2027年中考物理一轮复习讲义 第16讲 欧姆定律

第16讲 欧姆定律 内 容 导 航 知识点1 探究电流与电压、电阻的关系 知识点2 欧姆定律 知识点3 电阻的测量 知识点4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 题型1 欧姆定律的图像表示 题型2 欧姆定律的简单计算 题型3 伏安法测小灯泡的电阻 题型4 动态电路的分析 题型5 应用欧姆定律设计电路图 题型6 应用欧姆定律进行故障分析 题型7 串并联的比例计算 题型8 欧姆定律的应用 题型9 欧姆定律在图像中的应用 题型10 欧姆定律求范围值 题型11 欧姆定律的多状态计算 题型12 简化电路 知 识 点 通 关 知识点1 探究电流与电压、电阻的关系 1．探究电流与电压的关系 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比。即电阻R不变时，。 2．探究电流与电阻的关系 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 知识点2 欧姆定律 1．欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 公式 符号的物理意义 U表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示通过导体的电流，单位为安培（A） 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用 知识点3 电阻的测量 1．伏安法测定值电阻 实验思路 根据伏安法测量电阻的原理设计电路，通过测量电阻器两端的电压和通过的电流，利用欧姆定律算出电阻。 为了减小误差，实际测量中要改变待测电阻器两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。也可以用图像处理的方法求出电阻。 电路图及图像 实验步骤 （1）按电路图连接实物；调节滑动变阻器到阻值最大处。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中。 （3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。 （4）通过移动滑动变阻器滑片，改变定值电阻两端的电压和通过电阻的电流，分别记录对应的值。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻的平均值R/Ω 1 2 3 2．测量小灯泡的电阻 电路图及图像 实验步骤 （1）按电路图连接实物；调节滑动变阻器到阻值最大处。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中。 （3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。 （4）通过移动滑动变阻器滑片，改变小灯泡两端的电压和通过电阻的电流，分别记录对应的值。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 2 3 3．特殊方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 （1）伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1）闭合开关S，变阻器接入阻值最大时的电压表读数U1； （2）变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； （3）被测电阻： （1）只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1）闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2）闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） （2）安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） （1）闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 （2）闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； （3） 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） （1）闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 （2）闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） （1）闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 （2）闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） （1）闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， （2）闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） （3）等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′，即Rx＝R'。 （1）按照电路图连接好电路后，闭合开关S，开关S1接1，将滑片调至某一位置，记录电压表的示数U0 （2）开关S1改接2，滑片位置不动，调节电阻箱使电压表的示数重新变为U0 （3）读出电阻箱的示数R，则Rx=R 。 知识点4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1．欧姆定律在串联电路中的应用 （1）串联电路中电流的计算 如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2， 根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。 总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。 （2）串联电路的电阻关系 以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 ①串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，即。相同的电阻串联时， a.串联电路中，总电阻大于任何一个串联的用电器电阻。 b.任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。 ②串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比，即（分压原理）。 a.串联电路中，、，即哪个用电器的电阻大,哪个用电器分得的电压就大。（其中U为总电压，R为总电阻） b.串联电路中，某一个用电器电阻增大时，总电阻增大，电路中的电流会减小，其他用电器两端电压会减小，该用电器两端电压会增大。 2．欧姆定律在并联电路中的应用 （1）并联电路电流的计算 如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 由欧姆定律可知，； 当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变； 根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这条支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一条支路的电流和电压都不变。 （2）并联电路的电阻关系 以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 ①并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和，即。两电阻并联时，。相同的电阻并联时，。 a.并联电路中，总电阻比任何支路电阻都小。 b.任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。 ②并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比，即（分流原理）。并联电路中，某支路的电阻小，则此支路分得的电流大。 3．欧姆定律在串、并联电路中的应用的基本思路 （1）欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的，因此在应用欧姆定律解决问题的时候，必须明确：公式中的三个量是不是这个研究对象的？而串、并联电路中的电流关系、电压关系，描述的是不同研究对象之间的相互联系。 （2）在解决串、并联电路的问题时，我们可以先选择某个导体为研究对象，用欧姆定律求解通过它的电流或它两端的电压，再通过该导体与其他导体的串、并联关系求得题目的答案。 （3）我们也可以先通过两个导体的串、并联关系求得通过某一个导体的电流或它两端的电压，再以该导体为研究对象，用欧姆定律求解题目的答案。 考 点 演 练 题型1 欧姆定律的图像表示 【典例1】如图甲所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电流表的示数I随热敏电阻阻值的倒数的变化关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0与热敏电阻R并联，电流表测干路电流I。 根据并联电路电流特点和欧姆定律，干路电流。 将看作自变量，可得I与的关系式为。 由于电源电压U和定值电阻R0均不变，故U和均为正常数。 由此可知，I与成一次函数关系，其图像应为一条斜率为正的直线。 当（即R趋近于无穷大）时，，即图像与纵轴（I轴）交于正半轴。 A．图像为递减曲线，不符合一次函数关系，故A错误； B．图像为直线，但当时I＝0（与横轴相交），不符合，故B错误； C．图像为斜率为正的直线，且与纵轴交于正半轴，符合推导结果，故C正确； D．图像为递增曲线，不符合一次函数关系，故D错误。 故选：C。 【变式1】如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法中正确的是（　　） A．电阻甲和乙都可以用来探究电流与电压的关系 B．当电阻甲两端电压为0V时其电阻为0Ω C．当甲、乙串联在电源电压为3V的电路中时，电路中的电流为0.2A D．当甲、乙并联在电源电压为2V的电路中时，干路中的电流为0.4A 【答案】C 【解答】解：A、探究电流与电压的关系实验，需要控制电阻不变，从图像可知，甲的I—U图像是过原点的直线，表示其电阻是定值，乙的I—U图像是曲线，表示其电阻是变化的，因此电阻甲可以用来探究电流与电压的关系，电阻乙不可以，故A错误； B、电阻是导体本身的一种性质，其大小由导体的材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过的电流无关，因此当电阻甲两端电压为0V时其电阻不为0，故B错误； C、当甲、乙串联在电源电压为3V的电路中时，根据串联电路的电流规律，通过它们的电流相等，从图像中可以看出，当电路中的电流为0.2A时，电阻甲两端的电压U甲＝1V，电阻乙两端的电压U乙＝2V，根据串联电路的电压规律，它们两端的电压之和等于电源电压，此时U甲+U乙＝1V+2V＝3V，故C正确； D、当甲、乙并联在电源电压为2V的电路中时，根据并联电路的电压规律，可知U甲＝U乙＝2V 从图像中可以看出，当电压为2V时，通过甲的电流I甲＝0.4A，通过乙的电流I乙＝0.2A，据并联电路的电流规律，干路中的电流为I干＝I甲+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D错误。 故选：C。 题型2 欧姆定律的简单计算 【典例1】将由同种材料组成的长度相同、横截面积不同的金属导体甲和乙，按照如图所示的方式连接在电路中，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻比乙小 B．通过甲、乙的电流相等 C．通过甲的电流比乙小 D．甲两端的电压大于乙两端的电压 【答案】C 【解答】解：A、金属导体甲和乙是同种材料组成的、长度相同，由图可知，甲导体的横截面积小于乙导体的横截面积，则甲导体的电阻大于乙导体的电阻，故A错误； D、由图可知，甲、乙并联，根据并联电路的特点可知，甲、乙两端的电压相等，故D错误； BC、甲、乙两端的电压相等，而甲的电阻大于乙的电阻，根据欧姆定律可知，通过甲导体的电流小于通过乙导体的电流，故B错误、C正确。 故选：C。 【变式1】材料和长度相同的甲、乙两金属丝，横截面积分别为S甲、S乙，电阻分别为R甲、R乙，其I﹣U图像如图所示。将甲、乙并联在电路中，通过其电流分别为I甲、I乙，则下列判断中正确的是（　　） A．R甲＞R乙 B．I甲＜I乙 C．I甲＞I乙 D．S甲＜S乙 【答案】C 【解答】解：ABC．将甲、乙并联在电路中，由于并联电路各支路两端电压相等，由图像可知：当电阻两端的电压相同时，通过甲、乙电阻的电流关系是I甲＞I乙，根据可知R甲＜R乙，故AB错误，C正确； D．材料、长度相同的导体，横截面积越小（越细），电阻越大，已知R甲＜R乙，则S甲＞S乙，故D错误。 故选：C。 题型3 伏安法测小灯泡的电阻 【典例1】某实验小组利用如图所示的电路测量标有“2.5V”的某小灯泡的电阻值，电源电压为6V，滑动变阻器R标有“25Ω，2A”字样。第一次测量时的电压等于2.5V，小灯泡正常发光。再调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次减小，灯泡变暗直至完全不发光，同时灯丝温度不断降低。测量的数据如下表所示。下列说法正确的是（　　） 序号 1 2 3 4 5 U/V 2.5 2.0 0 1.5 1.2 I/A 0.25 0.22 0.2 0.18 0.16 R/Ω A．第3组实验中电压表示数为零，可能出现的电路故障是小灯泡断路 B．实验中多次测量是为了求平均值减小误差 C．第5组实验数据不能通过实验得出 D．分析数据得出结论：小灯泡的电阻随温度的升高而减小 【答案】C 【解答】解：由题图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测量的是小灯泡的两端电压，电流表测量的是电路中的电流； A、第3组实验中电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即可能出现的电路故障是小灯泡短路或电压表短路或电压表断路，因此不可能是小灯泡断路，故A错误； B、本实验中小灯泡的电阻随温度变化而改变，多次测量的目的是探究灯丝电阻随温度的变化规律，故B错误； C、第5组实验数据中，根据串联电路的电压规律可得，滑动变阻器的两端电压为U滑＝U﹣UL＝6V﹣1.2V＝4.8V，则滑动变阻器需要接入的电阻为： ， 而滑动变阻器最大阻值只有25Ω，无法达到要求，因此这组数据不能通过实验得出，故C正确； D．计算各组灯丝电阻： ， ， ， ， 电压越高，灯丝温度越高，电阻越大，因此结论是灯丝的电阻随温度升高而增大，故D错误。 故选：C。 【变式1】如图所示是测量小灯泡电阻的电路，闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．为使电压表示数变大，应将滑动变阻器的滑片向左滑动 B．此电路也可以用来测量小灯泡的电功率 C．在不同电压下测量出小灯泡的电阻，求平均值可以减小误差 D．若电流表有示数，电压表示数为零，则一定是灯泡短路 【答案】B 【解答】解：A、由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压；滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中电流变小，小灯泡两端电压也会变小，则电压表示数变小，故A错误； B、测量小灯泡电功率的原理是P＝UI；此电路中有电压表和电流表，可以测小灯泡两端电压和通过的电流，利用P＝UI求出小灯泡电功率，故B正确； C、灯丝的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡的温度不同，电阻也不同，求平均值无意义，不能减小误差，故C错误； D、若电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，并非一定是灯泡短路，故D错误。 故选：B。 题型4 动态电路的分析 【典例1】如图所示的电路中，电源电压不变，开关S1闭合，开关S2由断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变小 C．电压表示数不变 D．电压表和电流表示数的比值不变 【答案】D 【解答】解：ABC．开关S1闭合，开关S2断开时，R1、R2串联，电流表测电路电流，电压表测R1两端电压，由串联电压规律可知，电压表测部分电源电压；再闭合S2，R2被短路，R1单独接入电路，此时电路中的总电阻变小，根据可知，电路中的电流会变大，即电流表的示数会变大，电压表此时测电源电压，因此电压表的示数会变大，故ABC错误； D．根据可知电压表和电流表示数的比值为R1阻值，所以电压表和电流表示数的比值不变，故D正确。 故选：D。 【变式1】如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动，两电表示数均有变化，下列说法错误的是（　　） A．油位越高，乙表示数越大 B．油越多的时候油量表示数越大，则油量表是由甲表改装的 C．甲表示数有可能为0，但是乙表示数不可能为0 D．甲表示数变大时，乙表示数变小 【答案】B 【解答】解： AB、由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流； 当油箱中的油量越多时，油面越高，浮子上升，在杠杆的作用下滑片下移，变阻器R连入电路的电阻越小，电路中的总电阻越小，由I可知，电路中的电流越大，即电流表的示数越大；由U＝IR可知，R0两端的电压变大，根据串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压变小，电压表的示数变小，所以油越多的时候油量表示数越大，则油量表是由乙表改装的，故A正确，B错误； C、当油量最大时，滑片在最下端，滑动变阻器接入电路的电阻为零，由U＝IR知电压表的示数为零，此时电路中的电流最大，即甲表示数有可能为0，乙表示数最大不可能为0，故C正确； D、由上面的分析知当油箱中的油量越多时，电流表示数变大，电压表的示数变小，故D正确。 故选：B。 题型5 应用欧姆定律设计电路图 【典例1】破壁机可以瞬间击破食物细胞壁，让食材营养释放更充分。某品牌破壁机（如图）设置了安全开关S1和工作开关S2，当杯体放在主机上时S1自动闭合，安全指示灯亮起；再闭合S2，电动机启动破壁，下列电路图符合上述要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：当杯体放在主机上时S1自动闭合，安全指示灯亮起，说明S1能控制指示灯，此时电动机不工作，同时也说明电动机和指示灯是并联的，再闭合S2电动机启动破壁，这说明S2和电动机串联在一个支路中，所以开关S1在干路中，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式1】设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，同时显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、此时电压表测量的是发热体两端的电压，闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，变阻器接入电路的电阻增大，电路中的电流减小，根据欧姆定律，电压表的示数减小，故A不符合题意； B、此时电压表测量的是发热体两端的电压，闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中的电流增大，根据欧姆定律，电压表的示数增大，故B符合题意； C、此时电压表测量的是变阻器两端的电压，闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，变阻器接入电路的电阻不变，电路中的电流不变，电压表的示数不变，故C不符合题意； D、此时电压表测量的是发热体两端的电压，闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，变阻器接入电路的电阻不变，电路中的电流不变，电压表的示数不变，故D不符合题意。 故选：B。 题型6 应用欧姆定律进行故障分析 【典例1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（　　） ①电阻R可能断路 ②电阻R可能短路 ③灯L的亮度可能不变 ④灯L可能变亮 A．①②③ B．②③ C．①② D．①②④ 【答案】D 【解答】解：由图可知电阻R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流； 由题知，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小； ①若电阻R断路，没有电流通过电流表，则电流表示数为0，灯泡不会发光；此时电压表串联在电路中测量电源电压，即电流表示数变小，电压表示数变大，符合题意，故①正确； ②④若电阻R短路，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，灯泡变亮；此时电压表也被短路，其示数减小为0，符合题意，故②④正确； ③由于电流表示数可能变大或变小，故灯泡的亮度会改变，故③错误。 故选：D。 【变式1】如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R2规格为“50Ω 0.5A”。滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V。下列说法中正确的有（　　） A．定值电阻R1为5Ω B．如果出现电压表示数为6V，可能是R1断路 C．滑动变阻器阻值可调节范围为5Ω～50Ω D．R2的功率占电路总功率的比值最小时，电流表示数为0.6A 【答案】A 【解答】解：A、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量串联电路的电流，电压表示数是5V，电源电压是6V，由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以定值电阻两端的电压为：U1＝U﹣U2＝6V﹣5V＝1V，所以定值电阻的阻值为：R15Ω，故A正确。 B、电源电压是6V，滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，当电压表示数是6V时，定值电阻两端电压是0V，说明定值电阻是短路或滑动变阻器断路，故B错误。 C、滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，电流表量程是0～0.6A，可以判断电路最大电流是0.5A， 所以定值电阻两端的最大电压为：U'1＝I'R1＝0.5A×5Ω＝2.5V， 由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以滑动变阻器两端电压为：U'2＝U﹣U'1＝6V﹣2.5V＝3.5V， 所以此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R27Ω； 滑动变阻器向右移动时电阻变大，分担的电压变大，电路电流变小，并且电源电压是6V，不会超过电压表量程，所以滑动变阻器可以接入50Ω的电阻， 所以滑动变阻器的取值范围为：7Ω～50Ω，故C错误。 D、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，所以电路电流不会达到0.6A，故D错误。 故选：A。 题型7 串并联的比例计算 【典例1】如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2：5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙为（　　） A．5：3 B．5：2 C．3：2 D．2：3 【答案】A 【解答】解：由图可知，当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联， 电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流， 已知甲、乙两表示数之比为I甲：I乙＝I2：I＝2：5， 根据并联电路的电流规律可得，通过R1与R2的电流之比为 I1：I2＝（I﹣I2）：I2＝（5﹣2）：2＝3：2， 根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为 R1：R2＝I2：I1＝2：3； 当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联， 电压表甲测R1与R2两端的总电压，电压表乙测R2两端的电压。 根据串联电路的分压关系可得，R1与R2两端的电压之比为 U1：U2＝R1：R2＝2：3 根据串联电路的电压规律可得，两表的示数之比为 U甲：U乙＝U：U2＝（U1+U2）：U2＝（2+3）：3＝5：3， 综上可知，A正确。 故选：A。 【变式1】如图所示，电源电压恒定不变，R1的阻值和R2的最大阻值相等，闭合开关S，当滑片P位于R2中点时，电流表A1和A2的示数之比为　 　 ，滑片P位于中点和最左端时电压表V的示数之比为　 　 。 【答案】2：1；1：2。 【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，R1、R2并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R1的电流，电压表测R2右侧接入电路的两端电压。 设电源电压为U，已知R1与R2的最大阻值相等，即R1＝R2。 当滑片P位于R2中点时，电流表A2的示数，即通过R1的电流为，由于R2始终并联接在电源两端，通过R2的电流为。 根据并联电路中电流的规律，干路的电流，即电流表A1的示数为， 故电流表A1与电流表A2的示数之比为； （2）当滑片P位于中点时，通过R2的电流为，电压表测R2右侧接入电路的两端电压，示数为； 当滑片P位于最左端时，电压表测量的是电源电压，即U2＝U，所以，滑片P位于中点和最左端时电压表V的示数之比。 故答案为：2：1；1：2。 题型8 欧姆定律的应用 【典例1】小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越大，电压表示数越小 C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50% 【答案】D 【解答】解：A、由图乙知，空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，故A错误； B、定值电阻R0和湿敏电阻R串联，电压表测定值电阻R0两端的电压；空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，根据串联分压原理知，湿敏电阻R两端的电压减小，定值电阻R0两端的电压增大，即电压表示数增大，故B错误； C．当空气湿度为40%时，湿敏电阻为30Ω，电路总电流为 ； 根据I 知，电压表的示数为U0＝IR0＝0.12A×20Ω＝2.4V，故C错误； D．当电路中电流为0.15A时，电路的总电阻 ， 则湿敏电阻的阻值为R′＝R总﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，由图像乙可知空气湿度为50%，故D正确。 故选：D。 【变式1】取口香糖锡纸，剪成如图所示形状，将带锡一面两端的M、N两点分别接触电池正、负两极，其中AB和CD段等长。发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列分析正确的是（　　） A．AB段的电流比CD段的小 B．正常情况下，较细的AB段会先冒烟 C．AB段和CD段的电压相等 D．因电池电压很低，故此实验无危险性 【答案】B 【解答】解：A、AB和CD段锡纸串联电路中，由于串联电路中的电流处处相等，所以通过AB和CD段的电流相等，故A正确； B、在材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，由图知，AB段的横截面积小于CD段的横截面积，所以AB段的电阻大于CD段的电阻，根据Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间一定时，AB段产生的热量多，温度高，先冒烟着火，故B正确； C、根据串联电路的分压原理可知，AB段的电压大于CD段的电压；故C错误； D、电池电压虽然很低，但由于锡属于金属，因此具有导电性，将锡纸条带锡的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，形成了电源短路，此时电路中迅速产生大量热量使温度达到锡纸的着火点而使之燃烧，故此实验有危险性，故D错误。 故选：B。 题型9 欧姆定律在图像中的应用 【典例1】如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 【答案】D 【解答】解：A、由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A错误； B、由图象可知，当甲两端电压为3V时，通过乙的电流为0.6A，则R甲5Ω，故B错误； C、甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U甲＝1V，故C错误； D、甲、乙并联在电路中闭合开关，甲两端电压为2V时，由并联电路的电压规律可知：U乙′＝U'甲′＝2V，由图可知，通过乙的电流为I乙′＝0.2A，乙的电阻为：R乙10Ω，故D正确。 故选：D。 【变式1】如图甲是导体a、b、c的I﹣U图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 【答案】C 【解答】解：根据图甲可知，相同电压下，通过导体c的电流最大，把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，说明电压是相等的，故闭合开关后电流表示数最大的是c。 故选：C。 题型10 欧姆定律求范围值 【典例1】标有“5Ω 0.8A”的定值电阻R1和标有“20Ω 0.5A”的滑动变阻器R2连接在如图所示的电路中，其中电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电路中允许通过的最大电流为0.6A B．电流表的示数变化范围是0﹣0.5A C．电压表的示数变化范围是2﹣3V D．滑动变阻器的阻值调节范围是0﹣20Ω 【答案】C 【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A、标有“5Ω，0.8A”的定值电阻和标有“20Ω，0.5A”的滑动变阻器串联在电路中，由于串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为Imax＝I滑大＝0.5A，即电路中允许通过的最大电流为0.5A，故A错误； BC、电路中的最小总电阻：R总min9Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min＝R﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω； 滑动变阻器两端的最小电压为： U滑min＝ImaxR滑min＝0.5A×4Ω＝2V，即电压表的示数最小为2V； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，此时电路中的电流：Imin0.18A， 此时滑动变阻器两端的电压：Umax＝IminR滑max＝0.18A×20Ω＝3.6V＞3V， 所以，滑动变阻器接入电路中的电阻不能为20Ω， 则滑动变阻器两端的最大电压应为3V，所以，电压表示数的变化范围是2V～3V，故C正确； D、因串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和， 定值电阻两端的最小电压为：U1min＝U﹣U滑max＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中的最小电流为：Imin′0.3A，则电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A，故B错误； 滑动变阻器接入电路中的最大电阻为：R滑max′10Ω， 则滑动变阻器阻值变化范围是4Ω～10Ω，故D错误。 故选：C。 【变式1】某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝6Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω，0.3A”，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R2接入电路的阻值范围是（　　） A．3Ω～12Ω B．9Ω～12Ω C．9Ω～15Ω D．12Ω～15Ω 【答案】B 【解答】解：由图可知，滑动变阻器R2与R1串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测串联电路中的电流。 由题意知，电流表量程为0～0.6A，R2允许通过的最大电流为0.3A，串联电路中各处的电流相等， 故电路中最大电流为：I1＝0.3A。 电路的总电阻：， 滑动变阻器接入电路中的最小电阻：R2min＝R总﹣R1＝15Ω﹣6Ω＝9Ω； 电压表量程为0～3V，则滑动变阻器两端的电压不得超过U2′＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压：U1＝U﹣U2′＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中电流：， 则滑动变阻器的最大阻值：， 为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的阻值范围为9～12Ω。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 题型11 欧姆定律的多状态计算 【典例1】如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R′标有“20Ω，1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光，只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，两次调节过程中，两电表示数关系如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为8V B．灯泡正常发光时的电阻为12Ω C．定值电阻R的阻值为20Ω D．b点在a点的右侧 【答案】D 【解答】解： 只闭合开关S和S1，灯泡L和变阻器R′串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压， 在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，因为灯泡电阻随温度变化，故可知此过程中电流表与电压表示数变化关系为图乙中的曲线，则另一次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像为图乙中的直线； A、滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小， 由图乙中可知最小电流是I小＝0.25A，此时灯泡两端的电压为UL小＝1V， 则变阻器两端的最大电压为：U滑大＝I小R滑大＝0.25A×20Ω＝5V， 由串联电路的电压特点可知电源电压：U＝UL小+U滑大＝1V+5V＝6V，故A错误； B、只闭合开关S和S2，电阻R和变阻器R′串联，滑片从a点移动到b，直到电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同， 由图像可知此时电流为0.3A，则此时R两端的电压：UR′＝I′R＝0.3A×10Ω＝3V，所以小灯泡正常发光的电压为6V﹣3V＝3V， 由图像可知，小灯泡正常发光时的电流大于0.25A，则此时小灯泡的电阻：RL12Ω； 故B错误； C、只闭合开关S和S2，电阻R和变阻器R′串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压， 由图乙可知，两条图像中电压相等时（等于灯泡的额定电压）电路中的电流为I′＝0.3A，且变阻器滑片在a点时，电路中的电流为I＝0.375A，电阻R两端的电压为UR＝3.75V， 此时变阻器接入电路中的电阻：Ra6Ω， 则定值电阻R的阻值为：R10Ω，故C错误； D、只闭合开关S和S2，滑片移动到b点，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，都为3V，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压为：U滑′＝U﹣UR′＝6V﹣3V＝3V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻为：Rb10Ω＞Ra，所以b点在a点的右侧，故D正确。 故选：D。 【变式1】如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表、电流表测量范围分别为0～15V、0～0.6A。先只闭合开关S和S1，将滑片P从最右端向左移动，移动到a点时，小灯泡正常发光；保持滑片在a点不动，再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端。整个过程元件均完好，灯丝电阻受温度影响不可忽略。图乙是上述两过程中的电压表示数U和电流表示数I的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为8V B．电源电压为12V C．只闭合开关S和S1，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4Ω～32Ω D．定值电阻R2为40Ω 【答案】BC 【解答】解：AB．只闭合开关S和S1，滑动变阻器与灯泡串联，将滑片P从最右端向左移动时，接入电阻变小，两端电压变小，由于灯泡的电阻受温度影响，滑动变阻器的电流与两端电压关系为曲线，滑片在a点时接入阻值最小，灯泡正常发光，由乙图数据，电路中电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为2V，小灯泡的额定电压， 电源电压U＝UR1+U额＝2V+10V＝12V，故A错误，B正确； C．在a点，滑动变阻器最小电阻， 滑片到最右端，滑动变阻器最大电阻，此时两端电压为8V，电流为0.25A， 则， 滑动变阻器R1的阻值变化范围为4Ω～32Ω，故C正确； D．只闭合开关S和S2，R1与R2串联，R1相当于定值电阻，此时电路中电流不变，为0.3A，R1两端电压为Umax＝I2Rmax＝0.3A×32Ω＝9.6V， 定值电阻R2两端的电压为：U2＝U﹣Umax＝12V﹣9.6V＝2.4V， 故定值电阻，故D错误。 故选：BC。 题型12 简化电路 【典例1】分析复杂电路中各用电器的连接关系时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行简化处理。正确的处理方式是（　　） A．把电流表看成是一根导线 B．把电流表看成是断路 C．把电压表看成是一根导线 D．把电压表看成是断路 【答案】AD 【解答】解： AB、由于电流表内阻很小，故在简化电路时，可以将电流表看成小电阻，视为导线或短路，故A正确、B错误； CD、由于电压表内阻很大，理想电压表内阻为无穷大，故应将电压表视为断路，故C错误、D正确。 故选：AD。 【变式1】如图是某家用电热器内部电路结构图，它有高温、中温、低温三个挡位，其中R1、R2为加热电阻丝（R1＝R2）．其中高温挡位是　　 ，低温挡是　 ，中温挡位是　 　 。（均选填图中对应的序号） 【答案】丁；乙；甲丙 【解答】解：（1）分析各连接方式可知： 甲图中只有电阻R2工作，乙图中两电阻串联，丙图中只有电阻R1工作，丁图中两电阻并联； 两电阻串联时电路的总电阻最大，并联时总电阻最小； （2）电源电压不变，由电功率公式P可知， 两电阻并联时总功率最大，即丁图的连接方式，发热最多，为高温挡；乙图中串联时总功率最小，发热最少，为低温挡；甲、丙两图的连接情况下为中温挡。 故答案为：丁；乙；甲丙。 过 关 验 收 1．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，不正确的是（　　） A．甲和乙并联，若电源电压为1V，则它们的干路电流为0.6A B．甲和乙串联，甲两端电压为2V时，乙两端电压为1V C．甲和乙并联，乙两端电压为2.5V时，甲的电流为0.5A D．甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们电源的电压为3V 【答案】D 【解答】解：A、甲和乙并联，若电源电压为1V，由图可知，此时通过甲的电流为0.2A，乙的电流为0.4A，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即1＝I甲+I乙＝0.2A+0.4A＝0.6A，故A正确； B、甲和乙串联，甲两端电压为2V时，由图可知，此时通过甲的电流为0.4A，串联电路中电流处处相等，所以通过乙的电流为0.4A，由图可知，此时乙两端电压为1V，故B正确； C、甲和乙并联，乙两端电压为2.5V时，并联电路支路电压相等电源电压，所以甲两端电压为2.5V，由图知，此时通过甲的电流为0.5A，故C正确； D、甲和乙串联，若电流为0.3A，串联电路中电流处处相等，由图知，此时甲两端电压1.5V，乙两端电压约为0.5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，即U＝U甲+U乙≈1.5V+0.5V＝2V，故D错误。 故选：D。 2． 如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，滑动变阻器R1的滑片从一端移动到另一端时，电压表V1、V2示数和电流表示数的关系图象如图乙所示。图乙中　 （选填“①”或“②”）斜线是电压表V1示数与电流表示数的关系图象，电源电压为　 V。 【答案】①；12。 【解答】解：由电路图可知，R0、R1、R2串联在电路中，电压表V1测量R1、R2两端的电压，电压表V2测量R2两端电压，电流表测量电路中的电流。因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数始终大于或等于V2的示数。结合图乙可知，图线①为电压表V1示数随电流大小变化的图线，图线②为电压表V2示数随电流大小变化的图线。 当滑片P移至最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙可知，电路最大电流Imax＝4A，电压表V1和电压表V2的示数均为4V，则电源电压： U＝U2+U0＝4V+4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 当滑片P移至最右端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小。根据图乙可知，电路中最小电流Imin＝1A，电压表V1的示数为10V，此时为R1和R2的电压，电压表V2的示数为1V。此时电源电压： U＝U′1+U′2+U0＝10V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 联立①②解得R0＝2Ω；U＝12V。 故答案为：①；12。 3．分别将U1＝4V、U2＝6V两个不同的电压加在某段导体的两端，则两次通过该导体的电流之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．1：1 D．1：2 【答案】B 【解答】解：两次通过导体的电流之比； 故选：B。 4．如图，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系图像。下列说法正确的是（　　） A．电阻R的阻值是10Ω B．当通过L的电流是0.4A时，L两端电压为2V C．将L和R并联在2V的电路中，干路电流为0.4A D．将L和R串联且电流为0.2A时，电源总电压是4V 【答案】C 【解答】解：A．R为定值电阻，电阻R的电阻值：R20Ω，故A错误； B．由图可知，当通过L的电流是0.4A时，其两端的电压为4V，故B错误； C．仅把L和R并联在电压是2V的电路中，L和R两端的电压均为2V，由图可知，通过L、R两端的电流分别是0.3A、0.1A，根据并联电路电流特点可知，干路的电流为I干＝IL+IR＝0.3A+0.1A＝0.4A，故C正确； D．仅把L、R串联在电路中，根据串联电路的特点和图像可知，当电流是0.2A时，L、R两端的电压分别是1V、4V，根据串联电路电压特点可知，它们两端的总电压即电源电压为U总＝UL+UR＝1V+4V＝5V，故D错误。 故选：C。 5．小然同学用图方案进行了“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验，下列说法正确的是（　　） A．两个实验的原理是不同的 B．两个实验进行多次测量的目的不同 C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同 D．两个实验都采用了控制变量法 【答案】B 【解答】解：A．“伏安法测电阻的阻值”和“伏安法测小灯泡的电阻”是通过测量电阻或灯泡两端电压与电流，实验原理均是，故A错误； B．“伏安法测电阻的阻值”时多次测量是为了求取电阻的平均值减小误差，“伏安法测小灯泡的电阻”时多次测量是为了比较灯泡在不同电压下电阻的关系，两个实验多次测量的目的不同，故B正确； C．滑动变阻器在两个实验的基本作用是保护电路，起到的主要作用是改变电压和电流方便测量多组数据的作用，故C错误； D．两个实验的目的都是为了测量而不是探究，两实验均没有用到控制变量法，故D错误。 故选：B。 6．如图是“用电流表和电压表测量小灯泡电阻”的4个实验电路，其中连接正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、伏安法测量小灯泡电阻，滑动变阻器应该“一上一下”连接，故A错误； B、电路中，电流表、电压表的正负接线柱接反了，故B错误； C、电压表应该并联在小灯泡两端，电流表串联在电路中，图中电压表串联在电路中，电流表并联在小灯泡两端，故C错误； D、电压表并联在小灯泡两端，电流表串联在电路中，滑动变阻器“一上一下”连接，故D正确。 故选：D。 7．如图是小明同学进行“伏安法测小灯泡电阻”实验的实物图。关于该实验的下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑片P应当移至滑动变阻器的A端 B．闭合开关后如果小灯泡不亮，应该立即更换灯泡 C．多次改变电压，测量后求平均值，可以减小灯泡电阻的测量误差 D．利用该实物连接图不能探究“电流与电压的关系” 【答案】D 【解答】解：A、为了保护电路，闭合开关前，滑片P应当移至滑动变阻器阻值最大处，即B端，故A错误； B、闭合开关后如果小灯泡不亮，应该观察电流表与电压表是否有示数，根据电流表和电压表是否有示数，分析电路故障，故B错误； C、灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一定值，求小灯泡电阻的平均值没有意义，故C错误； D、在探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一定值，因此利用该实物连接图不能探究“电流与电压的关系”，故D正确。 故选：D。 8．光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 【答案】B 【解答】解：由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路中的电流； A．R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光照强度增大时阻值减小，故A错误； B．当电流表示数大于某一值I0时触发报警，报警电流不变，增大R0阻值会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要更强的光照，故B正确； C．定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电源电压不变，光照强度越大，只会改变光敏电阻R的阻值和通过光敏电阻R的电流。通过R0的电流不会改变，故C错误； D．R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变。光照强度越大，光敏电阻R的阻值减小，根据可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电流之和，一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。 故选：B。 9．现在大型商场超市都采用了自助收银机系统。原来每件商品的价签里面已经植入RFID电子标签（无线射频识别技术），该标签具有磁性。消费者将选购的商品放入“收银消磁一体机”的桶中，点击“开始结算“，开关S1闭合，无线读取数据模块开始工作，自动扫描桶中所有商品条形码，屏幕上即出现所选商品的信息及结算价格；当商品全部扫描完毕，开关S2闭合，客户完成支付后，开关S3闭合，这时消磁模块启动工作，1s内即 完成消磁；消磁后，消费者将商品放入购物袋，即可不触发警报装置出门。图中符合该设计的电路图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据题意可知，开关S1闭合，无线读取数据模块开始工作，开关S2、S3闭合，消磁模块启动工作，这说明读取数据功能和消磁功能可以独立工作，是并联的；开关S2、S3、消磁模块串联在一条支路中，开关S1在干路中控制整个电路，故B正确。 故选：B。 10．如图所示电路，电源电压为U且保持不变，R1、R2为定值电阻且R2＝2R1，闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表示数变小，另一个电表示数不变，若故障只有一处，且只发生在R1或R2上，现用一完好的定值电阻R0替换电流表来检测故障，且R0＝R1。下列有关故障及用R0替换电流表后电压表示数判断正确的是（　　） A．R1短路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为U B．R1断路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为 C．R2短路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为U D．R2断路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为 【答案】D 【解答】解：AC、由图知，闭合开关S后，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压； 原来电路正常工作，过了一会儿，一个电表示数变小，另一个电表示数不变，已知故障只有一处，且只发生在R1或R2上，若R1短路或R2短路，则会造成电源短路，此时电压表示数为0，电流表示数变大，最终电流表会被烧坏，与题中现象不符，所以不可能是R1短路或R2短路，故AC错误； B、若R1断路，用一完好的定值电阻R0替换电流表后，再次闭合开关S时，R0与R2串联，此时电压表测R2两端的电压； 已知R2＝2R1，R0＝R1，由电阻的串联和欧姆定律可得，此时电路中的电流为：I， 此时电压表的示数为：UV＝U2＝IR22R1U，故B错误； D、若R2断路，用一完好的定值电阻R0替换电流表后，再次闭合开关S时，R0与R1串联，此时电压表测R1两端的电压； 已知R0＝R1，由电阻的串联和欧姆定律可得，此时电路中的电流为：I′， 此时电压表的示数为：UV′＝U1＝I′R1R1U，故D正确。 故选：D。 11．如图为某同学自制的一个电路故障检测仪的电路图，若在1和2之间接入下列中的哪一个元件时，电流表有示数而电压表无示数（　　） A．断开的开关 B．导线 C．电阻 D．小灯泡 【答案】B 【解答】解： A、由图知，在1和2之间接入断开的开关，R、电流表、电压表串联在电路，电压表自身电阻非常大，此时电压表示数几乎等于电源电压，电流表示数几乎为0，故A错误； B、由图知，在1和2之间接入导线，电压表被短路，电路中R与电流表串联，所以电流表有示数而电压表无示数，故B正确； C、由图知，在1和2之间接入电阻，两电阻串联，电压表测接入的电阻两端电压，电流表测电路中电流，所以两表都有示数，故C错误； D、由图知，在1和2之间接入小灯，电阻与灯泡串联，电压表测接入的灯泡两端电压，电流表测电路中电流，所以两表都有示数，故D错误。 故选：B。 12．在如图甲、乙所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置）。闭合开关，两个电路中有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的是（　　） A．A1与A2示数相同，R2短路 B．A2与A4示数相同，R2＞R3 C．A3与A4示数相同，R2＝R3 D．A1与A4示数相同，R1+R2＝R3+R4 【答案】B 【解答】解：由a图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1中的电流，电流表A2测干路电流，电流表A3测R2的电流； 由b图可知，R3与R4串联，电流表A4测串联电路的电流； A、若A1与A2示数相同，则说明R2中没有电流通过，即R2断路，故A错误； B、由于R1与R2并联，电流表A2测干路电流，则根据并联电路的特点和欧姆定律可知：R2＞R并； 由于R3与R4串联，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：R3＜R串； 若A2与A4示数相同，则R并＝R串，所以，R2＞R3，故B正确； C、由于电流表A3测R2的电流；则根据欧姆定律可得：R2； 由于R3与R4串联，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：R3＜R串； 若A3与A4示数相同，则R2＝R串＞R3，故C错误。 D、R1，R串，R串＝R3+R4，若A1与A4示数相同，R1＝R串＝R3+R4，故D错误。 故选：B。 13．如图，甲、乙为两只相同的电压表或电流表。断开开关，甲、乙两表示数之比为2：1，则R1与R2电阻之比为　 　 ；更换两表种类，闭合开关，两表均有示数，则甲、乙两表示数之比为　 　 。 【答案】1：2；2：1 【解答】断开开关时，由于两表均有示数，说明电路是通路，则两电表均为电流表，此时两电阻并联，甲电流表测R1的电流，乙电流表测R2的电流，由于并联电路两端电压相等，由可得，则R1与R2电阻之比为； 更换两表种类，即两电表均为电压表，闭合开关，两表均有示数，此时两电表是电压表，电路是两电阻串联，甲电压表测R2两端电压，乙电压表测R1两端电压，由于串联电路中电流处处相等，则甲乙两表示数之比为U2：U1＝IR2：IR1＝R2：R1＝2：1。 故答案为：1：2；2：1。 14．科技小组找来定值电阻R0、声敏电阻R、电流表（测量范围为0～0.6A）、电压表、开关、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置。R的阻值随声音强弱变化的关系如图甲所示，该装置电路如图乙所示。在某次测试中，当噪声为80dB时，电流表的示数为0.4A；当噪声为50dB时，电流表的示数为0.2A。下列选项正确的是（　　） A．电路中的电流随声音强度的增大而减小 B．当电流表的示数为0.6A时，噪声强度为120dB C．当声音强度增大时，电压表的示数与电流表的示数之比减小 D．若要增大噪声的最大可测量值，可以减小R0的阻值 【答案】B 【解答】解：A．由图乙可知，定值电阻R0和声敏电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R0两端的电压。由图甲可知，声音强度增大，R减小，则总电阻R总＝R0+R减小，由可知电流增大，故A错误，不符合题意； B．由图甲可知，80dB时R1＝10Ω，50dB时R2＝25Ω。根据串联电路电压规律及欧姆定律可得U＝I1（R0+R1）＝0.4A×（R0+10Ω），U＝I2（R0+R2）＝0.2A×（R0+25Ω）， 联立解得R0＝5Ω，U＝6V。 当I3＝0.6A时，， 则R3＝R总3﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω， 由图甲可知对应120dB，故B正确，符合题意； C．当声音强度增大时，电压表的示数与电流表的示数之比不变，因为电压表测R0两端电压，电压表的示数与电流表的示数之比等于定值电阻R0的阻值，故C错误，不符合题意； D．电流表最大示数Imax＝0.6A，此时R总min10Ω，Rmin＝R总min﹣R0＝10Ω﹣R0，噪声越大R越小，要增大最大可测量噪声值，需减小Rmin，由Rmin＝R总min﹣R0可知应增大R0，故D错误，不符合题意。 故选：B。 15．于家务乡富各庄食用菌基地是孕育“通州蘑菇”的摇篮，也是农业种植的品牌地。生物学习小组在参观完食用菌试验示范棚后，准备设计一个家庭食用菌观赏箱，如图甲所示。食用菌的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。物理小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图乙所示。电源为可调恒流电源，即能够使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”。完全相同的防水热敏电阻R1、R2，阻值随温度的变化规律如图丙所示。将“预先设定的电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R1两端电压为3.6V，将该电压设为温度报警触发值U。湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R2上，使R2温度降低，导致R2两端电压与R1两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，湿纱布中水蒸发的越快，使R2温度降低的越多，R2与R1温差Δt越大，ΔU也越大，当Δt≥5℃时触发湿度报警。下列说法错误的是（　　） A．当R1两端实际电压U1≤U时，触发温度报警 B．每升高1℃，R1的阻值减小75Ω C．当Δt＝5℃湿度报警触发时，ΔU为0.8V D．若使装置在Δt≥8℃且ΔU为0.8V时触发湿度报警，需要减小“预先设定的电流” 【答案】C 【解答】解：（1）电路中电流不变，根据图像知，温度升高，电阻减小，U＝IR，故R1两端实际电压减小，即R1两端实际电压U1≤U时，触发温度报警，故A正确； B、根据30℃时R1两端电压为3.6V，以及2×10﹣3A，得到30℃时R1阻值为，故每降低1℃，电阻阻值增加量为：，故B正确； C、初始两个电阻阻值相同，电压相同，均为3.6V。随着R2上的湿纱布水的蒸发吸热，R2阻值增大，当Δt＝5℃时，R2阻值增加量为ΔR2＝5℃×75Ω/℃＝375Ω，故其电压增加量为ΔU＝IΔR2＝2×10﹣3A×375Ω＝0.75V，故C错误。 D、ΔU为0.8V时，Δt＝8℃时，电阻增加量为ΔR'2＝8℃×75Ω/℃＝600Ω， 此时电流为I'1.33×10﹣3A，小于原来的2×10﹣3A，故D正确。 故选：C。 16．某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） ∮ A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 【答案】D 【解答】解：由甲电路图可知，R0与RT串联，信号记录仪测R0两端的电压； ABC、由题知，当光照强度减弱时，RT阻值会增大；当有红外线照射RT时，光照强度增强，RT阻值会减小，根据串联分压的规律可知光敏电阻RT两端的电压减小，则R0两端的电压增大，信号记录仪的示数变大，所以，由图乙可知，有红外线照射RT时，R0两端电压为4V，故A错误； 反之，绳子挡住红外线时，信号记录仪的示数变小，由图乙可知此时R0两端电压为1V，故C错误； 因串联电路各处电流相等，且有红外线照射RT时，R0两端电压为4V， 则有红外线照射RT时电路中的电流：I＝I0大0.1A＝100mA，故C错误； D、绳子挡住红外线时，R0两端电压为1V，且串联电路各处电流相等， 则此时电路中的电流：I′＝I0小0.025A， 此时光敏电阻两端的电压：UT＝U﹣U小＝6V﹣1V＝5V， 根据欧姆定律可得此时光敏电阻的阻值：RT′200Ω，故D正确。 故选：D。 17．如图甲，电源电压保持不变，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S2，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示；只闭合S1、S3，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为5V B．小灯泡工作时的最小电压为1.2V C．只闭合S1、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻为30Ω D．只闭合S1、S2，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻为15Ω 【答案】BC 【解答】解：AD.只闭合S2，如图， 电压表示数为0V时，灯泡正常工作，此时滑动变阻器的阻值最小为0Ω，电源电压就是灯泡正常工作电压，灯泡正常工作电流为I额＝0.4A； 只闭合S1、S3，如图， 当滑动变阻器的阻值为60Ω时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器电流为：I滑＝0.5A﹣0.4A＝0.1A，灯泡与滑动变阻器并联， 故电源电压为：U滑＝U额＝U＝I滑R滑max＝0.1A×60Ω＝6V，故A、D错误； B.只闭合S2，如图一中当电路的电流等于0.08A时，灯泡两端的电压最小，此时滑动变阻器的阻值最大为60Ω时，滑动变阻器两端的电压为：U滑′＝IR滑max＝0.08A×60Ω＝4.8V， 灯泡两端的电压为：U灯min＝U﹣U滑′＝6V﹣4.8V＝1.2V，故B正确； C.只闭合S1、S3，如图二中电流表的示数最大等于0.6A，此时滑动变阻器的阻值最小， 通过滑动变阻器的最大电流为：I滑max＝Imax﹣I额＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， 滑动变阻器的最小阻值为：，故C正确； 故选：BC。 18．将灯泡L和电阻R1、R2连入如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L和电阻R1的电流与电压的关系图像如图乙所示。当只闭合开关S1、S2时，电压表的示数为2V；当只闭合开关S1、S3时，电压表的示数为4V，则电阻R2＝　　 Ω。 【答案】5。 【解答】解：定值电阻R1的阻值为：， 当只闭合开关S1、S2时，灯泡L和电阻R1串联，电压表测灯泡两端的电压，灯泡两端的电压UL＝2V， 由乙图可知此时电流为0.6A，则电源电压为：U＝IR1+UL＝0.6A×10Ω+2V＝8V， 当只闭合开关S1、S3时，灯泡L和电阻R2串联，电压表的示数为4V，由乙图可知此时电流为0.8A， R2的阻值为：。 故答案为：5。 19．如图所示的电路，电源电压恒定，定值电阻R1＝R3＝6Ω，R2＝12Ω，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，则闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时电流表的示数为 　 　 A。 【答案】0.4。 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I可得，电源的电压为： U＝IaR总a＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（6Ω+6Ω）＝7.2V； 当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I可得，电流表的示数为： Ib0.4A。 故答案为：0.4。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 欧姆定律 内 容 导 航 知识点1 探究电流与电压、电阻的关系 知识点2 欧姆定律 知识点3 电阻的测量 知识点4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 题型1 欧姆定律的图像表示 题型2 欧姆定律的简单计算 题型3 伏安法测小灯泡的电阻 题型4 动态电路的分析 题型5 应用欧姆定律设计电路图 题型6 应用欧姆定律进行故障分析 题型7 串并联的比例计算 题型8 欧姆定律的应用 题型9 欧姆定律在图像中的应用 题型10 欧姆定律求范围值 题型11 欧姆定律的多状态计算 题型12 简化电路 知 识 点 通 关 知识点1 探究电流与电压、电阻的关系 1．探究电流与电压的关系 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比。即电阻R不变时，。 2．探究电流与电阻的关系 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 知识点2 欧姆定律 1．欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 公式 符号的物理意义 U表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示通过导体的电流，单位为安培（A） 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用 知识点3 电阻的测量 1．伏安法测定值电阻 实验思路 根据伏安法测量电阻的原理设计电路，通过测量电阻器两端的电压和通过的电流，利用欧姆定律算出电阻。 为了减小误差，实际测量中要改变待测电阻器两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。也可以用图像处理的方法求出电阻。 电路图及图像 实验步骤 （1）按电路图连接实物；调节滑动变阻器到阻值最大处。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中。 （3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。 （4）通过移动滑动变阻器滑片，改变定值电阻两端的电压和通过电阻的电流，分别记录对应的值。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻的平均值R/Ω 1 2 3 2．测量小灯泡的电阻 电路图及图像 实验步骤 （1）按电路图连接实物；调节滑动变阻器到阻值最大处。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中。 （3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。 （4）通过移动滑动变阻器滑片，改变小灯泡两端的电压和通过电阻的电流，分别记录对应的值。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 2 3 3．特殊方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 （1）伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1）闭合开关S，变阻器接入阻值最大时的电压表读数U1； （2）变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； （3）被测电阻： （1）只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1）闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2）闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） （2）安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） （1）闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 （2）闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； （3） 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） （1）闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 （2）闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） （1）闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 （2）闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） （1）闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， （2）闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） （3）等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′，即Rx＝R'。 （1）按照电路图连接好电路后，闭合开关S，开关S1接1，将滑片调至某一位置，记录电压表的示数U0 （2）开关S1改接2，滑片位置不动，调节电阻箱使电压表的示数重新变为U0 （3）读出电阻箱的示数R，则Rx=R 。 知识点4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1．欧姆定律在串联电路中的应用 （1）串联电路中电流的计算 如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2， 根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。 总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。 （2）串联电路的电阻关系 以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 ①串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，即。相同的电阻串联时， a.串联电路中，总电阻大于任何一个串联的用电器电阻。 b.任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。 ②串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比，即（分压原理）。 a.串联电路中，、，即哪个用电器的电阻大,哪个用电器分得的电压就大。（其中U为总电压，R为总电阻） b.串联电路中，某一个用电器电阻增大时，总电阻增大，电路中的电流会减小，其他用电器两端电压会减小，该用电器两端电压会增大。 2．欧姆定律在并联电路中的应用 （1）并联电路电流的计算 如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 由欧姆定律可知，； 当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变； 根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这条支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一条支路的电流和电压都不变。 （2）并联电路的电阻关系 以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 ①并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和，即。两电阻并联时，。相同的电阻并联时，。 a.并联电路中，总电阻比任何支路电阻都小。 b.任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。 ②并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比，即（分流原理）。并联电路中，某支路的电阻小，则此支路分得的电流大。 3．欧姆定律在串、并联电路中的应用的基本思路 （1）欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的，因此在应用欧姆定律解决问题的时候，必须明确：公式中的三个量是不是这个研究对象的？而串、并联电路中的电流关系、电压关系，描述的是不同研究对象之间的相互联系。 （2）在解决串、并联电路的问题时，我们可以先选择某个导体为研究对象，用欧姆定律求解通过它的电流或它两端的电压，再通过该导体与其他导体的串、并联关系求得题目的答案。 （3）我们也可以先通过两个导体的串、并联关系求得通过某一个导体的电流或它两端的电压，再以该导体为研究对象，用欧姆定律求解题目的答案。 考 点 演 练 题型1 欧姆定律的图像表示 【典例1】如图甲所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电流表的示数I随热敏电阻阻值的倒数的变化关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法中正确的是（　　） A．电阻甲和乙都可以用来探究电流与电压的关系 B．当电阻甲两端电压为0V时其电阻为0Ω C．当甲、乙串联在电源电压为3V的电路中时，电路中的电流为0.2A D．当甲、乙并联在电源电压为2V的电路中时，干路中的电流为0.4A 题型2 欧姆定律的简单计算 【典例1】将由同种材料组成的长度相同、横截面积不同的金属导体甲和乙，按照如图所示的方式连接在电路中，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻比乙小 B．通过甲、乙的电流相等 C．通过甲的电流比乙小 D．甲两端的电压大于乙两端的电压 【变式1】材料和长度相同的甲、乙两金属丝，横截面积分别为S甲、S乙，电阻分别为R甲、R乙，其I﹣U图像如图所示。将甲、乙并联在电路中，通过其电流分别为I甲、I乙，则下列判断中正确的是（　　） A．R甲＞R乙 B．I甲＜I乙 C．I甲＞I乙 D．S甲＜S乙 题型3 伏安法测小灯泡的电阻 【典例1】某实验小组利用如图所示的电路测量标有“2.5V”的某小灯泡的电阻值，电源电压为6V，滑动变阻器R标有“25Ω，2A”字样。第一次测量时的电压等于2.5V，小灯泡正常发光。再调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次减小，灯泡变暗直至完全不发光，同时灯丝温度不断降低。测量的数据如下表所示。下列说法正确的是（　　） 序号 1 2 3 4 5 U/V 2.5 2.0 0 1.5 1.2 I/A 0.25 0.22 0.2 0.18 0.16 R/Ω A．第3组实验中电压表示数为零，可能出现的电路故障是小灯泡断路 B．实验中多次测量是为了求平均值减小误差 C．第5组实验数据不能通过实验得出 D．分析数据得出结论：小灯泡的电阻随温度的升高而减小 【变式1】如图所示是测量小灯泡电阻的电路，闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．为使电压表示数变大，应将滑动变阻器的滑片向左滑动 B．此电路也可以用来测量小灯泡的电功率 C．在不同电压下测量出小灯泡的电阻，求平均值可以减小误差 D．若电流表有示数，电压表示数为零，则一定是灯泡短路 题型4 动态电路的分析 【典例1】如图所示的电路中，电源电压不变，开关S1闭合，开关S2由断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变小 C．电压表示数不变 D．电压表和电流表示数的比值不变 【变式1】如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动，两电表示数均有变化，下列说法错误的是（　　） A．油位越高，乙表示数越大 B．油越多的时候油量表示数越大，则油量表是由甲表改装的 C．甲表示数有可能为0，但是乙表示数不可能为0 D．甲表示数变大时，乙表示数变小 题型5 应用欧姆定律设计电路图 【典例1】破壁机可以瞬间击破食物细胞壁，让食材营养释放更充分。某品牌破壁机（如图）设置了安全开关S1和工作开关S2，当杯体放在主机上时S1自动闭合，安全指示灯亮起；再闭合S2，电动机启动破壁，下列电路图符合上述要求的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，同时显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 题型6 应用欧姆定律进行故障分析 【典例1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（　　） ①电阻R可能断路 ②电阻R可能短路 ③灯L的亮度可能不变 ④灯L可能变亮 A．①②③ B．②③ C．①② D．①②④ 【变式1】如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R2规格为“50Ω 0.5A”。滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V。下列说法中正确的有（　　） A．定值电阻R1为5Ω B．如果出现电压表示数为6V，可能是R1断路 C．滑动变阻器阻值可调节范围为5Ω～50Ω D．R2的功率占电路总功率的比值最小时，电流表示数为0.6A 题型7 串并联的比例计算 【典例1】如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2：5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙为（　　） A．5：3 B．5：2 C．3：2 D．2：3 【变式1】如图所示，电源电压恒定不变，R1的阻值和R2的最大阻值相等，闭合开关S，当滑片P位于R2中点时，电流表A1和A2的示数之比为　 　 ，滑片P位于中点和最左端时电压表V的示数之比为　 　 。 题型8 欧姆定律的应用 【典例1】小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越大，电压表示数越小 C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50% 【变式1】取口香糖锡纸，剪成如图所示形状，将带锡一面两端的M、N两点分别接触电池正、负两极，其中AB和CD段等长。发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列分析正确的是（　　） A．AB段的电流比CD段的小 B．正常情况下，较细的AB段会先冒烟 C．AB段和CD段的电压相等 D．因电池电压很低，故此实验无危险性 题型9 欧姆定律在图像中的应用 【典例1】如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 【变式1】如图甲是导体a、b、c的I﹣U图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 题型10 欧姆定律求范围值 【典例1】标有“5Ω 0.8A”的定值电阻R1和标有“20Ω 0.5A”的滑动变阻器R2连接在如图所示的电路中，其中电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电路中允许通过的最大电流为0.6A B．电流表的示数变化范围是0﹣0.5A C．电压表的示数变化范围是2﹣3V D．滑动变阻器的阻值调节范围是0﹣20Ω 【变式1】某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝6Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω，0.3A”，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R2接入电路的阻值范围是（　　） A．3Ω～12Ω B．9Ω～12Ω C．9Ω～15Ω D．12Ω～15Ω 题型11 欧姆定律的多状态计算 【典例1】如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R′标有“20Ω，1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光，只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，两次调节过程中，两电表示数关系如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为8V B．灯泡正常发光时的电阻为12Ω C．定值电阻R的阻值为20Ω D．b点在a点的右侧 【变式1】如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表、电流表测量范围分别为0～15V、0～0.6A。先只闭合开关S和S1，将滑片P从最右端向左移动，移动到a点时，小灯泡正常发光；保持滑片在a点不动，再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端。整个过程元件均完好，灯丝电阻受温度影响不可忽略。图乙是上述两过程中的电压表示数U和电流表示数I的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为8V B．电源电压为12V C．只闭合开关S和S1，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4Ω～32Ω D．定值电阻R2为40Ω 题型12 简化电路 【典例1】分析复杂电路中各用电器的连接关系时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行简化处理。正确的处理方式是（　　） A．把电流表看成是一根导线 B．把电流表看成是断路 C．把电压表看成是一根导线 D．把电压表看成是断路 【变式1】如图是某家用电热器内部电路结构图，它有高温、中温、低温三个挡位，其中R1、R2为加热电阻丝（R1＝R2）．其中高温挡位是　　 ，低温挡是　 ，中温挡位是　 　 。（均选填图中对应的序号） 过 关 验 收 1．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，不正确的是（　　） A．甲和乙并联，若电源电压为1V，则它们的干路电流为0.6A B．甲和乙串联，甲两端电压为2V时，乙两端电压为1V C．甲和乙并联，乙两端电压为2.5V时，甲的电流为0.5A D．甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们电源的电压为3V 2． 如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，滑动变阻器R1的滑片从一端移动到另一端时，电压表V1、V2示数和电流表示数的关系图象如图乙所示。图乙中　 （选填“①”或“②”）斜线是电压表V1示数与电流表示数的关系图象，电源电压为　 V。 3．分别将U1＝4V、U2＝6V两个不同的电压加在某段导体的两端，则两次通过该导体的电流之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．1：1 D．1：2 4．如图，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系图像。下列说法正确的是（　　） A．电阻R的阻值是10Ω B．当通过L的电流是0.4A时，L两端电压为2V C．将L和R并联在2V的电路中，干路电流为0.4A D．将L和R串联且电流为0.2A时，电源总电压是4V 5．小然同学用图方案进行了“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验，下列说法正确的是（　　） A．两个实验的原理是不同的 B．两个实验进行多次测量的目的不同 C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同 D．两个实验都采用了控制变量法 6．如图是“用电流表和电压表测量小灯泡电阻”的4个实验电路，其中连接正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是小明同学进行“伏安法测小灯泡电阻”实验的实物图。关于该实验的下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑片P应当移至滑动变阻器的A端 B．闭合开关后如果小灯泡不亮，应该立即更换灯泡 C．多次改变电压，测量后求平均值，可以减小灯泡电阻的测量误差 D．利用该实物连接图不能探究“电流与电压的关系” 8．光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 9．现在大型商场超市都采用了自助收银机系统。原来每件商品的价签里面已经植入RFID电子标签（无线射频识别技术），该标签具有磁性。消费者将选购的商品放入“收银消磁一体机”的桶中，点击“开始结算“，开关S1闭合，无线读取数据模块开始工作，自动扫描桶中所有商品条形码，屏幕上即出现所选商品的信息及结算价格；当商品全部扫描完毕，开关S2闭合，客户完成支付后，开关S3闭合，这时消磁模块启动工作，1s内即 完成消磁；消磁后，消费者将商品放入购物袋，即可不触发警报装置出门。图中符合该设计的电路图是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示电路，电源电压为U且保持不变，R1、R2为定值电阻且R2＝2R1，闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表示数变小，另一个电表示数不变，若故障只有一处，且只发生在R1或R2上，现用一完好的定值电阻R0替换电流表来检测故障，且R0＝R1。下列有关故障及用R0替换电流表后电压表示数判断正确的是（　　） A．R1短路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为U B．R1断路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为 C．R2短路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为U D．R2断路，替换后再次闭合开关S，电压表示数为 11．如图为某同学自制的一个电路故障检测仪的电路图，若在1和2之间接入下列中的哪一个元件时，电流表有示数而电压表无示数（　　） A．断开的开关 B．导线 C．电阻 D．小灯泡 12．在如图甲、乙所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置）。闭合开关，两个电路中有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的是（　　） A．A1与A2示数相同，R2短路 B．A2与A4示数相同，R2＞R3 C．A3与A4示数相同，R2＝R3 D．A1与A4示数相同，R1+R2＝R3+R4 13．如图，甲、乙为两只相同的电压表或电流表。断开开关，甲、乙两表示数之比为2：1，则R1与R2电阻之比为　 　 ；更换两表种类，闭合开关，两表均有示数，则甲、乙两表示数之比为　 　 。 14．科技小组找来定值电阻R0、声敏电阻R、电流表（测量范围为0～0.6A）、电压表、开关、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置。R的阻值随声音强弱变化的关系如图甲所示，该装置电路如图乙所示。在某次测试中，当噪声为80dB时，电流表的示数为0.4A；当噪声为50dB时，电流表的示数为0.2A。下列选项正确的是（　　） A．电路中的电流随声音强度的增大而减小 B．当电流表的示数为0.6A时，噪声强度为120dB C．当声音强度增大时，电压表的示数与电流表的示数之比减小 D．若要增大噪声的最大可测量值，可以减小R0的阻值 15．于家务乡富各庄食用菌基地是孕育“通州蘑菇”的摇篮，也是农业种植的品牌地。生物学习小组在参观完食用菌试验示范棚后，准备设计一个家庭食用菌观赏箱，如图甲所示。食用菌的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。物理小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图乙所示。电源为可调恒流电源，即能够使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”。完全相同的防水热敏电阻R1、R2，阻值随温度的变化规律如图丙所示。将“预先设定的电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R1两端电压为3.6V，将该电压设为温度报警触发值U。湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R2上，使R2温度降低，导致R2两端电压与R1两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，湿纱布中水蒸发的越快，使R2温度降低的越多，R2与R1温差Δt越大，ΔU也越大，当Δt≥5℃时触发湿度报警。下列说法错误的是（　　） A．当R1两端实际电压U1≤U时，触发温度报警 B．每升高1℃，R1的阻值减小75Ω C．当Δt＝5℃湿度报警触发时，ΔU为0.8V D．若使装置在Δt≥8℃且ΔU为0.8V时触发湿度报警，需要减小“预先设定的电流” 16．某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） ∮ A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 17．如图甲，电源电压保持不变，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S2，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示；只闭合S1、S3，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为5V B．小灯泡工作时的最小电压为1.2V C．只闭合S1、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻为30Ω D．只闭合S1、S2，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻为15Ω 18．将灯泡L和电阻R1、R2连入如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L和电阻R1的电流与电压的关系图像如图乙所示。当只闭合开关S1、S2时，电压表的示数为2V；当只闭合开关S1、S3时，电压表的示数为4V，则电阻R2＝　　 Ω。 19．如图所示的电路，电源电压恒定，定值电阻R1＝R3＝6Ω，R2＝12Ω，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，则闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时电流表的示数为 　 　 A。 学科网（北京）股份有限公司 $