北京市第一零九中学2026-2027学年高一第一学期九月月考数学试卷

2026-2027一零九中学高一第一学期九月月考数学试卷 2026.9 一、选择题，共15题，每题2分 1. 如果是一元二次方程的一个根，那么的值和另一个根的值是（ ） A. 3和1 B. -3和1 C. 3和-1 D. -3和-1 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 近似值的全体构成一个集合 B. C. 在自然数集中，若，则 D. 若，则且 4. 含有三个实数的集合，若且，求的值（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 2 5. “”是“关于的方程有两个负根”的条件（ ） A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 6. 对于一元二次方程，下列说法正确的个数是（ ） ①若方程的两个根为和1，则.②若，则方程一定有解.③若，则.④若，且，则方程的两实数解一定互为相反数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 甲、乙两人在解一道一元二次方程的题时，甲在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根为4和5，乙在化简中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为和，则方程真的根是（ ） A. 3和6 B. 3和 C. 和6 D. 和 8. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若集合内的元素个数为2027，则（ ） A. 1011 B. 1012 C. 1013 D. 1014 11. 若关于的不等式有解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. “恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 13. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 已知命题，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. “”是“命题为假命题”的（ ）条件 A. 既不充分也不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 充分不必要 二、填空题，共5题，每题5分 16. 请在下列空格中填入适当的集合关系符号（等） 1_________，0__________，_________，0_________. 17. 适合条件的集合的个数是________. 18. 如图，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为_________. 19. 对任意，，记，并称为集合，的对称差．例如：若，，则．下列命题中，为真命题的有_____ ①．若，且，则 ②．若，且，则 ③．若，且，则 ④．对任意，，都有⊕⊕ 20. 若集合有且仅有三个真子集，则的取值范围是__________ 三、解答题，共4道，21-23题11分，24题12分 21. 已知全集，集合，． （1）求，； （2）求，． 22. 设命题，；命题， （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，求实数的取值范围； （3）若、至多有一个为真命题，求实数的取值范围. 23. 设全集，集合，集合 （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围： （2）若命题“”是真命题，求实数的取值范围 24. 已知集合为非空数集，定义： ，. （1）若集合，直接写出集合，. （2）若集合，，且，求证：； （3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值. 2026-2027一零九中学高一第一学期九月月考数学试卷 2026.9 一、选择题，共15题，每题2分 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题，共5题，每题5分 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【17题答案】 【答案】15 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】②③④ 【20题答案】 【答案】 三、解答题，共4道，21-23题11分，24题12分 【21题答案】 【答案】（1），； （2），或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）或 （2） 【24题答案】 【答案】（1），； （2）由于集合，，且， 所以中也只包含四个元素， 即， 剩下的， 所以； （3）1347. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $