第三章《代数式》单元测试提升卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 第三章《代数式》单元测试提升卷，总分120分，90分钟，通过基础概念、规律探究与实际应用的梯度设计，考查代数式的定义、求值、建模等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|代数式定义（1）、求值（2）、规律探究（7）|结合创意竞赛情境（7），考查符号意识| |填空题|6/18|实际售价表示（10）、分式规律（12）、幻方（14）|融入文化传承素材（14），发展空间观念| |解答题|9/49|新定义“轩缘数对”（15）、外卖优惠建模（21）、数形结合（23）|设置分层任务，如“阅读-理解-运用”（15），培养推理意识与应用意识|

第三章《代数式》单元测试提升卷 （卷面总分120分 考试用时90分钟） 班级:___________学号：___________姓名：___________得分：___________ 一、单选题（每题3分，共24分） 1．下列式子：①1；②2a；③；④；⑤；⑥，其中代数式有（   ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】B 【分析】本题考查代数式的判断，代数式是指用运算符号连接数或字母的式子，或单独的数或字母；含有等号或不等号的式子不是代数式，据此进行判断即可． 【详解】解：①1；②2a；③；④；⑤；⑥中，①②④为代数式；③⑤⑥中的式子含有等号或不等号，不是代数式； 故选B． 2．当，时，代数式的值为（    ） A．16 B． C． D．13 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，直接将给定值代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：D． 3．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（   ） A．圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 B．计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C．《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D．时间一定，路程与速度 【答案】A 【分析】本题考查了反比例关系；反比例关系是指两个量的乘积为常数．分析各选项，只有A中圆柱底面积与高的乘积固定为体积，符合反比例关系． 【详解】解：∵ 圆柱的体积底面积高，且体积固定为，∴ 底面积高20（常数），∴ 底面积与高成反比例关系．   对于B选项：笔记本金额签字笔金额（常数），为和的关系，不成反比例．   对于C选项：已读页数 未读页数总页数（常数），为和的关系，不成反比例．   对于D选项：路程速度时间（常数），为正比例关系，不成反比例．   故选：A． 4．在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，符合代数式书写要求的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查代数式的书写，根据代数式的书写规则，逐一进行判断即可． 【详解】解：应写出，故①错误； ，书写正确，故②正确； ，应写成：，故③错误； ，书写正确，故④正确； ，书写错误，故⑤错误； 应写成，故⑥错误； 则符合代数式书写要求的有2个． 故选：A． 5．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、倒数、绝对值、代数式的相关知识． 根据相反数性质得；根据倒数性质得；根据绝对值性质得；再结合代数式进行计算，即可得到答案． 【详解】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1， 所以， 当时，； 当时，； 综上，则的值是0或． 故选：C． 6．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（       ） A．x+10y+100z B．100x+10y+z C．100x+y+10z D．xyz 【答案】B 【分析】直接用百位数字乘以100+十位数字乘以10+个位数字即可得到答案． 【详解】解：∵一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z， ∴这个三位数可以表示为， 故选B． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意． 7．为庆祝国庆，某学校举办了一次创意设计竞赛．明明用大小相等的五角星按一定规律摆放出如图所示的图案，则第25个图案中五角星的颗数为（   ） A．66颗 B．69颗 C．72颗 D．76颗 【答案】D 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图形中五角星个数的变化，找出第n个图案中有颗五角星是解题的关键． 根据各图形中五角星个数的变化，可找出第n个图案中有颗五角星，代入即可求出结论． 【详解】解：∵第1个图案中有4颗五角星， 第2个图案中有7颗五角星， 第3个图案中有10颗五角星， 第4个图案中有13颗五角星， 第5个图案中有16颗五角星， …， ∴第n个图案中有颗五角星． 当时，， 故选：D． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2027次输出的结果为（    ） A．6 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，数字型规律，把x的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2027次输出结果． 【详解】解： 第一次输出结果为， 第二次输出结果为， 第三次输出结果为， 第四次输出结果为， 第五次输出结果为， 第六次输出结果为， ……. 以此类推可知，从第三次开始，偶数次输出结果为3，奇数次输出结果为6， 因此第2027次输出的结果为6， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共18分） 9．已知，则____________． 【答案】3 【分析】1+2a−4=1+2（a-2b），然后整体代入即可. 【详解】∵a−2b=1 ∴1+2a−4=1+2（a-2b）=3 【点睛】本题考查整式的代入求值，利用整体思想是解题的关键. 10．某种商品原价是每件a元，商店老板为了增加销量，减少库存，第一次降价打“八折”，第二次降价每一件又减8元．两次降价后的每件售价是______________元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，先求出第一次降价打“八折”后的价格，再求出第二次降价后的价格，即可解答． 【详解】解：∵原价是每件a元， ∴第一次降价打“八折”后为：元． ∵第二次降价每一件又减8元， ∴两次降价后的每件售价是：元， 故答案为：． 11．若与互为相反数，则______． 【答案】1 【分析】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的应用，掌握互为相反数的两个数的和为0是解题关键．根据相反数的意义列出方程，解出方程即可． 【详解】解：因为与互为相反数， 所以． 化简得，即， 解得． 所以． 故答案为：1． 12．按一定规律排列的一列分式依次为：，，，，……（），按此规律排列下去，第n个分式是______．（n为正整数） 【答案】 【分析】本题考查分式的规律性问题，根据前四个分式总结出规律是解题关键．根据题意写出前四个分式的变形分别为，，，，即得出规律，从而得出第n个分式． 【详解】解：第1个数为， 第2个数为， 第3个数为， 第4个数为， ……， ∴第n个数为． 故答案为：． 13．如图，这是一个计算程序，当输入的值为时，输出的结果为________． 【答案】 【分析】本题主要查了有理数的加减运算．根据运算程序计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：．     故答案为： 14．“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则与的和是__________． 【答案】6 【分析】本题考查了二元一次方程的应用、求代数式的值，根据每个三角形的三个顶点上的数字之和相等得出，据此可得答案． 【详解】解：设空白2个部分右上的数字为p，左下的数字为q， 由题意得， ， ∴， ∴， 故答案为：6． 三、解答题（共49分） 15．（本题8分）【阅读】 对于数对，若，则称为“轩缘数对”．如：因为，，所以，都是“轩缘数对”． 【理解】 （1）下列数对中，是“轩缘数对”的是_____；（填序号） ①；②；③；④． 【运用】 （2）若是“轩缘数对”，求的值； （3）若是“轩缘数对”，求算式的值． 【答案】（1）①③④ （2） （3）0 【分析】本题考查了新定义“轩缘数对”的理解与应用，解题的关键是紧扣“轩缘数对”的定义，通过代入计算、列方程求解等方式解决问题． （1）根据“轩缘数对”定义，分别验证各数对中两数的和是否等于两数的积； （2）利用定义列出关于x的方程，求解得出x的值； （3）由定义得到，将其代入算式化简求值． 【详解】解：①对于，和等于积，是“轩缘数对”； ②对于，，和不等于积，不是； ③对于，，，和等于积，是“轩缘数对”； ④对于，和等于积，是“轩缘数对”． 故答案为：①③④． （2）解：∵是“轩缘数对”， ∴， 移项得：， 解得． （3）解：∵是“轩缘数对”， ∴． 则． 16．（本题8分）如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为a米，宽为4米． (1)根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积； (3)在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？ 【答案】(1)平方米 (2)14平方米 (3)2500元 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题关键是理解题意，列出代数式． （1）先观察图形，找出小三角形的两条直角边和大直角三角形的两条直角边，然后根据阴影部分面积=大长方形的面积-小三角形的面积-大三角形的面积，列出代数式，进行化简即可； （2）把，代入（1）中所求代数式，然后进行计算即可； （3）根据（1）（2）中所求阴影部分的面积和三角形的面积，列出代数式进行化简，最后把，代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】（1）解：观察图形可知：小三角形的两条直角边分别为4，b，大直角三角形的两条直角边分别为a，4， ∴阴影部分的面积为：平方米； （2）解：当，时，阴影部分的面积为：（平方米）； （3）解：∵阴影部分的面积为平方米， 观察图形可知：种草部分的面积为平方米， ∴种花草的总费用为：元， 当，时，（元）． 17．（本题8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． (1)直接写出的值； (2)求的值． 【答案】(1)，，； (2)3或 【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． 【详解】（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； （2）解：当时，原式； 当时，原式， ∴原式的值为3或． 18．（本题8分）关于x的算式，当x取任意一组相反数m与-m时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如算式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③ (2)当时，=______，当时，=______； (3)当（m为常数）时，，则当时，=______； (4)若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值． (5)对于整式，当x分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和为______． 【答案】(1)①③；② (2)；7 (3)9 (4) (5)69 【分析】本题考查有理数的混合运算和整式，属于中档题． （1）根据“偶代数式”和“奇代数式”的定义，代入判断式子值的变化； （2）直接代入和计算式子值； （3）利用“偶代数式”的性质，先将，代入求得，再将，代入求值； （4）利用“奇代数式”的性质，先将，代入求得，再将，代入求值； （5）将整式分为奇代数式部分和偶代数式及常数项部分，奇代数式部分为 0 ，偶代数式部分为 ，代入求值． 【详解】（1）解：当和时， ①，值相等，故为偶代数式； ②，值互为相反数，故为奇代数式； ③，值相等，故为偶代数式， 故答案为：①③；②； （2）解：当时，， 当时，， 故答案为：； （3）解：当时，，则，得； 当时，， 故答案为： 9 ； （4）解：当时，，得， 当时，， 故答案为： ； （5）解：将整式分为奇代数式部分和偶代数式及常数项部分，每对相反数与的奇代数式部分和为 0 ， 偶代数式及常数项部分和为，， 总和为，加上时的值 1 ， 总和为， 故答案为： 69 ． 19．（本题8分）【素材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如下题所示： 若代数式的值为0，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小哲在解答时采用的方法如下： 解：由题意，得， 即，………………① ①×2，得， 所以． 【方法运用】仿照上面的方法，解决下面问题： (1)若代数式的值为，求代数式的值； (2)已知：当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了用整体代入法求代数式的值． 根据代数式的值为，可得，把代数式整理可得：原式，用整体代入法求代数式的值即可； 根据当时，代数式的值为，可得，当时，可得代数式，利用整体代入法求代数式的值即可． 【详解】（1）解：代数式的值为， ， ， ； （2）解：当时，代数式的值为， ， ， 当时， ． 20．（本题8分）观察下面三行数： ，4，，16，，64，……；① 1，7，，19，，67，……；② ，11，，35，，131，……；③ (1)填空：第①行第7个数是________，第①行第个数可以表示为________；观察第②行中的数与第①行相对应的数之间的关系，确定第②行第个数可以表示为________； (2)取第③行中第9个与第10个数，计算它们的和． 【答案】(1)；； (2)1030 【分析】本题主要考查了数字的变化规律，解答的关键是由所给的数分别总结出存在的规律． （1）观察①的变化规律可知第n个数可以表示为：，由此可知第7个数为，再观察第②行中的数与第①行相对应的数之间的关系为； （2）观察第③行中的数与第①行相对应的数之间的关系为，由此分别求出第9个数与第10个数，再相加即可． 【详解】（1）解：观察①的变化规律可知第n个数可以表示为：， 则第①行第7个数是， 再观察第②行中的数与第①行相对应的数之间的关系为：， 故答案为：；；； （2）观察第③行中的数与第①行相对应的数之间的关系为， 则第9个数为：， 第10个数为：， 第9个数与第10个数和为：． 21．（本题8分）相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过55元 无优惠 超过55元，但不超过158元 减10元 超过158元 减30元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 超过40元，但不超过200元的部分 打9折 超过200元的部分 打8折 (1)若小华点餐金额为50元，那么在美团平台上的实际付款金额是_______，在饿了么平台上的实际付款金额是_______，哪个平台更划算？选_______（填序号：①美团，②饿了么）． (2)若小华点餐金额为n元（），那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示） (3)若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共300元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额低，设美团的点餐金额是x元，求两次实际付款金额共多少？（用含x的代数式表示） 【答案】(1)50，，②； (2)美团平台上的实际付款金额为元，饿了么平台上的实际付款金额为元 (3)当时，两次实际付款金额共元；当时，两次实际付款金额共元；当时，两次实际付款金额共元 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，整式的加减的应用，解题的关键是读懂题意，分类讨论． （1）根据优惠方案列式计算即可； （2）时，美团平台上的实际付款金额为元；在饿了么平台上的实际付款金额分3部分计算相加即可； （3）分三种情况求出两次实际付款金额． 【详解】（1）点餐金额为50元， 在美团平台上，50元不超过55元，无优惠，实际付款金额为50元． 在饿了么平台上，40元部分无优惠，超过40元部分10元打9折，实际付款金额为元． ， 故饿了么平台更划算，选②． 故答案为：50，，②； （2）小华点餐金额为n元，那么在美团平台上的实际付款金额为元； 当时，在饿了么平台上的实际付款金额为： 元， （3）当时，，此时两次实际付款金额共元； 当时，，此时两次实际付款金额共元； 当时，，此时两次实际付款金额共元． 22．（本题8分）如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算． 例如：开始输入x的值为，运行第一次：．因为，所以需要运行第二次：．因为，则输出结果为3. (1)当时，输出结果为_____；当时，输出结果为_____． (2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围； (3)若经过两次运行后输出的结果为2.6，求出此时输入的x的值． 【答案】(1)1，5 (2) (3) 【分析】（1）先代值计算出第一次运行的结果，再比较结果为1的大小，若结果大于等于1，则输出，若小于1，则把结果作为新数输入求解即可； （2）根据题意可得不等式，解不等式即可得到答案； （3）根据题意可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：当时，运行第一次：， ∴输出结果为1， 当时，运行第一次：， ∵， ∴运行第二次：， ∵， ∴输出结果为5． （2）解：由题意得，， 解得． （3）解：由题意得，第一次运算后的结果为， ∵经过两次运行后输出的结果为2.6， ∴， 解得． 23．（本题8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题． (1)①如图1，将边长为的正方形分割成四部分，则　　　　； ②用4个长和宽分别为的长方形拼成如图2的正方形，则　　　　； 阅读理解 若满足，求的值 解：设， 则 那么 解决问题 (2)若满足，求的值； (3)如图3，正方形的边长为，，长方形的面积是，四边形和都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 【答案】(1)①；②； (2)120； (3)阴影部分的面积为1060． 【分析】（1）①根据等面积法即可得到答案； ②根据等面积法即可得到答案； （2）运用题干所给的方法进行计算即可； （3）根据题意得、的长，然后结合图形、运用题干所给的方法求解即可． 【详解】（1）解：①由图1的面积可得：； ②由图2正方形的面积可得：； （2）解：设，， 则，， ∴； （3）解：根据题意可得， ∴矩形的面积， 设，， 则， ， ∴阴影部分的面积 ． 答：阴影部分的面积为1060． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章《代数式》单元测试提升卷 （卷面总分120分 考试用时90分钟） 班级:___________学号：___________姓名：___________得分：___________ 一、单选题（每题3分，共24分） 1．下列式子：①1；②2a；③；④；⑤；⑥，其中代数式有（   ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．当，时，代数式的值为（    ） A．16 B． C． D．13 3．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（   ） A．圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 B．计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C．《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D．时间一定，路程与速度 4．在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，符合代数式书写要求的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．无法确定 6．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（       ） A．x+10y+100z B．100x+10y+z C．100x+y+10z D．xyz 7．为庆祝国庆，某学校举办了一次创意设计竞赛．明明用大小相等的五角星按一定规律摆放出如图所示的图案，则第25个图案中五角星的颗数为（   ） A．66颗 B．69颗 C．72颗 D．76颗 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2027次输出的结果为（    ） A．6 B．3 C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 9．已知，则____________． 10．某种商品原价是每件a元，商店老板为了增加销量，减少库存，第一次降价打“八折”，第二次降价每一件又减8元．两次降价后的每件售价是______________元． 11．若与互为相反数，则______． 12．按一定规律排列的一列分式依次为：，，，，……（），按此规律排列下去，第n个分式是______．（n为正整数） 13．如图，这是一个计算程序，当输入的值为时，输出的结果为________． 14．“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则与的和是__________． 三、解答题（共49分） 15．（本题8分）【阅读】 对于数对，若，则称为“轩缘数对”．如：因为，，所以，都是“轩缘数对”． 【理解】 （1）下列数对中，是“轩缘数对”的是_____；（填序号） ①；②；③；④． 【运用】 （2）若是“轩缘数对”，求的值； （3）若是“轩缘数对”，求算式的值． 16．（本题8分）如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为a米，宽为4米． (1)根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积； (3)在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？ 17．（本题8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． (1)直接写出的值； (2)求的值． 18．（本题8分）关于x的算式，当x取任意一组相反数m与-m时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如算式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③ (2)当时，=______，当时，=______； (3)当（m为常数）时，，则当时，=______； (4)若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值． (5)对于整式，当x分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和为______． 19．（本题8分）【素材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如下题所示： 若代数式的值为0，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小哲在解答时采用的方法如下： 解：由题意，得， 即，………………① ①×2，得， 所以． 【方法运用】仿照上面的方法，解决下面问题： (1)若代数式的值为，求代数式的值； (2)已知：当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 20．（本题8分）观察下面三行数： ，4，，16，，64，……；① 1，7，，19，，67，……；② ，11，，35，，131，……；③ (1)填空：第①行第7个数是________，第①行第个数可以表示为________；观察第②行中的数与第①行相对应的数之间的关系，确定第②行第个数可以表示为________； (2)取第③行中第9个与第10个数，计算它们的和． 21．（本题8分）相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过55元 无优惠 超过55元，但不超过158元 减10元 超过158元 减30元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 超过40元，但不超过200元的部分 打9折 超过200元的部分 打8折 (1)若小华点餐金额为50元，那么在美团平台上的实际付款金额是_______，在饿了么平台上的实际付款金额是_______，哪个平台更划算？选_______（填序号：①美团，②饿了么）． (2)若小华点餐金额为n元（），那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示） (3)若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共300元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额低，设美团的点餐金额是x元，求两次实际付款金额共多少？（用含x的代数式表示） 22．（本题8分）如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算． 例如：开始输入x的值为，运行第一次：．因为，所以需要运行第二次：．因为，则输出结果为3. (1)当时，输出结果为_____；当时，输出结果为_____． (2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围； (3)若经过两次运行后输出的结果为2.6，求出此时输入的x的值． 23．（本题8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题． (1)①如图1，将边长为的正方形分割成四部分，则　　　　； ②用4个长和宽分别为的长方形拼成如图2的正方形，则　　　　； 阅读理解 若满足，求的值 解：设， 则 那么 解决问题 (2)若满足，求的值； (3)如图3，正方形的边长为，，长方形的面积是，四边形和都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $