陕西安康市汉阴县漩涡初级中学2026-2027学年度第一学期第一次阶段性作业九年级数学

00 000000 0 38 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 3888 九年级数学 ooooooooo 注意事项： ● 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 o000000o 间120分钟。 ooooooooo 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5意米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级 和准考证号。 学 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，答题卡交回。 姓 第一部分（选择题 共24分) 名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数是二次函数的是 A.y=3x+1 B.y=x2+2 D.y= 5 班 级 2.抛物线y=(x+3)2-2的顶点的横坐标为 A.-3 B.3 C.-2 D.2 3.若二次函数y=ax2-bx-2(a、b为常数，且a≠0)的图象经过点(-1,1)，则代数式1-a-b的值为 A.4 B.1 C.-3 D.-2 4.二次函数y=x2-ax-6(a为常数)的图象与x轴交点的个数是 考 号 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.若抛物线y=ax2-6ax+c(a、c为常数，且a≠0)与x轴的一个交点坐标为(5,0)，则该抛物线与x 轴的另一个交点坐标为 A.(1,0) B.(-1,0) C.(2,0) D.(-2,0) 6.一次函数y=ax+b(a、b为常数，且a≠0)的图象如图所示，则二次函数y=aax2+b的图象可能是 试 场 000000000 (第6题图) o000000oo 000000000 7.若小敏骑单车从奥体中心回家的时间y(单位：min)受骑车速度x(单位：km/h)的影响，其关系可 以用二次函数y=x2-8x+45来表示，则小敏从奥体中心回到家里所需的时间最短为 A.37 min B.36 min C.34 min D.29 min 000000000 8.在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于y轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直， C 00000000 若其中一条抛物线的表达式为y=x2-4x+m,则m的值为 000000000 A.2或-6 B.2或6 C.-2或6 D.-2或-6 000000000 88 (PW)九年级数学第一次阶段性作业第1页（共4页） 0000000O0 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）》 9.若抛物线y=x2-2x+m(m为常数)与y轴的交点在x轴上方，则m的值可以是 .（写 出一个符合题意的数即可) 10.二次函数y=x2+2x+5的图象的对称轴是x= 11.将二次函数y=-2(x-1)2+3的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 的二次函数解析式为 ,(写顶点式) 12.已知抛物线y=ax2-2ax-2(a为常数，a≠0)关于x轴对称的抛物线经过点(1,4)，则a的值 为 13.若二次函数y=(x+m)2+m(m为常数)的图象与x轴有两个不同的交点，则该函数图象的顶点 在第 象限 y不 14.如图，已知口ABCD顶点A的坐标为(2,6)，点B在y轴上，且AD∥x轴，过B, C,D三，点的抛物线的顶点坐标为(2,2)，则口ABCD的面积为 B 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)已知抛物线y=x2+bx-1(b为常数)经过点(-1，-2)，求b的值 0 (第14题图) 16.(5分)将二次函数y=(x-1)(x-3)-4化成y=ax2+bx+c的形式，并判断该函数图象的开口 方向. 17.(5分)已知二次函数y=-2x2-2bx+b2+1(b为常数)，求证：无论b为何值，该二次函数的图象与 x轴总有两个不同的交点. 18.（5分)如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点，点M是二次函数图象的顶 点，连接AM、BM,求△ABM的面积. (第18题图) 19.(5分)定义：在平面直角坐标系中，横坐标是纵坐标的2倍的，点称为“倍横点” 判断二次函数y=x2+2的图象上有没有“倍横点”，若有，请求出“倍横点”的坐标；若没有，请说 明理由。 (PW)九年级数学第一次阶段性作业第2页（共4页） 20.(5分)如图1是我国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛物线型沙丘，以抛物线型沙丘最顶端 为原点0建立如图2所示的平面直角坐标系，若点A(-15,-100),点B(m,-144)是沙丘的两 个端点，求m的值， 图1 图2 (第20题图) 21.（6分)已知二次函数y=x2-6x+5,利用描点法画该函数图象列表如下： 0 1 2 3 5 … 5 0 m -4 n (1)上表中，m= ,九= (2)①在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； ②观察图象，当1<x<5时，函数y的取值范围是 yt 6543 2-1 -6 (第21题图) 22.（7分)某商店销售一种延安的特色手工艺品，进价为每件30元，经市场调查发现，售价x(元/件) 与销售量y(件)之间满足一次函数关系y=-10x+600, (1)设该商店销售这种手工艺品的利润为W元，求W与x之间的函数解析式； (2)当每件的售价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？ 23.（7分)已知二次函数y=ax2-2ax-2t(a、t为常数，a≠0)的图象经过点A(-1,t). (1)求证：a=t; (2)若该二次函数的最小值为a2-4,求该二次函数图象的顶点坐标 (PW)九年级数学第一次阶段性作业第3页（共4页） C 24.(8分)一次足球训练中，某足球运动员从球门AB正前方12m的0处射门，足球的飞行路线是 一条抛物线。当足球飞行的水平距离为8m时，足球达到最高点，此时足球离地面4m,以0为 原点，OA为x轴，垂直于OA的竖直直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系. (1)求图中抛物线的函数解析式； (2)已知球门高AB为2.44m,判断足球能否射进球门（忽略其他因素），请说明理由. ↑y(m) 8 x(m) -12 (第24题图) 0 25.(8分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)经过A,B两点，BC⊥x轴于点C,且点 A(-1,0),C(4,0),AC=BC,连接AB. (1)求抛物线的解析式； 谢 (2)点M是线段AB上一动点（不与A,B重合），过点M作y轴的平行 线，交抛物线于点N,当线段MN的长度最大时，求点M的坐标 M 燕 姊 C & 燕 甘 哦 26.(12分)【问题探究】 (第25题图) 0 (1)如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2√2，点D为边BC上一点（不与端 点重合)，连接AD,以A为直角顶点，在AD右侧作等腰直角三角形ADE,连接CE,设BD=t, △CDE的面积为S. 些 ①BC的长为 ②求S关于t的函数解析式. 【问题解决】 0 (2)图2是某公园计划修建主题活动区域的示意图，AB=BD=60m,∠B=60°，在BD上找一点C, 在BD上方找一点E,连接AC、CE、DE,将△ABC区域修建为体育健身活动区域，将△CDE区域修 建为文艺活动表演区域，根据规划要求BC>CD,CE=AC,∠ACE=6O°，设BC的长为x(m),△CDE 的面积为y(m).求y与x之间的函数关系式，并求出当y的值为200W5时，△ABC的面积 0 D 締 图1 图2 (第26题图) (PW)九年级数学第一次阶段性作业第4页（共4页）