第10章 10.3 电势差与电场强度的关系（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 以“基础巩固-综合运用-拓广探索”分层设计，通过概念辨析、情境应用与空间模型建构，实现从单一知识点到综合能力的进阶，适配新授课知识巩固与素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|电势差与电场强度关系、等势线性质等单一知识点|以选择题为主，如第1题辨析公式适用条件，强化物理观念| |综合运用|跨知识点综合（电场强度、电势差、电势能）|结合实际情境，如第9题跨步电压问题，培养科学思维与社会责任| |拓广探索|空间电场模型（立方体中点电荷电场）|通过抽象模型题（第13题），提升模型建构与质疑创新能力|

3. 电势差与电场强度的关系 基础巩固 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 由公式 得,电场强度 与电势差 成正比，与两点间距离 成反比 B. 由公式 得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大, 电场强度就越小 C. 在电场中, 任意两点间电势差等于电场强度和这两点沿电场方向的距离的乘积 D. 公式 只适用于匀强电场 2. 下列关于静电场的说法,正确的是 ( ) A. 电场强度为 0 的地方,电势一定为 0 B. 电势越高的地方, 电荷的电势能越大 C. 同一等势面上各点的电场强度大小一定相等 D. 电场强度方向总是垂直于等势面指向电势降低的方向 3. 下列公式中, 和 分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离: ① ; ② ; ③ ; ④ . 以下说法正确的是 ( ) A. 它们都只对点电荷或点电荷的电场成立 B. ①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④ 对任何电场都成立 C. ①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立 D. ①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立 4. 某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图, 其中可能正确的是 ( ) A. B. C. D. 5. 空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为 且保持不变. 已知空气的电场强度达到 时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云最多相距 ( ) A. B. C. D. 6. (教材改编题)如图所示是某初中地理教科书中的等高线 (图中数字单位是 ). 现在把图看成描述电势高低的等势线图, 数字单位改为 ,图中有 三点,下列说法正确的是 ( ) 第 6 题 A. 点电势最高 B. 点的电场强度大于 点 C. 点电场强度方向沿等势线过 点的切线 D. 将 +1 C 的点电荷由 点移动到 点,该点电荷的电势能减小 7. 如图所示,在匀强电场中取一点,过 点作射线 ，已知 、 、 、 各点的电势分别为 0、7 V、8 V、7 V，则匀强电场的电场强度的大小和方向是 ( ) 第 7 题 A. ,沿 方向 B. ,沿 方向 C. ,沿 方向 D. ,沿 方向 8. 如图所示, 点位于沿 轴正方向的匀强电场中,电场强度大小为 的连线与 轴正方向 ( 的方向) 成 角,则以 为圆心、以 为半径的圆周上各点与 点间最大的电势差为 ( ) 第 8 题 A. Er B. C. D. 综合运用 9. 高压输电线掉落到地面时, 会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场, 如果有人踏入这个区域内, 双脚间会存在一定的电势差, 叫作 “跨步电压”. 如图所示, 一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的 点,若 点附近地质结构分布均匀，则在地面以 点为圆心的同心圆为一系列的等势线， 、 、 、 在同一直线上， ，以下说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 图中 三点中, 点电势最高 B. 图中 三点中, 点电场强度最大 C. 三点间电势差大小关系为 D. 如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 10. 电荷量为 的正点电荷与一无限大接地金属板 (电势为 0 ) 相距为 ,所形成电场的电场线如图所示. 图中 点与金属板相距为 点与 点关于点电荷对称,且测得 点电势为 ,则下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 点的电场强度大小大于 点的电场强度大小 B. 带正电的试探电荷从 点移动到 点,静电力做功等于 0 C. 点电荷与金属板间的电势差等于 D. 金属板表面电势相等 11. 如图所示, 一个可视为质点的带电小球用长 的绝缘轻绳悬挂于 点正下方的 点. 在空间施加水平向右的匀强电场, 稳定后小球静止于 点，此时轻绳与竖直方向的夹角 . 已知小球所带电荷量 ,匀强电场的电场强度 , 0.6, 取 . 求: (1)小球所受电场力 的大小； (2)小球的质量 ； (3) 、 间的电势差 . 第 11 题 12. 如图所示，实线为某匀强电场中三个等势面， 相邻两个等势面间的电势差相等. 图中等势面上的点 连线的长度是 , 连线与等势面夹角为 , 现把一电荷量 的试探电荷从 移至 ，静电力做功为 . 求: (1) 、 两点间的电势差 ； (2)该匀强电场的电场强度大小与方向； (3)若令 处电势为 0，则该电荷在 点电势能为多少? 第 12 题 拓广探索 13. 如图所示,有一立方体空间 , 则下列说法正确的是 ( ) 第 13 题 A. 若只在 点放置一正点电荷,则电势差 B. 若只在 点放置一正点电荷,则 两点的电场强度大小相等 C. 若在 两点处放置等量异种点电荷, 则 D. 若在 两点处放置等量异种点电荷, 则 两点的电场强度相同 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 答案 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 电势差与电场强度的关系 基础巩固 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 由公式 得,电场强度 与电势差 成正比，与两点间距离 成反比 B. 由公式 得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大, 电场强度就越小 C. 在电场中, 任意两点间电势差等于电场强度和这两点沿电场方向的距离的乘积 D. 公式 只适用于匀强电场 【答案】 【解析】公式 只适用匀强电场,与电势差和两点间的距离无关, 故 A 错误, D 正确; 在匀强电场中, 电场强度处处不变，故 B 错误；在匀强电场中，两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向距离的乘积. 故 C 错误. 故选 D. 2. 下列关于静电场的说法,正确的是 ( ) A. 电场强度为 0 的地方,电势一定为 0 B. 电势越高的地方, 电荷的电势能越大 C. 同一等势面上各点的电场强度大小一定相等 D. 电场强度方向总是垂直于等势面指向电势降低的方向 【答案】D 【解析】电场强度为 0 的位置,电势不一定为 0 , 例如,两个等量同种电荷连线的中点处场强为 0 ，但电势为两电荷电势的叠加，不为 0，故 A 错误；电势能公式为 ，电势能的大小与电荷的正负有关，若为负电荷，电势越高，电势能反而越小, 故 B 错误; 同一等势面上各点电势相等, 但电场强度大小不一定相等, 例如, 复杂电场中的等势面可能存在场强大小不同的点, 故 C 错误; 电场强度方向始终垂直于等势面, 且沿电势降低最快的方向, 故 D 正确. 故选 D. 3. 下列公式中, 和 分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离: ① ; ② ; ③ ; ④ . 以下说法正确的是 ( ) A. 它们都只对点电荷或点电荷的电场成立 B. ①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④ 对任何电场都成立 C. ①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立 D. ①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立 【答案】C 【解析】①是库仑定律表达式，只对点电荷成立；②是点电荷电场强度表达式, 只对点电荷成立; ③是电场强度的定义式, 对任何电场都成立; ④是匀强电场中场强与电势差之间的关系式，只对匀强电场成立，故选 C. 4. 某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图, 其中可能正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】静电场的电场线不相交、不闭合, 故 A、C 错误; 选项 B 中电场可能为正点电荷形成的电场, 故 B 正确; 假设存在选项 D 中电场线, 做两条等势线,如图所示,则有 ,即 ,由电场线的疏密程度可知, 处电场强度大于 处电场强度, 由公式 可得, ,相互矛盾,假设不成立,即这种电场线不存在,故 错误. 故选 . 第 4 题答图 5. 空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为 且保持不变. 已知空气的电场强度达到 时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云最多相距 ( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】根据 ,恰好空气被击穿形成闪电时,两块乌云间相距 ,故选 C. 6. (教材改编题)如图所示是某初中地理教科书中的等高线 (图中数字单位是 ). 现在把图看成描述电势高低的等势线图, 数字单位改为 ,图中有 三点,下列说法正确的是 ( ) 第 6 题 A. 点电势最高 B. 点的电场强度大于 点 C. 点电场强度方向沿等势线过 点的切线 D. 将 +1 C 的点电荷由 点移动到 点,该点电荷的电势能减小 【答案】A 【解析】由图可以看出 点的电势最高,故 A 正确; 图中虚线为等势线,等势线密集的地方,电势降落快,所以 点的场强大于 的场强，故 错误；电场强度方向与等势线相垂直,所以 点电场强度方向与 点的等势线相垂直,故 错误; 点的电势大于 点的电势,将 +1 点电荷由 点移动到 点,有 ,即将 的点电荷由 点移动到 点,该点电荷的电势能增大 ,故 错误. 故选 A. 7. 如图所示,在匀强电场中取一点,过 点作射线 ，已知 、 、 、 各点的电势分别为 0、7 V、8 V、7 V，则匀强电场的电场强度的大小和方向是 ( ) 第 7 题 A. ,沿 方向 B. ,沿 方向 C. ,沿 方向 D. ,沿 方向 【答案】 【解析】因 两点电势相同,故 连线是等势面,由几何关系可知, ,因顺着电场线电势降低,故可知电场线方向由 到 ,场强大小 ,故 D 正确，A、B、C 错误. 8. 如图所示, 点位于沿 轴正方向的匀强电场中,电场强度大小为 的连线与 轴正方向 ( 的方向) 成 角,则以 为圆心、以 为半径的圆周上各点与 点间最大的电势差为 ( ) 第 8 题 A. Er B. C. D. 【答案】 【解析】由 知,与 点间电势差最大的点应是沿电场方向与 点相距最远的点, ,所以 正确. 综合运用 9. 高压输电线掉落到地面时, 会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场, 如果有人踏入这个区域内, 双脚间会存在一定的电势差, 叫作 “跨步电压”. 如图所示, 一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的 点,若 点附近地质结构分布均匀，则在地面以 点为圆心的同心圆为一系列的等势线， 、 、 、 在同一直线上， ，以下说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 图中 三点中, 点电势最高 B. 图中 三点中, 点电场强度最大 C. 三点间电势差大小关系为 D. 如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 【答案】A 【解析】由题意可知, 点的电势最高,且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是 、 、 、 ，故图中 、 三点中, 点电势最高,故 A 正确; 由题意可知,离 点越近,电场线越密,则电场强度越大,故图中 三点中, 点电场强度最大,故 错误; 在电场中,因为 , 且随着半径的增大,电场强度逐渐变小,即 间的平均电场强度大于 间的平均电场强度,根据 ,可知 ,故 C 错误; 根据沿电场强度方向电势降落最快, 故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动，且当人的步伐越小时，根据公式 ，定性分析可知电压的大小会随着步伐的减小而减小，这样更加安全，故 D 错误. 故选 A. 10. 电荷量为 的正点电荷与一无限大接地金属板 (电势为 0 ) 相距为 ,所形成电场的电场线如图所示. 图中 点与金属板相距为 点与 点关于点电荷对称,且测得 点电势为 ,则下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 点的电场强度大小大于 点的电场强度大小 B. 带正电的试探电荷从 点移动到 点,静电力做功等于 0 C. 点电荷与金属板间的电势差等于 D. 金属板表面电势相等 【答案】D 【解析】根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小, 则 点的电场强度大小小于 点的电场强度大小, 错误; 电场线的疏密程度表示电场强度的大小, 左侧电场强度大小小于右侧的电场强度大小，根据 ，则 点电势大于 ,带正电的试探电荷从 点移动到 点,静电力做功不等于 0, B 错误; 点左侧电场线比较密,则左侧的电场强度较大,根据 ,则 ,点电荷与金属板间的电势差大于 错误; 金属板处于静电平衡状态,是等势体,表面是等势面, 正确. 11. 如图所示, 一个可视为质点的带电小球用长 的绝缘轻绳悬挂于 点正下方的 点. 在空间施加水平向右的匀强电场, 稳定后小球静止于 点，此时轻绳与竖直方向的夹角 . 已知小球所带电荷量 ,匀强电场的电场强度 , 0.6, 取 . 求: (1)小球所受电场力 的大小； (2)小球的质量 ； (3) 、 间的电势差 . 第 11 题 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1) 根据题意,由公式可得小球所受电场力 的大小为 . ( 2 )根据题意，对小球受力分析如图所示. 由平衡条件得 ,解得 . 第 11 题答图 (3) 间的电势差 . 12. 如图所示，实线为某匀强电场中三个等势面， 相邻两个等势面间的电势差相等. 图中等势面上的点 连线的长度是 , 连线与等势面夹角为 , 现把一电荷量 的试探电荷从 移至 ，静电力做功为 . 求: (1) 、 两点间的电势差 ； (2)该匀强电场的电场强度大小与方向； (3)若令 处电势为 0，则该电荷在 点电势能为多少? 第 12 题 【答案】(1)0~20 V(2)100 V/m，方向垂直于等势面，由 侧指向 侧 【解析】(1)根据静电力做功 ,代入数据可得 . (2) 电场线垂直于等势面,则可知 两点沿电场线方向的距离 ,电场强度 ,方向垂直于等势面,由 侧指向 侧. (3) 相邻两等势面间的电势差相等,则可知 , 而 ,解得 ,则可得电荷在 点的电势能 . 拓广探索 13. 如图所示,有一立方体空间 , 则下列说法正确的是 ( ) 第 13 题 A. 若只在 点放置一正点电荷,则电势差 B. 若只在 点放置一正点电荷,则 两点的电场强度大小相等 C. 若在 两点处放置等量异种点电荷, 则 D. 若在 两点处放置等量异种点电荷, 则 两点的电场强度相同 【答案】 【解析】若只在 点放置一正点电荷, 之间的平均电场强度大小大于 之间的平均电场强度大小,又有 ，再结合 、 与电场方向的关系，可知电势差 ,故 A 错误; 若只在 点放置一正点电荷,由于 两点到 点的距离不相等,根据点电荷电场强度公式 可知, 两点的电场强度大小不相等,故 错误;若在 两点处放置等量异种点电荷,由于 与 平行且相等,结合等势面的分布情况可知 ,故 正确; 若在 两点处放置等量异种点电荷,等量异种点电荷的电场具有对称性,即上下对称、左右对称, 与 关于 连线的中垂线上下对称,所以 点与 点电场强度大小相等,同理得 与 两点的电场强度大小相等,则 两点的电场强度大小相等,但方向不同,所以电场强度不同, 故 D 错误. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 答案 学科网（北京）股份有限公司 $