第四单元图形的运动第4课时 整理和复习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练通过综合达标、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用再到规律探究的知识巩固路径，培养空间观念、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |综合达标练|轴对称、平移、旋转的概念、性质及要素|基础题型（填空、判断、选择）结合操作题，强化空间观念| |能力提升练|图形变换的综合应用（轴对称+平移+旋转）及生活问题|综合操作题与解决问题，培养推理意识与应用意识| |思维拓展练|图形对称性、旋转重合角度及平移特性的探究|规律探究题，深化空间观念与创新意识|

2026秋人教版五年级上册数学第四单元同步课时练 图形的运动 第4课时 整理和复习 【单元知识网络】 ┌─ 定义：沿直线对折，两侧完全重合 ┌─ 轴对称 ─┤ │ └─ 性质：对称点到对称轴距离相等 │ 图形的运动─┼─ 平移 ───┬─ 定义：沿某方向移动相同距离 │ ├─ 要素：方向、距离 │ └─ 性质：位置变，形状大小不变 │ └─ 旋转 ───┬─ 定义：绕定点转动一定角度 ├─ 要素：中心、方向、角度 └─ 性质：位置方向变，形状大小不变 【高频易错知识点汇总】 1.概念易错 ①平移：沿直线移动。只改变位置，形状、大小、图形朝向都不变。 易错：只要图形方向发生改变，就不是单纯平移。 ②旋转：绕一个定点转动。改变位置、方向；形状、大小不变。 易错：荡秋千、钟摆是旋转，不是平移。 ③轴对称：沿直线对折后两边完全重合；对称点到对称轴距离相等，对折后两侧方向相反。 易错：普通梯形没有对称轴，只有等腰梯形才有对称轴；普通平行四边形没有对称轴。 ✅共同特点：平移、旋转、轴对称，都不改变图形的形状和大小。 2.钟面旋转角度 钟面一圈360°，共 12 大格，1 大格 =30° ①分针走过几大格，角度 = 格数 ×30° ②30 分钟，分针转半圈：180°；60 分钟转一圈：360° 3.旋转方向换算 ①顺时针转270°= 逆时针转90°； ②顺时针连续转 3 次90°，等价逆时针转90°； ③旋转360°，图形回到原来位置。 4.图形绕中心旋转，与原图重合的最小角度 长方形：180° 正方形：90° 等边三角形：120° 十字形：90° 5.对称轴条数必记 长方形：2 条 正方形：4 条 等腰三角形：1 条 等边三角形：3 条 等腰梯形：1 条 圆：无数条 ⚠️平行四边形：0 条对称轴 【综合达标练】 一、填一填。 1. 推拉抽屉是( )现象，钟表指针走动是( )现象，照镜子是( )现象。 2. 等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 3. 图形平移后，( )和( )不变，只改变( )。 4. 图形旋转的三要素是( )、( )和( )。 5. 长方形绕其中心旋转( )°后能与原图形重合。 二、判一判。 1. 平移和旋转都不改变图形的大小。( ) 2. 任何一个梯形都是轴对称图形。( ) 3. 将一个图形顺时针旋转90°三次，相当于逆时针旋转90°一次。( ) 4. 对称轴两侧的图形形状相同，但方向相反。( ) 5. 荡秋千是平移现象。( ) 三、选一选。 1. 下面图形中，对称轴最多的是( )。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 圆 2.钟面上分针从数字 2 走到数字 8，分针顺时针旋转的度数是( )。 A.60° B.120° C.180° D.240° 3.下面运动只属于平移的是( )。 A. 拧水龙头 B. 电梯上下运行 C. 风车转动 D. 转方向盘 4.一个图形绕一点顺时针旋转( )之后能和原来图形完全重合。 A.90° B.180° C.360° D. 任意度数 5.正三角形绕中心至少旋转( )，就能与自身重合。 A.60° B.120° C.180° D.360° 6. 从3:15到3:45，分针绕钟面中心旋转了( )。 A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 四、操作题。 1. 画出下面图形的所有对称轴。 长方形 正方形 等腰三角形 圆 2. 将图中的梯形先向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。 3. 将图中的小旗绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【能力提升练】 五、如图，方格纸中有一个三角形ABC。 A B C 1. 以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形A₁B₁C₁。 2. 将三角形A₁B₁C₁向右平移6格，得到三角形A₂B₂C₂，画出图形。 3. 将三角形A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转90°，得到三角形A₃B₃C₃，画出图形。 4. 观察三角形A₃B₃C₃与原来的三角形ABC，你发现了什么？ 六、解决问题。 1. 一个正方形花坛，边长8米。小明绕花坛走一圈，他走的路线可以看作是什么运动？如果他站在花坛中心原地转一圈，又是什么运动？ 2. 如图，一块正方形布料，边长为1米。从中剪去四个角上的小正方形（每个小正方形边长为20厘米），然后将四边向上翻折缝合。请描述这个制作过程中运用了哪些图形运动？ 【思维拓展练】 七、探究与发现。 如图，在方格纸上有一个“十”字形图案。 1. 这个“十”字形图案有几条对称轴？ 2. 将它绕中心点旋转多少度后能与原图形重合？（至少写出3个角度） 3. 如果将它进行平移，能否与自身重合？为什么？ 参考答案与详细解析 【综合达标练】 一、填一填 1.平移；旋转；轴对称 解析：推拉抽屉沿直线移动属于平移；钟表指针绕轴转动是旋转；照镜子是轴对称现象。 2.1；无数 解析：等腰三角形只有 1 条对称轴；圆经过圆心的直线都是对称轴，有无数条。 3.形状；大小；位置 解析：平移性质：只改变图形位置，形状、大小完全不变。 4.旋转中心、旋转方向、旋转角度 解析：旋转三要素。 5.180 解析：长方形绕中心转 180°，和原图重合。 二、判一判 1.√ 解析：平移、旋转只改变位置或方向，图形大小不变。 2.× 解析：只有等腰梯形是轴对称图形，普通梯形没有对称轴。 3.√ 解析：顺时针旋转90°×3=270°，顺时针转270°等价于逆时针转90° 。 4.√ 解析：轴对称，对称轴两边图形形状相同，左右方向相反。 5.× 解析：荡秋千绕固定点摆动，属于旋转，不是平移。 三、选一选 1.D 解析：长方形 2 条，正方形 4 条，等边三角形 3 条，圆无数条。 2.C 解析：2 到 8 走 6 大格，钟面每格30° ，6×30° =180°。 3.B 解析：电梯上下是平移；拧水龙头、风车、方向盘都是旋转。 4.C 解析：旋转360° 转完整一圈，图形回到原来位置。 5.B 解析：360°÷3=120° ，正三角形最少旋转120° 与自身重合。 6.B 解析：3:15 到 3:45 经过 30 分钟，分针走半圈，360°÷2=180° 。 四、操作题 1.画对称轴：图略 长方形：2 条（水平、竖直过中心） 正方形：4 条（横竖 2 条 + 两条对角线） 等腰三角形：1 条（底边的垂直平分线） 圆：无数条，只要过圆心的直线都是对称轴。 2.图略，梯形先向右平移 5 格，再向下平移 3 格 解析：把梯形 4 个顶点分别向右数 5 格，再向下数 3 格，标记新顶点，依次连线。 3.图略，小旗绕点 O 逆时针旋转 90° 解析：O 点不动；小旗与 O 相连的边逆时针转 90°，再画出旗子其余部分。 【能力提升练】 五、图略 1.以直线l为对称轴画△A1B1C1：找出 A、B、C 三点关于直线l的对称点，对称点到对称轴距离相等，再依次连接。 2.△A1B1C1向右平移 6 格：三个顶点全部向右平移 6 格，连接得到△A2B2C2。 3.△A2B2C2绕点C2 顺时针旋转 90°：C2保持不动，另外两个顶点绕C2顺时针转 90°，连接画出△A3B3C3。 发现：三角形经过轴对称、平移、旋转之后，图形的形状和大小没有发生改变，只有位置、方向发生变化。 六、解决问题 1.答：绕花坛走一圈，路线是曲线，不属于平移旋转；站在中心原地转一圈是旋转现象。 解析：小明人站在原地绕定点转动，符合旋转定义。 2.答：用到轴对称（四个角小正方形大小相同，位置呈对称）；翻折缝合属于旋转（四边向上翻折，边绕底边顶点转动角度）。 【思维拓展练】 七、探究与发现 1.答：十字形图案有4条对称轴（水平、竖直、两条斜向）。 2.答：绕中心点至少旋转90°与原图重合；还可以是180°、270°、360°。 3.答：不能。 解析：平移是把图形移动到别的位置；平移后图形整体位置改变，不能和原来位置的自身重合。 学科网（北京）股份有限公司 $