第三章 代数式 单元提升卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年人教版七年级数学上册第三章代数式单元提升卷 姓名    班级    分数       1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.下列代数式中，符合书写要求的是. A. B. 千米 C. D. 2.下面每题中两种量成反比例关系的是. 圆锥的体积一定，它的底面积和高； 加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数； 圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径； 快递的数量一定，快递员人数与人均派送量． A. B. C. D. 3.观察一组数：，，，，，第个数可以用代数式表示为. A. B. C. D. 4.某工厂计划生产个零件，原计划每天生产个零件，实际每天比原计划多生产个零件，则实际生产所用的天数比原计划少. A. B. C. D. 5.用一根长为单位：的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩单位：得到新的正方形，则这根铁丝需增加. A. B. C. D. 6.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是. A. B. C. D. 7.当时，代数式的值为. A. B. C. D. 8.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.将自然数按照如图所示的规律排列，由图可知，第行、第列的数字是，则第行、第列的数字是. A. B. C. D. 10.按如图所示的运算程序，当输入的 时，输出的值是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.江阴半程马拉松于月日上午鸣枪开跑，某同学参加了公里欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟公里的速度跑了分钟，此时他离终点的路程为       公里． 12.若与互为相反数，则       ． 13.若，则代数式       ． 14.如图，正方形的边长为，，，则四边形的面积是      ． 15.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果是          ． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分用代数式表示： 售价为元的商品按八折出售仍获利元的进价； 与的积是的数； ，两数和的平方与这两数差的平方的和； 一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，两人一起做天所完成的工作量． 17.本小题分说出下列代数式的意义： ． 18.本小题分某工厂要加工一批网球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表： 每小时加工数量个 加工时间小时 这批加工的网球拍共有多少个？ 用表示每小时加工网球拍的个数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系，并说明与是否成反比例关系． 19.本小题分如图，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形： 摆出第个图形要用__________个四边形图案，摆出第个图形要用__________个四边形图案，摆出第个图形要用__________个四边形图案． 按照这种方式摆下去，摆出第为正整数个图形要用多少个四边形图案？ 摆出第个图形要用多少个四边形图案？ 20.本小题分学校餐厅中，一张桌子可坐人，有以下两种摆放方式如图 当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人 当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人用含的式子表示 新学期将有人在学校就餐，但餐厅只有张这样的桌子，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放桌子为什么 21.本小题分随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示单位：米． 这套住房的建筑总面积是________________平方米．用含、的式子表示 已知，且客厅面积是卧室面积的倍，求小王家这套住房的建筑总面积． 在的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面元平方米，书房和两个卧室地面元平方米，厨房和卫生间地面元平方米．求小王铺地砖的总费用． 22.本小题分某书店卖课外名著和笔记本，课外名著每本定价元，笔记本每本定价元．书店开展促销活动，向客户提供以下两种优惠方案： 方案：买一本课外名著送一本笔记本； 方案：课外名著和笔记本都按定价的付款． 某班要去该书店购买课外名著本、笔记本本． 若该班按方案购买，需付款       元；若该班按方案购买，需付款       元．均用含的代数式表示 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 23.本小题分探索代数式与代数式的关系． 当，时，分别计算两个代数式的值 当，时，分别计算两个代数式的值 你发现了什么规律 利用你发现的规律计算：． 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  解：原正方形的周长为， 原正方形的边长为 ， 将它按题图所示的方式向外等距扩， 新正方形的边长为， 新正方形的周长为， 需要增加的长度为． 故选B． 6.  7.  8.  9.  观察题图可知，第行、第列的数字是， 第行、第列的数字是， 第行、第列的数字是，， 以此类推，第行、第列的数字是． 10.  解：由题知， 当输入的， 则， ， ， ， ， 由此可见，这列数从开始按，循环， 又因为， 所以. 故选C． 11.  12.  13.  解：， 代数式， 故答案为． 14.  解：，， 15.  解：输入， 是偶数， 第次输出． 输入， 是奇数， 第次输出． 输入， 是偶数， 第次输出． 输入， 是偶数， 第次输出． 输入， 是奇数， 第次输出． 输入， 是偶数， 第次输出． 输入， 是奇数， 第次输出． 输入， 是偶数， 第次输出． 依次类推，从第次输出开始，结果分别以、、、、、循环． ， 第次输出的结果是． 16.解：（1）元． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 17.解：（1）的意义是的倍与的和． （2）的意义是与的差的倍． （3）的意义是除以，的积的商． （4）的意义是的平方与的平方的差． （5）的意义是与的和的平方． 18.解：（1）因为，，，， 所以这批加工的网球拍共个． （2）因为工作总量不变，都是个， 所以加工时间与每小时加工个数的乘积都是， 即乘积不变所以 所以 故与成反比例关系． 19.解：，， ； 摆出第个图形用个四边形图案， 摆出第个图形用个四边形图案， 摆出第个图形用个四边形图案； 故答案为；；； 摆出第个图形用个四边形图案， 摆出第个图形用个四边形图案， 摆出第个图形用个四边形图案； 按照这种方式摆下去，摆第为正整数个图形用个四边形图案； 当时 9， 答：摆第个图形用个四边形图案．  20.解：用第一种摆放方式可以坐人 用第二种摆放方式可以坐人． 用第一种摆放方式可以坐人用第二种摆放方式可以坐人． 选择第一种方式理由如下： 第一种方式：张桌子一共可以坐人 第二种方式：张桌子一共可以坐人． 因为， 所以选择第一种方式． 21.解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是： 平方米， 即这套住房的建筑总面积是平方米． 故答案为 ； 解：由题意可得，已知， ， 总面积平方米； 解：总费用 元． 答：小王铺地砖的总费用是元． 22.（1）； 解：（2）当时， 方案：元，  方案：元 ， 此时按方案购买较为合算． 23. 当，时， ， ． 当，时， ， ． 发现：无论、取何值，都有． ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $