第三单元相交与平行高频易错选择题（专项训练）-2026-2027学年西南大学版数学四年级上册

第三单元 相交与平行高频易错选择题 1．在同一平面内，与一条直线距离3厘米的直线有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 2．在字母T、F、N中，（    ）既有相互平行的线，又有相互垂直的线。 A．T B．F C．N 3．李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借助一条细细的重垂线砌出竖直的墙壁。如图，如果墙壁竖直，那么重垂线会与墙壁（    ）。 A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 4．下图中用实线描出的是一组互相平行的直线的是（    ）。 A． B． C． 5．下图中，互相平行的线有（    ）。 A．1组 B．2组 C．3组 6．如图，照样子折一折，打开后两条折痕（     ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定互相垂直还是互相平行 7．下列属于互相平行的是（    ）。 A．窗户上的横框和竖框 B．人行横道的白线 C．交叉的筷子 8．在同一平面内，如果直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相垂直，那么直线a与直线c（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不互相垂直 9．下面关系图正确的是（    ）。 A． B． C． 10．下面的字母（    ）中既有互相平行，又有互相垂直的线段。 A． B． C． 11．观察如图的操作，说明长方形（    ）。 A．对边互相平行 B．对边互相垂直 C．邻边互相平行 12．如图，木工师傅常常用两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行。这是根据（    ）。 A．用曲尺可以画平行线 B．平行线之间的距离处处相等 C．平行线之间可以画无数条垂直的线段 13．如图，过点A可以画（    ）条与这条直线平行的直线。 A．1 B．2 C．无数 14．下面的图形中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段的是（    ）。 A． B． C． 15．观察下图，下列说法不正确的是（    ）。 A．永安路和幸福路互相平行 B．富强路和和平路互相垂直 C．解放路和幸福路互相垂直 16．如下图所示，画框挂正时，画框底边与地面（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．互相垂直或互相平行 17．中国剪纸是用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。奶奶剪纸时，先把一张正方形纸对折两次，展开后两条折痕（    ）。 A．只能互相垂直 B．只能互相平行 C．可能互相垂直，也可能互相平行 18．把一张长方形纸按下图所示的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不互相垂直 19．把一张长方形纸对折两次后展开，折痕所在直线的位置关系不可能是（    ）。 A．平行 B．垂直 C．相交且不垂直 20．过直线a外一点P画已知直线的垂线，方法正确的是（    ）。 A． B． C． 21．在同一平面内，两条直线（    ）。 A．平行 B．相交 C．不是平行就是相交 22．字母H有（    ）组平行线，有（    ）组垂线。 A．1，2 B．2，3 C．3，2 23．如图，幸福村想修一条通向小河的水渠，沿线段（    ）修最近。 A．AD B．AC C．AB 24．下图中，（    ）线段一样长。 A．c和e B．a和e C．a和d 25．下面各组直线，互相垂直的直线一共有（    ）组。 A．1 B．2 C．3 26．如图所示图形中，（    ）既有互相平行的线又有互相垂直的线。 A． B． C． 27．关于下面路线图说法不正确的是（    ）。 A．南京路与北京路互相垂直 B．黄河路与广州路互相垂直 C．西安路与北京路互相平行 28．钟表到3点整时，时针与分针的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不垂直也不平行 29．下面三个字中，（    ）字既有“垂直”，又有“平行”。 A．山 B．三 C．伞 30．下图中有（    ）组互相平行的线段。 A．2 B．3 C．4 31．下面长方形图中共有（    ）组垂线。 A．6 B．8 C．10 32．下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 相交与平行高频易错选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B A B A A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B A C B A C B C B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C A B A A A B B A B 题号 31 32 答案 A C 1．B 【分析】同一平面内，和已知直线距离固定的直线都与该直线平行，分别在已知直线的两侧各有1条。据此解答。 【详解】（条） 所以在同一平面内，与一条直线距离3厘米的直线有2条。 2．B 【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。相交成90°角的两条直线互相垂直。据此逐个判断三个字母的线条关系即可。 【详解】A．字母T：仅1条横线和1条竖线，二者互相垂直，没有互相平行的线，不符合要求。 B．字母F：2条横线互相平行，且2条横线都和竖线相交成直角、互相垂直，既有平行的线也有垂直的线，符合要求。 C．字母N：2条竖线互相平行，没有相交成直角的线，不存在互相垂直的线，不符合要求。 3．C 【分析】重垂线是一条直线，在静止时，线的方向永远是竖直向下，和水平面互相垂直，通常用来参照判断物体边是不是竖直。 当墙壁竖直时，墙壁的边线方向是竖直的（即与水平面垂直）。 依据直线方向，判断墙壁边线与重垂线这两条直线之间的位置关系。 【详解】重垂线的方向是竖直向下。当墙壁竖直时，墙壁的边线同样为竖直方向。在同一平面内，两条不相交的直线互相平行。重垂线和墙壁边线方向相同，不会相交，因此二者互相平行。 4．B 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。相交：同一平面内，两条直线延长后有交点。题目限定看实线，虚线不参与判断。直线可以向两端无限延长，判断的时候要把直线延长想象出来，看延长后会不会相交。 【详解】A．两条实线，向外延长会碰到一起（相交），不是平行线； B．方格图中的两条实线，在同一个平面，倾斜程度完全一样，无限延长不会相交，互相平行； C．图中两条实线相交，属于相交直线。 5．B 【分析】根据平行的含义，在同一平面内不相交的两条线叫做平行线，在所给图中的5条线段中找出互相平行的线，数一数共有几组。 【详解】横着的两条线互相平行，斜着的两条线互相平行。 因此互相平行的线有2组。 6．A 【分析】观察图形可知，第一次沿水平方向的虚线将正方形上下对折，得到第一条水平方向的折痕；第二次将对折后的长方形沿竖直方向左右对折，得到第二条竖直方向的折痕，水平方向的折痕与竖直方向的折痕相交成直角，因此两条折痕互相垂直，据此解答即可。 【详解】照样子折一折，打开后两条折痕互相垂直。 7．B 【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；依据平行的定义，逐一判断各选项中的两条线是否符合同一平面内不相交的特征。 【详解】A．窗户横框和竖框相交，不属于互相平行；选项不符合题意； B．人行横道的白线在同一平面内，且不会相交，属于互相平行，选项符合题意； C．交叉的筷子有交点，不属于互相平行；选项不符合题意。 8．A 【分析】同一平面内，若一条直线与一组平行线中的一条互相垂直，那么它与这组平行线的另一条也互相垂直。 【详解】 已知直线平行于直线，直线垂直于直线，根据分析可得直线与直线互相垂直。 9．A 【分析】同一平面内，如果这两条直线永不相交，就说明这两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。依此选择即可。 【详解】 A．，垂直属于相交，此图中相交包含垂直，说法正确； B．，互相平行的直线不可能相交，此图中相交包含平行，说法错误； C．，此图中平行和垂直属于包含关系，说法错误。 10．A 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角时，叫做互相垂直。 【详解】A．有两条横线互相平行，横线与竖线互相垂直。既有平行又有垂直，符合题意。 B．两条斜线与竖线都不平行也不垂直，没有平行线段也没有垂直线段，不符合题意。 C．横线与竖线互相垂直，没有平行线段，不符合题意。 11．A 【分析】从图中可以看出，三角板的直角边贴着直尺平移，平移前，长方形的宽与三角板的另一条直角边平齐；平移后，长方形中这条边的对边仍然与三角板的这条直角边平齐。而平移前后三角板的这条直角边前后的位置保持平行，因为这是平行线的画法，说明长方形对边也互相平行。 【详解】根据分析，如图的操作，说明长方形对边互相平行。 12．B 【分析】木工师傅将两把相同的曲尺分别紧贴木板上下两边，通过比较曲尺上对应刻度是否相等，实质上是在比较这两条边之间的“垂直距离”是否处处相同。若刻度相等，说明上下两边的距离不变，从而可判断这两条边是平行的。 【详解】根据分析，木工师傅常常用两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行，实质上是在比较这两条边之间的“垂直距离”，刻度相等，说明上下两边的距离不变，从而可判断这两条边是平行的。B选项符合题意。 13．A 【分析】在同一平面内，过已知直线外一点作已知直线的平行线，能且只能画一条已知直线的平行线。 【详解】如图所示： 过直线外A点，可以画1条与这条直线平行的直线，所以A选项正确。 14．C 【分析】同一平面内永不相交的两条直线互相平行，两条直线相交成直角则互相垂直。 【详解】A．四边形中的四条线段两两相交，既无平行也无垂直的线段，不符合题意； B．六边形中，相对的线段互相平行，但没有垂直的线段，不符合题意； C．长方形的对边互相平行，邻边相交成直角、互相垂直，符合题意。 15．B 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。 【详解】A．永安路和幸福路互相平行，说法正确。 B．富强路和和平路不互相垂直，说法不正确。 C．解放路和幸福路互相垂直，说法正确。 16．A 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答即可。 【详解】根据分析，观察图片发现画框挂正时，画框底边与地面互相平行。 17．C 【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直。 【详解】根据分析可知，先把一张正方形纸对折两次，展开后两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。 18．B 【分析】将长方形纸按图示方式折叠，观察折痕a和b的位置关系。通过折叠过程可知，折痕a和b形成的角为90度，根据垂直的定义，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】长方形的角是90°，折叠后折痕a和b将这个直角进行了对称分割，左边变为45°，右边变为45°，使得它们之间的夹角恰好为90°，因此折痕a和b互相垂直。 19．C 【分析】长方形纸对折两次时，折痕总是平行于长方形的边（即对称轴），因此两条折痕的位置关系只可能是平行或垂直。如果两条折痕方向相同（都平行于长边或都平行于短边），则互相平行；如果方向不同（一次平行于长边，一次平行于短边），则互相垂直。相交且不垂直的情况不可能出现，因为折痕的方向限制决定了相交时角度必为90°。 【详解】由分析可知： 把一张长方形纸对折两次后展开，折痕所在直线的位置关系不可能是相交且不垂直。 故答案为：C 20．B 【分析】根据题干可知，考查的是用直角三角板画垂线的正确方法，其核心步骤是“一贴，二移，三画，四标”，一贴：将三角板的一条直角边紧贴已知直线，二移：沿着直线平移三角板，使另一条直角边对准给定的点，三画：沿着三角板的另一条直角边，画出垂线。四标：在垂足处标上直角符号。 【详解】A．不满足“三画”中沿着三角板的另一条直角边画垂线。 B．画法正确。 C．不满足“一贴”中将三角板的一条直角边紧贴已知直线。 故答案为：B 21．C 【分析】在同一平面内，若两条直线不相交，则它们互相平行;若相交，则有一个公共点。因此，两条直线的位置关系只有相交或平行两种，没有其他可能性。因此，在同一平面内，两条直线不平行就相交。 【详解】A．平行，缺少一个，错误。 B．相交，缺少一个，错误。 C．不是平行就是相交，正确。 故答案为：C 22．A 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫作垂足；据此解答即可。 【详解】字母H有1组平行线，有2组垂线。 故答案为：A 23．B 【分析】本题考查垂直的性质，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。图中AC是垂线，所以AC最短，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，幸福村想修一条通向小河的水渠，沿线段AC修最近。 故答案为：B 24．A 【分析】根据图形可知，横着两条直线是互相平行的，e和c垂直于这两条直线。两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。也就是平行线之间的距离处处相等，据此可以解答。 【详解】A．c和e都垂直于这两条直线，它们的长度一样长，符合要求。 B．a不垂直于这两条直线，与e的长度不等，不符合要求。 C．a和d都不垂直于这两条线段，长度不相等，不符合要求。 故答案为：A 25．A 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。 【详解】 如上图框出的图形是互相垂直的直线，则互相垂直的直线一共有1组。 故答案为：A 26．A 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【详解】A．图中既有互相平行的线又有互相垂直的线。 B．图中有互相平行的线没有互相垂直的线。 C．图中既没有互相平行的线也没有互相垂直的线。 所以，如图所示图形中，（）既有互相平行的线又有互相垂直的线。 故答案为：A 【点睛】本题考查平行与垂直的特征，熟练掌握并灵活运用。 27．B 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。据此解答即可。 【详解】A．南京路与北京路互相垂直，说法正确； B．黄河路与广州路相交没有成直角，不是互相垂直，说法不正确； C．西安路与北京路互相平行，说法正确。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握垂直和平行的定义是解题关键。 28．B 【分析】3点整，时针指向3，分针指向12；钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此3点整分针与时针的夹角正好是3×30°＝90°，是一个直角；所以钟表到3点整时，时针与分针的关系是互相垂直。 【详解】钟表到3点整时，时针与分针的关系是互相垂直。 故答案为：B 【点睛】此题考查了垂直在生活中的应用，解题的关键是明确每相邻两个数字之间的夹角为30°。 29．A 【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，依此选择即可。 【详解】A．“山”字里面既有“垂直”，又有“平行”。 B．“三”字里面只有“平行”。 C．“伞”字里面有“垂直”，没有“平行”。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。 30．B 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可。 【详解】 图中有3组相对的边互相平行；a平行b；b平行c；a平行c。 故答案为：B 【点睛】此题考查了平行的特征和性质，根据意义判断即可。 31．A 【分析】根据垂线的定义可知，当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足。长方形的四个角都是直角，据此解答即可。 【详解】根据垂直的含义和长方形的特征可知，三条短线段分别与长方形的两条长互相垂直，故图中一共有6组垂线。 故答案为：A 32．C 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；据此解答。 【详解】根据分析： 图1：方格纸是由若干个一样的小正方形拼成的，小正方形相对的两条边互相平行，那么在方格纸上画出一组相对的线段，这两条线段互相平行； 图2：长方形的对边互相平行，那么在长方形中描出的一组对边，互相平行； 图3：平移前后相同的那条线段互相平行； 所以正确的方法有3个。 故答案为：C 答案第10页（共10页） 答案第1页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $