第四单元图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版）

第四单元图形的运动 一、选择题（21分） 1．下面图形中，（    ）是由一个长方形绕着某个顶点顺时针旋转后得到另一个长方形的。 A． B． C． D． 2．下面图案中，通过平移设计的是（    ）。 A． B． C． D． 3．对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． 4．在信息技术课上，李老师要求同学们利用平移的方法设计一个图案，下面的图案，利用平移得到的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列图形中，（    ）是通过1个基本图形旋转形成的。 A． B． C． 6．奇奇将剪出的4张完全相同的五边形纸片和一张正方形纸片拼成下图，除①号纸片外其他三张纸片可以通过（    ）和②号纸片重合。 A．平移 B．旋转 C．平移和旋转 7．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．等腰梯形 二、填空题（20分） 8．亮亮在玩“俄罗斯方块”游戏。 要把最下面一行的方块消除，图形应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 9．在下面的方格图上标出A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。 ①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是（    ）形。 ②若把这个图形向右平移4格，并用字母、、表示这三个顶点，用数对表示这三个顶点的位置分别是（    ）、（    ）、（    ）。 10．圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 11．图形是通过基本图形( )变换得来的。 12．数学无处不在，生活中的台秤设计蕴含了许多数学原理（如图所示）。称4千克物品时，指针绕中心点按( )时针方向旋转( )°到4千克所在的位置。 13．图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。 14．长方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 三、判断题（14分） 15．一个三角形绕着它的一个顶点顺时针旋转90度，它的位置变了，大小和形状都不变．( ) 16．时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。  ( ) 17．直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。( ) 18．正六边形有3条对称轴。( ) 19．如图、、，对称轴条数最多的是。( ) 20．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( ) 21．正六边形有6条长度相等的边，有6条对称轴。( ) 四、作图题（8分） 22．看下图，先向右平移6个格，再向下平移2个格，把得到的图形按原来大小画下来，并涂上对应的颜色。 五、解答题（38分） 23．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 24．观察方格中图形的变化，并回答问题． （1）图形A如何变换得到图形B？     （2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，你能画出来吗？ 25．如图是一个大花园，小明沿着它的四周刚好走了一圈，他共走了多少米？（单位：米）             26．写一写、画一画。    （1）用数对表示出三角形ABC顶点的位置：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移3个单位后得到的三角形A'B'C'。 27．填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。 （4）画出图③向下平移3格后的图形。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】旋转的核心要素：旋转中心为长方形的一个顶点，旋转中心的顶点位置固定，旋转方向是顺时针，旋转角度为90°，长方形的长和宽会因为旋转90°互换横竖方向，同时长方形内部的斜线也会跟着顺时针转动90°。旋转前后长方形的形状、大小完全不变，仅位置改变；据此逐个判断各选项即可。 【详解】A．两个长方形的公共顶点不是旋转中心，不符合绕同一个顶点旋转的要求。 B．两个长方形的公共顶点不是旋转中心，不符合绕同一个顶点旋转的要求 C．两个长方形的公共顶点不是旋转中心，不符合绕同一个顶点旋转的要求 D．左侧竖放的长方形，绕它们的公共顶点顺时针转90°，刚好能得到右侧横放的长方形，斜线的朝向也符合顺时针转90°的变化，是正确的。 2．A 【分析】平移的特点是：图形只沿直线改变位置，图形的形状、方向都不会发生变化。逐项分析即可。 【详解】A．这个图案是同一个基本图形沿斜直线平移重复得到的，方向、形状都没有改变，符合平移设计的特点。 B．图案是通过翻转/轴对称得到的，基本图形方向改变，不是平移。 C．“春”字图案，是通过轴对称得到的，不是通过平移设计得到的。 D．这个花朵图案是通过旋转得到的，基本图形方向改变，不是平移。 3．A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴；据此解答。 【详解】A.太阳图案有12条对称轴； B.雪花图案有8条对称轴； C.彩虹图案有1条对称轴。 故答案为：A 4．C 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此判断。 【详解】 可以看作是由平移得到的； 可以看作是由平移得到的； 可以看作是由旋转得到的； 可以看作是由平移得到的； 所以能利用平移得到的有3个。 故答案为：C 5．C 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】A．通过左边或右边1半对称形成； B．既不能通过对称形成，也不能通过旋转形成； C．通过其中1个叶片旋转形成。 是通过1个基本图形旋转形成的。 6．C 【分析】平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫作旋转中心，图形转动的角度叫作旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变。 【详解】 如图，④号纸片通过平移和②号纸片重合，③号纸片和⑤号纸片通过旋转和平移与②号纸片重合。 故答案为：C 7．C 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，此题依此分析即可。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．等腰梯形有1条对称轴； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对称轴的定义是解答此题的关键。 8． 右 3 下 8 【分析】根据“俄罗斯方块”的游戏规则可知，当某一行的正方形排满后即可消除，由此观察图中的图形，找出平移的方向和距离。 【详解】根据分析可知： 图形应该先向右平移3格，再向下平移8格，可以拼成的图形是 可以将最下面的一行方块消除。 9．①三角；②（8，2）；（8，5）；（10，5） 【分析】①结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示在第几列，数对中的第二个数表示在第几行；先找出A，B，C三个点的位置，再依次连成封闭图形即可判断这个图形是什么； ②把这个图形向右平移4格，也就是把A，B，C这三个关键点分别向右平移4格，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此解答。 【详解】①A，B，C三点在图中的位置及连成的封闭图形如下： 这个图形是三角形。 ②把三角形ABC向右平移4格得到的图形如下： 用数对表示这三个顶点的位置分别是（8，2）；（8，5）；（10，5）。 10． 无数 3 4 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别画出这几个图形的对称轴，即可解决问题。 【详解】如图： 圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。 11．旋转 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【详解】由图可知：右边的基本图形，绕着大图形的中心位置，每次按顺时针方向旋转90°，重复操作后就得到了最终的十字形风车图案，这个过程符合图形旋转的变换特点。 12． 顺 180 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合题意，确定旋转中心点、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度即可。 【详解】根据分析，解答如下： 称物品时，秤的指针与钟表指针转动方向一致，是顺时针方向。 从0千克到4千克，指针走的角度是180°； 称4kg物品时，指针绕中心点按（顺）时针方向旋转（ 180）°到4kg所在的位置。 13． 上 1 左 3 【分析】根据图形的平移方法进行分析并填空即可。 【详解】图形向上平移1格，再向左平移3格，就能与图形拼成一个完整图形了。 【点睛】熟练掌握物体的平移方法是解答此题的关键 14． 2 1 【分析】对称轴定义：把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。 长方形：长方形沿上下中点连线对折，两边完全重合；沿左右中点连线对折，两边也完全重合。长方形对角线对折不能重合，所以长方形有2条对称轴。 半圆：半圆只有沿着垂直于直径的那条半径所在直线对折，两边才能完全重合，除此之外没有其他直线可以让半圆对折重合，所以半圆有1条对称轴。 【详解】长方形有（ 2 ）条对称轴，半圆有（ 1 ）条对称轴。 15．√ 【详解】略 16．√ 【详解】时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 故答案为：√ 【点睛】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识，时针旋转的方向是顺时针。 17．√ 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【详解】 图形①绕着直角的顶点顺时针旋转90°，它的形状没变，仍然是直角三角形。 所以，直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。 【详解】对称轴如图： 所以正六边形有6条对称轴，原题表达错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】 如图所示，、各有1条对称轴，有2条对称轴。 故答案为：√ 20．× 【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。 周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。 【详解】由分析得： 从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据6条边长度相等，6个角也相等的六边形就是正六边形，因此“有6条长度相等的边”正确。正六边形具有6条对称轴（包括3条连接相对顶点的对称轴和3条连接相对边中点的对称轴），因此“有6条对称轴”也正确。据此解答。 【详解】正六边形是一种特殊的多边形，其所有边长度相等，所有角大小相等，有6条长度相等的边。正六边形有6条对称轴：3条通过相对顶点，3条通过相对边的中点，则题干所述正确。 故答案为：√ 22．见详解 【分析】根据作图形平移的方法，将图形中各点先向右平移6个格，再向下平移2个格连接各点即可。 【详解】由分析作图如下： 【点睛】平移作图的技巧：作一个图形沿某个方向平移一定距离后的图形，关键是确定一些反映图形特征的关键点，作出这些关键点平移后的图形，再按原图形的连接方式连接各对应点，即可得到平移后的图形。 23．图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。 【详解】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 24．（1将图形A绕点顺时针旋转180°得到图形B． （2） 【详解】图形A如何得到图形B，先观察那个点没有变化，就是绕这个点旋转，再看是顺时针或者是逆时针旋转，根据对应点再判断旋转了多少度． 25．126米 【分析】 如图所示，将大花园的边平移后，可知大花园的周长等于长40米、宽（15＋8）米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出大花园的周长，也就是小明走的路程。 【详解】（40＋15＋8）×2 ＝63×2 ＝126（米） 答：他共走了126米。 26．（1）（7，6）；（7，4）；（10，4）； （2）见详解 【分析】（1）利用数对表示位置的方法：先列后行，写出各点的数对位置即可。 （2）根据平移的特点，把三角形的各个顶点向左平移5个单位，再向下平移3个单位后顺次连接即可。 【详解】（1）由图可知，三角形ABC顶点的位置：A（7，6）,B（7，4）,C（10，4）。 （2）如图：      【点睛】本题考查了用数对表示位置和图形的平移，熟练掌握用数对表示位置和图形的平移的特征是解题的关键。 27．（1）（2，5） （2）（3）（4）如图： （轴对称图形不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点O的位置。 （2）根据旋转的特征，将图①三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。 （4）根据平移的特征，将图③的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到图形。 【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。 （2）（3）（4）图略（轴对称图形不唯一） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $