第2章 电势能与电势差 单元检测 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第2章——电势能与电势差单元检测 本卷满分100分，考试时间75分钟。 试卷说明： 本试卷以静电场为核心，综合考查电磁学、力学知识及电容器相关实验。试卷题型完备，难度梯度分明，由基础、中档至综合难题层层递进。重点考查图像分析、带电粒子电场运动、力电建模与实验探究能力，可有效检测学生的物理基础与综合思维，具备良好的测评与区分效果。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（26-27高二上·河北沧州·阶段检测）如图所示，实线为在M、N两点处放置的两个点电荷电场的等差等势面，虚线、为两个质量均为的带电粒子仅在电场力作用下以相同的速度经过点后的运动轨迹，O、A、B、C四个点均为粒子运动轨迹与等势面的交点，两个粒子互不影响。下列说法正确的是（     ） A．过点后的运动过程中，粒子的电场力先做正功再做负功，粒子电场力先做负功再做正功 B．、两个粒子分别运动到点和点时电势能变化量的绝对值相等 C．、两点处的点电荷一定与粒子带同种电荷 D．粒子在点的加速度一定小于粒子在点的加速度 2．（26-27高二上·河北·阶段检测）真空中，轴上点和点各有一点电荷、，两电荷间电场强度随位置的变化图像如图所示，轴正方向为场强正方向，其中，则下列说法正确的是（　　） A．、均为负电荷 B． C．、间的电势差大于、间的电势差 D．由点静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到点的过程中，电势能增大 3．（25-26高二上·广东河源·期末）如图所示，在直角坐标系中有四点，点坐标为。现加上方向平行于平面的匀强电场，三点电势分别为。现将带负电、电荷量大小为的点电荷从点沿移动到点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为1V B．该点电荷在点的电势能为 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 4．（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（     ） A．中垂线上点电场强度最大 B．中垂线上点电势最高 C．电荷在点时的加速度为 D． 二、双项选择题（每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 5．（25-26高二上·广西·阶段检测）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比P点的电势高 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 6．（25-26高二上·福建泉州·期中）如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（     ） A．使减小到原来的 B．使增大为原来的4倍 C．使偏转板的长度增大为原来2倍 D．使偏转板的距离减小为原来的 7．（25-26高二下·河北石家庄·期中）电场某一区域的电场线与x轴平行，x轴上各处电势φ变化的图像如图所示，间图线为直线。将带负电粒子（不计重力）从处由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．粒子释放后先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．粒子将在坐标原点到间往返运动 C．粒子将会运动至处 D．粒子在处的动能小于在处的动能 8．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）如图甲所示，真空中有一平行板电容器水平放置，两极板所加电压如图乙所示，板长，板间距为d。时，带电粒子靠近下极板，从左侧以的速度水平射入，粒子恰好不会打在上极板上。若质量和电量相同的粒子以的水平速度从相同位置射入，恰好从下极板的右侧边缘飞离极板，粒子可视为质点且不计重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子飞离极板时的速度大于进入时的速度 B．粒子飞离极板时竖直偏移量为 C．粒子进入极板的时刻可能为 D．粒子进入极板的时刻可能为 第II卷（非选择题） 三、非选择题：共60分，其中9、10、11、12题为填空题，13～16题为计算题。请考生按要求作答。 9．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则电容器极板带电量将__________，P点的电势将__________，带电油滴的电势能将__________。（填选项前的符号） A．变大    B．不变    C．变小 10．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、B之间的加速电压为，C、D之间的偏转电压为，P为荧光屏。现有氕核、氚核和粒子三种粒子分别在A板附近由静止开始加速，最后均打在荧光屏上。已知氕核、氚核和粒子，则氕核、氚核和粒子三种粒子，则这三种粒子打到荧光屏上的位置___________（选填“相同”或“不相同”）。从开始到荧光屏所经历时间之比为____________________。 11．（23-24高三上·福建厦门·阶段检测）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为Ob的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，O、a、c、d四点电势分别为φO、φa、φc、φd，则Ea_________Ed；（φO－φa）_________2（φO－φd）。（填“大于”“等于”或“小于”） 12．（25-26高三上·福建福州·阶段检测）利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。 (1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用电表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是______（填“好”或“坏”）的； (2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用______（填“直流”或“交流”）电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选______图为测量电路。 (3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如图丙所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丁所示，由此可估算出Q=______，请根据以上数据，在戊图中作出Q-U图像_____，并由图像可得该电容器的电容是______F。（结果均保留两位小数） 13．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）某学习小组要研究电容器的充放电并测定电容器的电容，设计了如图甲所示的电路，所用直流电源的电动势为10 V。 (1)将开关S拨到__________（选填“1”或“2”）给电容器充电，充电完毕后将开关拨到另一侧使电容器放电，则从开始充电到放电结束的过程中电压传感器测得电容器两端电压随时间变化的规律可能为__________； A．     B． C．     D． (2)若通过电流传感器得到电容器放电时电路中电流随时间变化的图像如图乙所示，由图像可求得电容器整个放电过程所释放的电荷量Q约为__________C，电容器的电容C约为__________F；（结果均保留三位有效数字） (3)若将定值电阻R换用阻值更大的定值电阻重新实验，则电容器放电的时间将变__________（选填“变长”“变短”或“不变”），放电电流图像与坐标轴所围的面积__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 14．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图（i）所示，真空中两正点电荷A、B固定在x轴上，其中A位于坐标原点。一质量为m、电量为q（电量远小于A、B）的带正电小球a仅在电场力作用下，以大小为v0的初速度从x=x1处沿x轴正方向运动。取无穷远处势能为零，a在A、B间由于受A、B的电场力作用而具有的电势能EP随位置x变化关系如图（ii）所示，图中E1、E2均为已知，且a在x=x2处受到的电场力为零。 (1)比较A、B两电荷电量QA、QB的大小关系； (2)求A、B两电荷电场在与两点间的电势差U12； (3)求a在A、B间运动过程中最大速度vm的大小； 15．（26-27高二上·湖南·阶段检测）一束电子从静止开始经加速电压加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板EF中间，如图所示，金属板长为L，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为，紧靠荧光屏水平放置金属板长为，与EF极板间的中线的距离也为d。电子电量为，质量为。 (1)求电子进入偏转电场的速度大小； (2)若电子刚好打在紧靠荧光屏水平放置金属板左端，求两金属板EF间加直流电压U2； (3)若调节两平行金属板EF间电压，使电子打在紧靠荧光屏水平放置金属板的速度最小，其值是多少？ 16．（25-26高二上·安徽六安·期末）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，由水平粗糙轨道AB与光滑圆弧轨道BDC组成的绝缘轨道固定在竖直面内，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，AB部分轨道足够长，圆弧轨道的半径为R，OD沿水平方向，OC与水平方向的夹角为45°。将一个质量为m、电荷量为的带电小物块在水平轨道上A处由静止释放，AB距离。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度，物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，物块可视为质点，运动过程中电荷量不变，求： (1)物块第一次到达D点时对轨道的压力大小； (2)计算判断物块运动过程中能否滑出轨道的C点？若能，第一次滑出后距离C的最远距离为多少； (3)物块在AB轨道上运动的总路程为多少。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章——电势能与电势差单元检测 本卷满分100分，考试时间75分钟。 试卷说明： 本试卷以静电场为核心，综合考查电磁学、力学知识及电容器相关实验。试卷题型完备，难度梯度分明，由基础、中档至综合难题层层递进。重点考查图像分析、带电粒子电场运动、力电建模与实验探究能力，可有效检测学生的物理基础与综合思维，具备良好的测评与区分效果。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（26-27高二上·河北沧州·阶段检测）如图所示，实线为在M、N两点处放置的两个点电荷电场的等差等势面，虚线、为两个质量均为的带电粒子仅在电场力作用下以相同的速度经过点后的运动轨迹，O、A、B、C四个点均为粒子运动轨迹与等势面的交点，两个粒子互不影响。下列说法正确的是（     ） A．过点后的运动过程中，粒子的电场力先做正功再做负功，粒子电场力先做负功再做正功 B．、两个粒子分别运动到点和点时电势能变化量的绝对值相等 C．、两点处的点电荷一定与粒子带同种电荷 D．粒子在点的加速度一定小于粒子在点的加速度 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【详解】A．曲线运动的轨迹夹在速度方向与所受合外力方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面，根据两粒子的运动轨迹，由于粒子在电场中仅受电场力的作用，电场力即为粒子所受合外力，由图可知，过点后的运动过程中，粒子的电场力先做正功再做负功，粒子电场力先做负功再做正功，故A正确； B．根据两粒子在电场中的位置可知，a、b两个粒子分别运动到B点和A点时，都只跨越了一个等势面，且根据题意可知，a、b两个粒子所跨越的等势面之间的电势差的绝对值相等，但a、b两粒子的电荷量未知，因此a、b两个粒子分别运动到B点和A点时电势能变化量的绝对值无法判断，故B错误； C．根据等势面可知，、两点处的点电荷为等量同种电荷，由a粒子的运动轨迹可知，M点处点电荷对粒子的电场力是引力，因此可知，M、N两点处的点电荷一定与a粒子带异种电荷，故C错误； D．根据牛顿第二定律有，由于a、b两粒子的电荷量未知，且质量相等，因此无法比较a粒子在B点加速度的大小与b粒子在C点加速度的大小，故D错误。 故选A。 2．（26-27高二上·河北·阶段检测）真空中，轴上点和点各有一点电荷、，两电荷间电场强度随位置的变化图像如图所示，轴正方向为场强正方向，其中，则下列说法正确的是（　　） A．、均为负电荷 B． C．、间的电势差大于、间的电势差 D．由点静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到点的过程中，电势能增大 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、判断非匀强电场中等距的两点电势差大小、E-x图像 【详解】A．设，则、、、、的坐标分别为、、、、，在点（）场强，说明两电荷在点产生的电场大小相等、方向相反，因此两电荷为同种电荷；轴正方向为场强正方向，由图可知，从，场强大小为正，从，场强为负，因此、均为正电荷，故A错误； B．在点，由点电荷场强公式，解得，故B错误； C．沿轴方向，，所以电势差，即电势差等于图像下的面积。由图像可知，从到，逐渐减小到零，且，所以到之间的平均值大于到之间的平均值，故，故C正确； D．从到，电场方向向右。正电荷受到的电场力向右，与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故D错误。故选C。 3．（25-26高二上·广东河源·期末）如图所示，在直角坐标系中有四点，点坐标为。现加上方向平行于平面的匀强电场，三点电势分别为。现将带负电、电荷量大小为的点电荷从点沿移动到点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为1V B．该点电荷在点的电势能为 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】电势能的概念及计算、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】A．由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离，电势差相等，则有，代入数据解得，故A错误； B．该点电荷在点的电势能为，故B错误； CD．该电场沿轴方向的分场强大小为，沿轴方向的分场强大小为，则该电场的电场强度的大小为，故C错误，D正确；故选D。 4．（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（     ） A．中垂线上点电场强度最大 B．中垂线上点电势最高 C．电荷在点时的加速度为 D． 【答案】D 【难度】0.5 【知识点】利用v-t图像求加速度、动能定理的初步应用、同种等量点电荷电场线分布、等量同种电荷周围电势的分布 【详解】A．图象的斜率等于加速度，点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在处加速度最大，根据牛顿第二定律有 可知为中垂线上电场强度最大的点，故A错误； B．中垂线上场强方向由指向，顺着电场线电势降低，所以点电势最高，故B错误； C．由图乙中经过点切线的斜率可得点的加速度为，故C错误； D．由图可得，，，物块从到的过程，根据动能定理得，则得，同理可知，所以，故D正确。故选D。 二、双项选择题（每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 5．（25-26高二上·广西·阶段检测）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比P点的电势高 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】电场强度的叠加法则、电场力做功和电势能变化的关系、等量同种电荷周围电势的分布 【详解】A．O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，故右边的正点电荷在O、M、N、P产生的电势相等，主要是左边的点电荷对四个点的电势比较，可知φO>φM=φN>φP，故A正确； B．M、N两点的场强方向不同、电势相同，故B错误； C．电子带负电，将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功，电势能增大，故C正确； D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，电场力做负功，电子电势能一直增大，故D错误 故选AC。 6．（25-26高二上·福建泉州·期中）如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（     ） A．使减小到原来的 B．使增大为原来的4倍 C．使偏转板的长度增大为原来2倍 D．使偏转板的距离减小为原来的 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】电子经加速电场后的速度为，解得，电子通过偏转电场的时间满足，电子在偏转电场中的加速度满足，电子在偏转电场中的偏移量为，联立解得，故使减小到原来的或者使偏转板的距离减小为原来的可使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍；使增大为原来的4倍或使偏转板的长度增大为原来2倍使电子在电场中的偏转量增大为原来的4倍，故BC错误，AD正确。 故选AD。 7．（25-26高二下·河北石家庄·期中）电场某一区域的电场线与x轴平行，x轴上各处电势φ变化的图像如图所示，间图线为直线。将带负电粒子（不计重力）从处由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．粒子释放后先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．粒子将在坐标原点到间往返运动 C．粒子将会运动至处 D．粒子在处的动能小于在处的动能 【答案】BD 【难度】0.55 【知识点】动能、ψ-x图像 【详解】A．因图像中直线斜率的大小表示场强，电势沿x轴正方向均匀减低，场强恒定，则加速度恒定，场强方向沿x轴正方向，带负电粒子受到的电场力沿x轴负方向，粒子从处由静止释放先沿x轴负方向先做匀加速直线运动到处；图像越来越陡，场强变大，加速度变大，场强方向沿x轴负方向，粒子受到的电场力沿x轴正方向，与运动方向相反，做变减速直线运动， 故粒子先做匀加速直线运动，后做变减速直线运动，故A错误； BC．因，电势差为0，由动能定理，故粒子到处速度刚好减为零，即粒子将在坐标原点到间往返运动，故B正确，C错误； D．由图像易知， ，电势差为负，电场力对负电粒子做正功，故其动能增大，即粒子在处的动能小于在处的动能，故D正确。故选BD。 8．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）如图甲所示，真空中有一平行板电容器水平放置，两极板所加电压如图乙所示，板长，板间距为d。时，带电粒子靠近下极板，从左侧以的速度水平射入，粒子恰好不会打在上极板上。若质量和电量相同的粒子以的水平速度从相同位置射入，恰好从下极板的右侧边缘飞离极板，粒子可视为质点且不计重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子飞离极板时的速度大于进入时的速度 B．粒子飞离极板时竖直偏移量为 C．粒子进入极板的时刻可能为 D．粒子进入极板的时刻可能为 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】带电粒子在周期性变化电场中做直线运动 【详解】A．加电场后，竖直方向上的加速度大小为，变换电场方向时速度大小为 时变换电场方向，做减速运动，则经过速度减为0，后从反向加速速度大小为，如图所示 由于，可知粒子飞离极板所需时间为，则由图可知粒子飞离极板时竖直方向的分速度为零，粒子飞离极板时的速度与进入时相同，故A错误； B．由竖直方向的速度图像可得，从到竖直方向的位移，从到竖直方向的位移，a粒子飞离极板时竖直偏移量，故B正确； CD．设极板长度为l，a粒子在水平方向的位移，设粒子在电场中运动时间为，其水平方向的位移，解得，设内的时刻，粒子从下极板左端下边缘进入电场，然后从下极板右端边缘飞离极板，则，解得，故C正确，D错误。故选BC。 第II卷（非选择题） 三、非选择题：共60分，其中9、10、11、12题为填空题，13～16题为计算题。请考生按要求作答。 9．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则电容器极板带电量将__________，P点的电势将__________，带电油滴的电势能将__________。（填选项前的符号） A．变大    B．不变    C．变小 【答案】 C C A 【难度】0.65 【知识点】比较电势能的大小、电容器的动态分析(U不变）、电容器内部的电势随电容的变化 【详解】[1]平行板电容器电容，将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离d增大，则电容减小；电荷量，平行板电容器与电源连接，电压不变，所以电荷量变小。故选C。 [2]由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势变小。故选C。 [3]由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势变小，负电荷在更低的正电势区域电势能更大，则油滴的电势能将变大。故选A。 10．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、B之间的加速电压为，C、D之间的偏转电压为，P为荧光屏。现有氕核、氚核和粒子三种粒子分别在A板附近由静止开始加速，最后均打在荧光屏上。已知氕核、氚核和粒子，则氕核、氚核和粒子三种粒子，则这三种粒子打到荧光屏上的位置___________（选填“相同”或“不相同”）。从开始到荧光屏所经历时间之比为____________________。 【答案】 相同 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在匀强电场中做直线运动、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】[1]在加速电场中有，进入偏转电场做类平抛运动。偏移的距离，偏转角的正切，由以上两解得，，由两式可以看出，三种粒子从CD边缘的同一点穿出，且速度方向相同，那么最后打到荧光屏的位置相同。 [2]粒子在AB间加速的过程中，根据动能定理可得 ，解得，氕核、氚核和粒子的比荷之比为，则三种粒子通过加速之后的速度之比为，设AB间距离为d，B板与荧光屏的距离为s，粒子在AB间运动时，有，粒子从B板到荧光屏，在水平方向上做匀速直线运动，则有，从开始到荧光屏所经历的时间为，即所用时间与速度成反比，所以三种粒子的时间之比为 11．（23-24高三上·福建厦门·阶段检测）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为Ob的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，O、a、c、d四点电势分别为φO、φa、φc、φd，则Ea_________Ed；（φO－φa）_________2（φO－φd）。（填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 小于 小于 【难度】0.65 【知识点】根据电场线的疏密比较电场强弱、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】[1]电场线越密集，电场强度越大，可知Ea < Ed； [2]且越靠近O场强越强，则Od部分的场强均大于db部分的场强，则根据U = Ed，结合微元法可定性判别出φO－φb < 2（φO－φd），而φa = φb，则φO－φa < 2（φO－φd） 12．（25-26高三上·福建福州·阶段检测）利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。 (1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用电表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是______（填“好”或“坏”）的； (2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用______（填“直流”或“交流”）电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选______图为测量电路。 (3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如图丙所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丁所示，由此可估算出Q=______，请根据以上数据，在戊图中作出Q-U图像_____，并由图像可得该电容器的电容是______F。（结果均保留两位小数） 【答案】(1)好 (2) 直流 甲 (3) 【难度】0.71 【知识点】电容器的Q-U图像、观察电容器充、放电现象 【详解】（1）使用多用表的电阻挡进行测量，多用电表内有电源，先对电容器充电，有充电电流，会观察到多用电表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。 （2）[1] 学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定的电压，故选直流电源。 [2] 当把开关与2端相连，电容器放电，图甲的所有电荷均通过电流表，测量准确，图乙中还有一部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选甲图。 （3）[1]由可知电荷量为图像与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电时所带的电荷量，由图象可知“面积”格数约40格，每小格相当于，所以电容器电压为时，电荷量为。 [2]根据数据绘图如下 [3] 在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容，代入数据可知 13．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）某学习小组要研究电容器的充放电并测定电容器的电容，设计了如图甲所示的电路，所用直流电源的电动势为10 V。 (1)将开关S拨到__________（选填“1”或“2”）给电容器充电，充电完毕后将开关拨到另一侧使电容器放电，则从开始充电到放电结束的过程中电压传感器测得电容器两端电压随时间变化的规律可能为__________； A．     B． C．     D． (2)若通过电流传感器得到电容器放电时电路中电流随时间变化的图像如图乙所示，由图像可求得电容器整个放电过程所释放的电荷量Q约为__________C，电容器的电容C约为__________F；（结果均保留三位有效数字） (3)若将定值电阻R换用阻值更大的定值电阻重新实验，则电容器放电的时间将变__________（选填“变长”“变短”或“不变”），放电电流图像与坐标轴所围的面积__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 1 A(2) (3) 变长 不变 【难度】0.65 【知识点】利用电容定义式计算两极板的电势差和电量、观察电容器充、放电现象 【详解】（1）[1]开关接“1”时，电容器与直流电源相连，故应接“1”给电容器充电。 [2]充电时，电流逐渐减小，相等时间内电容器增加的电荷量逐渐减少，电压上升越来越慢。充电结束后电压保持不变；改接“2”放电时，由可知电流随电容器电压降低而减小，相等时间内电压的下降量逐渐减少，放电曲线逐渐趋近于零。故选A。 （2）[1]图乙为放电的电流—时间图像，曲线与时间轴所围面积表示电容器释放的电荷量。数格估算面积约为，故。 [2]充电结束时电容器两端电压等于电源电动势，即。由电容定义式，代入第[1]空所得电荷量得 （3）[1]重新实验时电容器的初始电压仍为。在电容器电压相同时，放电电流满足，增大使电流减小，电荷释放得更慢，故放电时间变长。 [2]两次充电结束时，电容和电压均不变，电容器的初始电荷量相同。放电图像与时间轴所围面积等于全部释放的电荷量，故面积不变。 14．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图（i）所示，真空中两正点电荷A、B固定在x轴上，其中A位于坐标原点。一质量为m、电量为q（电量远小于A、B）的带正电小球a仅在电场力作用下，以大小为v0的初速度从x=x1处沿x轴正方向运动。取无穷远处势能为零，a在A、B间由于受A、B的电场力作用而具有的电势能EP随位置x变化关系如图（ii）所示，图中E1、E2均为已知，且a在x=x2处受到的电场力为零。 (1)比较A、B两电荷电量QA、QB的大小关系； (2)求A、B两电荷电场在与两点间的电势差U12； (3)求a在A、B间运动过程中最大速度vm的大小； 【答案】(1)QA>QB(2)(3) 【难度】0.85 【知识点】动能定理的初步应用、电场强度的叠加法则、电场力做功和电势能变化的关系、Ep-x图像 【详解】（1）依题意，a在处受到的电场力为零 有，因，故 （2）由电场力做功和电势能变化的关系 有 得 （3）依题意，小球a在运动过程中只受电场力作用，小球的动能和电势能相互转化，总能量保持不变，由图（ii）知，小球在位置电势能最小，此时动能最大，对小球，从到，由动能定理 有 得 15．（26-27高二上·湖南·阶段检测）一束电子从静止开始经加速电压加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板EF中间，如图所示，金属板长为L，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为，紧靠荧光屏水平放置金属板长为，与EF极板间的中线的距离也为d。电子电量为，质量为。 (1)求电子进入偏转电场的速度大小； (2)若电子刚好打在紧靠荧光屏水平放置金属板左端，求两金属板EF间加直流电压U2； (3)若调节两平行金属板EF间电压，使电子打在紧靠荧光屏水平放置金属板的速度最小，其值是多少？ 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.53 【知识点】带电粒子在匀强电场中做直线运动、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】（1）电子在MN极板加速电场间被加速，由动能定理得   解得电子进入偏转电场的速度大小 （2）若电子刚好打在紧靠荧光屏水平放置金属板左端，则射出EF极板时速度的偏向角满足   电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，有；竖直方向做匀加速运动，有 由牛顿第二定律得加速度为： 由几何关系得 联立以上各式，解得 （3）调节两平行金属板EF间电压，使电子打在紧靠荧光屏水平放置金属板的速度最小，则电子在偏转电场中偏转距离最小，电子做功最小，由平抛运动的规律可知，此时连接紧靠荧光屏的水平金属板右端与两板中心的连线方向为电子出射的方向，则由几何关系偏转距离为 解得 则由竖直方向匀加速运动得位移 而 解得 根据动能定理，有 所以电子打到紧靠荧光屏的水平金属板上的最小速度为 16．（25-26高二上·安徽六安·期末）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，由水平粗糙轨道AB与光滑圆弧轨道BDC组成的绝缘轨道固定在竖直面内，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，AB部分轨道足够长，圆弧轨道的半径为R，OD沿水平方向，OC与水平方向的夹角为45°。将一个质量为m、电荷量为的带电小物块在水平轨道上A处由静止释放，AB距离。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度，物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，物块可视为质点，运动过程中电荷量不变，求： (1)物块第一次到达D点时对轨道的压力大小； (2)计算判断物块运动过程中能否滑出轨道的C点？若能，第一次滑出后距离C的最远距离为多少； (3)物块在AB轨道上运动的总路程为多少。 【答案】(1)(2)能，最远距离为(3) 【难度】0.41 【知识点】应用动能定理解决多段过程问题、带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动 【详解】（1）物块第一次到达D点的过程，根据动能定理可得 根据牛顿第二定律可得 联立，解得 根据牛顿第三定律可得，物块第一次到达D点时对轨道的压力大小为 （2）假设物块运动过程中能滑出轨道的C点，则物块运动到C点的速度大小为，根据动能定理可得 解得 物块受到的电场力大小为 物块受到的电场力和重力均不变，可将这两个力看成是等效重力，设等效重力的方向与竖直方向的夹角为，则 解得 即物块滑出轨道的C点后做类竖直上抛运动，根据牛顿第二定律可得 解得 设第一次滑出后距离C的最远距离为，则 解得 （3）因为 所以物块不能静止在水平粗糙轨道AB上，最终将在间做往复运动，且在B、D两点处的速度均为0，则物块由A到B的过程，根据动能定理     解得物块在AB轨道上运动的总路程为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $