第二章 电势能与电势差 单元测试卷-山东济南市2025-2026学年高一下学期鲁科版必修第三册

**基本信息** 鲁科版必修三第2章电势能与电势差单元测试卷，90分钟100分，以柔性电子皮肤、XCT扫描等科技情境为载体，覆盖电场强度、电势、电容等核心知识点，融合物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|8/24|等势线、电容动态分析、电场强度计算|第2题结合机器人传感器考查电容变化，体现科技前沿与物理观念| |多项选择|4/16|电场线与电势、点电荷场强叠加|第9题以避雷针电场分布考查场强与电势关系，培养科学推理| |非选择|6/60|电容器实验、电子偏转、电场圆周运动|13题探究电容器充放电培养科学探究能力，18题圆形轨道问题融合能量观念与模型建构，17题流式细胞仪情境体现科技应用价值|

鲁科版必修三第2章 电势能与电势差单元测试卷 山东省济南市高一物理2025-2026学年下学期期末 双向细目表 题号 分值 题型 考查内容 考查知识点 预设难度 考查能力 1 3 单项选择题 等势面与电场力做功 等势面、电势差、电场力做功公式 易 理解应用能力 2 3 单项选择题 平行板电容器动态分析 电容决定式、定义式、电场强度与电压关系 易 公式推导与分析能力 3 3 单项选择题 匀强电场电势与场强 等势线判断、电场强度与电势差关系 中 几何分析与计算能力 4 3 单项选择题 点电荷电场中的能量变化 库仑力、电势、电势能、动能定理 中 能量守恒分析能力 5 3 单项选择题 电场线与带电粒子轨迹 电场力方向、曲线运动轨迹凹侧规律 中 受力与轨迹分析能力 6 3 单项选择题 φ-x图像与带电粒子运动 电势图像、电势能、动能、往复运动判断 中难 图像分析与能量推理能力 7 3 单项选择题 电容器断电后动态变化 电容公式、电势差与间距关系、图像分析 中难 情境建模与图像判断能力 8 3 单项选择题 等效重力场与圆周运动 匀强电场、等效重力、圆周运动临界条件 难 综合建模与等效思想应用 9 4 多项选择题 电场线与电势电势能 电场线性质、电势高低、电场强度、电势能 易 电场基本性质判断能力 10 4 多项选择题 点电荷电场叠加与电势 电场强度叠加、电势、电场力做功、电势能 中 矢量叠加与电势分析能力 11 4 多项选择题 含电容器的动态电路 闭合电路分压、电容器带电性质、电荷量变化 中 电路与电容综合分析能力 12 4 多项选择题 径向电场与圆周运动 径向电场、电势、向心力、动能变化 难 复杂电场与力学综合分析能力 13 6 实验题 电容器充放电规律 电容器充电电流、电荷量分配、Q-U关系 易 实验现象分析与规律应用能力 14 8 实验题 电子加速与偏转 动能定理、类平抛运动、偏转电场、粒子轨迹 中 力学与电场综合计算能力 15 8 计算题 加速度传感器与电容 牛顿第二定律、电容公式、电荷量变化 中 实际情境建模与推导能力 16 8 计算题 带电小球在电场中平衡与圆周 受力平衡、圆周运动临界、电势差 中难 电场与力学综合解题能力 17 14 计算题 类平抛与细胞分选 类平抛运动、匀速直线运动、偏转位移 中 实际模型分析与计算能力 18 16 计算题 等效重力场与圆周运动 等效重力、临界速率、向心力、动能定理 难 抽象建模与综合计算能力 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济南市高一物理2025-2026学年下学期期末 鲁科版必修三第2章 电势能与电势差单元测试卷 （考试时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某电场的等势线如图所示，、分别为等势面、上的两点，将一电子从点移至点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． 2．应用于机器人柔性电子皮肤的矩阵式电容传感器如图所示，底部为共用下极板，上下极板间由弹性微柱支撑。传感器工作时，电容器两端电压U恒定。当传感器受垂直压力时，微柱被压缩，则（　　） A．电容器所带电荷量不变 B．电容器所带电荷量减小 C．极板间电场强度不变 D．极板间电场强度增大 3．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、。下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的方向沿ac方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 4．如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q（q > 0且q << Q）的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则（　　） A．小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B．小球从c点到e点电势能先不变后减小 C．小球过f点的动能等于过d点的动能 D．小球过b点的速度大于过a点的速度 5．在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（　　） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 7．如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（　　） A．B．C．D． 8．如图所示，竖直平面内有一内壁光滑的绝缘管道，管道圆心为，管道所在空间存在着方向与管道所在平面平行的匀强电场，管道内有一质量为、电荷量为的小球。现给小球一初速度，使其可以在管道内做完整的圆周运动。已知小球经过点时速率最大，与圆心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中机械能守恒 B．匀强电场的方向一定水平向左 C．匀强电场的电场强度大小为 D．小球经过管道最右侧时的速率等于小球经过最低点时的速率 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示为避雷针附近的电场分布，图中实线为电场线，则下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．B点电势低于C点电势 C．A点电场强度大于C点电场强度 D．带负电的微粒在A点的电势能大于在C点的电势能 10．如图所示，真空中的三棱锥的底面为等腰直角三角形，，在点固定一电荷量为的正点电荷，点固定一电荷量为的正点电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小为 C．点的电势与点相同 D．将一电荷量为的负点电荷，从沿直线移动至的过程中，电势能先减小后增大 11．图甲为一款可以测量血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R为定值电阻，C为平行板电容器，为阻值可变的传感器，测量收缩压时，阻值变小；测量舒张压时，阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（　　） A．a极板带负电 B．a极板带正电 C．C的带电量变小 D． C的带电量变大 12．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R1和R2的同心金属半球面，两球面通过一个稳定电压U连接，产生强度稳定的径向电场，其半径r处电场强度大小为（k为常数）。电荷量均为q、初速度大小均为v，质量分别为m1、m2、m3的三种正离子束，垂直左边界沿两球面中心（虚线）入射，经电场偏转后分别以v1、v2、v3到达右侧探测板，出口处相邻离子束间距相等，其中离子m2沿虚线切向射出。下列说法正确的是（　　） A．内侧球面电势低于外侧球面电势 B．m1、m3两离子动能变化量大小相等 C．若将离子m2的电荷量加倍，使其仍沿虚线射出，则需将电压调为2U D．现仅调节稳定电源电压为U'，使质量为m1的离子能沿虚线射出，则 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 (2)保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 (3)将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______（选填“”或“”）。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 14．（8分）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成30度打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）由题意可得电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向_________，图乙中偏转电场强度的方向为_________，电子刚离开加速电场时的速度为_________。 （2）请分析计算偏转电场强度E的大小_________和P点到偏转电场右边界距离s_________。 （3）若由于工作人员失误，加速电压增大少许，电子会打在P点_________侧，除了修正加速电压的数值以外，请说出两种方法可以使得对病情的探测无影响_________ （4）由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知）的装置，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台_________。 15．（8分）如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一劲度系数为k的轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于自然伸长状态，两极板间距为d0。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减少了x。在电路中有一冲击电流计，可读出电容变化时，电路中流过的电量，电容器左极板质量为m，电源电动势为E，电容器的电容值为，其中β为常量，S为极板正对面积，d为两极板间距。 (1)判断此时物体加速度的方向（“向左”或“向右”），并判断流经冲击电流计的电流的方向（“向左”或“向右”）； (2)求加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式。 16．（8分）如图甲所示，一绝缘的轻质细线一端系在点，另一端连接一带电量为的小球（视为质点），处在竖直向上的匀强电场中处于静止状态，匀强电场的强度大小为，细线的拉力大小等于电场力的；把匀强电场改为水平向右，如图乙所示，此时小球静止在点，设细线与水平方向的夹角为，以为半径做虚线圆，是虚线圆的直径，重力加速度为。 (1)求小球的质量； (2)求的值； (3)若在点给小球垂直于的速度，小球正好做完整的圆周运动，求虚线圆的半径大小，以及、两点的电势差。 17．（14分）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 18．（16分）如图，竖直面上固定一个圆形光滑绝缘轨道，半径为。，连线是水平直径，，连线是竖直直径，在轨道所在的竖直面分布着与水平方向夹角的匀强电场。一个质量为、带电荷量为的绝缘小球从点以某一速度竖直向下沿轨道内侧运动，若小球在轨道内侧运动时恰好不脱离轨道，并从点开始水平向左做直线运动，重力加速度为。求： (1)匀强电场场强的大小； (2)小球在轨道上的最小速率； (3)小球在点对轨道压力的大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济南市高一物理2025-2026学年下学期期末 鲁科版必修三第2章 电势能与电势差单元测试卷 参考答案与解析 （考试时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某电场的等势线如图所示，、分别为等势面、上的两点，将一电子从点移至点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因，则将一电子从点移至点，电场力做功为故选B。 2．应用于机器人柔性电子皮肤的矩阵式电容传感器如图所示，底部为共用下极板，上下极板间由弹性微柱支撑。传感器工作时，电容器两端电压U恒定。当传感器受垂直压力时，微柱被压缩，则（　　） A．电容器所带电荷量不变 B．电容器所带电荷量减小 C．极板间电场强度不变 D．极板间电场强度增大 【答案】D 【详解】AB．当传感器受垂直压力时，微柱被压缩，即板间距离d减小，根据电容的决定式和定义式和可知，电容器的电容增大，电容器所带电荷量变大，故AB错误； CD．根据可知，极板间电压不变，间距减小，则两板之间的电场强度变大，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、。下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的方向沿ac方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】C 【详解】AB．由于ab两点电势相等，故ab为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势，可知电场方向垂直于ab，则电场强度的方向沿bc方向，故AB错误； CD．电场强度的大小为，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q（q > 0且q << Q）的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则（　　） A．小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B．小球从c点到e点电势能先不变后减小 C．小球过f点的动能等于过d点的动能 D．小球过b点的速度大于过a点的速度 【答案】B 【详解】A．小球所受库仑力 由于re > rb，则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力，故A错误； B．点电荷在距其r处的电势为 由于c点到d点r不变，d点到e点r逐渐增大，则根据Ep = φq 可知小球从c点到d点电势能不变，从d点到e点电势能逐渐减小，故B正确； C．由于rf > rd，根据选项B可知，小球的电势能Epd > Epf，根据能量守恒可知，小球过f点的动能大于过d点的动能，故C错误； D．由于ra > rb，根据选项B可知，小球的电势能Epb > Epa，根据能量守恒可知，小球过a点的动能大于过b点的动能，则小球过b点的速度小于过a点的速度，故D错误。 故选B。 5．在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】A．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确； B．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有    可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误； C．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有 可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误； D．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有 可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误； 故选A。 6．沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（　　） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 【答案】B 【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。 故选B。 7．如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 8．如图所示，竖直平面内有一内壁光滑的绝缘管道，管道圆心为，管道所在空间存在着方向与管道所在平面平行的匀强电场，管道内有一质量为、电荷量为的小球。现给小球一初速度，使其可以在管道内做完整的圆周运动。已知小球经过点时速率最大，与圆心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中机械能守恒 B．匀强电场的方向一定水平向左 C．匀强电场的电场强度大小为 D．小球经过管道最右侧时的速率等于小球经过最低点时的速率 【答案】D 【详解】A．小球运动中受到静电力的作用，静电力会对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故A错误； BC．小球在P点时的速度最大，说明静电力与重力的合力方向沿着OP方向，两个力情况如图所示 无法得知静电场的方向以及静电力的具体大小，故BC错误； D．最低点和管道的最右侧的位置相对OP方向是对称的，根据“等效重力场”的思想可知，这两点是“等高”点，所以速率相等，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示为避雷针附近的电场分布，图中实线为电场线，则下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．B点电势低于C点电势 C．A点电场强度大于C点电场强度 D．带负电的微粒在A点的电势能大于在C点的电势能 【答案】BD 【详解】AB．沿电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，B点电势低于C点电势，故A错误，B正确； C．根据电场线的疏密程度可知，A点的电场强度小于C点的电场强度，故C错误； D．根据，由于A点电势低于C点电势，可知带负电的微粒在A点的电势能大于在C点的电势能，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，真空中的三棱锥的底面为等腰直角三角形，，在点固定一电荷量为的正点电荷，点固定一电荷量为的正点电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小为 C．点的电势与点相同 D．将一电荷量为的负点电荷，从沿直线移动至的过程中，电势能先减小后增大 【答案】BCD 【详解】AB．由几何知识可知，三角形为等腰直角三角形，点的点电荷在点产生的电场强度大小 C点的点电荷在点产生的电场强度大小 则点的合电场强度大小 故A错误，B正确； C．O、两点与、处两点电荷的距离均相等，故两点电荷在、两点的电势均相同，故、两点等势，故C正确； D．从点沿直线到点的过程电势先升高后降低，故负点电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 故选BCD。 11．图甲为一款可以测量血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R为定值电阻，C为平行板电容器，为阻值可变的传感器，测量收缩压时，阻值变小；测量舒张压时，阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（　　） A．a极板带负电 B．a极板带正电 C．C的带电量变小 D． C的带电量变大 【答案】AD 【详解】AB．下极板b接在电源正极一侧，可知a极板带负电，故A正确，B错误； CD．测量舒张压时，阻值变大，可知分压变大，平行板电容器两端电压为电压，根据可知C的带电量变大，故C错误，D正确。 故选AD。 12．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R1和R2的同心金属半球面，两球面通过一个稳定电压U连接，产生强度稳定的径向电场，其半径r处电场强度大小为（k为常数）。电荷量均为q、初速度大小均为v，质量分别为m1、m2、m3的三种正离子束，垂直左边界沿两球面中心（虚线）入射，经电场偏转后分别以v1、v2、v3到达右侧探测板，出口处相邻离子束间距相等，其中离子m2沿虚线切向射出。下列说法正确的是（　　） A．内侧球面电势低于外侧球面电势 B．m1、m3两离子动能变化量大小相等 C．若将离子m2的电荷量加倍，使其仍沿虚线射出，则需将电压调为2U D．现仅调节稳定电源电压为U'，使质量为m1的离子能沿虚线射出，则 【答案】AD 【详解】A．​沿虚线做匀速圆周运动，向心力指向圆心，正离子的电场力方向与电场方向一致，因此电场方向径向向内（由外侧球面指向内侧球面）。沿电场方向电势逐渐降低，因此外侧球面电势高于内侧球面，即内侧球面电势低于外侧球面，故A正确； B．设出口处相邻离子束间距为，则相邻离子束间电势差为 动能变化量等于电场力做功 由径向电场强度大小，可知 则m1、m2间的平均场强大于m2、m3间的平均场强，因此电场力对m1、m3两离子做功不相等，则m1、m3两离子动能变化量大小不相等，故B错误； C．设虚线半径为，沿虚线运动时，电场力提供向心力，有 解得 若电荷量加倍，仍沿虚线射出，电场力提供向心力，有 解得 因此 则需将电压调为，不是，故C错误； D．让沿虚线射出，由电场力提供向心力，可得 解得 与​式联立作比，得 因此，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 (2)保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 (3)将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______（选填“”或“”）。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 【答案】(1) 向右 a(2)(3) 2 【详解】（1）[1] 开关接1，电源给电容器A充电，故通过图中电流传感器的电流I的方向为向右 [2] 电容器充电时充电电流由最大逐渐减小到0,故电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的a （2）开关接2，电容器A给B的充电，充电结束时，因两电容器相同，故它们平均分配电荷量，即各带原来电容器A电量的一半，而I-t图像中，图像与两条坐标轴围成几何图形的面积表示电荷量，此过程中图线与t轴围成的面积为 （3）[1] 再断开开关，将开关接2，电容器A再次给B的充电，充电结束各分一半的一半电荷量，即A、B各自带电为原来A带电荷量的 [2]由 电容器的电容不变，故电容器所带电荷量与电势差成正比，故待电压传感器示数稳定后，其示数为 14．（8分）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成30度打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）由题意可得电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向_________，图乙中偏转电场强度的方向为_________，电子刚离开加速电场时的速度为_________。 （2）请分析计算偏转电场强度E的大小_________和P点到偏转电场右边界距离s_________。 （3）若由于工作人员失误，加速电压增大少许，电子会打在P点_________侧，除了修正加速电压的数值以外，请说出两种方法可以使得对病情的探测无影响_________ （4）由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知）的装置，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台_________。 【答案】 下 向上 右 可以适当向右移动靶台，也可以将偏转场的电场强度降低 不需要重新设计偏转电场和靶台 【详解】（1）[1][2]电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向向上； [3]由 可得电子刚离开加速电场时的速度为 （3）[4]带电粒子在偏转电场中有 由出电场后速度与水平方向成可得 解得 [5]根据几何关系有 解得 （3）[6]加速电压U0增大少许，会使电子进入偏转电场的初速度变大，因为竖直方向运动不受影响，即运动时间不变，但水平位移增加，故电子会打在P点右侧； [7]可以适当向右移动靶台，也可以将偏转场的电场强度降低； （4）[8]将电子枪改装成发射质量和电荷未知的Y粒子时，电子刚离开加速电场时的速度为 在偏转电场中有 可得 与原来的轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。 15．（8分）如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一劲度系数为k的轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于自然伸长状态，两极板间距为d0。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减少了x。在电路中有一冲击电流计，可读出电容变化时，电路中流过的电量，电容器左极板质量为m，电源电动势为E，电容器的电容值为，其中β为常量，S为极板正对面积，d为两极板间距。 (1)判断此时物体加速度的方向（“向左”或“向右”），并判断流经冲击电流计的电流的方向（“向左”或“向右”）； (2)求加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式。 【答案】(1)向左，向左(2) 【详解】（1）当待测物体匀加速运动时，电容器左极板右移，弹簧伸长，左极板受到向左的弹力，加速度向左，则此时物体加速度的方向向左。 根据电容的表达式，电容器板间距离减小，电容C增大，而电容器的电压等于电源的电动势，保持不变，由可知，电容器的带电量Q增加，电容器充电，电流从电源正极流出，流经冲击电流计的电流的方向向左。 （2）初始时，电容器的电容为 变化后电容为 则电容的变化量为 故 对电容器左极板，根据牛顿第二定律得 联立解得 16．（8分）如图甲所示，一绝缘的轻质细线一端系在点，另一端连接一带电量为的小球（视为质点），处在竖直向上的匀强电场中处于静止状态，匀强电场的强度大小为，细线的拉力大小等于电场力的；把匀强电场改为水平向右，如图乙所示，此时小球静止在点，设细线与水平方向的夹角为，以为半径做虚线圆，是虚线圆的直径，重力加速度为。 (1)求小球的质量； (2)求的值； (3)若在点给小球垂直于的速度，小球正好做完整的圆周运动，求虚线圆的半径大小，以及、两点的电势差。 【答案】(1)(2)(3)， 【详解】（1）对甲图小球，由三力平衡可得 题意知绳子拉力 联立解得 （2）对乙图，在点对小球进行受力分析，由三力平衡的矢量三角形可得 联立可得， （3）在点给小球垂直的速度为，小球正好做完整的圆周运动，则小球在点细线的拉力刚好为0，向心力为重力与电场力的合力，则向心力 联立解得 、两点的电势差 联立计算可得 17．（14分）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 【答案】(1)(2)0.11m 【详解】（1）由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 （2）含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 18．（16分）如图，竖直面上固定一个圆形光滑绝缘轨道，半径为。，连线是水平直径，，连线是竖直直径，在轨道所在的竖直面分布着与水平方向夹角的匀强电场。一个质量为、带电荷量为的绝缘小球从点以某一速度竖直向下沿轨道内侧运动，若小球在轨道内侧运动时恰好不脱离轨道，并从点开始水平向左做直线运动，重力加速度为。求： (1)匀强电场场强的大小； (2)小球在轨道上的最小速率； (3)小球在点对轨道压力的大小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）小球从点开始水平向左做直线运动，说明小球在点之后受到的合力方向水平向左。小球受重力和电场力，由于小球带负电，电场力方向与电场线方向相反，即斜向左上方，与水平方向夹角为。要使合力水平向左，竖直方向分力必须平衡，即 解得 （2）小球受到的重力和电场力的合力 水平向左，大小为 该合力即为等效重力，方向水平向左。轨道上等效最高点为最右端点，此处速率最小。小球恰好不脱离轨道，说明在点轨道弹力为零，由合力提供向心力，有 即 解得 （3） 点为等效最低点。从点运动到点，合力做正功，位移为。由动能定理得 代入 和 ，解得 在点，指向圆心的合力提供向心力，轨道弹力指向圆心，合力背离圆心，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道压力大小为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $