第10讲 压强 讲义 2027年中考物理一轮复习

第10讲 压强 内 容 导 航 知识点1 压强 知识点2 液体的压强 知识点3 大气压强 知识点4 流体压强与流速的关系 题型1 压强的公式的应用 题型2 固体压强的比较大小 题型3 压强的叠块 题型4 压强的切割 题型5 压强的图像 题型6 压强的变化量 题型7 p＝ρgh计算规则柱体的压强 题型8 液体压强规律 题型9 压强计的结构及原理 题型10 探究液体内部的压强 题型11 液体压强公式的推导 题型12 容器倒置问题 题型13 液体压强的大小比较 题型14 液体压强的图像问题 题型15 液体压强的变化量问题 题型16 马德堡半球实验 题型17 大气压存在的现象 题型18 大气压强产生的原因 题型19 托里拆利实验 题型20 标准大气压 题型21 大气压强与高度的关系 题型22 大气压强的计算 题型23 大气压的综合应用 题型24 探究流体压强与流速的关系 题型25 流体压强与流速的关系 题型26 流体压强与流速的关系在生活中的应用 知 识 点 通 关 知识点1 压强 1．压力 （1）定义：垂直作用在物体表面上的力叫压力。 （2）方向：总是垂直于被压物体表面，并指向被压物体。 （3）作用点：受力物体的表面，等效作用点在接触面的中心。 （4）大小（压力与重力的关系）：物体受重力作用，可能对接触面产生压力，但压力大小不一定等于物体的重力。压力与重力是两种不同性质的力，所以压力不是重力，只有当物体自由放置在水平地面时，。如图所示。 （5）压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关。受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 2．压强 （1）在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比。 （2）。F-压力，单位为N；S-受力面积，单位m2；p-压强（单位Pa） （3）单位：帕斯卡，简称帕，用符号Pa表示 （4）粗细、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体对水平面的压力等于物体的重力，则物体对水平面的压强可用计算。（水平面受到的压力是由重力产生的，而不能有其他外力参与） 3．怎样增大或减小压强 （1）增大压强 压力一定时，减小受力面积；受力面积一定时，增大压力；增大压力的同时减小受力面积 （2）减小压强 压力一定时，增大受力面积；受力面积一定时，减小压力；减小压力的同时增大受力面积 【易错警示】 1.压力≠重力 （1）压力与重力是两种不同性质的力。 （2）物体受重力作用，可能对接触面产生压力，但压力大小不一定等于物体的重力。 （3）水平放置的物体，在竖直方向上只受重力与支持力时，F压=G物，它们之间只是大小相等，绝对不能讲“压力就是重力”。 2.固体压强公式适用条件 （1）粗细、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体对水平面的压强可用。 （2）涉及固体切割问题通常使用分析更方便。 3.对受力面积的理解 （1）受力面积：物体相互接触并相互挤压部分的面积。不要错误认为是物体的面积。 （2）要清楚是总受力面积，还是部分受力面积。如人双脚站立时，受力面积时两脚的总面积；单脚站立时，是单脚的面积。 知识点2 液体的压强 1．液体压强的特点 （1）液体产生压强的原因：液体受到重力，对容器底部有压力，所以会产生压强；液体具有流动性，所以对容器侧壁有压强。 （2）大量实验表明，液体内部压强的大小具有这样的特点：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等；深度越大，压强越大；液体内部压强的大小还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 2．液体压强的大小 （1）液体压强的大小： 注意： （1）由公式可知，在g值不变的情况下，液体压强只与密度和深度有关，与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 （2）液体深度是指液体中某处到液体自由液面的竖直距离 （3）公式适用于静止、均一的液体，不适用于流动的液体 （4）粗细、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体对水平面的压强是求固体压强的一种特殊情况，而液体压强公式p=ρgh适用于计算任何静止、均一的液体产生的压强 （2）液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 容器类型 容器底部受到液体压力的定性分析 容器底部受到液体压力的等量分析 由于液体受到重力，液体产生向下的力刚好全部作用在容器底。容器壁是竖直的，容器壁对液体水平方向的压力对容器底没有影响 F压=pS=ρghS=ρgV柱，即F压=G液（V柱指液柱的体积） 液体产生向下的力没有全部作用在容器底部，容器壁是向上倾斜的，承担了部分压力 F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱<G液，即F压<G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力） 除液体产生向下的力全部作用在容器底部外，容器壁是向下倾斜的，容器壁对液体产生向下的压力，通过液体传递后，对容器底产生压力 F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱>G液，即F压>G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力） 3．连通器 （1）连通器：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。 （2）连通器的特点：连通器里装入同种液体，当液体部流动时，连通器各部分中的液面高度总是相同的。 利用液体压强及力的平衡知识解释连通器的特点 如图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F1和F2，液片静止时，由二力平衡条件可知F1=F2。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h1和h2。则 ρgh1S=ρgh2S ，由此可得h1=h2。这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的。 （3）连通器的应用 茶壶的壶身和壶嘴构成连通器，方便倒水 下水弯的U型“反水弯”是一个连通器，阻挡下水道的异味进入室内 锅炉水位计的玻璃管和锅炉构成连通器，可显示锅炉内的水位 水塔和自来水管构成连通器，将水送到千家万户 过路涵洞是一个连通器，使水从道路一侧流到另一侧 养殖场的自动加水器实质上也是一个连通器，可保持饮水槽内水位不变 船闸利用连通器原理实现船只通航 【特别提醒】 1.压强公式和的比较 公式 适用范围 固体、液体、气体都适用 液体、均匀柱体 决定因素 压力和受力面积 液体密度和深度 2.容器底受到的压力与液体重力不一定相等 只有柱状容器中液体对容器底的压力才等于液体重力。如下图 记忆方法：“上口大，力小；上口小，力大” 知识点3 大气压强 1．大气压强的存在 （1）定义：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压。 （2）产生原因：因为空气受重力作用并且具有流动性。 （3）马德堡半球实验：证明大气存在压强并且很大。 （4）大气压的应用：吸盘、自来水笔吸墨水、用吸管吸饮料、抽水机抽水、吸尘器、打针输液、真空压缩包装袋等。 2．大气压的测量 （1）托里拆利实验 实验过程 大气压的数值等于它支撑的这段水银柱产生的压强，即 p大气压=p水银。这个实验最早是由意大利科学家托里拆利做的。他测得管内外水银面的高度差为760mm时，把这样大小的大气压叫作标准大气压，用字母p0表示。 p0=ρ水银gh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105 Pa，粗略计算时，标准大气压可取1.0×105 Pa。 （2）对托里拆利实验的认识 ①玻璃管中要充满水银，不能混有气泡。若玻璃管内混入少量空气，由于这部分空气也有压强，管内水银面的高度差会变小，使测得的大气压强值会偏小。 ②水银柱的高度是指管内外水银面的竖直高度差，不是指管内水银柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 ③做托里拆利实验时，不易选用粗管，原因是：①耗用水银多；②不容易堵住玻璃管口，易漏气。 ④管内水银柱的高度与大气压的大小有关，而与管的粗细、长度、形状等无关。 ⑤玻璃管管口在水银槽内的深度不影响实验结果，稍微向上提或向下按玻璃管，只能改变管内水银柱上方真空部分的体积，而水银柱的高度不变。 ⑥若在管的顶端开一小孔，则玻璃管和水银槽构成连通器，管中液面会下降，最终管内外液面相平。 （3）大气压与高度的关系：大气压随高度增加而减小。 （4）大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。 （5）沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而降低（如在海拔高的山上煮饭，煮不熟）；随气压增大而升高（如用高压锅煮饭快）。 （6）体积与压强：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大；气体体积越大压强越小。 【特别提醒】 1.平时感觉不到大气压存在的原因：大气压在我们周围时时存在，我们却没感觉到，是因为人身体内外空气相通，身体部位内外所受大气压强相同，身体部位内外所受大气压力相互平衡。 2.自制气压计和自制温度计的区别 （1）自制气压计的原理是大气压，自制温度计原理是液体的热胀冷缩。 （2）自制气压计瓶中未装满水，自制温度计瓶中装满水。 （3）自制气压计瓶外气压降低管中液面上升，瓶外气压升高管中液面降低；自制气压计温度升高管中液面上升，温度降低管中液面下降。 知识点4 流体压强与流速的关系 1．流体压强与流速的关系 （1）流体：物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体。 （2）流体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。 （3）现象及解释 ①在硬币上方沿水平方向吹气，硬币会向上跳起，并随着气流向前运动，飞跃障碍物。 ②在两张纸之间向下吹气，观察到两张纸向中间靠拢。 ③纸条一端贴近下嘴唇，用力向前方吹气，观察到纸条飘起。 ④在水平放置的两根筷子之间放上两个乒乓球，通过塑料管向两球中间吹气，观察到乒乓球向中间靠拢。 ⑤将两只小纸船放入水盆中，用针管向两船之间冲水，观察到两只小船向中间靠拢 ⑥在倒置的漏斗里放一个乒乓球，并用手指托住，然后从漏管用力向下吹气，将手指移开，发现乒乓球掉不下来 ⑦“香蕉球”：足球在飞行时快速旋转，旋转带动球面附近的空气一起流动，在旋转气流方向和迎面气流方向相同的一侧，形成相对低压区，另一侧形成相对高压区，足球在两侧压力差的作用下发生偏转，沿弧线前进。 ⑧“气流喷壶”：水平管中的空气流速大，导致竖直细管最上端管口处压强减小，水在大气压的作用下上升并进入水平出水管，随气流喷出。 ⑨“站台安全线”：列车进站时，带动附近的空气流速加快，在列车周围形成低压区，如果人离列车太近，就会被外侧较大的气压“推向”列车。 ⑩“风沿墙面吹过时窗帘飘向窗外”：风刮过时，室外空气流速加快，压强减小，而室内空气流速很慢，压强较大，窗帘在室内、外压力差的作用下被“推向”窗外。 2．飞机的升力 （1）飞机机翼的形状：如图所示，可以看到机翼截面的大致形状，其上表面呈弯曲的流线型，下表面则比较平。 （2）升力产生的原因：飞机前进时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于气流迎面流过机翼。气流被机翼分成上、下两部分，由于机翼横截面的形状上、下不对称，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大，对机翼上表面的压强较小；下方气流通过的路程较短，速度较小，对机翼下表面的压强较大。 机翼上表面受到的压强对机翼产生的压力，机翼下表面受到的压强对机翼产生的压力，因为机翼上、下表面存在压强差，这样就产生了向上的压力差，即飞机的升力（）。 考 点 演 练 题型1 压强的公式的应用 【典例1】如图是用于测量汽车轮胎内气体压强的胎压计，其数值的单位是“kg/cm2”，表示1cm2的受力面积上，所受的压力大小相当于1kg物体的重力大小。若g取10N/kg，则2kg/cm2相当于（　　） A．2×102Pa B．2×103Pa C．2×104Pa D．2×105Pa 【变式1】甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的压强为500Pa B．乙对地面的压力为20N C．甲对乙的摩擦力为8N D．乙对地面的摩擦力为3N 题型2 固体压强的比较大小 【典例1】如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强比较p甲、p乙，正确的是（　　） A．可能是p甲＞p乙 B．一定是p甲＞p乙 C．可能是p甲＝p乙 D．一定是p甲＜p乙 【变式1】以下文字选自朱自清的《春》：“坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球”……关于文中所涉及的现象，以下说法正确的是（　　） A．“坐着，躺着”，由坐到躺，人的重心高度不变 B．“坐着，躺着”，由坐到躺，人对地面的压强不变 C．“打两个滚”，在草地上滚动，人不受摩擦力作用 D．“踢几脚球”，力可以改变物体的运动状态 题型3 压强的叠块 【典例1】如图，蛋糕放在水平桌面上，假设蛋糕的质量分布均匀，竖直切去蛋糕的后，下列关于剩余蛋糕对水平桌面的压力与压强的说法正确的是（　　） A．压力与压强都变为原来的 B．压力与压强都变为原来的 C．压力与压强都不变 D．压力变为原来的，但压强不变 【变式1】如图所示，有两个质地均匀的实心正方体物体A、B叠放在水平桌面上，甲图中A对B的压强等于B对桌面的压强；乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3：4；则A、B两实心物体的密度之比为（A与B的重心均在同一竖直线上）（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．8：3 题型4 压强的切割 【典例1】如图所示是二十中学食堂送来的小点心，假设它是质量分布均匀的圆柱体，小明竖直切去四分之一后，剩余部分对托盘的压强将（　　） A．变为原来的三分之一 B．变为原来的四分之一 C．变为原来的四分之三 D．不变 【变式1】如图甲所示，质量分布均匀的圆柱体静置在水平面上，当沿水平方向切去高为h的部分后，剩余部分对地面的压强p随h变化的关系如图乙所示，g取10N/kg。根据上述信息，可以求出（　　） A．圆柱体的密度为2.7×103kg/m3 B．被切之前圆柱体的质量为5.4kg C．圆柱体的底面积为100cm2 D．被切之前圆柱体的高为30cm 题型5 压强的图像 【典例1】质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上。改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．正方体B的高度为4cm B．正方体B的重力为10N C．正方体A的质量为9.6kg D．正方体A的密度为2.9×103kg/m3 【变式1】用x、y分别表示两个物理量，如图所示图像表示这两个物理量之间的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．若y是路程，x是时间，则乙物体运动速度比甲运动的速度大 B．若y是重力，x是质量，则某地测得的甲、乙图线中有一条错误 C．若y是质量，x是体积，则乙液体的密度要比甲液体的密度大 D．若y是压力，x是压强，则乙的受力面积要比甲的受力面积大 题型6 压强的变化量 【典例1】质量为m的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把物体A轻放入水中，漂浮，如图乙；然后用细针将物体A轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m0、m1、m2，烧杯的厚度忽略不计，底面积为S，不计细针体积。请找出所有正确的说法（　　） ①甲图中，水对杯底的压力就是水的重力 ②甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压强增加了 ③丙图中，物体A排开水的体积为 ④物体A的密度为 A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 【变式1】如图，A、B两个均匀圆柱体放置于水平地面上，其密度、底面积、高度的部分数据如表所示，A对地面的压强大小为 　 ，若在A、B上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上方，此时A对地面的压强减小2.5×103Pa，且为B对地面压强变化量的，则B原来的质量为 　 　 kg。（g取10N/kg） 物体 密度（kg/m3） 底面积（m2） 高度（m） A 5×103 2×10﹣3 0.6 B 8×103 0.5 题型7 p＝ρgh计算规则柱体的压强 【典例1】钢制轴承由密度分别为ρ1、ρ2粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h，（较粗部分材料的密度为ρ1）。如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为1.5ρ1gh，如乙图所示放置时，轴承对水平面的压强为6ρ1gh，则ρ1：ρ2为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3 【变式1】某石材厂有均匀、实心的石材构件A和B，A为底面积0.25m2、高5m的柱状体，B为边长为1m的正方体，它们静止在水平地面，如图甲。工人沿水平方向截取不同高度的构件A，并平稳叠放在构件B正上方，测得A、B对地面的压强随截取的高度h的变化如图乙所示，则ρA：ρB＝　 　 ，h1：h2＝　 　 。 题型8 液体压强规律 【典例1】如图所示，创新小组制作的“老鹰”能稳稳地停在指尖，是因为“老鹰”（　　） A．所受的重力与指尖对它的支持力相平衡 B．所受的重力与它对指尖的压力相平衡 C．对指尖的压力与它所受的支持力相平衡 D．所受的重力与地球对它的引力相平衡 【变式1】有一两端开口、粗细均匀的U形玻璃管，向其中装入密度为ρ1和ρ2的两种互不相溶的液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2，此时分界面受到液体向下的压强p1和向上的压强p2。下列关于ρ1和ρ2、p1和p2的大小关系，正确的是（　　） A．ρ1＝ρ2，p1≡p2 B．ρ1＜ρ2、p1＝p2 C．ρ1＜ρ2、p1＞p2 D．ρ1＜ρ2、p1＜p2 题型9 压强计的结构及原理 【典例1】以下实验情境，说法错误的是（　　） A．甲：可以探究阻力对运动的影响 B．乙：可以探究二力平衡条件 C．丙：可以测量滑动摩擦力大小 D．丁：可以测量液体内部压强大小 【变式1】物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要用实验仪器对物理堂进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线，读数时视线与尺面垂直 B．探究液体内部压强时，微小压强计在使用前，应按压橡皮膜使U形管两侧的液面平齐 C．用托盘天平称量物体的质量时，如果50g的砝码缺失，可以用标有“50g”的钩码代替 D．用量筒和适量水测铝块体积时，适量水是指能浸没铝块且放入铝块后水不超量筒量程 题型10 探究液体内部的压强 【典例1】如图所示，将压强计的金属盒分别放入深度相同的甲、乙两种液体中，下列说法不正确的是（　　） A．该实验装置中的“U”形管是一个连通器 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．甲金属盒处的压强大于乙金属盒处的压强 D．橡皮膜伸入液体越深，两管液面高度差越大，液体压强越大 【变式1】小明家装修时，他发现工人师傅用指针式压强计测量地暖水管内的压强，如图1所示，压强计的指针顺时针偏转的角度越大，表示压强越大。他借用工人师傅的压强计，用水、盐水和两种不同形状的容器验证了液体内部压强的特点。则下列分析错误的是（　　） A．图2甲、乙可验证深度相同时，同种液体内部压强与容器的形状无关 B．图2甲中，水对容器底的压力小于水的重力 C．图2乙、丁可验证深度相同时，液体的密度越大，压强越大 D．图2丙、丁可验证液体内部压强随深度的增加而增大 题型11 液体压强公式的推导 【典例1】下面是某同学在推导液体内部压强时的一些步骤，请你和他一起完成下面的推导过程。设想液面下有一个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强。设平面在液面下的深度为h，平面的面积为S。 （1）求出这个液柱的体积是多大？V＝　 　 。 （2）求出这个液柱的质量是多大？m＝　　 。 （3）求出这个液柱的重力？对平面压力是多大F＝G＝　　 。 （4）平面受到的压强是多大？p＝　　 。因此，深度为h处液体的压强为p＝　　 。 【变式1】构建理想模型是初中阶段我们学到的一种物理方法。在探究液体内某一深度的压强大小时，可以构建一个“液柱”模型。在如图所示的容器中从液体表面向下截取一段“液柱”，设这个液柱的深度为h，液面的面积为S，液体密度为ρ，请同学们推导出液体的压强公式。 题型12 容器倒置问题 【典例1】将一瓶装满水的农夫山泉，先倒立放置在水平桌面上（如图甲），再将其侧放（如图乙）。两次放置时，瓶子对桌面的压力分别为F1、F2，水对瓶盖的压强分别为p1、p2，其中关系描述正确的是（　　） A．F1＝F2 p1＝p2 B．F1＝F2 p1＞p2 C．F1＜F2 p1＜p2 D．F1＜F2 p1＞p2 【变式1】如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上。若将该容器倒置放在桌面上，如图乙所示，则（　　） A．水对容器底的压力减小 B．容器对桌面的压强增大 C．水对容器底的压强减小 D．容器对桌面的压力减小 题型13 液体压强的大小比较 【典例1】如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的容器甲、乙，分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强p甲、p乙和容器对水平桌面的压强p甲′、p乙′的关系是（　　） A．p甲＞p乙，p甲′＞p乙′ B．p甲＜p乙，p甲′＜p乙′ C．p甲＝p乙，p甲′＜p乙′ D．p甲＝p乙，p甲'＞p乙 【变式1】如图所示为长江某水坝的示意图，水坝左侧水面高，B和C两点处于同一高度。A和C两点到各自液面的距离相等。水在A、B和C三点产生的压强分别为pA、pB和pC，则（　　） A．pA＜pB＝pC B．pA＝pC＞pB C．pA＞pB＝pC D．pA＝pC＜pB 题型14 液体压强的图像问题 【典例1】如图所示，将容器（质量忽略）放在水平地面上，向容器内匀速注水，若容器对地面的压强为p1，水对杯底部的压强为p2，下列压强随时间变化图像正确的是（　　） A．只有① B．只有④ C．①和③ D．①和④ 35．将一底面积为0.02m2的长方体物体用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到物体上表面与液面相平时停止加水，如图甲所示，在此整个过程中，物体底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则物体的密度是　 kg/m3。 题型15 液体压强的变化量问题 【典例1】如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。已知甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。下列说法正确的是（　　） A．水对甲容器底部的压强与乙物体对地面的压强相同 B．沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压强增加600Pa C．沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压力增加15N D．若将乙全部竖直放入甲中，静止后甲容器对地面的压强增加1200Pa 【变式1】质量为0.4kg的平底圆柱形薄壁玻璃杯放在水平桌面上，其底面积为40cm2、高为12cm，里面装有高10cm的水，如图甲。现将一个质量为0.84kg的合金球投入杯中，球沉底后，有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测得其质量为1.62kg。则下列说法正确的是（　　） A．放入合金球前水对容器底部的压强为1200Pa B．放入合金球擦干外壁后容器对桌面的压强变化量为2100Pa C．合金球的密度为8.4×103kg/m3 D．图乙中合金球对杯底的压力8.4N 题型16 马德堡半球实验 【典例1】如图所示的实验，不能说明大气压存在的是（　　） A．橡皮膜凸出 B．皮碗对吸 C．纸托水杯 D．瓶吞鸡蛋 【变式1】我们生活在地球大气层的底部，大气压与我们的生活息息相关。下列现象中，与大气压无关的是（　　） A．马德堡半球实验 B．用吸管吸饮料 C．利用船闸让船通行 D．用注射器吸取药液 题型17 大气压存在的现象 【典例1】如图所示，在玻璃杯中装满水，用塑料片盖住杯口后倒过来，塑料片和杯中的水不会掉下来，主要是因为（　　） A．大气压强的作用 B．水受到杯子的吸引力 C．水受到空气浮力 D．塑料片受到杯子的吸引力 【变式1】生活中许多“吸”的现象，实际上是大气压的原因。下列现象中的“吸”，因为大气压的是（　　） A．磁性冰箱贴“吸”附在金属门上 B．吸盘挂钩“吸”在光滑墙面上 C．电视屏幕“吸”附灰尘 D．表面光滑的铅块挤压后“吸”在一起 题型18 大气压强产生的原因 【典例1】地球周围的一层厚厚的大气由于受到重力的作用且具有 　　 ，会对处于其中的物体产生压强，这个压强叫做大气压强。如图所示把均匀实心正方体木块慢慢放入盛满水的容器中，木块浮在水面上，则容器底部受到水的压力将 　　 ，容器对桌面的压强将 　　 。（均选填“变大”“不变”或“变小”） 【变式1】学习大气压强时，小明同学用一块硬纸片盖住水杯口，发现大气压并没有把纸片压凹陷到杯子里去，这说明杯子里少量空气的压强　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）硬纸片上方的大气压，由此现象是，引发了小明同学对气体压强产生原因的思考，联想到生活中遇到风雨天气时，风雨对雨伞面作用的情形，再根据分子运动学知识，你猜想瓶中少量空气对纸片的压强的产生原因是：　 　 。 题型19 托里拆利实验 【典例1】如图所示的装置，玻璃管内水面上方为真空，水静止时内外水面高度差为h，若将此装置内的液体改为酒精，管内酒精液面上方为真空，酒精静止时内外酒精液面高度差为H。已知ρ水＞ρ酒精，大气压强保持不变，则下列正确的是（　　） A．h＞H B．h＝H C．h＜H D．无法比较h、H的大小关系 【变式1】意大利科学家托里拆利最早精确测出大气压强值。如图所示是他的实验步骤，下列说法中正确的是（　　） A．若玻璃管内不小心进入了少量的空气，测量结果会偏大 B．若将玻璃管略微向右倾斜，管内外水银面的高度差变大 C．若换用粗玻璃管做实验时，管内外水银面的高度差变小 D．若将实验器材从山脚拿到山顶上进行实验，管内外水银面的高度差变小 题型20 标准大气压 【典例1】根据你对生活中物理量的认识，下列估测数据最符合实际的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约为500g B．中学生百米赛跑的平均速度约为20m/s C．教学楼顶楼的大气压强约为2×105Pa D．成年人双脚站立时对水平地面的压强约为1.2×104Pa 【变式1】下列对你所在考场内物理量估测的数据，符合实际的是（　　） A．手中一张物理试卷的厚度约为2mm B．考场大气压强的值约为1.01×105Pa C．你所在考场的室内温度大约为10℃ D．考试填涂用的2B铅笔质量约为200g 题型21 大气压强与高度的关系 【典例1】如图所示，为托里拆利实验的情景，要使管内外水银面的高度差h变小，以下操作可行的是（　　） A．将玻璃管稍微倾斜放置 B．将玻璃管稍微向上提升，管口不离开液面 C．使用更粗的玻璃管做实验 D．将装置拿到海拔高的地方做实验 【变式1】小明从兰州（海拔约2000m）前往国内某地旅行。到达后，他发现原本包装完好的密封食品袋明显膨胀鼓起（如图所示）。据此判断，他最有可能抵达的是地形剖面图中的（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 题型22 大气压强的计算 【典例1】我们人体时时刻刻都受到巨大的大气压力，已知大气压强为1.01×105Pa，g取10N/kg，如图，平伸出手掌，则面积约为100cm2的手掌受到的大气压力相当于　　 kg物体所受的重力。 【变式1】如图所示，将一端开口的玻璃管中装满水银，轻轻倒过来放入装有水银的水槽中，玻璃管内水银柱不下降，测出水槽中水银面到玻璃管顶部的高度为50cm，已知当地大气压，水银的密度，则玻璃管顶部受到水银的压强为　 Pa。（g取10N/kg） 题型23 大气压的综合应用 【典例1】下列实例中，利用大气压工作的是（　　） A．医生进行肌肉注射 B．用吸盘搬运玻璃 C．三峡船闸 D．飞机 【变式1】下列事例中，利用了大气压强的是（　　） A．锋利的菜刀切菜 B．活塞式抽水机抽水 C．U形存水弯防异味 D．穿抗压潜水服潜水 题型24 探究流体压强与流速的关系 【典例1】如图，将飞机机翼模型固定在托盘测力计上，在机翼模型的正前方用电扇迎面吹风。当无风时，托盘测力计示数为5N；当电风扇吹风时，托盘测力计的示数发生变化。下列分析正确的是（　　） A．托盘测力计的示数会变小，因为吹风能减少物体的质量 B．托盘测力计的示数会变大，模型下方更平整，气流速度相对较大，模型上下表面产生向下的压力差 C．吹风使机翼模型上方的气流速度大于下方的气流速度，在机翼的上下表面产生压强差，产生了向上的升力，故示数变小 D．托盘测力计的示数变大，增大空气流速，测力计示数会继续增大 【变式1】小明利用传感器探究“气体压强与流速的关系”。图甲装置中三节长度相同、粗细不同的塑料管紧密连接在一起，左端与抽气机连通。（塑料管A最细，塑料管C最粗） （1）将三个气体压强传感器探头分别插入三节塑料管中，传感器与电脑相连，2.5s后启动抽气机抽气。第一阶段抽气10s收集到的信息如图乙，已知①②③三条图线分别对应塑料管A、B、C中气体压强随时间变化的情况。实验时的环境气压为　　　 kPa，抽气10s内流过塑料管A的空气体积　 　　 流过塑料管C的空气体积，塑料管　　 中的气流速度最大。由图像可知：平稳流动的气体，流速大处压强小。 （2）第二阶段改变抽气机的功率继续抽气，图像中①②③三条图线均出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速相比第一阶段均在　　 　 （选填“增大”、“减小”）。 （3）聪明的小明用3D打印机制作了图丙所示的机翼模型，置于电子秤上，用吹风机从右向左水平吹风，电子秤示数会　 　 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。 题型25 流体压强与流速的关系 【典例1】如图，在水面上放两只小纸船，用水管向两船中间冲水，两船会相互靠拢。下列生活实例与该实验现象原理相同的是（　　） A．龙卷风将物体“吸”向空中 B．电视屏幕“吸”灰尘 C．冰箱贴“吸”在冰箱门上 D．用吸管“吸”饮料 【变式1】兴趣小组用如图装置研究压强与流速的关系，将吹风机对准竖管上端管口向下吹风，在三个水平玻璃管的右端口处同时释放相同规格的乒乓球，某时刻乒乓球处于如图所示的位置。下列说法合理的是（　　） A．乒乓球运动是因受到竖管气流的吸引力 B．三个水平玻璃管左端口处气体流速相同 C．三个水平玻璃管的左端口处压强不相同 D．该现象可说明气体流速越小，压强越小 题型26 流体压强与流速的关系在生活中的应用 【典例1】小华观察发现：同一河流，狭窄处比宽阔处水流更快。受此启发，他结合所学物理知识，设计了四种装置吸取液体肥，下列设计中吸肥最快的是（　　） A． B． C． D． 【 变式1】下列关于大气压、流体压强的实验或现象中，说法正确的是（　　） A．图A，A管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越大 B．图B，把自制水气压计从山下移到山顶，细管内的水柱将下降 C．图C，托里拆利实验中将竖直玻璃管倾斜，水银柱的高度不变 D．图D，盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理 过 关 验 收 1．如图所示，2026年春晚中的机器人由双脚站立变成单脚站立后，机器人对地面的（　　） A．压力变小 B．压力变大 C．压强变小 D．压强变大 2．如图为小明测量湘江水的密度过程示意图。他先用底面积为100cm2的薄壁柱形杯子装适量的湘江水，电子秤示数为m1＝300.0g，如图甲所示；然后用一根轻细线吊着一个体积为40cm3的重物浸没在水中，重物与杯子不接触，此时电子秤示数为m2＝340.8g，如图乙所示；最后剪断细线，让重物沉底，稳定后电子秤示数为m3＝400.0g，如图丙所示。则重物的重力为 　　 N；图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压强变化量为 　　 Pa；湘江水的密度为 　　　　 g/cm3。（整个过程无水溢出，g取10N/kg） 3．2026年冬奥会，中国速滑选手宁忠言打破1500米世界纪录，获金牌。 （1）运动员在冰面上高速滑行时，滑冰鞋的冰刀与冰面之间属于　　 （选填“A.静”“B.滑动”或“C滚动”）摩擦；用力蹬冰时，冰刀与冰面间产生很大的压强，可使接触处冰的熔点　　　 （选填“A.降低”或“B.升高”）。 （2）如图所示，若宁忠岩与装备的总重力大小为750N，单脚冰刀触冰面积为1.5×10﹣5m2，求比赛过程中，从单脚转为双脚滑行时对冰面的压强变化量Δp。 4．如图所示，甲、乙两容器装有AB两种不同液体，液面高度相同，将探头分别放入A、B液体中同一深度，通过观察U形管两边液面的　　　　 来判断液体内部的压强大小。由图可知探头受到的压强pA　　 pB，液体密度ρA　　　 ρB。（后两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 5．盛有不同液体的甲、乙两个圆柱形容器放于水平桌面上（S甲＞S乙），如图所示，此时液体对容器底部的压强相等。以下说法中正确的是（　　） A．甲容器中液体的质量等于乙容器中液体的质量 B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度 C．若倒入相等质量的原液体，则甲、乙两容器中液体对容器底部的压强p'甲＝p'乙 D．若抽出相等体积的原液体，则甲、乙两容器中液体对容器底部的压强p'甲＞p'乙 6．及时补充水分对于维持身体健康至关重要。如图所示，小祎用吸管杯匀速喝水。选项表示此过程中吸管杯底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（吸管质量和厚度不计）（　　） A． B． C． D． 7．圆柱形木块甲与敞口容器乙放置于水平地面上，如图所示。已知木块甲足够高，其密度ρ甲＝0.6×103kg/m3，底面积S甲＝3×10﹣3m2；薄壁容器乙重3N，上下两部分均为柱形，下底面积S下＝4×10﹣3m2，高h下＝0.05m，上端敞口面积S上＝6×10﹣3m2，高h上＝0.01m，其内部已盛有0.04m深的水。现将木块甲沿水平方向切去高度Δh，并将切去部分竖直放入容器乙内，当Δh＝0.01m时，甲的压强变化量为　　 Pa；当容器对桌面的压强增加量Δp容与水对容器底部的压强增加量Δp水满足Δp容＝3Δp水时，Δh的值为 　　　 m（结果保留2位小数）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 压强 内 容 导 航 知识点1 压强 知识点2 液体的压强 知识点3 大气压强 知识点4 流体压强与流速的关系 题型1 压强的公式的应用 题型2 固体压强的比较大小 题型3 压强的叠块 题型4 压强的切割 题型5 压强的图像 题型6 压强的变化量 题型7 p＝ρgh计算规则柱体的压强 题型8 液体压强规律 题型9 压强计的结构及原理 题型10 探究液体内部的压强 题型11 液体压强公式的推导 题型12 容器倒置问题 题型13 液体压强的大小比较 题型14 液体压强的图像问题 题型15 液体压强的变化量问题 题型16 马德堡半球实验 题型17 大气压存在的现象 题型18 大气压强产生的原因 题型19 托里拆利实验 题型20 标准大气压 题型21 大气压强与高度的关系 题型22 大气压强的计算 题型23 大气压的综合应用 题型24 探究流体压强与流速的关系 题型25 流体压强与流速的关系 题型26 流体压强与流速的关系在生活中的应用 知 识 点 通 关 知识点1 压强 1．压力 （1）定义：垂直作用在物体表面上的力叫压力。 （2）方向：总是垂直于被压物体表面，并指向被压物体。 （3）作用点：受力物体的表面，等效作用点在接触面的中心。 （4）大小（压力与重力的关系）：物体受重力作用，可能对接触面产生压力，但压力大小不一定等于物体的重力。压力与重力是两种不同性质的力，所以压力不是重力，只有当物体自由放置在水平地面时，。如图所示。 （5）压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关。受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 2．压强 （1）在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比。 （2）。F-压力，单位为N；S-受力面积，单位m2；p-压强（单位Pa） （3）单位：帕斯卡，简称帕，用符号Pa表示 （4）粗细、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体对水平面的压力等于物体的重力，则物体对水平面的压强可用计算。（水平面受到的压力是由重力产生的，而不能有其他外力参与） 3．怎样增大或减小压强 （1）增大压强 压力一定时，减小受力面积；受力面积一定时，增大压力；增大压力的同时减小受力面积 （2）减小压强 压力一定时，增大受力面积；受力面积一定时，减小压力；减小压力的同时增大受力面积 【易错警示】 1.压力≠重力 （1）压力与重力是两种不同性质的力。 （2）物体受重力作用，可能对接触面产生压力，但压力大小不一定等于物体的重力。 （3）水平放置的物体，在竖直方向上只受重力与支持力时，F压=G物，它们之间只是大小相等，绝对不能讲“压力就是重力”。 2.固体压强公式适用条件 （1）粗细、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体对水平面的压强可用。 （2）涉及固体切割问题通常使用分析更方便。 3.对受力面积的理解 （1）受力面积：物体相互接触并相互挤压部分的面积。不要错误认为是物体的面积。 （2）要清楚是总受力面积，还是部分受力面积。如人双脚站立时，受力面积时两脚的总面积；单脚站立时，是单脚的面积。 知识点2 液体的压强 1．液体压强的特点 （1）液体产生压强的原因：液体受到重力，对容器底部有压力，所以会产生压强；液体具有流动性，所以对容器侧壁有压强。 （2）大量实验表明，液体内部压强的大小具有这样的特点：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等；深度越大，压强越大；液体内部压强的大小还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 2．液体压强的大小 （1）液体压强的大小： 注意： （1）由公式可知，在g值不变的情况下，液体压强只与密度和深度有关，与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 （2）液体深度是指液体中某处到液体自由液面的竖直距离 （3）公式适用于静止、均一的液体，不适用于流动的液体 （4）粗细、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体对水平面的压强是求固体压强的一种特殊情况，而液体压强公式p=ρgh适用于计算任何静止、均一的液体产生的压强 （2）液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 容器类型 容器底部受到液体压力的定性分析 容器底部受到液体压力的等量分析 由于液体受到重力，液体产生向下的力刚好全部作用在容器底。容器壁是竖直的，容器壁对液体水平方向的压力对容器底没有影响 F压=pS=ρghS=ρgV柱，即F压=G液（V柱指液柱的体积） 液体产生向下的力没有全部作用在容器底部，容器壁是向上倾斜的，承担了部分压力 F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱<G液，即F压<G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力） 除液体产生向下的力全部作用在容器底部外，容器壁是向下倾斜的，容器壁对液体产生向下的压力，通过液体传递后，对容器底产生压力 F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱>G液，即F压>G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力） 3．连通器 （1）连通器：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。 （2）连通器的特点：连通器里装入同种液体，当液体部流动时，连通器各部分中的液面高度总是相同的。 利用液体压强及力的平衡知识解释连通器的特点 如图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F1和F2，液片静止时，由二力平衡条件可知F1=F2。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h1和h2。则 ρgh1S=ρgh2S ，由此可得h1=h2。这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的。 （3）连通器的应用 茶壶的壶身和壶嘴构成连通器，方便倒水 下水弯的U型“反水弯”是一个连通器，阻挡下水道的异味进入室内 锅炉水位计的玻璃管和锅炉构成连通器，可显示锅炉内的水位 水塔和自来水管构成连通器，将水送到千家万户 过路涵洞是一个连通器，使水从道路一侧流到另一侧 养殖场的自动加水器实质上也是一个连通器，可保持饮水槽内水位不变 船闸利用连通器原理实现船只通航 【特别提醒】 1.压强公式和的比较 公式 适用范围 固体、液体、气体都适用 液体、均匀柱体 决定因素 压力和受力面积 液体密度和深度 2.容器底受到的压力与液体重力不一定相等 只有柱状容器中液体对容器底的压力才等于液体重力。如下图 记忆方法：“上口大，力小；上口小，力大” 知识点3 大气压强 1．大气压强的存在 （1）定义：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压。 （2）产生原因：因为空气受重力作用并且具有流动性。 （3）马德堡半球实验：证明大气存在压强并且很大。 （4）大气压的应用：吸盘、自来水笔吸墨水、用吸管吸饮料、抽水机抽水、吸尘器、打针输液、真空压缩包装袋等。 2．大气压的测量 （1）托里拆利实验 实验过程 大气压的数值等于它支撑的这段水银柱产生的压强，即 p大气压=p水银。这个实验最早是由意大利科学家托里拆利做的。他测得管内外水银面的高度差为760mm时，把这样大小的大气压叫作标准大气压，用字母p0表示。 p0=ρ水银gh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105 Pa，粗略计算时，标准大气压可取1.0×105 Pa。 （2）对托里拆利实验的认识 ①玻璃管中要充满水银，不能混有气泡。若玻璃管内混入少量空气，由于这部分空气也有压强，管内水银面的高度差会变小，使测得的大气压强值会偏小。 ②水银柱的高度是指管内外水银面的竖直高度差，不是指管内水银柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 ③做托里拆利实验时，不易选用粗管，原因是：①耗用水银多；②不容易堵住玻璃管口，易漏气。 ④管内水银柱的高度与大气压的大小有关，而与管的粗细、长度、形状等无关。 ⑤玻璃管管口在水银槽内的深度不影响实验结果，稍微向上提或向下按玻璃管，只能改变管内水银柱上方真空部分的体积，而水银柱的高度不变。 ⑥若在管的顶端开一小孔，则玻璃管和水银槽构成连通器，管中液面会下降，最终管内外液面相平。 （3）大气压与高度的关系：大气压随高度增加而减小。 （4）大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。 （5）沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而降低（如在海拔高的山上煮饭，煮不熟）；随气压增大而升高（如用高压锅煮饭快）。 （6）体积与压强：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大；气体体积越大压强越小。 【特别提醒】 1.平时感觉不到大气压存在的原因：大气压在我们周围时时存在，我们却没感觉到，是因为人身体内外空气相通，身体部位内外所受大气压强相同，身体部位内外所受大气压力相互平衡。 2.自制气压计和自制温度计的区别 （1）自制气压计的原理是大气压，自制温度计原理是液体的热胀冷缩。 （2）自制气压计瓶中未装满水，自制温度计瓶中装满水。 （3）自制气压计瓶外气压降低管中液面上升，瓶外气压升高管中液面降低；自制气压计温度升高管中液面上升，温度降低管中液面下降。 知识点4 流体压强与流速的关系 1．流体压强与流速的关系 （1）流体：物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体。 （2）流体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。 （3）现象及解释 ①在硬币上方沿水平方向吹气，硬币会向上跳起，并随着气流向前运动，飞跃障碍物。 ②在两张纸之间向下吹气，观察到两张纸向中间靠拢。 ③纸条一端贴近下嘴唇，用力向前方吹气，观察到纸条飘起。 ④在水平放置的两根筷子之间放上两个乒乓球，通过塑料管向两球中间吹气，观察到乒乓球向中间靠拢。 ⑤将两只小纸船放入水盆中，用针管向两船之间冲水，观察到两只小船向中间靠拢 ⑥在倒置的漏斗里放一个乒乓球，并用手指托住，然后从漏管用力向下吹气，将手指移开，发现乒乓球掉不下来 ⑦“香蕉球”：足球在飞行时快速旋转，旋转带动球面附近的空气一起流动，在旋转气流方向和迎面气流方向相同的一侧，形成相对低压区，另一侧形成相对高压区，足球在两侧压力差的作用下发生偏转，沿弧线前进。 ⑧“气流喷壶”：水平管中的空气流速大，导致竖直细管最上端管口处压强减小，水在大气压的作用下上升并进入水平出水管，随气流喷出。 ⑨“站台安全线”：列车进站时，带动附近的空气流速加快，在列车周围形成低压区，如果人离列车太近，就会被外侧较大的气压“推向”列车。 ⑩“风沿墙面吹过时窗帘飘向窗外”：风刮过时，室外空气流速加快，压强减小，而室内空气流速很慢，压强较大，窗帘在室内、外压力差的作用下被“推向”窗外。 2．飞机的升力 （1）飞机机翼的形状：如图所示，可以看到机翼截面的大致形状，其上表面呈弯曲的流线型，下表面则比较平。 （2）升力产生的原因：飞机前进时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于气流迎面流过机翼。气流被机翼分成上、下两部分，由于机翼横截面的形状上、下不对称，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大，对机翼上表面的压强较小；下方气流通过的路程较短，速度较小，对机翼下表面的压强较大。 机翼上表面受到的压强对机翼产生的压力，机翼下表面受到的压强对机翼产生的压力，因为机翼上、下表面存在压强差，这样就产生了向上的压力差，即飞机的升力（）。 考 点 演 练 题型1 压强的公式的应用 【典例1】如图是用于测量汽车轮胎内气体压强的胎压计，其数值的单位是“kg/cm2”，表示1cm2的受力面积上，所受的压力大小相当于1kg物体的重力大小。若g取10N/kg，则2kg/cm2相当于（　　） A．2×102Pa B．2×103Pa C．2×104Pa D．2×105Pa 【答案】D 【解答】解：由题意可知，胎压计显示 2kg/cm2 时，表示 1cm2 受力面积上受到的压力相当于 2kg 物体所受重力的大小，则压力 F＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，受力面积 S＝1cm2＝1×10﹣4m2，对应压强 。 A、2kg/cm2 对应的压强为 2×105Pa，不是 2×102Pa，故A错误； B、2kg/cm2 对应的压强为 2×105Pa，不是 2×103Pa，故B错误； C、2kg/cm2 对应的压强为 2×105Pa，不是 2×104Pa，故C错误； D、2kg/cm2 对应的压强为 2×105Pa，故D正确。 故选：D。 【变式1】甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的压强为500Pa B．乙对地面的压力为20N C．甲对乙的摩擦力为8N D．乙对地面的摩擦力为3N 【答案】D 【解答】解： A．甲对乙的压力F甲＝G甲＝10N，受力面积为S乙＝100cm2＝0.01m2，甲对乙的压强p甲1000Pa，故A错误； B．乙对地面的压力F乙＝G甲+G乙＝10N+20N＝30N，故B错误； C．对甲受力分析可知，甲受到向右的拉力F1和向左乙对甲的摩擦力f1静止处于平衡状态，由二力平衡条件可得，乙对甲的摩擦力f1＝F1＝5N，方向水平向左，因甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力是一对相互作用力，所以甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右，故C错误； D．把甲乙看做整体，整体受到F1和F2的合力F合＝F2﹣F1＝8N﹣5N＝3N，由整体静止可知，地面对乙摩擦力的方向为水平向右，大小为f2＝F合＝3N，因乙对地面的摩擦力和地面对乙的摩擦力是一对相互作用力，二力大小相等，方向相反，所以乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左，故D正确。 故选：D。 题型2 固体压强的比较大小 【典例1】如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强比较p甲、p乙，正确的是（　　） A．可能是p甲＞p乙 B．一定是p甲＞p乙 C．可能是p甲＝p乙 D．一定是p甲＜p乙 【答案】B 【解答】解： （1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，均匀实心正方体对水平地面的压强： pρgL， 因甲、乙两物体对水平面的压强相同，即p甲0＝p乙0； 所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙； （2）若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度d相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方， 因剩余部分的密度和高度不变， 所以，p甲剩＝p甲0，p乙剩＝p乙0，则p甲剩＝p乙剩； 由m＝ρV＝ρSh可得，甲乙截取部分的质量： Δm甲＝ρ甲L甲2d，Δm乙＝ρ乙L乙2d， 分别叠放在对方剩余部分的上方，则甲、乙对地面压强的增加量： Δp甲，Δp乙， 因ρ甲L甲＝ρ乙L乙， 所以，Δp甲﹣Δp乙ρ乙L乙dg[] ＝ρ乙L乙dg， 因L乙＞L甲， 所以，L乙2＞L甲2，（L乙﹣d）＞（L甲﹣d），则Δp甲﹣Δp乙＞0，即Δp甲＞Δp乙， 此时p甲＝p甲剩+Δp甲，p乙＝p乙剩+Δp乙， 所以，p甲＞p乙。 故选：B。 【变式1】以下文字选自朱自清的《春》：“坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球”……关于文中所涉及的现象，以下说法正确的是（　　） A．“坐着，躺着”，由坐到躺，人的重心高度不变 B．“坐着，躺着”，由坐到躺，人对地面的压强不变 C．“打两个滚”，在草地上滚动，人不受摩擦力作用 D．“踢几脚球”，力可以改变物体的运动状态 【答案】D 【解答】解：A．坐着时重心较高，躺着时重心较低，所以由坐到躺，重心位置降低，故A错误； B．由坐到躺，人对地面的压力大小等于重力，不变，躺着时接触面积更大，受力面积增大，根据 可知，压强减小，故B错误； C．在草地上滚动时，人需要摩擦力来改变运动状态，否则无法滚动，故C错误； D．踢球时，力作用在球上，使球从静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确。 故选：D。 题型3 压强的叠块 【典例1】如图，蛋糕放在水平桌面上，假设蛋糕的质量分布均匀，竖直切去蛋糕的后，下列关于剩余蛋糕对水平桌面的压力与压强的说法正确的是（　　） A．压力与压强都变为原来的 B．压力与压强都变为原来的 C．压力与压强都不变 D．压力变为原来的，但压强不变 【答案】D 【解答】解：当小华竖直切去蛋糕的后，重力减小，蛋糕平放在水平桌面上，对地面的压力等于蛋糕受到的重力，压力减小，同时受力面积也减小，也就是说压力变为原来的，受力面积也变为原来的，由压强公式可得，压强不变。 故选D。 【变式1】如图所示，有两个质地均匀的实心正方体物体A、B叠放在水平桌面上，甲图中A对B的压强等于B对桌面的压强；乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3：4；则A、B两实心物体的密度之比为（A与B的重心均在同一竖直线上）（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．8：3 【答案】D 【解答】解： 已知甲图中A对B 的压强等于B对桌面的压强， 则甲图中A对B的压强pA，B对桌面的压强pB，即， 乙图中B对A的压强p1，A对桌面的压强p2， 已知乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3：4， 则：3：4，化简得，则可以假设FB＝3，FA＝1，即， 根据得，即正方体A的边长为1，正方体B的边长为2，则VA＝1，VB＝8， 根据公式ρ得。 故选：D。 题型4 压强的切割 【典例1】如图所示是二十中学食堂送来的小点心，假设它是质量分布均匀的圆柱体，小明竖直切去四分之一后，剩余部分对托盘的压强将（　　） A．变为原来的三分之一 B．变为原来的四分之一 C．变为原来的四分之三 D．不变 【答案】D 【解答】解：质量分布均匀的圆柱体竖直放在水平托盘上，对托盘的压强，小明竖直切去四分之一后，剩余部分的密度ρ不变，高度h也不变，根据p＝ρgh可知剩余部分对托盘的压强不变，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式1】如图甲所示，质量分布均匀的圆柱体静置在水平面上，当沿水平方向切去高为h的部分后，剩余部分对地面的压强p随h变化的关系如图乙所示，g取10N/kg。根据上述信息，可以求出（　　） A．圆柱体的密度为2.7×103kg/m3 B．被切之前圆柱体的质量为5.4kg C．圆柱体的底面积为100cm2 D．被切之前圆柱体的高为30cm 【答案】A 【解答】解：A、设原来圆柱体高度为h0，当切去高度h＝0时，由乙图可知，圆柱体对地面的压强为：，根据p＝ρgh可得圆柱体对地面的压强为：， 当切去高度h＝10cm＝0.1m时，剩余部分对地面的压强为：， 则， 由以上两式可得圆柱体的密度为：ρ＝2.7×103kg/m3，故A正确； BC、设圆柱体底面积为S，根据得，，仅知道压强p0和g，无法求出底面积S，所以不能求出质量m，故BC错误； D、由p0＝ρgh0，ρ＝2.7×103kg/m3，，g＝10N/kg，可得，故D错误。 故选：A。 题型5 压强的图像 【典例1】质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上。改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．正方体B的高度为4cm B．正方体B的重力为10N C．正方体A的质量为9.6kg D．正方体A的密度为2.9×103kg/m3 【答案】C 【解答】解：A．从图像中可以看出，当截取高度h＝10cm时，B对地面的压强为0，说明此时B被完全截取，因此正方体B的高度为10cm，故A错误； B．h＝0时，B的初始压强为，由可得，正方体B对地面的压力，则B的重力GB＝F压B＝20N，B错误； C．当B全部叠加在A上时，A的压强满足， 当h＝4cm时，截取的B的重力为0.4GB，满足， 联立两式，解得，GA＝96N，由G＝mg可得，A的质量，故C正确； D．A的边长，体积，A的密度，故D错误。 故选：C。 【变式1】用x、y分别表示两个物理量，如图所示图像表示这两个物理量之间的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．若y是路程，x是时间，则乙物体运动速度比甲运动的速度大 B．若y是重力，x是质量，则某地测得的甲、乙图线中有一条错误 C．若y是质量，x是体积，则乙液体的密度要比甲液体的密度大 D．若y是压力，x是压强，则乙的受力面积要比甲的受力面积大 【答案】B 【解答】A．若y是路程，x是时间，图像为s﹣t图像，由图可知，在相同的时间，甲通过的路程更大，根据知乙的速度更小。故A错误； B．若y是重力，x是质量，根据G＝mg，同一地点g是定值，G与m成正比，图线应为过原点的直线。所以应只有一条线。因为g应相同。但这里甲和乙是两条不同的直线，说明它们的g不同。甲、乙图线中有一条错误，故B正确； C．如果y是质量，x是体积，根据密度公式，图像中的斜率表示密度。甲的斜率大于乙的斜率，因此甲的密度大于乙的密度。故C错误； D．如果y是压力，x是压强，由图可知，在压力相同时，甲的压强小，根据压强公式，乙的受力面积比甲的小，故D错误。 故答案选B。 题型6 压强的变化量 【典例1】质量为m的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把物体A轻放入水中，漂浮，如图乙；然后用细针将物体A轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m0、m1、m2，烧杯的厚度忽略不计，底面积为S，不计细针体积。请找出所有正确的说法（　　） ①甲图中，水对杯底的压力就是水的重力 ②甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压强增加了 ③丙图中，物体A排开水的体积为 ④物体A的密度为 A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【解答】解：①甲图中，容器是上下粗细一样的柱形容器，水对杯底的压力大小等于水的重力，但是水对杯底的压力不是水的重力，则①错误； ②甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压力为：ΔF＝F'压﹣F压＝m1g﹣m0g， 甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压强增加量为：Δp，则②正确； ③丙图中，物体A被细针压入水中，根据甲、丙示数可得，物体A排开水的质量为：m排＝m2﹣m0， 物体A排开水的体积：V排，则③正确； ④由丙图可知，物体A浸没在水中，物体A的体积等于物体A排开水的体积，即物体A的体积为： VA＝V排， 甲图中烧杯对电子秤的压力等于烧杯和水的重力之和，即：F压＝G杯+G水＝m0g， 乙图中烧杯对电子秤的压力为：F'压＝G杯+G水+GA＝m1g， 物体的重力为：GA＝m1g﹣m0g＝（m1﹣m0）g， 则物体A的质量为：mAm1﹣m0， 物体A的密度为：ρ，则④正确，故D正确。 故选：D。 【变式1】如图，A、B两个均匀圆柱体放置于水平地面上，其密度、底面积、高度的部分数据如表所示，A对地面的压强大小为 　 ，若在A、B上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上方，此时A对地面的压强减小2.5×103Pa，且为B对地面压强变化量的，则B原来的质量为 　 　 kg。（g取10N/kg） 物体 密度（kg/m3） 底面积（m2） 高度（m） A 5×103 2×10﹣3 0.6 B 8×103 0.5 【答案】3×104Pa；2。 【解答】解：（1）A的体积：VA＝SAhA＝2×10﹣3m2×0.6m＝1.2×10﹣3m3， A的质量：mA＝ρAVA＝5×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝6kg， A的重力：GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N， 水平地面上的物体对地面的压力等于重力，则A对地面的压力FA＝GA＝60N， A对地面的压强：pA3×104Pa； （2）在A、B上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上方， 设A、B切去部分的重力分别为ΔGA、ΔGB，由题知A对地面的压强减小了，而A与地面的接触面积不变，则A对地面的压力减小，说明切去部分的重力关系为ΔGA＞ΔGB， 已知A对地面的压强减小了2.5×103Pa，即：ΔpA2.5×103Pa， A减小的压力：ΔF＝ΔGA﹣ΔGB＝ΔpASA＝2.5×103Pa×2×10﹣3m2＝5N， 由题意可得，B对地面压强的变化量：ΔpB＝4ΔpA＝4×2.5×103Pa＝1×104Pa， 因为B对地面压强的变化量：ΔpB1×104Pa， 所以SB5×10﹣4m2， 则B原来的质量为：mB＝ρBVB＝ρBSBhB＝8×103kg/m3×5×10﹣4m2×0.5m＝2kg。 故答案为：3×104Pa；2。 题型7 p＝ρgh计算规则柱体的压强 【典例1】钢制轴承由密度分别为ρ1、ρ2粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h，（较粗部分材料的密度为ρ1）。如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为1.5ρ1gh，如乙图所示放置时，轴承对水平面的压强为6ρ1gh，则ρ1：ρ2为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3 【答案】B 【解答】解：较粗圆柱体的重力G1＝m1g＝ρ1gV1＝ρ1gS1h；较细圆柱体的重力G2＝m2g＝ρ2gV2＝ρ2gS2h； 甲图中，轴承对水平面的压力等于两部分圆柱体的总重力，则轴承对水平面的压力为： F甲＝G1+G2＝ρ1gS1h+ρ2gS2h； 甲图中，轴承对水平面的压强p甲＝1.5ρ1gh， 则有：p甲； 化简得，ρ2S2＝0.5ρ1S1①； 乙图中，轴承对水平面的压力仍等于两部分圆柱体的总重力，则F乙＝F甲＝G1+G2＝ρ1gS1h+ρ2gS2h； 乙图中，轴承对水平面的压强p乙＝6ρ1gh， 则有p乙； 化简得，ρ1S1+ρ2S2＝6ρ1S2②； 联立①②两式解得S1＝4S2； 将S1＝4S2代入①式，则有ρ2S2＝0.5ρ1S1＝0.5ρ1•4S2＝2ρ1S2； 则ρ1：ρ2＝S2：2S2＝1：2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式1】某石材厂有均匀、实心的石材构件A和B，A为底面积0.25m2、高5m的柱状体，B为边长为1m的正方体，它们静止在水平地面，如图甲。工人沿水平方向截取不同高度的构件A，并平稳叠放在构件B正上方，测得A、B对地面的压强随截取的高度h的变化如图乙所示，则ρA：ρB＝　 　 ，h1：h2＝　 　 。 【答案】4：5；3：5。 【解答】解：没有切时都是柱体，压强； 根据压强分别为4p0、p0，可知A与B的密度之比为； 由图可知，A截取高度为h1时，A剩余部分对地面的压强与叠加后B对地面的压强相等，则有； 即； 化简得； 已知ρA：ρB＝4：5，解得h1＝3m； h2就是A的高度为5m，则h1：h2＝3m：5m＝3：5。 故答案为：4：5；3：5。 题型8 液体压强规律 【典例1】如图所示，创新小组制作的“老鹰”能稳稳地停在指尖，是因为“老鹰”（　　） A．所受的重力与指尖对它的支持力相平衡 B．所受的重力与它对指尖的压力相平衡 C．对指尖的压力与它所受的支持力相平衡 D．所受的重力与地球对它的引力相平衡 【答案】A 【解答】解：A．“老鹰”稳稳地停在指尖，处于静止状态，即平衡状态。它受到的重力和指尖对它的支持力是一对平衡力，它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且作用在同一个物体（“老鹰”）上，故A正确； B．“老鹰”所受的重力作用在“老鹰”上，而它对指尖的压力作用在指尖上，这两个力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故B错误； C．“老鹰”对指尖的压力和指尖对它的支持力是一对作用力与反作用力，它们作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故C错误； D．“老鹰”所受的重力就是地球对它的引力，这是同一个力，不能构成平衡力，故D错误； 故选：A。 【变式1】有一两端开口、粗细均匀的U形玻璃管，向其中装入密度为ρ1和ρ2的两种互不相溶的液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2，此时分界面受到液体向下的压强p1和向上的压强p2。下列关于ρ1和ρ2、p1和p2的大小关系，正确的是（　　） A．ρ1＝ρ2，p1≡p2 B．ρ1＜ρ2、p1＝p2 C．ρ1＜ρ2、p1＞p2 D．ρ1＜ρ2、p1＜p2 【答案】B 【解答】解：由于U形管中的液体处于静止状态，分界面也处于静止状态，根据受力平衡条件，分界面受到液体向下的压强p1和向上的压强p2大小相等，即p1＝p2。 根据液体压强公式，左侧液体在分界面处产生的压强p1＝ρ1gh1，右侧液体在同一水平面处产生的压强p2＝ρ2gh2。 因为p1＝p2，所以ρ1gh1＝ρ2gh2。 由图可知，左侧液柱高度h1大于右侧液柱高度h2，即h1＞h2。 因为h1＞h2且ρ1gh1＝ρ2gh2，所以ρ1＜ρ2。 综上所述，ρ1＜ρ2且p1＝p2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 题型9 压强计的结构及原理 【典例1】以下实验情境，说法错误的是（　　） A．甲：可以探究阻力对运动的影响 B．乙：可以探究二力平衡条件 C．丙：可以测量滑动摩擦力大小 D．丁：可以测量液体内部压强大小 【答案】D 【解答】解：A、让小车从同一斜面同一高度滑下，改变水平面粗糙程度（毛巾、棉布、木板），观察滑行距离，可探究阻力对运动的影响。故A正确，不符合题意。 B、用小车或轻质卡片，两端挂钩码，可研究二力大小相等、方向相反、同一直线、同一物体的平衡条件，故B正确，不符合题意。 C、弹簧测力计水平匀速直线拉木块，利用二力平衡，拉力等于滑动摩擦力，故C正确，不符合题意。 D、测量液体内部压强必须用U形管压强计（带探头、橡皮膜）。题目中“丁”若只是普通容器或连通器，无法测量液体内部压强，只能看液面或粗略比较，不能定量测压强，故D错误，符合题意。 故选：D。 【变式1】物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要用实验仪器对物理堂进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线，读数时视线与尺面垂直 B．探究液体内部压强时，微小压强计在使用前，应按压橡皮膜使U形管两侧的液面平齐 C．用托盘天平称量物体的质量时，如果50g的砝码缺失，可以用标有“50g”的钩码代替 D．用量筒和适量水测铝块体积时，适量水是指能浸没铝块且放入铝块后水不超量筒量程 【答案】D 【解答】解：A．测量长度时，要求零刻度线对准被测长度的起点，如果零刻度线磨损，可以从其它刻线量起，测量完成后减去前面的部分，故A错误； B．微小压强计在使用前，确保使U形管两侧的液面平齐，用手按压橡皮膜，若U形管中液体能灵活升降，则说明装置不漏气，否则，说明装置漏气，可以取下软管重新安装，故B错误； C．砝码和钩码的使用方式不同，不能直接用钩码代替砝码，故C错误； D．采用排水法测量体积时为保证测量结果的准确，铝块必须全部浸没在水中，同时铝块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值，所以适量水是指能浸没铝块且放入铝块后水不超量筒量程，故D正确。 故选：D。 题型10 探究液体内部的压强 【典例1】如图所示，将压强计的金属盒分别放入深度相同的甲、乙两种液体中，下列说法不正确的是（　　） A．该实验装置中的“U”形管是一个连通器 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．甲金属盒处的压强大于乙金属盒处的压强 D．橡皮膜伸入液体越深，两管液面高度差越大，液体压强越大 【答案】A 【解答】解： A、上端开口，下部连通的容器是连通器。该装置中U形管的一端与软管相连，不满足上端开口，所以该实验装置中的“U”形管不是一个连通器，故A正确； B、根据甲、乙两图可知，金属盒在液体中的深度相同，甲图U形管液面高度差大于乙，即甲图金属盒处的液体压强大于乙图金属盒处的压强，根据p＝ρgh可知甲液体的密度大于乙液体的密度，故B错误； C、由甲、乙两图可知，甲图U形管液面高度差大于乙，即甲图金属盒处的液体压强大于乙图，故C错误； D、根据p＝ρgh可知，其他因素不变时，橡皮膜伸入液体越深，两管液面高度差越大，液体压强越大，故D错误。 故选：A。 【变式1】小明家装修时，他发现工人师傅用指针式压强计测量地暖水管内的压强，如图1所示，压强计的指针顺时针偏转的角度越大，表示压强越大。他借用工人师傅的压强计，用水、盐水和两种不同形状的容器验证了液体内部压强的特点。则下列分析错误的是（　　） A．图2甲、乙可验证深度相同时，同种液体内部压强与容器的形状无关 B．图2甲中，水对容器底的压力小于水的重力 C．图2乙、丁可验证深度相同时，液体的密度越大，压强越大 D．图2丙、丁可验证液体内部压强随深度的增加而增大 【答案】D 【解答】解：A．由图甲、乙可知，容器内液体的深度相同，压强计指针顺时针偏转的角度相同，液体压强相等，容器的形状不同，说明同种液体内部压强与容器的形状无关，故A正确； B．图甲中，容器中水柱是上粗下细的，一部分水压的是容器侧壁，所以水对容器底的压力小于水的重力，故B正确； C．图乙、丁中，容器的形状相同，液体的深度相同，丁图中液体为盐水，密度较大，压强计指针顺时针偏转的角度较大，即丁图中液体的压强较大，所以图乙、丁可验证深度相同时，液体的密度越大，压强越大，故C正确； D．要验证液体内部压强与深度有关，需控制液体的密度相同，改变液体的深度，图丙、丁中，液体种类不同，即液体密度不同，所以图丙、丁不可验证液体内部压强随深度的增加而增大，故D错误。 故选：D。 题型11 液体压强公式的推导 【典例1】下面是某同学在推导液体内部压强时的一些步骤，请你和他一起完成下面的推导过程。设想液面下有一个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强。设平面在液面下的深度为h，平面的面积为S。 （1）求出这个液柱的体积是多大？V＝　 　 。 （2）求出这个液柱的质量是多大？m＝　　 。 （3）求出这个液柱的重力？对平面压力是多大F＝G＝　　 。 （4）平面受到的压强是多大？p＝　　 。因此，深度为h处液体的压强为p＝　　 。 【答案】Sh；ρSh；ρgSh；；ρgh 【解答】解：设某一平面在静止液面下的深度为h，平面的面积为S； 步骤：（1）这个液柱的体积 V＝Sh； （2）这个液柱的质量 m＝ρV＝ρSh； （3）这个液柱的重力也就是对水平面的压力 F＝G＝mg＝ρgSh； （4）平面受到的压强 Pρgh； 因此，深度为h处液体的压强为P＝ρgh。 故答案为：（1）Sh；（2）ρSh；（3）ρgSh；（4）；ρgh。 【变式1】构建理想模型是初中阶段我们学到的一种物理方法。在探究液体内某一深度的压强大小时，可以构建一个“液柱”模型。在如图所示的容器中从液体表面向下截取一段“液柱”，设这个液柱的深度为h，液面的面积为S，液体密度为ρ，请同学们推导出液体的压强公式。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：液柱的体积V＝Sh； 液柱的质量m＝ρv＝ρSh； 液柱对平面的压力F＝G＝mg＝ρgSh； 平面受到的压强Pρgh； 故深度为h处液体的压强公式为：p＝ρgh。 题型12 容器倒置问题 【典例1】将一瓶装满水的农夫山泉，先倒立放置在水平桌面上（如图甲），再将其侧放（如图乙）。两次放置时，瓶子对桌面的压力分别为F1、F2，水对瓶盖的压强分别为p1、p2，其中关系描述正确的是（　　） A．F1＝F2 p1＝p2 B．F1＝F2 p1＞p2 C．F1＜F2 p1＜p2 D．F1＜F2 p1＞p2 【答案】B 【解答】解：两次放置时，瓶子对桌面的压力均等于瓶子和水的总重力，瓶子和水的总重力不变，故F1＝F2； 由图可知，倒放时瓶盖处水的深度大于侧放时瓶盖处水的深度，由p＝ρ水gh可知，p1＞p2， 综上可知，B正确。 故选：B。 【变式1】如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上。若将该容器倒置放在桌面上，如图乙所示，则（　　） A．水对容器底的压力减小 B．容器对桌面的压强增大 C．水对容器底的压强减小 D．容器对桌面的压力减小 【答案】C 【解答】解：A、甲图中水柱上粗下细，水对容器底的压力小于水的重力；乙图中的水柱上窄下宽，水对容器底的压力大于自身的重力，则水对容器底的压力增大，故A错误； C、甲、乙两次放置时，水的密度不变，深度减小，由p＝ρgh可知水对容器底的压强减小，故C正确； BD、因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以甲、乙两次放置时，水、容器的总重力不变，对桌面的压力大小不变；受力面积增大，由p可知，对桌面的压强减小，故BD错误。 故选：C。 题型13 液体压强的大小比较 【典例1】如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的容器甲、乙，分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强p甲、p乙和容器对水平桌面的压强p甲′、p乙′的关系是（　　） A．p甲＞p乙，p甲′＞p乙′ B．p甲＜p乙，p甲′＜p乙′ C．p甲＝p乙，p甲′＜p乙′ D．p甲＝p乙，p甲'＞p乙 【答案】B 【解答】解：（1）水平桌面上，甲、乙两容器中两种液体质量相同，由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，由ρ可知，ρ甲＜ρ乙；又因为两容器中液体的深度相同，由p＝ρgh可知，两液体对容器底部压强：p甲＜p乙； （2）水平桌面上，甲、乙两个相同容器中两种液体质量相等，则甲、乙的总重力相等，故对桌面的压力F甲＝F乙；由图知S甲＞S乙，由p可知，两容器对桌面的压强：p甲′＜p乙′； 综上所述，B正确。 故选：B。 【变式1】如图所示为长江某水坝的示意图，水坝左侧水面高，B和C两点处于同一高度。A和C两点到各自液面的距离相等。水在A、B和C三点产生的压强分别为pA、pB和pC，则（　　） A．pA＜pB＝pC B．pA＝pC＞pB C．pA＞pB＝pC D．pA＝pC＜pB 【答案】D 【解答】解：由图知：A、B、C三点处的深度为hA＝hC＜hB，由于水的密度确定，由p＝ρgh可知，三点的压强关系为：pA＝pC＜pB。 故选：D。 题型14 液体压强的图像问题 【典例1】如图所示，将容器（质量忽略）放在水平地面上，向容器内匀速注水，若容器对地面的压强为p1，水对杯底部的压强为p2，下列压强随时间变化图像正确的是（　　） A．只有① B．只有④ C．①和③ D．①和④ 【答案】C 【解答】解：匀速注水时，水的质量随时间均匀增加，杯对地面的总压力等于“杯自身重+杯中水重”，故压力匀速增加，量杯与地面的接触面积不变，且容器质量忽略，则由可知，p1随时间变化应呈线性上升趋势，对应图 ①； 水对杯底的压强 p2＝ρgh，其中 h 是水深，由于容器上小下大，匀速注水时水面上升先慢后快，故压强增大先慢后快，故③正确。 综上所述正确的是①和③，故C正确，ABD错误。 故选：C。 35．将一底面积为0.02m2的长方体物体用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到物体上表面与液面相平时停止加水，如图甲所示，在此整个过程中，物体底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则物体的密度是　 kg/m3。 【答案】0.6×103。 【解答】解：由图乙可知，当容器中水的深度 h 在 9cm～16cm 时，物体底部受到水的压强 p1＝900Pa 保持不变，说明此时物体处于漂浮状态，浮力等于重力，且物体上表面未浸入水中。 根据 p＝ρgh 可得，物体浸入水中的深度 。 当 h＝22cm 时，物体上表面与液面相平，物体完全浸没，此时物体底部受到水的压强 p2＝1500Pa。 物体的高度 。 物体漂浮时 F浮＝G，即 ρ水gSh浸＝ρ物gSH， 物体的密度 。 故答案为：0.6×103。 题型15 液体压强的变化量问题 【典例1】如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。已知甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。下列说法正确的是（　　） A．水对甲容器底部的压强与乙物体对地面的压强相同 B．沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压强增加600Pa C．沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压力增加15N D．若将乙全部竖直放入甲中，静止后甲容器对地面的压强增加1200Pa 【答案】C 【解答】解：A、水对甲底部的压强为：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； 乙水平地面的压力为：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝0.5×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.6m×10N/kg＝30N， 乙对水平地面的压强为：p乙3000Pa， 可见，水对甲容器底部的压强与乙物体对地面的压强不同，故A错误； B、甲中水的体积为：V水＝S甲h水＝250cm2×20cm＝5000cm3， 根据漂浮条件可得，竖直切一半的乙在水中漂浮时浸入水中的深度为：h浸1＝0.5h乙＝0.5×0.6m＝0.3m＝30cm， 水的体积至少为：V水1＝（S甲﹣0.5S乙）h浸1＝（250cm2﹣0.5×100cm2）×30cm＝6000cm3， 由于V水＜V水1，故一半的乙放入甲中沉底，水的深度变为：h水′， 水深增加量为：Δh＝h水′﹣h水＝25cm﹣20cm＝5cm， 水对容器底的压强增加量为：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误； C、水平切一半的乙放入甲中，在水中漂浮时浸入的深度为：h浸2＝0.25h乙＝0.25×0.6m＝0.15m＝15cm， 水的体积至少为：V水2＝（S甲﹣S乙）h浸2＝（250cm2﹣100cm2）×15cm＝2250cm3， 由于V水＞V水2，一半的乙放入甲中后漂浮，且一半的乙浸入水中的体积为：V浸＝S乙h浸2＝100cm2×15cm＝1500cm3， 水和一半的乙浸入水中的体积之和为：V总＝V水+V浸＝5000cm3+1500cm3＝6500cm3， 甲的容积为：V容＝S甲h甲＝250cm2×30cm＝7500cm3， 因为V容＞V总，故没有水溢出，此时，水对容器底的压力增加量为：ΔF水＝F浮＝0.5G乙＝0.5×30N＝15N，故C正确； D、乙全部放入甲中，刚好漂浮时乙浸入水中的深度为：V浸3＝0.5h乙＝0.5×0.6m＝0.3m＝30cm， 水的体积至少为：V水3＝（S甲﹣S乙）h浸3＝（250cm2﹣100cm2）×30cm＝4500cm3， 由于甲容器高为30cm，且V水＞V水3，所以乙在水中刚好漂浮，乙浸入水中的体积为：V浸′＝S乙h浸3＝100cm2×30cm＝3000cm3， 水和乙浸入水中的体积之和为：V总′＝V水+V浸′＝5000cm3+3000cm3＝8000cm3， 溢出水的体积为：V溢＝V总′﹣V容＝8000cm3﹣7500cm3＝500cm3， 溢出水的重力为：G溢＝m溢g＝ρ水V溢g＝1.0×103kg/m3×500×10﹣6m3×10N/kg＝5N， 甲容器对地面的压力增加量为：ΔF＝G乙﹣G溢＝30N﹣5N＝25N， 甲容器对地面的压强增加量为：Δp1000Pa，故D错误。 故选：C。 【变式1】质量为0.4kg的平底圆柱形薄壁玻璃杯放在水平桌面上，其底面积为40cm2、高为12cm，里面装有高10cm的水，如图甲。现将一个质量为0.84kg的合金球投入杯中，球沉底后，有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测得其质量为1.62kg。则下列说法正确的是（　　） A．放入合金球前水对容器底部的压强为1200Pa B．放入合金球擦干外壁后容器对桌面的压强变化量为2100Pa C．合金球的密度为8.4×103kg/m3 D．图乙中合金球对杯底的压力8.4N 【答案】C 【解答】解：A、图甲中玻璃杯中的水对杯底的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，故A错误； B、容器内水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm2×10cm＝400g＝0.4kg， 所以合金球未放入前，容器及容器内物体的总质量为：m1＝m水+m容＝0.4kg+0.4kg＝0.8kg， 放入合金球擦干外壁后容器对桌面的压力的变化量为：ΔF＝ΔG＝Δmg＝（1.62kg﹣0.8kg）×10N/kg＝8.2N， 则容器对桌面的压强变化量为：Δp2050Pa，故B错误； C、合金球放入后溢出水的质量为：m溢＝m1+m球﹣m2＝0.8kg+0.84kg﹣1.62kg＝0.02kg＝20g， 则溢出水的体积为：V溢20cm3， 则合金球的体积：V球＝V溢+V上升＝V溢+SΔh＝20cm3+40cm2×（12cm﹣10cm）＝100cm3＝1×10﹣4m3， 所以合金球的密度为：ρ球8.4×103kg/m3，故C正确； D、合金球受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N， 此时合金球受到竖直向上的浮力、支持力及竖直向下的重力作用， 则杯底对合金球的支持力为：F支＝G球﹣F浮＝m球g﹣F浮＝0.84kg×10N/kg﹣1N＝7.4N， 由力的相互作用可知，合金球对杯底的压力7.4N，故D错误。 故选：C。 题型16 马德堡半球实验 【典例1】如图所示的实验，不能说明大气压存在的是（　　） A．橡皮膜凸出 B．皮碗对吸 C．纸托水杯 D．瓶吞鸡蛋 【答案】A 【解答】解： A、橡皮膜向外凸出，是因为管中的水给橡皮膜一个向下的压力，是液体的压强，不能够证明大气压的存在，故A符合题意； B、皮碗对吸，类似于课本上的马德堡半球实验，是大气压把两个皮碗紧紧压在一起，能够证明大气压的存在，故B不符合题意； C、纸托水杯实验中，水为什么没有把纸压下来，是因为纸下面有大气压给纸一个向上的压力，能够证明大气压的存在，故C不符合题意； D、瓶吞鸡蛋实验实际上是大气压把鸡蛋压入到瓶中，能够证明大气压的存在，故D不符合题意。 故选：A。 【变式1】我们生活在地球大气层的底部，大气压与我们的生活息息相关。下列现象中，与大气压无关的是（　　） A．马德堡半球实验 B．用吸管吸饮料 C．利用船闸让船通行 D．用注射器吸取药液 【答案】C 【解答】解：ABD、马德堡半球实验、用吸管吸饮料、用注射器吸取药物，三个实例都由于大气压作用的缘故，所以这些现象都与大气压有关，故ABD错误； C、利用船闸让船通行是利用连通器的原理，故C正确。 故选：C。 题型17 大气压存在的现象 【典例1】如图所示，在玻璃杯中装满水，用塑料片盖住杯口后倒过来，塑料片和杯中的水不会掉下来，主要是因为（　　） A．大气压强的作用 B．水受到杯子的吸引力 C．水受到空气浮力 D．塑料片受到杯子的吸引力 【答案】A 【解答】解：大气向各个方向都有压强，且此压强很大，大于杯内水产生的压强，能够支撑杯中水产生的压强，所以纸片不会掉下来，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【变式1】生活中许多“吸”的现象，实际上是大气压的原因。下列现象中的“吸”，因为大气压的是（　　） A．磁性冰箱贴“吸”附在金属门上 B．吸盘挂钩“吸”在光滑墙面上 C．电视屏幕“吸”附灰尘 D．表面光滑的铅块挤压后“吸”在一起 【答案】B 【解答】解：A．磁性冰箱贴吸附在金属门上，是利用磁体的磁性吸引力，和大气压无关，故A不正确； B．吸盘挂钩吸附在墙面时，需要先挤出吸盘内的空气，使吸盘内部气压远小于外界大气压，大气压就会把吸盘压在光滑墙面上，这个现象的成因是大气压，故B正确； C．电视屏幕容易吸附灰尘，是因为屏幕带电，带电体可以吸引轻小物体，属于静电现象，和大气压无关，故C不正确； D．光滑铅块挤压后吸在一起，是因为分子间存在引力，和大气压无关，故D不正确。 故选：B。 题型18 大气压强产生的原因 【典例1】地球周围的一层厚厚的大气由于受到重力的作用且具有 　　 ，会对处于其中的物体产生压强，这个压强叫做大气压强。如图所示把均匀实心正方体木块慢慢放入盛满水的容器中，木块浮在水面上，则容器底部受到水的压力将 　　 ，容器对桌面的压强将 　　 。（均选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】流动性；不变；不变。 【解答】解：由于地球对空气的吸引作用，空气受重力的作用且具有流动性，就要靠地面或地面上的其他物体来支持它，这些支持着大气的物体和地面，就要受到大气压力的作用，单位面积上受到的大气压力，就是大气压强。 因为容器盛满了水，故将木块放入后，水的深度不变，根据p＝ρgh知，容器底受到水的压强不变，根据F＝pS可知，容器底部受到的压力不变。 由阿基米德原理可知，物体排开液体的重力等于物体所受的浮力，由物体的浮沉条件可知，漂浮时，物体的重力等于物体受到的浮力。由此可知，木块放入装满水的容器后，一部分水被排出，但刚好等于木块的重力。故容器对桌面的压力不变，而容器与桌面的受力面积也不变，根据压强定义式知，容器对桌面的压强不变。 故答案为：流动性；不变；不变。 【变式1】学习大气压强时，小明同学用一块硬纸片盖住水杯口，发现大气压并没有把纸片压凹陷到杯子里去，这说明杯子里少量空气的压强　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）硬纸片上方的大气压，由此现象是，引发了小明同学对气体压强产生原因的思考，联想到生活中遇到风雨天气时，风雨对雨伞面作用的情形，再根据分子运动学知识，你猜想瓶中少量空气对纸片的压强的产生原因是：　 　 。 【答案】等于；瓶中大量运动的空气分子对纸片持续碰撞 【解答】解：大气压并没有把纸片压凹陷到杯子里去，说明杯子里少量空气的压强等于硬纸片上方的大气压；瓶中大量运动的空气分子对纸片持续碰撞产生压强是瓶中压强的产生原因。 故答案为：等于；瓶中大量运动的空气分子对纸片持续碰撞。 题型19 托里拆利实验 【典例1】如图所示的装置，玻璃管内水面上方为真空，水静止时内外水面高度差为h，若将此装置内的液体改为酒精，管内酒精液面上方为真空，酒精静止时内外酒精液面高度差为H。已知ρ水＞ρ酒精，大气压强保持不变，则下列正确的是（　　） A．h＞H B．h＝H C．h＜H D．无法比较h、H的大小关系 【答案】C 【解答】解：管内液面上方为真空，大气压强支持着管内的液柱，所以大气压强的大小等于管内液体柱产生的压强，即：p0＝ρ液gh， 对于水的情况：p0＝ρ水gh， 对于酒精的情况：p0＝ρ酒精gH， 因为大气压强p0保持不变，所以：ρ水gh＝ρ酒精gH， 已知ρ水＞ρ酒精，所以h＜H，故C正确、ABD错误。 故选：C。 【变式1】意大利科学家托里拆利最早精确测出大气压强值。如图所示是他的实验步骤，下列说法中正确的是（　　） A．若玻璃管内不小心进入了少量的空气，测量结果会偏大 B．若将玻璃管略微向右倾斜，管内外水银面的高度差变大 C．若换用粗玻璃管做实验时，管内外水银面的高度差变小 D．若将实验器材从山脚拿到山顶上进行实验，管内外水银面的高度差变小 【答案】D 【解答】解：A．若玻璃管内不小心进入了少量的空气，管内空气会产生向下压强：大气压 ＝ 空气压强+水银柱压强，空气压强＞0→水银柱高度变小→测量值偏小，故A错误。 B．若将玻璃管略微向右倾斜，倾斜时，大气压不变、水银密度不变，由公式p＝ρgh可知竖直高度不变；只是水银柱在管内长度变长，高度差不变，故B错误。 C．若换用粗玻璃管做实验时，水银柱压强与玻璃管粗细无关，只与竖直高度有关，高度差不变，故C错误。 D．若将实验器材从山脚拿到山顶上进行实验，海拔越高，大气压越小；大气压变小→能支持的水银柱竖直高度变小→高度差变小，故D正确。 故选：D。 题型20 标准大气压 【典例1】根据你对生活中物理量的认识，下列估测数据最符合实际的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约为500g B．中学生百米赛跑的平均速度约为20m/s C．教学楼顶楼的大气压强约为2×105Pa D．成年人双脚站立时对水平地面的压强约为1.2×104Pa 【答案】D 【解答】解： A、一个鸡蛋的质量约为50g，所以A不符合实际情况； B、中学生百米赛跑大约用时13s左右，平均速度为，所以B不符合实际情况； C、地面附近气压在1×105Pa左右，高度越高，气压越小，所以C不符合实际情况； D、成年人平均体重约为600N，两脚的总面积约为0.05m2，则他对地面的压强为：，所以D符合实际情况。 故选：D。 【变式1】下列对你所在考场内物理量估测的数据，符合实际的是（　　） A．手中一张物理试卷的厚度约为2mm B．考场大气压强的值约为1.01×105Pa C．你所在考场的室内温度大约为10℃ D．考试填涂用的2B铅笔质量约为200g 【答案】B 【解答】解：A．一张物理试卷的厚度约为70μm，故A错误； B．考场大气压强的值接近一标准大气压为1.0×105Pa，故B正确； C．你所在考场的室内温度比较适宜，大约为25℃，故C错误； D．考试填涂用的2B铅笔质量约为10g＝0.01kg，故D错误。 故选：B。 题型21 大气压强与高度的关系 【典例1】如图所示，为托里拆利实验的情景，要使管内外水银面的高度差h变小，以下操作可行的是（　　） A．将玻璃管稍微倾斜放置 B．将玻璃管稍微向上提升，管口不离开液面 C．使用更粗的玻璃管做实验 D．将装置拿到海拔高的地方做实验 【答案】D 【解答】解：ABC、托里拆利实验中，是否倾斜、上提下压、管的粗细都不影响水银柱的高度，故ABC不符合题意。 D、山顶海拔高，气压低，大气压支持的水银柱高度减小，所以管内、外水银面高度差h变小，故D符合题意。 故选：D。 【变式1】小明从兰州（海拔约2000m）前往国内某地旅行。到达后，他发现原本包装完好的密封食品袋明显膨胀鼓起（如图所示）。据此判断，他最有可能抵达的是地形剖面图中的（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【解答】解：密封食品袋内的气压始终等于出发地兰州的气压，包装完好的密封食品袋膨胀鼓起，说明袋内气压大于外界大气压，因此他去了气压更低的地区；大气压随海拔高度的增加而减小，所以目的地海拔比兰州要高，从地形剖面图可以看出，他最有可能是去了A点，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 题型22 大气压强的计算 【典例1】我们人体时时刻刻都受到巨大的大气压力，已知大气压强为1.01×105Pa，g取10N/kg，如图，平伸出手掌，则面积约为100cm2的手掌受到的大气压力相当于　　 kg物体所受的重力。 【答案】101。 【解答】解：由p可得，面积约为100cm2的手掌受到的大气压力为： F＝pS＝1.01×105Pa×100×10﹣4m2＝1010N； 因为大气压力等于物体所受的重力，则物体的重力为：G＝F＝1010N； 则物体的质量为：m101kg。 故答案为：101。 【变式1】如图所示，将一端开口的玻璃管中装满水银，轻轻倒过来放入装有水银的水槽中，玻璃管内水银柱不下降，测出水槽中水银面到玻璃管顶部的高度为50cm，已知当地大气压，水银的密度，则玻璃管顶部受到水银的压强为　 Pa。（g取10N/kg） 【答案】3.2×104。 【解答】解：玻璃管内50cm 高水银产生的压强为：。 根据受力分析可知，玻璃管顶部受到水银的压强为：。 故答案为：3.2×104。 题型23 大气压的综合应用 【典例1】下列实例中，利用大气压工作的是（　　） A．医生进行肌肉注射 B．用吸盘搬运玻璃 C．三峡船闸 D．飞机 【答案】B 【解答】解：A、医生进行肌肉注射时，药液是靠活塞的推力被压入人体，筒内压强来自人手推动活塞，并不是由大气压把药液压进去，故A错误； B、用吸盘搬运玻璃时，先把吸盘与玻璃之间的空气挤出，吸盘内气压变小，外界大气压就会把吸盘紧紧压在玻璃上，故B正确； C、三峡船闸工作时，闸室与上游或下游构成连通器，通过水位相平让船只通行，利用的是连通器原理，与大气压无关，故C错误； D、飞机升力来自机翼上下表面的空气流速不同，上方流速大压强小，下方流速小压强大，从而产生向上的压力差，属于流体压强与流速的关系，故D错误。 故选：B。 【变式1】下列事例中，利用了大气压强的是（　　） A．锋利的菜刀切菜 B．活塞式抽水机抽水 C．U形存水弯防异味 D．穿抗压潜水服潜水 【答案】B 【解答】解：A、锋利的菜刀切菜，是通过减小受力面积来增大压强，和大气压无关，故A不合题意。 B、抽水机抽水，通过活塞上移使活塞下方的气压减小，水在外界大气压的作用下被压上来，利用了大气压，故B符合题意。 C、U形存水弯防异味，是利用连通器原理，和大气压无关，故C不合题意。 D、穿抗压潜水服潜水，是因为液体压强随深度增加而增大，和大气压无关，故D不合题意。 故选：B。 题型24 探究流体压强与流速的关系 【典例1】如图，将飞机机翼模型固定在托盘测力计上，在机翼模型的正前方用电扇迎面吹风。当无风时，托盘测力计示数为5N；当电风扇吹风时，托盘测力计的示数发生变化。下列分析正确的是（　　） A．托盘测力计的示数会变小，因为吹风能减少物体的质量 B．托盘测力计的示数会变大，模型下方更平整，气流速度相对较大，模型上下表面产生向下的压力差 C．吹风使机翼模型上方的气流速度大于下方的气流速度，在机翼的上下表面产生压强差，产生了向上的升力，故示数变小 D．托盘测力计的示数变大，增大空气流速，测力计示数会继续增大 【答案】C 【解答】解：A、质量是物体本身的一种属性，不会随空气流动而改变，吹风不能减少物体的质量；示数变小的原因是机翼受到了向上的升力，故A错误； B、机翼模型上表面凸起、下表面较平，迎面吹风时上方空气通过的路程更长，流速更大，下方流速相对较小；根据流速越大的位置压强越小，上方压强小于下方压强，产生向上的压力差，而不是向下的压力差，示数应变小，故B错误； C、吹风时，机翼上方气流速度大于下方气流速度，因此上方压强小于下方压强，上下表面产生向上的压强差，从而形成升力；托盘测力计示数等于机翼重力减去升力，会小于无风时的5N，故C正确； D、产生升力后测力计示数会变小，不是变大；若继续增大空气流速，升力会继续增大，测力计示数会继续减小，故D错误。 故选：C。 【变式1】小明利用传感器探究“气体压强与流速的关系”。图甲装置中三节长度相同、粗细不同的塑料管紧密连接在一起，左端与抽气机连通。（塑料管A最细，塑料管C最粗） （1）将三个气体压强传感器探头分别插入三节塑料管中，传感器与电脑相连，2.5s后启动抽气机抽气。第一阶段抽气10s收集到的信息如图乙，已知①②③三条图线分别对应塑料管A、B、C中气体压强随时间变化的情况。实验时的环境气压为　　　 kPa，抽气10s内流过塑料管A的空气体积　 　　 流过塑料管C的空气体积，塑料管　　 中的气流速度最大。由图像可知：平稳流动的气体，流速大处压强小。 （2）第二阶段改变抽气机的功率继续抽气，图像中①②③三条图线均出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速相比第一阶段均在　　 　 （选填“增大”、“减小”）。 （3）聪明的小明用3D打印机制作了图丙所示的机翼模型，置于电子秤上，用吹风机从右向左水平吹风，电子秤示数会　 　 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。 【答案】（1）101.4；等于；A；（2）增大；（3）增大。 【解答】解：（1）由图可知实验时的环境气压为101.4kPa，抽气10s内流过塑料管A的空气体积等于流过塑料管C的空气体积，三个塑料管的流量相同，A管横截面积最小，流速最大，所以细管内气体流速比粗管内气体流速大，流体的流速越大压强越小； （2）①②③三条图线出现了下移，说明流体的压强变小，流速增大； （3）下表面弯曲，上表面较平直，相同时间内，空气经过下面的速度大，上面速度小，所以机翼下表面压强小，上表面压强大，上下表面出现压强差，产生向下的压力，电子秤示数会增大。 故答案为：（1）101.4；等于；A；（2）增大；（3）增大。 题型25 流体压强与流速的关系 【典例1】如图，在水面上放两只小纸船，用水管向两船中间冲水，两船会相互靠拢。下列生活实例与该实验现象原理相同的是（　　） A．龙卷风将物体“吸”向空中 B．电视屏幕“吸”灰尘 C．冰箱贴“吸”在冰箱门上 D．用吸管“吸”饮料 【答案】A 【解答】解：用水管向两船中间冲水，水流流速变快，压强变小，两船外侧的水流速度小，压强大，形成向内的压强差，所以两船会相互靠拢。 A、龙卷风将物体“吸”引到空中，是因为龙卷风内空气流速快，压强小，小于大气压，在大气压作用下，物体被“吸”引到空中，故A符合题意； B、电视屏幕容易“吸”灰尘，是因为带电体可以吸引不带电的轻小物体，故B不符合题意； C、冰箱门被“吸”引而关闭，是因为异名磁极相互吸引，故C不符合题意； D、用吸管“吸”饮料利用的是大气压强，故D不符合题意。 故选：A。 【变式1】兴趣小组用如图装置研究压强与流速的关系，将吹风机对准竖管上端管口向下吹风，在三个水平玻璃管的右端口处同时释放相同规格的乒乓球，某时刻乒乓球处于如图所示的位置。下列说法合理的是（　　） A．乒乓球运动是因受到竖管气流的吸引力 B．三个水平玻璃管左端口处气体流速相同 C．三个水平玻璃管的左端口处压强不相同 D．该现象可说明气体流速越小，压强越小 【答案】C 【解答】解：由图中实验装置可知，将吹风机对准竖管上端管口向下吹风，由于竖管口越来越粗，所以风的流动速度越来越小，即最上端的空气流速大、水平玻璃管左端开口处压强小，最下端的空气流速小、水平玻璃管左端开口处压强大。三个乒乓球右侧的空气流速小，压强大，产生向左的压强差，且压强差由上至下依次减小，三个乒乓球在压强差的作用下会向左运动，所以会产生三个乒乓球向左运动的位置不同的现象，故只有选项C说法正确。 故选：C。 题型26 流体压强与流速的关系在生活中的应用 【典例1】小华观察发现：同一河流，狭窄处比宽阔处水流更快。受此启发，他结合所学物理知识，设计了四种装置吸取液体肥，下列设计中吸肥最快的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由题意可知，本设计利用的是流体压强与流速的关系，为了将肥吸上来，需要增大竖管上方的流速，竖管上方的水流速越大，压强越小，越容易将肥吸上来，所以竖管上方的横管的横截面积应小于左端管口的横截面积，而且是越小越好，所以A的设计最优。 故选：A。 【 变式1】下列关于大气压、流体压强的实验或现象中，说法正确的是（　　） A．图A，A管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越大 B．图B，把自制水气压计从山下移到山顶，细管内的水柱将下降 C．图C，托里拆利实验中将竖直玻璃管倾斜，水银柱的高度不变 D．图D，盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理 【答案】C 【解答】解：A、A管中水面上升，是因为向B管中吹气时，上方空气流速大、压强小，故A错误； B、把水气压计从山下带到山上，瓶内空气的压强不变，而外界大气压随高度的增加而减小，此时在瓶内气压的作用下，会有一部分水被压入玻璃管，因此管内水柱的高度会升高，故B错误； C、在托里拆利实验中，水银柱的高度是指管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度，这一高度是由外界大气压决定的，因此在大气压是不变的情况下，玻璃管倾斜，水银柱高度不变，但水银柱长度会变长。故C正确； D、在一个标准大气压可以支持约10.3m高的水柱。瓶中水面能高于盆内水面不会流出来，正是因为盆景中的水与大气相通，是大气压支持着瓶内的水不会流出来，不是利用连通器的原理，故D错误。 故选：C。 过 关 验 收 1．如图所示，2026年春晚中的机器人由双脚站立变成单脚站立后，机器人对地面的（　　） A．压力变小 B．压力变大 C．压强变小 D．压强变大 【答案】D 【解答】解：AB．根据水平面上的压力等于重力，不论双脚站立还是单脚站立，重力不变，因此两次对桌面的压力相等；单脚站立与地面的接触面积减小，根据可知，对地面的压强变大，故ABC错误，D正确。 故选D。 2．如图为小明测量湘江水的密度过程示意图。他先用底面积为100cm2的薄壁柱形杯子装适量的湘江水，电子秤示数为m1＝300.0g，如图甲所示；然后用一根轻细线吊着一个体积为40cm3的重物浸没在水中，重物与杯子不接触，此时电子秤示数为m2＝340.8g，如图乙所示；最后剪断细线，让重物沉底，稳定后电子秤示数为m3＝400.0g，如图丙所示。则重物的重力为 　　 N；图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压强变化量为 　　 Pa；湘江水的密度为 　　　　 g/cm3。（整个过程无水溢出，g取10N/kg） 【答案】1；59.2；1.02。 【解答】解：由甲、丙可知，重物的质量为：m＝m3﹣m1＝400.0g﹣300.0g＝100.0g， 重物的重力为：G＝mg＝100.0×10﹣3kg×10N/kg＝1N； 图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压力变化量为： ΔF＝m3g﹣m2g＝（m3﹣m2）g＝（400.0×10﹣3kg﹣340.8×10﹣3kg）×10N/kg＝0.592N， 图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压强变化量为： Δp59.2Pa； 由甲、乙可知，重物受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝（m2﹣m1）g， 则重物排开水的质量为：m排＝m2﹣m1＝340.8g﹣300.0g＝40.8g， 因为重物浸没水中，所以重物排开水的体积等于其自身的体积，即重物排开水的体积为： V排＝V＝40cm3， 则湘江水的密度为： ρ水1.02g/cm3。 故答案为：1；59.2；1.02。 3．2026年冬奥会，中国速滑选手宁忠言打破1500米世界纪录，获金牌。 （1）运动员在冰面上高速滑行时，滑冰鞋的冰刀与冰面之间属于　　 （选填“A.静”“B.滑动”或“C滚动”）摩擦；用力蹬冰时，冰刀与冰面间产生很大的压强，可使接触处冰的熔点　　　 （选填“A.降低”或“B.升高”）。 （2）如图所示，若宁忠岩与装备的总重力大小为750N，单脚冰刀触冰面积为1.5×10﹣5m2，求比赛过程中，从单脚转为双脚滑行时对冰面的压强变化量Δp。 【答案】（1）B；A； （2）比赛过程中，从单脚转为双脚滑行时对冰面的压强变化量Δp为2.5×107Pa。 【解答】解：（1）运动员在冰面上高速滑行时，滑冰鞋的冰刀与冰面之间属于滑动摩擦，故选：B； 压强越大，物质的熔点越低，用力蹬冰时，冰刀与冰面间产生很大的压强，可使接触处冰的熔点降低，故选：A。 （2）由p可得，比赛过程中，从单脚转为双脚滑行时对冰面的压强变化量为： Δp＝p单脚﹣p双脚2.5×107Pa。 答：（1）B；A； （2）比赛过程中，从单脚转为双脚滑行时对冰面的压强变化量Δp为2.5×107Pa。 4．如图所示，甲、乙两容器装有AB两种不同液体，液面高度相同，将探头分别放入A、B液体中同一深度，通过观察U形管两边液面的　　　　 来判断液体内部的压强大小。由图可知探头受到的压强pA　　 pB，液体密度ρA　　　 ρB。（后两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】高度差；小于；小于。 【解答】解：压强计应用了转换法，通过U形管两端液面的高度差来反映被测压强大小的。 由图可知，甲中U形管两端液面的高度差小于乙中U形管两端液面的高度差，说明pA小于pB。 由图可知，两个探头所处深度相同，pA小于pB，由p＝ρgh可知，A液体密度小于B液体密度。 故答案为：高度差；小于；小于。 5．盛有不同液体的甲、乙两个圆柱形容器放于水平桌面上（S甲＞S乙），如图所示，此时液体对容器底部的压强相等。以下说法中正确的是（　　） A．甲容器中液体的质量等于乙容器中液体的质量 B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度 C．若倒入相等质量的原液体，则甲、乙两容器中液体对容器底部的压强p'甲＝p'乙 D．若抽出相等体积的原液体，则甲、乙两容器中液体对容器底部的压强p'甲＞p'乙 【答案】D 【解答】解：A．液体对容器底部的压强相等，容器底面积不同，S甲＞S乙，p甲＝p乙，因此G乙＝p乙S乙＜p甲S甲＝G甲，即G乙＜G甲，由可知，m乙＜m甲，即甲容器中液体质量大于乙容器中液体质量，故A错误； B．液体对容器底部压强相等，根据液体压强公式p＝ρgh，由图可知，h甲＞h乙，则ρ甲＜ρ乙，故B错误； C．若倒入相等质量的原液体，重力相同，此时F＝G，则p甲'p甲；p乙'p乙； 由图可知：S甲＞S乙，所以，p甲'＜p乙'，故C错误； D．若抽出相等体积的原液体，抽出后甲容器中液面的高度h甲′＝h甲，乙容器中液面的高度h乙′＝h乙； 则有：p甲'＝ρ甲gh甲′＝ρ甲g（h甲）＝ρ甲gh甲﹣ρ甲gp甲ΔVg， p乙'＝ρ乙gh乙′＝ρ乙g（h乙）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙gp乙ΔVg， 已知，ρ甲＜ρ乙，由图可知，S甲＞S乙，则：，所以，p甲'＞p乙'，故D正确。 故选：D。 6．及时补充水分对于维持身体健康至关重要。如图所示，小祎用吸管杯匀速喝水。选项表示此过程中吸管杯底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（吸管质量和厚度不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：利用公式p＝ρgh求杯底受到水的压强p，因ρ、g不变，压强p的变化情况跟深度h随时间t变化情况相同； 用吸管杯匀速喝水，单位时间杯内水的体积减少量V相同；吸管杯杯口从上到下，横截面积S由大变小，根据体积公式V＝Sh可知：当V相同时，深度h下降量由小变大，即深度h一直下降，开始下降量小，后续下降量大； 压强p随时间t变化情况是：压强p一直减小，开始减小得慢，后续减小得快；因此p﹣t图象，压强p先缓慢减小，再快速减小，只有选项C符合题意。 故选：C。 7．圆柱形木块甲与敞口容器乙放置于水平地面上，如图所示。已知木块甲足够高，其密度ρ甲＝0.6×103kg/m3，底面积S甲＝3×10﹣3m2；薄壁容器乙重3N，上下两部分均为柱形，下底面积S下＝4×10﹣3m2，高h下＝0.05m，上端敞口面积S上＝6×10﹣3m2，高h上＝0.01m，其内部已盛有0.04m深的水。现将木块甲沿水平方向切去高度Δh，并将切去部分竖直放入容器乙内，当Δh＝0.01m时，甲的压强变化量为　　 Pa；当容器对桌面的压强增加量Δp容与水对容器底部的压强增加量Δp水满足Δp容＝3Δp水时，Δh的值为 　　　 m（结果保留2位小数）。 【答案】60；0.18。 【解答】解： （1）切去部分的体积ΔV＝S甲Δh＝3×10﹣3m2×0.01m＝3×10﹣5m3， 由ρ可得，切去部分的质量m＝ρ甲ΔV＝0.6×103kg/m3×3×10﹣5m3＝1.8×10﹣2kg， 切去部分的重力G＝mg＝1.8×10﹣2kg×10N/kg＝0.18N， 压强变化量为Δp60Pa； （2）由题知，S甲＝3×10﹣3m2＝30cm2，S下＝4×10﹣3m2＝40cm2，S上＝6×10﹣3m2＝60cm2， h下＝0.05m＝5cm，h上＝0.01m＝1cm，原来水深h水＝0.04m＝4cm， 最初水的体积：V水＝S下h水＝40cm2×4cm＝160cm3； 将Δh高度的木块放入乙容器的水中，若没有水溢出，则桌面受到的压力增加量ΔF＝ΔG木块＝ρ甲gS甲Δh， 容器对桌面的压强增加量Δp容， 设水面上升的高度为Δh′，则水对容器底部的压强增加量Δp水＝ρ水gΔh′， 已知Δp容＝3Δp水，所以3ρ水gΔh′， 化简可得ΔhΔh′Δh′Δh′，即必须满足切去高度ΔhΔh′﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， Ⅰ、若切去部分在水中漂浮，且水面在下方容器中，如图1， 根据漂浮条件可得F浮＝ΔG木块， 结合阿基米德原理有：ρ水gS甲h浸＝ρ甲gS甲Δh，所以h浸ΔhΔh＝0.6Δh﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 根据V排的两种计算方法可得：S甲h浸＝S下Δh′（Δh′为水面上升的高度），则h浸Δh′﹣﹣﹣﹣③， 由②③可得ΔhΔh′，与①式矛盾，故这种情况不可能； Ⅱ、若切去部分在水中沉底（木块足够高时），且水面在下方容器中，如图2， 此时水的深度等于木块浸入水中的深度，则有：S甲h浸+V水＝S下h浸，即：30cm2×h浸+160cm3＝40cm2×h浸， 解得h浸＝16cm＞h下＝5cm，故这种情况不可能； Ⅲ、若切去部分在水中漂浮，且水面在上方容器中，如图3，仍然满足h浸＝0.6Δh， 设水面上升的高度为Δh′，则上方容器中水的深度h上水＝Δh′﹣1cm， 根据体积关系可得：V排+V水＝S下h下+S上h上水，且V排＝S甲h浸＝S甲×0.6Δh， 即：30cm2×0.6Δh+160cm3＝40cm2×5cm+60cm2×（Δh′﹣1cm）， 化简可得：ΔhΔh′cm，与①式矛盾，故这种情况不可能； Ⅳ、若切去部分在水中沉底，且水面在上方容器中，如图4， 此时水的深度等于木块浸入水中的深度，若水面上升的高度为Δh′，则h浸＝h水+Δh′＝4cm+Δh′，上方容器中水的深度h上水＝Δh′﹣1cm， 根据体积关系可得：S甲h浸+V水＝S下h下+S上h上水， 即：30cm2×（4cm+Δh′）+160cm3＝40cm2×5cm+60cm2×（Δh′﹣1cm）， 解得Δh′≈4.7cm＞1cm+1cm（即大于原来水面到容器口的高度），所以有水溢出，则这种情况不可能； Ⅴ、根据以上分析可知，满足Δp容＝3Δp水时，一定有水溢出，且木块沉底， 所以，水面上升的实际高度：Δh′＝h上+h下﹣h水＝1cm+5cm﹣4cm＝2cm＝0.02m， 则Δp水＝ρ水gΔh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa， 而Δp容＝3Δp水＝3×200Pa＝600Pa， 则桌面受到的压力增加量ΔF＝Δp容S下＝600Pa×4×10﹣3m2＝2.4N， 此时剩余水的体积：V剩水＝S下h下+S上h上﹣V浸′＝40cm2×5cm+60cm2×1cm﹣30cm2×（1cm+5cm）＝80cm3， 则溢出水的体积：V溢＝V水﹣V剩水＝160cm3﹣80cm3＝80cm3， 溢出水的重力：G溢＝ρ水gV溢＝1×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3＝0.8N， 且此时桌面受到的压力增加量：ΔF＝ΔG木块﹣G溢＝ρ甲gS甲Δh﹣G溢， 所以Δh0.18m。 故答案为：60；0.18。 学科网（北京）股份有限公司 $