天津市第五十五中学2025-2026学年高一上学期第二次质量调查数学试卷

2025-2026学年高一上学期第二次质量调查数学学科 一、选择题 1.下列命题中正确的个数是（ ①-17是第三象限角 6 ②若sina.cosa>0,则c为第一象限角 ③命题p:x∈[0,1]，x2+x≤0的否定是3x∈[0,1]，x2+x>0 ④若圆心角为60°的扇形的弧长为元，则该扇形面积为 2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知角心的终边与单位圆的交点为P √3 则tan&=( 2 .5 3 A.5 B.-V3 0 3 3设a=3a6=02,e-日”，则a6e的大小关系为( 02 ) A.a<b<e B.a<cb. C.b<a<c D.b<c<a 4.函数f()=22 1og2区的图象大致为( 6 5.函数f(x)=log2x-二的零点所在区间为() C.(1,2) D.(2,3) 高一《上)第二次质量调查第1页（共4页） 6.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+o)土是增函数的是( A.y=-x2 B.y=e*+e*C.y=1g(+x2-x)D.y=e*-e* 7.已知n(a+名=有且ae宁列，则cot话r-a=( 5 1 A. C.22 D.2W2 3 3 1,2 8.若log4x+l0g4y=2,则二+二的最小值为( x y A.8 B. C.② D.3+2V5 2 16 9.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),x,x∈[0，+∞)，当名≠x2时，都 有f)-f)<1,且f0=1,则不等式f0og,)<(1og,x)》的解集为( x2-x2 A03B.兮)c.(-mr3u3+w)n.@3u8+m) 二、填空题 17 10.c0 +--m( 6 1已知全集U=R,集合4：传9产52小，函数了-船-约定义装为 则AU(CuB)= 12.幂函数f(x)=(m2-2m-2x"在(0，+o)上单调递增，则g(x)=a-m+1(a>0且a≠1) 的图象过定点」 1 高一（上）第二次质量调查第2页（共4页） 13.已知s血a+casa=分，且-x<a<0,则sn-cosa 4已知函数f0倒=2r+x-空8=l8x*x-2()=2+x-号的零点分别为a6c,则 a,b,c的大小关系为 }3*-1,x≤1， 15.已知函数f(x)= ea(-)1 若函数F()=2f2(x)-f(x)+2m-6有7个 零点，则实数m的取值范围为 三、解答题 16.计算： 11 21 (1)(2a2b2)-（-4a3b3)÷(ab5) (2)log-3-082-loge-(In2+In3). (式中字母均为正数) 17.已知f()= sin(a-元)cosl (1)化简f(a): (2)若f(c)=2,求3cos2au-2 sinacosa-3sin2ax的值. 18.已知eosa&=7怎，mla+用=膏且a,B号引 10 I)求coaa-的值： (2)求角B: (3)求sin(2ax+B)的值. 高一（上）第二次质量调查第3页（共4页） 19.已知f(x)为R上的偶函数，g(x)为R上的奇函数，且f(x)+g(x)=2×. (1)判断并用定义证明函数f(x)在[0，+o)上的单调性； (2)若函数h(x)=f(2x)-6f(x)-a在[0,2]上有零点，求实数a的最小值； (3)若对任意的xe[1,3],关于x的不等式g(x-c+5)+g(2x+1)≤0恒成立，求实 数k的取值范围. 20.已知函数f(x)=log。x+b(其中a,b均为常数，a>0且a≠1)的图象经过点(1,4) 与点(2,5) (1)若函数h(x)=f(-x+1)在区间[1,2]上单调递减，求实数t的取值范围； (2)设高数g问--g,若对在意名[3分o8:, 存在x∈[4,16]，使得 f(s)=g(2)+m成立，求实数m的取值范围： (3)若函数F()=[f()-4[f(宁-5]，则关于x的方程F(x=k有四个不同实数 根，x2,,x4,且满足为<x2<<4,求xX4x2十x3)的取值范围， 高一（上）第二次质量调查第4页（共4页）