天津市求真高级中学2026-2027学年高三上学期9月月考数学试卷

求真中学2026年09月月考高三数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共10小题， 每小题5分，共50分 1.己知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},集合B={2,5,6, 则A⌒(CB)= A.{4 B.{1,3} C.{1,2,3,4} D.{1,3,4,5,6} 2.设a∈R,则a2<a”是“a<1”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.函数y= n过的图像大致为 x2+2 0.15 0.15 0.15 4.5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计 了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间x 1 4 5 销售量y(千只) 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若y与x线性相关，且经验回归方程为少=0.24x+à， 则下列说法不正确的是 A.由题中数据可知，变量y与x正相关 B.在经验回归方程y=0.24x+a中a=0.28 C.可以预测x=6时该商场5G手机销量约为1.72千只 D.x=5时，残差为-0.02 1 5若a=log4,b=1g:3,c=2，则a,b,c之间的大小关系为 A.b>a>c B.axc>b C.a>b>c D.c>a>b 6.己知，n表示两条不同直线，“表示平面，下列说法正确的是 A.若/1a,n/la,则ml∥n B.若⊥a,nC&,则m⊥n C.若m⊥，m⊥n,则n/a D.若m/a,m⊥n,则n⊥a 1 2 7.函数y=(x+Vx+)的最小值为 x Vx A.4 B.3 C.3+2V D.4+2√2 8.己知2=5,1ogg3=b,则4a-30= A.25 B.5 C.25 D 9.函数f()= (-a-5)x-2,x≥2 x2+2(a-1)x-3a,x<2 若对于x,x3∈R(x≠x),都有 f(x)一（西）<0成立，则实数a的取值范国是 x3-X1 A.[-4,-1 B.[-4,-2] C.(-5,-1) D.[-5,-4] 10.已知函数f(x)=sin2x+2 sinccosz-cos2x,关于f(x)有下面四个说法： ①f(r)的图象可由函数g()=V2sin2x的图象向右平行移动g个单位长度得到： ②f和在区间香孕上单调造增： ③当∈后受时，fe)的取值范周为Y3,'V: 2 ④f(x)在区间[0,2π]上有3个零点. 以上四个说法中，正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.试题中包含两个空的，答对1个的 给3分，全部答对的给5分. 3+2i 11.i是虚数单位，复数 1-i 在 12 的展开式中，常数项是 「x2-2x-6,x≥0 13.已知函数f(x) ,则f(f(-2)= 不等式 ,x<0 f(x)>2的解集是 14.函数f(x)=1og5（-x+2x+3)的单调递减区间为 15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(-o,0]上是减函数，设a=flog27): b=f0og,3),c=f(0.26),则a,b,c的大小关系是 ,则 sin(a+π) l6.已知tan= 3 π sin a+- 4 17.函数y=f(x)的定义在(-2,2)上的奇函数，且y=f(x)在(0,2)上的单调递增，满足 等式f(2a-1)+f(a)>0的a的取值范围是 18若x>0,y>0,且21+ 2x+1 x+y =1,则2x+y的最小值为 三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤 19.已知=m2+?. (1)求最小正周期； (2)求函数y=f(x)的单调区间； )若xe ππ 612 求f(x)的最大值和最小值. 20.在△ABC中，内角AB,C所对的边分别是a,b,c,己知b=4,a=2c,cosA= 4 (1)求c的值； (2)求sinc的值； 求n24+星到的值 21.如图，在直三棱柱ABC-AB,C1中，BA⊥AC,AB=AC=A4=2,点M为线段BC的 中点，点N为线段AC的中点. A (I)求证：MN平面ABBA: B (2)求平面AN与平面ABN夹角的余弦值： (3)求点B到平面AN的距离· M 22.已知函数f(x)=二ar2-(2a+)x+2nx(a∈R). (1)若a=0,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (2)讨论∫(x)的单调区间： ③)若f(y)水ar恒成立，求a的取值范国