精品解析：天津市河北工业大学附属实验学校2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题

天津市河北工业大学附属实验学校 2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题 一、单选题（每个小题5分，共45分） 1. 下列说法正确的是（   ） A. 我校很喜欢足球的同学能组成一个集合 B. 联合国安理会常任理事国能组成一个集合 C. 数组成的集合中有7个元素 D. 由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，利用集合的定义逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A，因为很喜欢足球的同学没有明确的标准，不符合集合的确定性，所以不能组成一个集合，故A错误； 对于B，因为联合国安理会常任理事国有明确的标准，符合集合的确定性，所以能组成一个集合，故B正确； 对于C，因为存在，所以组成的集合中不可能有7个元素，故C错误； 对于D，由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为，故D错误； 故选：B. 2. 下列关系中正确的个数为（ ） ①；②；③；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【详解】①∵是无理数，∴，故①错误； ②∵0是非负整数，∴，故②错误； ③∵是实数，∴，故③错误； ④∵是整数，∴，故④正确． 故正确的个数为1个. 3. 已知，则下列成立的是（ ） A. B. C. D. 0.5 【答案】B 【解析】 【分析】集合＝{}，即可得出结论． 【详解】集合＝{ |x＜1}＝{}， 则0∈A， 故选：B． 【点睛】本题考查集合的含义与表示，考查了元素与集合的关系，比较基础． 4. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用交集的定义求解即得. 【详解】集合，集合， 所以. 故选：C. 5. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先用列举法表示全集，再利用补集的定义进行求解即可 【详解】，所以 6. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】全称命题的否定是特称命题，只改量词与结论，前提条件不变. 【详解】命题“，”的否定是“，”. 7. “为整数”是“为整数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由当为整数时，必为整数；当为整数时，不一定为整数；即可选出答案. 【详解】当为整数时，必为整数； 当为整数时，不一定为整数， 例如当时，. 所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件. 故选：A. 8. 已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】若，则， 所以或. 当时，. 此时不符合集合中元素的互异性，所以； 当时，， 即. 因为，所以，所以， 即. 当时，. 综上所述，. 9. 已知集合，，若 ，则实数m的取值集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解方程，因式分解得，解得或，故. 当时，方程无解，即，空集是任意非空集合的真子集，满足. 当时，，由 可知： 若，解得； 若，解得. 综上，实数的取值集合为. 二、填空题（每个小题5分，共30分） 10. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的序号是____________． 【答案】②③ 【解析】 【分析】利用元素和集合，集合与集合的关系求解. 【详解】①，故错误； ②，故正确； ③，故正确； ④，故错误； ⑤是数集，是点集，故错误； ⑥，故错误． 故答案为：②③ 11. 已知，求方程组的解集__________. 【答案】 【解析】 【分析】首先解出方程组的解，再写出解集. 【详解】由，解得， 所以方程组的解集为. 故答案为： 12. 满足 条件的集合A的个数为______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据子集、真子集的知识求得正确答案. 【详解】依题意， ，， 所以，共个. 13. 已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，由的符号，分类讨论，结合集合元素的互异性，即可求解 【详解】当都为正数时，可得； 当都为负数时，可得； 当一正一负时，可得； 综上所述：所以集合. 故答案为：. 14. 用列举法表示集合______________________． 【答案】 【解析】 【详解】已知， 因为， 所以， 故必须为整数，否则为分数，不可能是正整数， 因此是6的约数，即的可能取值为1，2，3，6， 当时，，符合条件； 当时，，符合条件； 当时，，舍去； 当时，，舍去； 综上，符合条件的y的取值为1和5，故该集合为． 15. 已知集合，，若，求实数a的取值范围是_______________. 【答案】 【解析】 【分析】确定，然后由，根据集合中元素个数分类讨论可得. 【详解】由已知，且， 由， （1），即，则，满足， （2）是一元集，若，则，此时，不满足， 若，则也不满足， （3），则，解得， 综上，的取值范围是. 三、解答题（共25分） 16. 设全集为或，求： （1）； （2）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据交集的运算进行求解； （2）先求并集，再求补集，可得答案. 【小问1详解】 因为，或， 所以. 【小问2详解】 因为，或， 所以或； 所以. 17. 已知，或，若，求a的取值范围． 【答案】或 【解析】 【分析】根据已知条件得出，结合数轴分和两种情况讨论，进而求出的取值范围． 【详解】由可知，， ①若，则，解得； ②若，则有或， 解得或． 综上所述，a的取值范围是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市河北工业大学附属实验学校 2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题 一、单选题（每个小题5分，共45分） 1. 下列说法正确的是（   ） A. 我校很喜欢足球的同学能组成一个集合 B. 联合国安理会常任理事国能组成一个集合 C. 数组成的集合中有7个元素 D. 由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为 2. 下列关系中正确的个数为（ ） ①；②；③；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知，则下列成立的是（ ） A. B. C. D. 0.5 4. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 6. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. “为整数”是“为整数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2 9. 已知集合，，若 ，则实数m的取值集合是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每个小题5分，共30分） 10. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的序号是____________． 11. 已知，求方程组的解集__________. 12. 满足 条件的集合A的个数为______． 13. 已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则_________． 14. 用列举法表示集合______________________． 15. 已知集合，，若，求实数a的取值范围是_______________. 三、解答题（共25分） 16. 设全集为或，求： （1）； （2）. 17. 已知，或，若，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $