黑龙江省佳木斯市富锦市两校联考2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

2026-2027九年级数学学科月考试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．下列每小题的四个选项中，只有一项最符合题意．） 1. 下列属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 把二次函数的图象向左平移个单位，向上平移个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程时．原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 抛物线的顶点坐标为 7. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场。若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于二次函数（m为常数）的结论： ①该函数的图象与函数图象形状相同； ②该函数的图象一定经过点； ③当时，y随x的增大而减小； ④该函数的图象的顶点在函数的图象上， 其中所有正确的结论序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分．） 11. 已知关于的方程有一个根为，则的值为__________ 12. 关于的方程是一元二次方程，则______． 13. 方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________________ 14. 抛物线的顶点坐标是________． 15. 已知二次函数，下表给出了与的几对对应值，由此判断，表中_________． x … 0 1 2 3 4 … y … m 1 1 5 … 16. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为73，则每个支干长出___________个小分支． 17. 已知，则的值为____________． 18. 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零部件4月份生产5000个，6月份生产7200个．求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为___________． 19. 已知点在二次函数的图象上，且，则顶点到的距离为___________． 20. 如图，已知抛物线上有A，B两点，其横坐标分别为，，在轴上有一动点，则的最小值为___________． 三、解答题 21. 解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，，且，求m的值． 23. 已知二次函数，顶点为． （1）求这个二次函数的表达式； （2）如果不同的两个点，在这个函数图像上，求的值． 24. 百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 25. 如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙长90米，墙长为60米．设米，长方形的面积为平方米． （1）求面积与边长之间的函数关系式； （2）若长方形的面积为4000平方米，求BC长为多少米？ 26. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线经过A，C两点，与x轴交于另一点B，D是第二象限内抛物线上一点． （1）请直接写出点A、C的坐标及抛物线的解析式； （2）连接，，求面积的最大值； 2026-2027九年级数学学科月考试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．下列每小题的四个选项中，只有一项最符合题意．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分．） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根． （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 【24题答案】 【答案】每件童装应降价元 【25题答案】 【答案】（1） （2）50米 【26题答案】 【答案】（1），， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $