电势差和电场强度的关系 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，聚焦“电势差和电场强度的关系”，分层设计从基础公式应用到综合问题解决，梯度合理，助力物理观念建构与科学思维提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|单一公式（U=Ed）直接应用|单选题考基础计算（如第5题U=Ed夹角应用）| |综合应用|多情境（等势面、坐标系）分析|多选题考跨知识点综合（如第12题矩形路径电场力做功）| |问题解决|分步计算（电势差、场强、电势能）|解答题递进设问（如第17题5小问层层深入）| |拓展提升|复杂问题（运动学结合电场）|综合题融合动力学（如第20题电场力做功与动能关系）|

电势差和电场强度的关系 一、单选题 1．如图，在大小、方向均未知的匀强电场中，边长为0.75m的正方形ABCD处于某一竖直面内，AB边水平。将一质量为0.2kg、电荷量为的带正电的小球（视为质点）在时刻从A点抛出，时小球到达D点，时到达B点。不计空气阻力，重力加速度g取，设电场强度大小为E，A点的电势为，C点的电势为。下列判断正确的是（　　） A． B． C．电场强度沿AC的方向 D．小球在B点的电势能为0.45J 2．如图所示，边长为10cm的正三角形ABC处在匀强电场中，三角形平面与电场平行，M、N两点将AC边三等分，P、Q两点将BC边三等分；将一个电子从A点移到M点和从M点移到P点电场力做功相同，已知B点电势为1V，C点电势为4V，则下列判断正确的是（　　） A．N点电势比P点电势高 B．M点电势为﹣2V C．电子从A到M电场力做功为﹣1eV D．匀强电场的电场强度大小为 3．如图所示，虚线a、b、c、d、e表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为2cm，若等势面d的电势为0，等势面c的电势为2V，则等势面b的电势为（     ） A．4V B．-4V C．6V D．-6V 4．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为，B点坐标为，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8V，B点的电势为4V，则匀强电场的强度大小是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为30°，则A、B间电势差UAB为（　　） A．5V B． V C．－5V D．－V 6．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内acbO为矩形，a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。则下列说法正确的是（    ） A．坐标原点处的电势为2 V B．电场强度的大小为2.5 V/cm C．电子在b点的电势能比在c点小9 eV D．电子从a点运动到b点，静电力做功为－7 eV 7．如图所示，水平向右的匀强电场中的a、b两点电势分别为、，a、b间连线长度为，与电场方向间的夹角为。则匀强电场的电场强度大小为（　　） A．50V/m B．100V/m C．200V/m D．400V/m 8．如图所示，匀强电场场强，、连线与电场方向夹角，两点相距，、两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，在直角坐标系中有四点，点坐标为。现加上方向平行于平面的匀强电场，三点电势分别为。现将带负电、电荷量大小为的点电荷从点沿移动到点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为1V B．该点电荷在点的电势能为 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 二、多选题 10．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、四点的位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、三点电势分别为、、，将一电荷量为的点电荷由点开始沿路线运动，则下列判断不正确的是（　　） A．坐标原点的电势为 B．电场强度的大小为 C．该粒子从点移到点过程中，电场力做功为 D．该粒子在点速度大小为 11．如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，、两点的电势差。则（     ） A．电场强度的大小 B．点的电势比点的高 C．将电子从点移到点，电场力做正功 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 12．如图所示的匀强电场场强为，，。则下述计算结果正确的是（　　） A．ab之间的电势差为40V B．ac之间的电势差为50V C．将的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零 D．将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是 13．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．电子从b点运动到c点，克服电场力做功为9 eV C．坐标原点处的电势为1 V D．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV 14．如图所示，质量为m、带电量为的带电粒子在水平方向的匀强电场中运动，已知粒子在A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为，A、B两点距离为d，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　） A．电场方向水平向右 B．A、B两点的电压 C．电场强度的大小为 D．粒子从A点到B点的时间为 15．如图所示，匀强电场中四个点、、、位于边长为的正方形的顶点，电场线与正方形平面平行，从点向各个方向射出初速度大小相同的电子，到达、、点的电子的动能分别为、和，则下列说法正确的是（     ） A．正方形上点电势最高 B．正方形上点电势最高 C．电子从点射出时的动能为 D．匀强电场的电场强度大小为 16．如图，△abc中bc＝4 cm，∠acb＝30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3 V、－1 V、3 V。下列说法中正确的是（     ） A．电场强度沿bc直线方向 B．电场强度垂直ac直线向上 C．电场强度的大小为400 V/m D．电场强度的大小为200 V/m 三、解答题 17．如图所示，在匀强电场中，将带电量为-3×10-6C的粒子从电场中的A点移到B点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求 (1)A、B间两点间的电势差UAB？ (2)匀强电场的场强E？ (3)A点的电势； (4)电势能的变化； (5)把电量为C的电荷放在A点的电势能。 18．如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为将电荷量为点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 19．如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×10-4N/C。将电荷量q=+1.0×10-8C的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离d=0.5m。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)电荷所受电场力的大小。 四、综合题 20．如图所示，水平向右的匀强电场中有、、三点，与匀强电场方向平行，与匀强电场方向成，，。现将一个电量为的负电荷从点移动到点，电场力做功为，求： (1)该匀强电场的电场强度大小； (2)、间的电势差； (3)若点的电势为，则该电荷在点的电势能。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《电势差和电场强度的关系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C B B D C D AD 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BD AC AC BD AD BD 1．A 【详解】A．设正方形边长，水平方向：从A出发，到达D点（水平位移为0），到达B点。 根据匀变速位移公式 可得方程组 联立解得水平初速度，方向水平向左。 水平加速度，方向水平向右。 由牛顿第二定律可得，在水平方向有 解得 同理在竖直方向上，可得方程组 联立解得竖直初速度，方向竖直向上。 竖直加速度，方向竖直向下。 由牛顿第二定律可得，在竖直方向有 解得，方向竖直向上。 则电场强度，故A正确； C．如图所示 可得 则，电场强度的方向与AC夹角为，故C错误； B．A、C两点沿电场线方向距离 AC间电势差 又因为 可得，故B错误； D．同理AB间电势差 又因为 可得 则小球在B点的电势能为，故D错误； 故选A。 2．D 【详解】在匀强电场中，沿相同方向间距相等的两点间电势差相等。已知φB＝1V，φC＝4V 由于P、Q将BC边三等分，则P点电势 解得φP＝3V Q点电势 解得φQ＝2V 将电子从A点移到M点与从M点移到P点电场力做功相同，即WAM＝WMP 根据W＝qU 可得UAM＝UMP 即φA﹣φM＝φM﹣φP 又因M、N将AC边三等分，有 联立并代入φC＝4V,φP＝3V 解得φA＝1V，φM＝2V，φN＝3V AB．由上述分析可知，N点电势与P点电势均为3V，即N点电势等于P点电势；M点电势为2V，故AB错误； C．电子从A到M电场力做功WAM＝﹣e（φA﹣φM）＝﹣e×（1V﹣2V） 解得WAM＝1eV，故C错误； D．因为φA＝φB＝1V 故AB连线为等势线，匀强电场的电场线方向垂直于等势面，即垂直于AB连线。C点到AB的距离为正三角形的高d＝Lsin60° 即 匀强电场的电场强度大小，故D正确。 故选D。 3．A 【详解】等差等势面相邻两等势面之间电势差相等，即 代入数据可得 故选A。 4．C 【详解】确定等势线：已知，，沿轴，匀强电场中电势沿直线线性变化，因此在上处的点电势，与点相等，因此BC是一条等势线。 计算原点到等势线BC的垂直距离：、，的直线方程整理为： 根据点到直线的距离公式，原点到的垂直距离（即沿电场方向的距离）： 计算电场强度：原点与等势线的电势差 由匀强电场强度公式，得 故选C。 5．B 【详解】由图示可知，BA方向与电场线方向间的夹角θ=30°，AB两点沿电场方向的距离d=Lcosθ AB两点间的电势差UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos30°=V 故选B。 6．B 【详解】A．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，则有 解得，故A错误； B．ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的电场强度分量大小分别为， 根据矢量合成可得，合电场强度大小为，故B正确； C．根据 解得电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV、－26 eV，可知电子在b点的电势能比在c点的大－17 eV－（－26 eV）＝9 eV 故C错误； D．结合上述，根据静电力做功与电势能变化的关系可得，电子从a点运动到b点，静电力做功为 故D错误。 故选B。 7．D 【详解】、两点沿电场线方向的距离 所以电场强度 故选D。 8．C 【详解】A、B两点沿电场线方向的距离为 所以 故选C。 9．D 【详解】A．由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离，电势差相等，则有 代入数据解得，故A错误； B．该点电荷在点的电势能为，故B错误； CD．该电场沿轴方向的分场强大小为 沿轴方向的分场强大小为 则该电场的电场强度的大小为，故C错误，D正确； 故选D。 10．AD 【详解】A．由题意可知电场是匀强电场，所以沿同一方向移动相同距离电势的降低相等，故 解得，故A错误； B．设匀强电场的电势分布为，由，故 将、两点坐标代入，有， 解得， 因此电场强度大小，故B正确； C．由上，将点坐标代入有 粒子从点移到点，电势差 电场力做功，故C正确； D．题目未给出粒子的质量、初速度或其它动力学条件，无法确定其在点的速度，故D错误。 本题选不正确的，故选AD。 11．BD 【详解】A．由匀强电场中电势差与电场强度的关系 解得，A错误； B．设圆心为O，可得， 因此，即b点电势比d点高10V，B正确。 C．将电子从c点移到d点是向右运动，因电子带负电，电场力方向水平向左，可知电场力做负功，C错误； D．因a点电势低于c点电势，负电荷的电势能 ，电势越低，负电荷电势能越大，可知电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。 故选BD。 12．AC 【详解】A．ab沿电场方向，则，故A正确； B．因为b和c等势，所以，故B错误； C．点电荷移动一周后电荷回到初位置，初末位置电势差为0，因此电场力总做功为0，故C正确； D．电场力做功与路径无关，沿abc和adc从a移动到c电势差均为，电场力做功，故D错误。 故选AC。 13．AC 【详解】A．将电场强度分解为水平方向和竖直方向， x轴方向， 沿y轴方向， 则合场强，故A正确； B．电子在b点电势能，电子在c点电势能，则电子从b点运动到c点，电场力做功为，而非克服电场力做功为9eV，故B错误； C．匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故，可得坐标原点处的电势为1V，故C正确； D．电子在a点电势能，，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故D错误。 故选AC。 14．BD 【详解】A．粒子在B点的合速度满足 解得沿电场方向的末速度 说明粒子沿水平向右加速，电场力方向向右。粒子带负电，电场方向与负电荷受力方向相反，因此电场方向水平向左，故A错误； B．根据动能定理，电场力做功等于动能变化，得 解得，故B正确； D．垂直电场方向做匀速直线运动，位移 沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，位移 因此 AB间距满足 解得，故D正确； C．沿电场方向的位移 场强，故C错误。 故选BD。 15．AD 【详解】C．在匀强电场中，根据平行且等距的两点间的电势差相等可知，电子从和从电场力做功相等，由动能定理可得，两个过程中，电子动能变化量相等，则有 解得电子从点射出时的动能为，故C错误； AB．在边上取4等分点，则电子从电场力做功为，则电子从和从电场力做功相等，可知点和点的电势相等，连接，则为匀强电场的一条等势线，做的垂线为电场线，电子从电场力做正功，则点电势比点电势低，如图所示 由图可知，正方形上点电势最高，点电势最低，故A正确，B错误； D．根据题意，由几何关系可得 则点到等势线的距离为 由动能定理有 解得，故D正确。 故选AD。 16．BD 【详解】AB．已知，，，，。因为，所以是等势线。匀强电场中，电场线与等势线垂直，且电场线由高电势指向低电势，所以电场应垂直指向一侧（向上），故A错误，B正确； CD．长度，与等势线夹角。到等势面的沿电场线距离 与点电势差 则电场强度的大小，故C错误，D正确。 故选BD。 17．(1)200V (2) (3)250V (4)电势能增加 (5) 【详解】（1）A、B间两点间的电势差 （2）匀强电场的场强 （3）因其中，可得 （4）电势能的变化量等于克服电场力做的功，则从A到B电势能增加； （5）把电量为C的电荷放在A点的电势能 18．(1) (2)，电场方向为：垂直于，由指向。 【详解】（1）根据电势差与电场力做功关系可得 代入，得 （2）首先计算、间电势差 设，则， 可得，说明为等势线，电场线垂直于等势线 等腰直角中，直角顶点到的距离（沿电场方向的距离） 电场强度大小 电势，电场方向由高电势指向低电势，因此电场方向为：垂直于，由指向。 19．(1) (2) 【详解】（1）A、B两点间的电势差 （2）电荷所受电场力的大小 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）该负电荷的电荷量为，由电场力做功与电势差的关系可得 由于与电场方向平行，匀强电场的电场强度大小为 （2）由图可知，从到沿电场方向的位移为 因此、间的电势差为 （3）由可得点的电势为 该电荷在点的电势能为 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $