2.4有理数的加法与减法教学设计2026-2027学年苏科版七年级数学上册

课题

2.4  有理数的加法与减法（第1课时：有理数的加法法则）

学科

数学

年级

七年级

教材版本

苏科版（2024）

课时

第1课时

课型

新授课（法则课）

教学目标

1. 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则；

2. 能熟练进行有理数的加法运算，能在实际情境中用加法解决问题；

3. 经历数轴上运动的探究过程，体会分类讨论与数形结合思想。

教学重点

有理数加法法则的理解与运用。

教学难点

异号两数相加时符号的确定与绝对值的处理。

教学方法

数轴直观、分类探究、讲练结合

教学准备

多媒体课件、学习任务单

课后练习

完成教材 P35 习题 2.4 第 1、2、3 题；对应课时练习。

板书设计

见“板书设计”部分

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

一、
情境导入
（约4分钟）

一、情境导入

规定：汽车从一点出发，向东为正，向西为负。

问题：

  (1) 先向东行驶 3 km，再向东行驶 2 km，一共向哪个方向行驶了多少千米？

  (2) 先向西行驶 3 km，再向西行驶 2 km，一共向哪个方向行驶了多少千米？

  (3) 先向东行驶 3 km，再向西行驶 2 km，最后在出发点的哪个方向？距离多远？

  (4) 先向西行驶 3 km，再向东行驶 2 km，最后在出发点的哪个方向？距离多远？

这些问题都要用有理数的加法来解决。

板书课题：2.4 有理数的

根据情境列算式，思考结果。

用汽车行驶情境引入，让学生在真实问题中产生学习加法法则的需要。

加法与减法（第1课时：有理数的加法法则）

二、
探究新知
（一）
同号相加
（约8分钟）

二、探究新知

（一）同号两数相加

借助数轴：规定向东为正，向西为负，汽车从原点出发。

  情形1：先向东 3 km，再向东 2 km。

  结果：在出发点东边 5 km 处。

  算式：(+3)+(+2) ＝ +5。

  情形2：先向西 3 km，再向西 2 km。

  结果：在出发点西边 5 km 处。

  算式：(−3)+(−2) ＝ −5。

观察：两个加数符号相同，和的符号呢？绝对值呢？

归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

  (+3)+(+2)＝+(|3|+|2|)＝+5；

  (−3)+(−2)＝−(|3|+|2|)＝−5。

在数轴上观察两次运动的结果，归纳同号相加法则。

先研究同号这种简单情况，用数轴直观支撑，学生容易接受。

二、
探究新知
（二）
异号相加
（约12分钟）

（二）异号两数相加

情形3：先向东 3 km，再向西 2 km。

继续用数轴探究异号相加，归纳法则。

异号相加是本节难点，分三种情况（绝对值不等、绝对值相等、加0）逐一突破。

  结果：在出发点东边 1 km 处。算式：(+3)+(−2) ＝ +1。

  观察：|+3|＞|−2|，和的符号取“+”，数值＝3−2＝1。

情形4：先向西 3 km，再向东 2 km。

  结果：在出发点西边 1 km 处。算式：(−3)+(+2) ＝ −1。

  观察：|−3|＞|+2|，和的符号取“−”，数值＝3−2＝1。

情形5：先向东 3 km，再向西 3 km。

  结果：回到出发点。算式：(+3)+(−3) ＝ 0。

  归纳：互为相反数的两个数相加得 0。

情形6：先向东 3 km，再原地不动。

  算式：(+3)+0 ＝ +3。

归纳异号两数相加法则：

  绝对值相等时，和为 0；

  绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同 0 相加，仍得这个数。

二、
探究新知
（三）
例题精析
（约10分钟）

（三）例题精析

例1  计算：

  (1) (−5)+(−3)；   (2) (−5)+(+3)；

  (3) (+5)+(−3)；   (4)

按“一定二算”步骤规范计算。

例1 覆盖五种类型，强调解题步骤；例2 联系生活。