山东省泰安英雄山中学2026-2027学年高一上学期个人学情诊断检测数学试卷

2026级高一上学期个人学情诊断检测数学试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合，，若且，则等于（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列五个写法，其中错误写法的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 4．若集合，集合，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 5．若集合恰有两个子集，则实数m的值是（ ） A．或1 B．2或1 C． D．或1 6．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，，则，，的关系为（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，若，且同时满足：①若，则；②若，则．则集合A的个数为（ ） A．4 B．8 C．16 D．20 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．下列命题正确的是（ ） A．“”是”的必要不充分条件 B．“”的充要条件是 C．“”是“”的既不充分也不必要条件 D．“，”是“”的充分不必要条件 10．已知集合或，，且是的真子集，则的取值可能为（ ） A．2 B． C． D．4 11．非空数集，同时满足如下两个性质：（1）若，，则；（2）若，则．称为一个“封闭集”，以下说法正确的是（ ） A．若为一个“封闭集”，则 B．若为一个“封闭集”，且，，则 C．若，都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或 D．若，都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知某中学高一班有55名学生，在秋季运动会上，有17名学生参加了田赛项目，有22名学生参加了径赛项目，田赛和径赛都参加的有9名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为_______． 13．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是_______． 14．已知命题：“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是_______． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15．（13分）已知全集，，，．求： （1）；（7分） （2）．（6分） 16．（15分）设全集，集合，． （1）若，求，，； （2）若是成立的充分条件，求实数a的取值范围． 17．（15分）已知集合，集合． （1）若集合的真子集有且只有1个，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 18．（17分）已知命题：任意满足，都有恒成立；命题：存在，使得成立． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若，有且只有一个为真，求实数的取值范围． 19．（17分）已知集合． （1）判断8，9，10是否属于集合；（6分） （2）已知集合，证明：“”是“”的必要不充分条件；（5分） （3）求所有满足集合的偶数，并说明理由．（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $