圆的面积（一）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

新版北师大版小学六年级上册数学第二单元圆的面积（一） 圆的面积（一） 喷水器旋转一周，浇灌的草坪是什么形状？要求浇灌草坪的面积，实际上是求什么？ 一、情境导入 底 高 写出下面各图形的面积计算公式。并说说这些计算公式是怎样推导出来。 平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 高 方法：将未知图形的面积转化为已知图形的面积计算 设疑：曲线图形“圆”能否也转化为学过的直线图形来推导面积公式呢？ 我能求出正方形的面积， 剩下的怎么办呢？ 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 画方格数一数，不是整格 的怎么办呢？ 二、新课探究 接近整格的， 按整格算； 接近半格的， 按半格算。 约14格 圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。 观察这些图形，你有什么发现？ 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 8等分 16等分 32等分 圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。如果将圆平均分成无数份，拼成的图形就无限接近一个平行四边形。 思考：拼成的平行四边形与原来圆之间有什么联系？平行四边形中底和高分别相当于圆的哪些部分？ S= × 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么 平行四边形的面积=底×高 πr r πr r 圆的面积 S = πr² 1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？ 将左面的1个小方格细分为4个小方格。 圆的面积大约是（ ）个小方格。 圆的面积大约是（ ）个小方格。 三、课堂巩固 2.看一看，比一比，你发现了什么？ 圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大…… 圆内外的正多边 形边数越多,越 接近圆形。 r 长方形面积 = 长 × 宽 圆 的 面 积 πr 3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。 1. 一个圆的半径是2厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2厘米 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(平方厘米) 答：它的面积是12.56平方厘米。 知识总结： 学会了用“化曲为直”的转化思想，通过拼剪将圆转化成平行四边形，面积不变，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。推导出S=πr² 反思操作习惯，分享在规范操作、记录归纳方面的收获与不足。 四、课堂总结： 五、作业布置 1、计算：求下列圆的面积。（1）r=3cm；（2）d=8m。 2.比较大小：一个正方形和一个圆的周长都是12.56分米，哪个图形的面积大？大多少？ Lavf56.40.100 $