26.2二次函数的图象和性质同步训练 2026-2027学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册 · 同步训练 26.2　二次函数的图象和性质 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.1　二次函数 y=ax² 的图象和性质 A 巩固题 知识要点分类练 知识点1 二次函数 的图象 1．如图 26-2-1 所示，二次函数 的图象大致是（　） 2．抛物线 的对称轴是（　） A．直线 B．直线 C． 轴 D． 轴 3．抛物线 的顶点坐标是（　） A． B． C． D． 4．关于函数 ，， 的图象，下列说法中不正确的是（　） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图象形状相同 D．最低点相同 5．已知二次函数 的图象开口向下，则 的取值范围是 ____________. 6．（1）在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 和 的图象； (2)从函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点. 知识点2 二次函数 的性质 7．二次函数 的图象，在 轴左侧， 随 的增大而（　） A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 8．已知点 ， 都在函数 的图象上，则（　） A． B． C． D． 9．若二次函数 的图象经过点 P（−2，4），则该图象必经过点（　） A． B． C． D． 10．下列关于二次函数 的说法正确的是（　） A．它的图象经过点 B．它的图象的对称轴是直线 C．当 时， 随 的增大而减小 D．当 时， 有最大值为 0 11．已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ____________. B 拓展题 规律方法综合练 12．嘉嘉用软件绘制抛物线 时，将系数“2”按成了“3”，和原抛物线相比，发生改变的是（　） A．开口方向 B．开口大小 C．对称轴 D．顶点坐标 13．已知 ， 是二次函数 的图象上的两点，且当 时，，则 的取值范围是（　） A． B． C． D． 14．当 时，函数 与 的大致图象可能是（　） 15．已知二次函数 ，当 时， 的取值范围是（　） A． B． C． D． 16．如图 26-2-4，菱形 的顶点 ，， 在抛物线 上，其中 为坐标原点，对角线 在 轴上，且 ，则菱形 的面积是（　） A． B． C．4 D． 17．如图 26-2-5，正方形 的边长为 4，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 与 的图象，则阴影部分的面积是 ____________. 18．如图 26-2-6，在平面直角坐标系中，直线 分别交抛物线 ， 于点 ，，且 ，则 的值为 ____________. 19．如图 26-2-7 所示为四个二次函数的图象，则 ，，， 的大小关系是 ____________（用“”连接）. C 探究题 拓广探究创新练 20．在同一平面直角坐标系中，抛物线 与直线 相交于 ， 两点，点 的坐标是 . (1)求点 的坐标； (2)连接 ，，求 的面积. 26.2.2　第1课时　二次函数 y=ax²+k 的图象和性质 A 巩固题 知识要点分类练 知识点1 二次函数 的图象和性质 1．如图 26-2-8，二次函数 的图象大致是（　） 2．抛物线 的顶点坐标是（　） A． B． C． D． 3．在抛物线 的对称轴左侧， 随 的增大而（　） A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 4．小马同学在绘制函数 的图象时，将“3”看成了“−3”，则图象发生改变的是（　） A．对称轴 B．开口方向 C．开口大小 D．与 轴的交点 5．若抛物线 经过点 ，则下列各点，必在该抛物线上的是（　） A． B． C． D． 6．对于二次函数 ，下列结论不正确的是（　） A．其图象的对称轴是 轴 B．其图象与 轴没有交点 C．有最小值−1 D．当 时， 随 的增大而增大 7．已知二次函数 的图象有最高点，那么 的取值范围是 ____________. 8．已知抛物线 的顶点在 轴的负半轴上，且开口向上，则 的取值范围是 ____________. 9．在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 与 的图象. (1)从两个函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点这些方面说出这两个函数图象的相同点与不同点； (2)分别指出这两个二次函数随着 的增大， 的变化情况. 知识点2 二次函数 的图象与 的图象的关系 10．将抛物线 平移后得到抛物线 ，平移的方法可以是（　） A．向下平移 3 个单位长度 B．向上平移 3 个单位长度 C．向下平移 2 个单位长度 D．向上平移 2 个单位长度 11．将抛物线 向下平移 3 个单位长度得到的抛物线是 ____________. 12．把函数 的图象向上平移 2 个单位长度. (1)求所得新图象的函数解析式、顶点坐标和对称轴； (2)画出平移后所得的函数图象. B 拓展题 规律方法综合练 13．下列各图象中，有可能是二次函数 的图象的是（　） 14．若点 ，， 都在二次函数 的图象上，则（　） A． B． C． D． 15．如图 26-2-10，两条抛物线 ， 与分别经过点 ， 且平行于 轴的两条直线围成的阴影部分的面积为（　） A．10 B．8 C．6 D．4 16．若点 和点 （）都在二次函数 的图象上，则当 时，函数 的值是 ____________. 17．对于二次函数 ，当 时， 的取值范围是 ____________. 18．将抛物线 向下平移 6 个单位长度，得到抛物线 . 设原抛物线的顶点为 ，且原抛物线与 轴相交于点 ，（点 在点 的左侧），求 △ 的面积. C 探究题 拓广探究创新练 19．定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标 2 倍的点，则称该点为这个函数图象的“2 倍点”. 例如，点 是函数 的图象的“2 倍点”. (1)求二次函数 的图象的“2 倍点”的坐标； (2)若二次函数 （ 为常数）的图象上存在两个“2 倍点”，求 的取值范围. 26.2.2　第2课时　二次函数 y=a(x-h)² 的图象和性质 A 巩固题 知识要点分类练 知识点1 二次函数 的图象和性质 1．如图 26-2-11，二次函数 的图象大致是（　） 2．下列二次函数的图象中，开口向上的是（　） A． B． C． D． 3．抛物线 的顶点坐标是（　） A． B． C． D． 4．已知抛物线 上的两点 ，. 如果 ，那么下列结论一定成立的是（　） A． B． C． D． 5．已知二次函数 ，当 ____________ 时， 随 的增大而增大；当 ____________ 时， 随 的增大而减小. 6．如果二次函数 的图象在它的对称轴右侧的部分是上升的，那么 的取值范围是 ____________. 7．（1）在平面直角坐标系中，画出函数 的图象.列表： (2)结合图象，直接写出当 时， 的取值范围. 知识点2 二次函数 的图象与 的图象的关系 8．在平面直角坐标系中，若抛物线 平移后经过原点 ，则平移的方式可能是（　） A．向上平移 3 个单位长度 B．向下平移 3 个单位长度 C．向左平移 3 个单位长度 D．向右平移 3 个单位长度 9．抛物线 可以看成由抛物线 向 ____________ 平移 ____________ 个单位长度得到. 抛物线 的对称轴是直线 ____________，顶点坐标是 ____________. 10．（1）在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 ，， 的图象. (2)观察（1）中所画的图象，回答下面的问题：SUB ① | 抛物线 的开口向 ____________，对称轴是直线 ____________，顶点坐标为 ____________； B 拓展题 规律方法综合练 11．点 ， 都在二次函数 的图象上. 若 ，则 的取值范围为（　） A． B． C． D． 12．已知点 ，， 在二次函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是（　） A． B． C． D． 13．如图 26-2-14，点 ， 分别在 轴， 轴上，正方形 的边长为 2，则二次函数 在正方形 内部的图象从左到右（　） A．逐渐上升 B．逐渐下降 C．先上升后下降 D．先下降后上升 14．对于二次函数 和 ，其自变量和函数值的两组对应值如下表所示： 15．已知二次函数 的图象的顶点坐标为 ，且过点 . (1)求这个二次函数的解析式； (2)点 在这个函数的图象上吗？为什么？若不在，你能通过左右平移函数图象，使它过点 吗？若能，请写出平移方案. C 探究题 拓广探究创新练 16．［新考法 探究性］已知二次函数 ，且 . (1)当 时，求函数的最大值； (2)若函数的最大值为 ，求 的值. 26.2.2　第3课时　二次函数 y=a(x-h)²+k 的图象和性质 A 巩固题 知识要点分类练 知识点1 二次函数 y=a(x-h)^2+k 的图象和性质 1．二次函数 的图象的顶点坐标是（　） A． B． C． D． 2．如图 26-2-15，二次函数 的图象大致是（　） 3．抛物线 经过点 ，，，则 的大小关系为（　） A． B． C． D． 4．如图 26-2-16 是二次函数 的图象的一部分，该图象在 轴右侧与 轴的交点坐标是 ____________ . 5．指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及随着 的增大， 的变化情况： (1); (2); (3); (4). 6．说出下列二次函数的最大值或最小值： (1); (2); (3). 知识点2 二次函数 y=a(x-h)^2+k 的图象与 y=ax^2 的图象的关系 7．把抛物线 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得抛物线的解析式为（　） A． B． C． D． 8．将二次函数 的图象先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得图象的函数解析式为 ，则 的值分别是（　） A． B． C． D． 知识点3 二次函数 y=a(x-h)^2+k 的应用 9．平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处时的形状可近似看作抛物线，建立如图 26-2-17 所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 （单位：m），当绳子甩到最高处时，最高点与点 的水平距离是 ____________ m，与地面的距离是 ____________ m. 10．要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管的长应为多少？ B 拓展题 规律方法综合练 11．若抛物线 的顶点在第一象限，则 的取值范围为（　） A． B． C． D． 12．已知点 ，， 都在二次函数 的图象上，则 的大小关系是（　） A． B． C． D． 13．在平面直角坐标系 中，将抛物线 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，所得到的新抛物线的对称轴是直线 ，那么原抛物线的顶点的横坐标是 ____________ . 14．已知排球场的长度为 18 m，球网在场地中央且高度为 2.24 m.某排球运动员发球时，排球出手后的运动路径可以看作是抛物线的一部分，以地面为 轴，排球出手位置所在竖线为 轴，建立如图 26-2-18 所示的平面直角坐标系. (1)该运动员第一次发球时，排球出手位置距地面 2.4 m，排球在离发球点的水平距离为 4 m 时达到最大高度 2.88 m.SUB ① | 求排球运动路径所在抛物线的解析式；SUB ② | 通过计算，判断该运动员第一次发球能否过网. (2)如果该运动员第二次采用跳起发球的方式，出手的角度和力度均不变，仅出手位置上升了 0.36 m，则该运动员此次发球，排球是否落在对方界内？说明理由. 26.2.3　二次函数 y=ax²+bx+c 的图象和性质 A 巩固题 知识要点分类练 知识点 二次函数 的图象和性质 1．将二次函数 化为 的形式，结果是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线 的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线 的对称轴为（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．已知 ，， 是抛物线 上的点，则 ，， 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．二次函数 的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．小丽为了画二次函数 的图象，列出了下表（信息不全），那么 的值是 ____________. 8．若二次函数 的最大值是 3，则 ____________. B 拓展题 规律方法综合练 9．求下列二次函数的最大值或最小值： (1)；(2)； (3)；(4). 10．如图 26-2-19，画出二次函数 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)函数图象的开口向 ____________，对称轴为直线 ____________，顶点坐标为 ____________. (2)当 ____________ 时， 随 的增大而增大；当 ____________ 时， 随 的增大而减小. 有最 ____________ 值，为 ____________. (3)函数图象与 轴的交点坐标为 ____________ ____________，与 轴的交点坐标为 ____________. (4)当 时，函数值 的取值范围为 ____________. (5)当 时，自变量 的取值范围为 ____________. 11．已知抛物线 经过 和 两点，则该抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 12．函数 在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） 13．已知点 ，， 均在抛物线 上，则 ，， 的大小关系是 ____________.（用"<"连接） 14．已知二次函数 ，当 取 ，（）时， 的值相等，则当 取 时， 的值为 ____________. 15．如图 26-2-21，已知二次函数 的图象的顶点为 ，且与 轴交于点 . (1)求点 与点 的坐标； (2)若将此函数的图象向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，请直接写出平移后的图象对应的函数解析式及点 的对应点的坐标； (3)若点 ， 都在此函数的图象上，试比较 与 的大小. C 探究题 拓广探究创新练 16．已知二次函数 . (1)若它的图象过点 ，求 的值； (2)在(1)的条件下，当 时，分别求出 的最大值和最小值； (3)当 时， 的最小值为 ，求 的值. 参 考 答 案 【26.2.1 二次函数 y=ax² 的图象和性质】 1．D 2．C 3．C 4．C[解析]二次函数图象的形状相同，需要 的大小相等。由于 ，因此这三个二次函数图象的形状不相同。 5． 6．解：（1）列表如下：描点、连线，如图所示。（2）相同点：二次函数 和 的图象的形状相同，都是抛物线，对称轴都是 轴，顶点坐标都是 ；不同点：二次函数 的图象开口向上，二次函数 的图象开口向下。 7．A 8．D 9．A 10．C 11． 12．B[解析]抛物线 和 的开口均向上，对称轴均为 轴，顶点坐标均为 ，抛物线 的开口比抛物线 的开口大，和原抛物线相比，发生改变的是开口大小。故选B。 13．D[解析]当 时，，二次函数 的图象开口向下，，解得 。故选D。 14．D[解析]由 得 ， 同号。当 时，，函数 的图象开口向上，过原点，函数 的图象经过第一、二、三象限，此时没有选项符合；当 时，，函数 的图象开口向下，过原点，函数 的图象经过第二、三、四象限，此时D选项符合。故选D。 15．B 16．B 17．8[解析]函数 与 的图象关于 轴对称，阴影部分的面积是正方形 面积的一半。正方形 的面积为 ，阴影部分的面积是 8。 18．[解析]在 中，当 时，，解得 ，（不合题意，舍去），。，。把 代入 ，得 ，解得 。 19． 20．解：（1）将点 的坐标分别代入 ，，得 ，，解得，，则抛物线的解析式为 ，直线的解析式为 。联立 解得 则点 的坐标为 。（2）如图。设直线 与 轴的交点为 ，则点 的坐标为 ，，。 【26.2.2 第1课时 二次函数 y=ax²+k 的图象和性质】 1．C[解析]二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为. 2．A 3．A 4．B 5．D 6．B[解析]二次函数的图象上的对称轴是轴，故A项正确，不符合题意；∵当时，，∴二次函数的图象与轴交于点，故B项错误，符合题意；二次函数的图象的顶点坐标为.∵，∴二次函数开口向上，∴函数有最小值为，故C项正确，不符合题意；∵二次函数的图象开口向上，对称轴为轴，∴当时，随的增大而增大，故D项正确，不符合题意.故选B. 7．[解析]∵二次函数的图象有最高点，∴函数图象开口向下，∴，解得. 8． 9．解：二次函数与的图象如图.(1)相同点：形状相同，都是抛物线，且大小相同，对称轴都是轴；不同点：二次函数的图象开口向上，顶点坐标是，二次函数的图象开口向下，顶点坐标是.(2)对于二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.对于二次函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小. 10．B 11． 12．解：(1)把函数的图象向上平移2个单位长度后，所得新图象的函数解析式为，它的顶点坐标是，对称轴是直线，即轴.(2)平移后所得的函数图象如图所示： 13．D 14．C[解析]∵二次函数的图象的对称轴是轴(直线)，∴点关于对称轴的对称点的坐标是.∵，∴函数图象开口向上，在对称轴的左侧，随的增大而减小.∵，∴. 15．B[解析]如图，过抛物线的顶点且平行于轴的直线与抛物线围成的阴影部分，同过点且平行于轴的直线与抛物线围成的图形形状相同，故阴影部分可拼成一个矩形，因此阴影部分的面积＝矩形的面积.故选B. 16．[解析]∵二次函数的图象的对称轴为轴，点和点的纵坐标相同，∴点与点关于轴对称，∴，∴.当时，.故答案为. 17．[解析]二次函数的图象开口向下，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，当时，有最大值，最大值为4.∵当时，；当时，，∴当时，的取值范围是. 18．解：∵将抛物线向下平移6个单位长度，得到抛物线，∴，，∴，∴原抛物线的解析式为，∴原抛物线的顶点的坐标为，∴.在中，令，则，解得，∴，，∴，∴. 19．解：(1)设二次函数的图象的“2倍点”的坐标是.将代入，得，解得，.当时，；当时，，∴二次函数的图象的“2倍点”的坐标是和.(2)设二次函数(为常数)的图象的“2倍点”的坐标是.将代入，得，即.∵二次函数(为常数)的图象上存在两个“2倍点”，∴一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，解得. 【26.2.2 第2课时 二次函数 y=a(x-h)² 的图象和性质】 1．D[解析]二次函数的图象的顶点坐标为，在轴上. 故选D. 2．D 3．C 4．C[解析]抛物线的顶点坐标为，开口向下，因此除顶点外，其余图象均在轴的下方，因此有. 在对称轴左侧，即当时，随的增大而增大，因此由，可得，故选项C是正确的. 5．　 6． 7．解：(1)表中从左到右依次填：4，1，0，1，4.描点、连线，如图.(2). 8．D 9．右　1　　 10．(1)略(2)①上　　②上　　　左　2③　右　4 11．B[解析]∵点，都在二次函数的图象上，∴，.∵，∴，∴，即，解得. 故选B. 12．A 13．B[解析]二次函数的图象是开口向上，对称轴为直线的抛物线.∴当时，随的增大而减小，如图所示，∴二次函数在正方形内部的图象从左到右逐渐下降. 故选B. 14．4　5[解析]对于二次函数和()，由表格中的数据得当时，，即；，即.当时，，.将代入，得，①.②化简②，得，解得，.把代入①，可得，此情况不存在；把代入①，可得，解得，符合，∴，.∴. 15．解：(1)∵二次函数的图象的顶点坐标为，∴，∴.把代入，得，解得，则这个二次函数的解析式为.(2)不在.理由：把代入，得，∴点不在这个函数的图象上.能通过左右平移函数图象，使它过点.设平移后所得图象的函数解析式为.把代入，得，解得，，∴将二次函数的图象向右平移1个单位长度或向右平移5个单位长度可过点. 16．解：(1)当时，.∵，，∴当时，取得最大值，最大值为0.(2)∵二次函数，当时，的最大值为，∴若，则当时，取得最大值，即，解得(不合题意，舍去)，；若，则当时，取得最大值，即，解得(不合题意，舍去)，；若，则当时，取得最大值，最大值为0，不合题意，舍去.综上，的值是4或. 【26.2.2 第3课时 二次函数 y=a(x-h)²+k 的图象和性质】 1．D 2．B 3．C[解析]∵抛物线开口向上，对称轴为直线，∴抛物线上的点距离对称轴直线越远，对应的函数值越大.点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为.∵，∴.故选C. 4．[解析]由可知，该函数图象的对称轴为直线.由题图可知该图象在对称轴左侧与轴的交点坐标是，∴该图象在对称轴右侧与轴的交点坐标是. 5．解：(1)抛物线的开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.(2)抛物线的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.(3)抛物线的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.(4)抛物线的开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小. 6．解：(1)∵，∴当时，有最小值，为.(2)∵，∴当时，有最大值，为.(3).∵，∴当时，有最大值，为3. 7．C 8．A[解析]根据逆向思维可知二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为，∴，.故选A. 9．3　1.8 10．解：如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，水管所在直线为轴，建立平面直角坐标系.点是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数解析式为.由这段抛物线经过点，可得，解得.因此.当时，，故水管的长应为 m. 11．B[解析]抛物线的顶点坐标为.∵抛物线的顶点在第一象限，∴解得.故选B. 12．C 13．2[解析]将抛物线先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得到的新抛物线的解析式为.∵所得到的新抛物线的对称轴是直线，∴，解得，∴抛物线的顶点的横坐标是2. 故答案为2. 14．解：(1)①∵该运动员第一次发球时，排球在离发球点的水平距离为4 m时达到最大高度2.88 m，∴排球运动路径所在抛物线的顶点坐标为.设排球运动路径所在抛物线的解析式为.∵该运动员第一次发球时，排球出手位置距地面2.4 m，∴排球运动路径所在抛物线经过点，∴，解得，∴排球运动路径所在抛物线的解析式为.②当时，.∵，∴该运动员第一次发球不能过网.(2)排球落在对方界内. 理由：由(1)知，第一次发球时，排球运动路径所在抛物线的解析式为.∵该运动员第二次采用跳起发球的方式，出手的角度和力度均不变，仅出手位置上升了0.36 m，∴该运动员第二次发球时，排球运动路径所在抛物线的解析式为，即.令，则，∴排球能过网.令，则，解得，(不合题意，舍去)，∴.∵，∴排球落在对方界内. 【26.2.3 二次函数 y=ax²+bx+c 的图象和性质】 1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．C 7．1[解析]由点和的纵坐标相等，可得它们关于二次函数图象的对称轴对称，∴二次函数图象的对称轴为直线，∴点和也关于直线对称，因此，解得. 8． 9．解：(1).∵，∴当时，有最大值，为4.(2).∵，∴当时，有最小值，为.(3).∵，∴当时，有最大值，为4.(4)∵，，，∴，.∵，∴当时，有最小值，为. 10．解：画出二次函数的图象如图：(1)下　　(2)　　大　9(3)，　(4)(5)或 11．A[解析]∵抛物线经过和两点，∴抛物线的对称轴为直线，∴，解得，则抛物线的解析式为.当时，，∴抛物线的顶点坐标为. 12．B[解析]在中，当时，，∴函数的图象与轴交于点，故A,D选项不符合题意；当时，函数的图象开口向上，对称轴为直线，在轴的右侧，故C选项不符合题意；当时，函数的图象开口向下，对称轴为直线，在轴的左侧，故B选项符合题意.故选B. 13．[解析]∵，∴抛物线开口向下，对称轴为直线，∴距离对称轴越近的点的纵坐标越大.∵，∴. 14．7[解析]∵当取时，的值相等，∴，∴当取时，的值为. 15．解：(1)∵，∴顶点A的坐标为.在中，令，得，∴点C的坐标为.(2)平移后的图象对应的函数解析式为，点C的对应点的坐标为.(3)由题意，得，，∴，∴当时，，即；当时，，即；当时，，即. 16．解：(1)∵二次函数的图象过点，∴，解得.(2)∵，∴二次函数的解析式为，∴二次函数图象的对称轴为直线.∵，∴二次函数图象开口向上，∴当时，取得最小值，为，图象上的点离对称轴的距离越远，对应的函数值越大.∵，∴当时，取得最大值，为.故当时，的最大值为7，最小值为.(3)∵，∴二次函数图象的对称轴为直线，开口向上，∴当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.若，则当时，取得最小值，此时y最小值=3，不符合题意；若，则当时，取得最小值，即，解得，(不符合题意，舍去)；若，则当时，取得最小值，即，解得，不符合题意，舍去.综上，的值为. 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $