陕西延安市实验中学2026-2027学年度第一学期第一次阶段性作业九年级数学

00000000 3889 0 8888 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 00000000 0000 袋 Q 九年级数学 00000000 注意事项： 0 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 38888888 间120分钟。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色显水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 姓 名 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 都 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 班 级 1.下列函数中，属于二次函数的是 A.y=√2x2-3 B.y=-3x2+1 C.y=2x+12 2.抛物线y=(x+4)2-5的对称轴为直线 0 号 A.x=-4 B.x=4 C.x=-5 D.x=5 3.若二次函数y=2x2-x+c(c为常数)的图象与x轴只有一个交点，则实数c的值为 相 A.-2 B.-1 D.-1 8 式 场 4.若二次函数y=(x-m)2-1在x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<1 5.在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=-ax2+3x-c与y=2x2-3x-c+a关于x轴对称，则a+2c的 888888 值为 100O000 1000000 A.0 B.-4 C.4 D.-1 0 0O000。 。。O00 6抛物线y=(x-2)2+m经过点(1,2)，则下列各点在抛物线上的是 8 38888 5o6ō06 A.(0,1) B.(2,- 56000 c(-1,3) D.(3, 388888 (S-1)九年级数学第一次阶段性作业第1页（共6页） )0000 ooooo 7.如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y=- 2+8(单位：米)的- 部分，施工队计划在隧道正中搭建一个短形脚手架DEFG,已知点D、G在x 轴上方的抛物线上，点E、F均在x轴上，且DE:EF=3:2,则脚手架高 DE为 A.5米 B.6米 (第7题图) C.6.3米 D.7米 8.二次函数y=a(x-1)2+h(a、h为常数，a0)的部分x与y的对应值如表： 1 2 3 4 2 7 4 -5 -20 则关于该二次函数的说法不正确的是 A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴为x=1 C.函数的最大值为7 D当x<2时，y的值随x值的增大而减小 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.将二次函数y=x2-8x+6变形为y=(x-h)+k的形式，则h的值为 10.若抛物线y=(n+1)x2-2(n为常数)的开口向下，则n的值可以是 .(写出一个即可) 1l.已知二次函数y=ax2-2x+c(a、c为常数，且a≠0)的图象如图所示，则点P(a,c)在第 象限 B (第11题图)》 (第13题图)》 12.把二次函数y=-2x2+8x-4的图象沿y轴翻折后，再向下平移4个单位，所得函数图象的解析式 为 13.某广场上有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA的长为1.5m,水流在各个方 向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到点 O的距离为3m.分别以OB、OA为x轴y轴建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y(单位：m) 与水平距离x(单位：m)之间近似满足函数关系式y=ax2+x+c(a、c为常数，a≠0)，则水流喷出 的最大高度为 m 14.已知点A(-2,y,),B(1,y2)在抛物线y=3x2+bx+1上，若3<b<4,则y1y、1之间的大小关系是 （用“<”连接) (S-1)九年级数学第-次阶段性作业第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-bx-2(b为常数)的对称轴为直线x=1,求此抛 物线的顶点坐标. 16.(5分)已知函数y=-2am+m-4+4红-5(m为常数)是y关于x的二次函数，求m的值 17.（5分)已知二次函数y=x2-3t红+t(t为常数)的图象经过点(1，-3)，求该二次函数图象与y轴的 交点坐标 18.(5分)已知二次函数y=x2-(k+3)x+3k-1(k为常数).求证：无论k取何值，该二次函数的图象 与x轴都有两个交点， 19.（5分)已知二次函数y=x-4x+2,若将该函数的图象向右平移3个单位长度后经过点(2，m), 求m的值. (S-1)九年级数学第一次阶段性作业第3页（共6页） 20.(5分)已知二次函数y=(x+3)(x+1) 2 (1)填表：a=」 、b= ,并在图中描点画出该二次函数的图织： (2)若点A(0y)和B(n,y,)都在此函数的图象上，且y,>y2,结合函数图象，写出n的取值范 围： -4 -3 -2 0 y=(x+3)(x+1) 0 6 0 3 4 3 2 2 (第20题图)： 21.6分)如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚.搭建要求：一边利用教学梭 的后墙（可利用的墙长为42m,墙的厚度忽略不计），其他的边用总长73m的不锈钢栅栏（栅栏 占地面积忽略不计)围成，左右两侧各开一个1m的出口（出口不用橱栏）后，不锈钢栅栏的形 状如“山"字形.设车棚的宽EF(EP⊥AD)为xm,矩形车糊ABCD的面积为ym子 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当车棚的宽EF为15m时，求矩形车棚ABCD的面积 42m D (第21题图) (S-1)九年级数学第一次阶段性作业第4页（共6页）) 22.（7分)已知二次函数y=ax2+bx+3(a、b为常数，a≠0)的图象经过A(-1,m)、B(3,m)两点. (1)求6的值； (2)若该二次函数的最大值为5-a2,求a的值 23.（7分)中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.今年中秋节期间，某商家以50元/盒的价格购进 一批某品牌月饼.在销售中，商家发现售价定为80元/盒时，每天可售出100盒；每盒的售价每 降低1元时，每天可多售出5盒，设该品牌月饼每盒的售价降低x元时，商家每天销售该品牌月 饼的利润为y元 (1)求出y关于x的函数解析式； (2)要使每天销售该品牌月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应降低多少元？ 24.(8分)小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建 立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点A(0,2)处出手，运动路 径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为(4,3.6) (1)求抛物线的解析式； (2)假设小强在练习实心球时，他的正前方距离原点9米的点E处放置有一个1.2米高的警示 牌（与x轴垂直），问实心球是否会砸到警示牌，请说明理由. (第24题图) (S-1)九年级数学第一次阶段性作业第5页（共6页） 25.（8分)如图，抛物线y=ax2+2x-3a经过A(1,0),B(6,0),C(0,c)三点. (1)求a、b、c的值； (2)点M为x轴上的动点，y轴左侧的抛物线上是否存在点N,使以A、C、M、N四点构成的四边 形是以AC为边的平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 0 (第25题图) 0 助 26.（12分)【问题探究】 (1)如图1，在周长为18的矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上（均不与端点重合），CF= 襄 1,DF=2BE,设BE=m,梯形AECF的面积为S.求S与m之间的函数关系式（无阁写出自变量 紫 的取值范围)； 平 【问题解决】 # 者 (2)如图2，某风景区的局部是一个三角形ABC,其中AC=BC,AB=2km,∠A=45°，现计划在三 里 角形内部格建五边形DEGCF园林区域，根据设计要求DF1AB,EG⊥AB,点D、B均在AB边上， 且DE=1km,点F,C分别在AC、BC边上，设AD的长为xkm,五边形DEGCF园林区域的面积 0 为ykm2. ①求y与x之间的函数关系式； ②为让游客有更好的观赏体验，h边形DEGCF园林区域的面积越大越好，请求出园林区域五 边形DEGCF面积的最大值. 图1 图2 ● (第26题图) (S1)九年级数学第一次阶段性作业第6页（共6页）