天津经济技术开发区国际学校2026-2027学年九年级上学期9月阶段学情调查卷数学

2026-2027学年国际学校九年级阶段学情调查卷 数 学 1．本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第7页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将“答题卡”交回． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知二次函数，则其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 已知，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. C. 6 D. 8 3. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）． A. B. C. D. 4. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 0 5. 若，，三点均在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，当时y有最小值，则m的值为（ ） A. B. C. 4 D. 4或 9. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了（　　） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降（ ）米． A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 10米 11. 若关于x的一元二次方程（a≠0）有一解为，则一元二次方程必有一解为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论：①当的长是时，劳动基地的面积是；②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为；③点处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是．其中，正确的结论是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①③ D. ①② 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中的横线上） 13. 二次函数的自变量与函数的部分对应值如表： 的值 … … 的值 … … 当时，函数的值是__________． 14. 若是关于的一元二次方程的一个实数根，则代数式的值是______． 15. 如图，已知抛物线与直线相交于两点，则关于x的不等式的解集是______． 16. 为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为米时，达到最大高度米的处，则小丁此次投掷的成绩是_____米． 17. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为________． 18. 如图，已知二次函数图象与轴交于点，其顶点坐标为．有以下结论：①；②；③若，则的取值范围为或；④；⑤若对任意实数恒成立，则的取值范围为．其中正确的有______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出演算步骤或简单推理过程） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）在第（1）问的条件下，若，是一元二次方程的两个实数根，当时，求的值． 21. 已知二次函数．函数图象与x轴交于点A和点B（A在B的左侧）． （1）该函数图象与x轴的交点坐标A_________、B_________，与y轴交点坐标_________； （2）x_________时，y随x的增大而增大，当_________时，函数有最_________值为_________； （3）若P为抛物线上的点，横坐标为2，则纵坐标为_________； （4）抛物线顶点记为M，则M点坐标为_________，面积为_________． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． （1）_________，_________； （2）根据图象，写出当时，x的取值范围_________； （3）一次函数与y轴交于点C，则C点坐标为_________； （4）分别连结和，求的面积． 23. 正在举行的2025年全运会，其吉祥物“喜洋洋”正火遍全国．某网店售卖一款进价为30元／个的“喜洋洋”，规定单个销售利润不低于10元，且不高于25元．试销期间发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个．该网店决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售量为y个． （1）直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是_____． （2）当销售单价为多少元时，每天销售利润为8000元？ （3）求该网点每天销售吉祥物“喜洋洋”的利润W（元）的最大值． 24. 已知二次函数，其中． （1）若二次函数的图像经过，求二次函数表达式； （2）若，当时，二次函数图像的最高点为，最低点为，点的纵坐标为6，求点和点的坐标； （3）若，在二次函数图像上任取两点，当时，总有，请直接写出的取值范围． 25. 已知抛物线（a，b，c是常数，）的顶点为P，与x轴相交于点和点B． （1）若， ①求点P的坐标； ②直线（m是常数，）与抛物线相交于点M，与相交于点G，当取得最大值时，求点M，G的坐标； （2）若，直线与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当的最小值为5时，求点E，F的坐标． 2026-2027学年国际学校九年级阶段学情调查卷 数 学 1．本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第7页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将“答题卡”交回． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】②③⑤ 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出演算步骤或简单推理过程） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），， （2），1，大，8 （3）6 （4），16 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） （4）4 【23题答案】 【答案】（1） （2）50 （3）8750 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）①；②点M的坐标为，点G的坐标为； （2）点和点； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $