天津市第五十五中学2026-2027学年高一上学期第一次质量检测数学试卷

2026-2027学年高一数学上学期第一次质量检测 一、选择题（4分） 1．设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合A满足，则满足条件的集合的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．7个 5．下面关于集合的表示正确的个数是（ ） ①；②； ③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 6．函数的最小值是（ ） A．8 B．6 C．9 D．4 7．下列运用等式或不等式的性质变形中，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，，那么 8．设正实数，满足，则（ ） A．的最大值是 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的最小值是 9．若集合，，且仅有一个整数解，则的值不可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（4分） 10．已知命题：，，则为_____________ 11．设，，，，则、的大小关系为________________ 12．已知，求的最大值____________． 13．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为______________ 14．已知集合，，若，则实数的取值范围为____________ 15．已知函数 （1）当时，不等式的解集为_______________ （2）若，不等式恒成立，则的取值集合为______________________． 三、解答题 16．已知集合，．（10分） （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 17．解下列关于的不等式．（8分） （1）；（2）； 18．已知命题：，为假命题．（10分） （1）求实数的取值集合； （2）设集合，若“”是“”的必要条件，求实数的取值集合． 19．已知函数，．（12分） （1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）求解关于的不等式； （3）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $