2.3.1乘方第二课时含乘方的有理数混合运算分层训练 2026～2027 学年人教版数学七年级上册

2.3.1 乘方 第二课时含乘方的有理数混合运算分层训练 一、含乘方的有理数混合运算 1.下列各式中．计算结果得0的是（　　） A．﹣22+（﹣2）2 B．﹣22﹣22 C．﹣22﹣（﹣2）2 D．（﹣2）2+22 2.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（    ） 甲：    乙： 丙：    丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.下列4个式子中，计算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 4.计算：（     ） A． B．0 C． D． 5.计算6÷（）×（﹣2）3的结果是 　 　． 6.计算的结果是 　 　． 7.对有理数a，b，定义运算★如下：，则____． 8.计算： （1）． （2） （3） （4） （5） （6）； 二、含括号与乘方的综合运算 1.计算： （1） （2）． （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2.如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算，如按“”进行运算，则所列算式为“”． (1)若按“”进行计算，先列出算式，再直接写出结果； (2)若琪琪同学按“进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果． 三、有理数乘方的规律计算探究 1.对于数，规定第一次操作为，第二次操作为，如此反复操作，则第次操作后得到的数是(     ) A．25 B．250 C．55 D．133 2.如图，你能由此得出计算规律吗？ (1)计算：． (2)由此猜测：从1开始的n个连续奇数之和等于多少？用含n的等式表示。 3.阅读下面的材料，然后按照材料中提供的方法计算． 计算：． 解：设， 则， 所以 ， 即． 按照上面的方法，计算：． 4.观察下列等式 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； ……， 按上述规律，回答下列问题： (1)请写出第六个等式：______； (2)请写出第个等式：______； (3)计算：． 5.观察下面三行数： ﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12… 1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36… 1，7，﹣3，11，﹣7，15… 回答下列问题 （1）写出第①行的第7个数：　 　 （2）写出第②行的第7个数：　 （3）写出第③行的第7个数：　　 （4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 1.下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A．x2 B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1 2.有一列数，任意相邻的三个数中，第三个数等于第一个数的平方与第二个数的差．例如三个数依次为m、n、p，则．若这列数为，a，，b，…，则第6个数为（　　） A．114 B．128 C．56 D．42 3.现定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如：1※2＝22﹣1×2＝2，则[（﹣1）※2]※3等于（　　） A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9 4.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（ C ） A． B． C． D． 计算：． 2.3.1 乘方 第二课时含乘方的有理数混合运算分层训练答案 一、含乘方的有理数混合运算 1.A　 2.B   3.C  4.A   5.32 6. 7.9 8.计算： （1）解： = = = =； （2）解： = = ； （3）解： ； （4）解： = =4 =3． （5）解： = ； （6）解：； ． 二、含括号与乘方的综合运算 1.计算： （1）解： ； （2）解： = ． （3）解： ； (4)解： ． （5）解： （6）解： ； （7）解： ＝﹣1+（﹣5）×（﹣6）+32 ＝﹣1+30+32 ＝61． （8）解： ， ． 2.（1）解：根据题意，得； （2）解：根据题意，得， ∴原式． 三、有理数乘方的规律计算探究 1.C 2.（1）6 （2）解：从开始的个连续奇数的和是：． 3.解：设， 则 ∴， 即． 4. （1）； （2）； （2） 解：原式 ． 5.（1）﹣14　 （2）49　 （3）﹣11　 （4）第①行的第10个数为（﹣1）10×2×10＝20， 第②行的第10个数为（﹣1）10+1102＝﹣100， 第③行的第10个数为（﹣1）10×2×10+3＝23， 则这三个数的和为：20﹣100+23＝﹣57． 1.C　 2.B 3.A　 4.C 解： =+ = = = = = = =. 学科网（北京）股份有限公司 $