第二单元圆高频易错选择题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

第二单元 圆高频易错选择题 1．我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，下面描述了圆心到圆上的距离一样长的是（    ）。 A．“圆，一中同长也” B．“没有规矩，不成方圆” C．“径一而周三” D．“圆出于方，方出于矩” 2．下面四个圆中，面积最大的是（    ）。 A．直径是8.4cm B．半径是4.8cm C．周长是31.4cm D．面积是50.24cm2 3．用三根都是37.68米长的绳子，分别围成圆、正方形和长方形，（    ）的面积最大。 A．圆 B．正方形 C．长方形 D．无法确定 4．一个圆的面积扩大到原来的9倍，它的周长（    ）。 A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的3倍 D．不变 5．在长20cm、宽12cm的长方形内可画（    ）个半径为2cm的圆。 A．15 B．30 C．45 D．60 6．量得一块圆形玻璃的周长是125.6厘米，如果要用一个长方体盒子包装这块玻璃，那么这个长方体盒子的底面至少是边长（    ）厘米的正方形。 A．20 B．31.4 C．40 D．60 7．一个圆的半径由4厘米减少到3厘米，这个圆的面积减少了（    ）平方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．21.98 D．31.4 8．“湾区之光”摩天轮是深圳最高的摩天轮。它的直径约110米，大约每隔12.3米设有一个座舱，这个摩天轮一共有（    ）个座舱。 A．16 B．24 C．28 D．32 9．汽车车轮的直径是0.6m，它滚动1周前进（    ）m。 A．0.942 B．1.884 C．3.768 D．7.536 10．如图，先把一个圆剪成若干等份，再将它们拼成一个近似的平行四边形，这两个图形相比，（    ）。 A．面积不相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积和周长都相等 D．面积和周长都不相等 11．小诺量得圆规两脚间的距离是2cm，这时画出的圆的周长为（    ）cm。 A．6.28 B．12.56 C．3.14 D．50.24 12．市政部门新规划了一块圆形空地用于配置市民健身器械，若空地半径由原来的10m拓宽到20m，空地面积增加了（    ）m2。 A．10π B．100π C．300π D．400π 13．在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（    ）厘米。 A．12 B．15 C．7.5 D．6 14．圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 15．周末妙妙在硬卡纸上剪半径为2厘米的圆，她准备了一张长26厘米，宽9厘米的长方形硬卡纸，最多可以剪（    ）个这样的圆。 A．18 B．19 C．52 D．12 16．王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是（    ）米。 A．25.12 B．12.56 C．50.24 D．6.28 17．学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，那么（    ）。 A．A车先到终点 B．B车先到终点 C．两车同时到达终点 D．不确定哪辆车先到达终点 18．如图是小梦画的小动物的一个眼睛，她以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．笑笑用4根16米长的铁丝分别围成了下面4个图形，其中（    ）的面积最大。 A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆形 20．把一张边长是3分米的正方形纸片剪成半径是0.5分米的圆片，最多可以剪（    ）个圆片。 A．6 B．9 C．36 D．48 21．亮亮用12.56米长的绳子围了一个圆，东东用同样长的绳子围了一个正方形，对他们所围的圆和正方形的面积，下面说法正确的是（    ）。 A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．正方形和圆的面积一样大 D．无法确定哪个面积大 22．圆的半径从2厘米增加到5厘米，面积增加了（    ）平方厘米。 A．9.42 B．65.94 C．18.84 D．37.68 23．如图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等 C．周长不等，面积相等 D．周长不等，面积不等 24．白洋淀荷花大观园里的王莲十分出众，叶片呈圆形，叶片直径最长可达3米，能承受数十公斤的重量、是叶片最大的水生植物，有着“水上花王”的美称。那么王莲的叶片面积最大能达到（    ）平方米。 A．7.065 B．28.26 C．9.42 D．14.13 25．明明在院子里骑自行车，自行车前轮向前转过一周经过的距离大约是1.8米，这1.8米表示（    ）。 A．自行车车长 B．自行车前轮半径 C．自行车前轮直径 D．自行车前轮周长 26．用一根长12.56dm的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（    ）cm2（π取3.14）。 A．3.14 B．6.28 C．1256 D．25.12 27．如图中箭头所示，怎样走近？（    ） A．沿大半圆走近 B．沿小半圆走近 C．一样近 D．无法确定 28．如图所示，圆的面积是28.26平方厘米，正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．24 C．36 D．72 29．如图，用两块三角板和一把直尺可以测量圆的直径，这是因为（    ）。 A．圆心经过直径 B．直径是圆内最长的线段 C．圆的周长是直径的π倍 D．同一圆内，半径相等 30．播州古城墙一段圆形拱门，周长约12.56米，和它周长相等的正方形拱门边长是（    ）米，面积相比（    ）。 A．3.14，正方形大 B．3.14，圆大 C．4，正方形大 D．4，圆大 31．如图，小红把一个用草绳编成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，然后把草绳拼成一个近似的直角三角形。已知直角三角形较短的直角边是6cm，那么下面说法正确的是（    ）。 A．圆形茶杯垫片的直径是6cm B．圆形茶杯垫片的面积是56.52平方厘米 C．直角三角形较长的直角边是37.68cm D．直角三角形的周长和圆形茶杯垫片的周长相等 32．一个圆的直径从10cm减少到6cm，它的面积减少（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 33．如图，圆向右无滑动地滚动一周，则点M大约落在直尺刻度上的（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 34．小明和小红用纸芯做笔筒，他们的打捆方式如下图所示（打结处不计）。若纸芯的直径为d（厚度忽略不计），那么小明的捆法所用绳子的长度比小红的（    ）。 A．多1d B．多2d C．少1d D．少2d 35．转化是数学学习中的重要方法，能够帮助学生将复杂的问题转化为简单的问题。在推导圆的面积公式时，淘气将圆等分成16份，把圆转化成一个近似的三角形（如下图）。已知圆的半径是2cm，则拼成的近似三角形的底是（    ）cm。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 36．如图，三个等圆的半径均为r，三角形的三个顶点分别为三个圆的圆心，涂色部分为三个圆去掉相交的三个扇形后剩余的部分，则涂色部分面积是（    ）。 A．1.5πr2 B．2πr2 C．2.5πr2 D．以上都不对 37．笑笑要在一张长4dm，宽3.14dm的长方形卡纸上截取圆形卡片，她最多能截取（    ）个直径是1dm的圆形卡片。 A．6 B．8 C．12 D．14 38．用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的距离是（    ）cm。 A．1 B．5 C．10 D．20 39．画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（    ）cm。 A．2.5 B．5 C．10 D．15.7 40．在草地中心拴着一头牛，绳长3米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 41．如图，阴影部分的周长与空白部分的周长相比较（    ）。 A．阴影部分的周长大 B．空白部分的周长大 C．两部分的周长相等 D．不能确定 42．如图，阴影部分的面积是（    ）。 A． B． C． D． 43．一个圆的半径增加2厘米，那么它的周长增加（    ）厘米。 A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．无法确定 44．甲圆半径正好是乙圆的直径，则乙圆面积是甲圆面积的（    ）。 A． B． C．2倍 D．4倍 45．两圆的直径相差4cm，两圆的周长相差（    ）cm。（圆周率取3.14） A．4 B．6.28 C．12.56 D．9.42 46．如图，四个圆的半径都是3厘米，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．28.26 C．25.12 D．15.7 47．下图是一个用竹篱笆靠墙围成的半径为3米的半圆形的养鸡场，篱笆长（    ）米。 A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．41.4 48．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（    ）平方厘米。 A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96 49．图中，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。 A．2.5π B．4π C．5π D．6.25π 50．图中正方形部分是一个水池。其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是（    ）平方米。 A．300π B．225π C．75π D．无法确定 第4页（共8页） 第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 圆高频易错选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C A C C C B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C D A D A C B D B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B B C A D C C C B B 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C D A B A C C B A A 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 A D B B C B B B C B 1．A 【分析】题干中“圆心到圆上的距离一样长”指的是圆的半径长度都相等，逐项分析即可。 【详解】A．“圆，一中同长也” 出自《墨经》，“一中”表示有一个中心（圆心），“同长”表示从中心到周边的距离相等（半径相等），符合题意，此选项正确。 B．“没有规矩，不成方圆” 是指画圆需要圆规，画方需要直尺，强调做事需要遵循规则，没有描述圆的半径特征，此选项错误。 C．“径一而周三” 是指圆的周长大约是直径的3倍，反映的是圆周率的早期认识，此选项错误。 D．“圆出于方，方出于矩” 是指圆可以从正方形切割而来，正方形可以用矩尺画出来，描述的是图形的形成，此选项错误。 2．C 【分析】圆的面积随半径增大而增大，只需计算出每个选项对应的圆的半径，比较半径大小即可判断面积大小。 【详解】A．半径：（cm） B．半径：（cm） C．半径： （cm） D．，因为，所以半径为cm； ，面积最大的是C。 3．A 【分析】绳子长度就是围成图形的周长，周长相等时分别计算圆、正方形的面积，再结合长方形面积的规律比较大小即可。 【详解】圆的半径：（米），圆的面积：（平方米）； 正方形边长：（米），正方形面积：（平方米）； 长方形长与宽的和：（米），长方形长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时即为正方形；因此长方形面积一定小于正方形面积。 长方形面积，所以圆的面积最大。 4．C 【分析】根据圆的面积（S＝πr2）、周长（C＝2πr）和半径的对应关系，先由面积扩大的倍数求出半径扩大的倍数，再推导周长的变化情况。 【详解】设原来圆的半径为。原来圆的面积：，面积扩大到原来的9倍后，现在的面积为，则现在半径的平方为：，可得现在的半径为。原来圆的周长：，现在圆的周长：，即周长扩大到原来的3倍。 5．A 【分析】已知圆半径2cm，利用直径＝半径×2求出直径。长方形内画圆不能用面积相除，每个圆占一个边长等于直径的正方形。用长方形的长、宽分别除以圆的直径，得到长能放几个、宽能放几行，两者相乘得到圆的总个数。 【详解】圆的直径：2×2＝4（cm） 长方向可放个数：20÷4＝5（个） 宽方向可放行数：12÷4＝3（行） 总个数：5×3＝15（个） 6．C 【分析】要让圆形玻璃刚好能放进长方体盒子，底面正方形的边长至少等于圆形玻璃的直径，已知圆的周长，用求出圆的直径即可得到正方形的最小边长。 【详解】（厘米） 7．C 【分析】利用圆的面积公式，分别求出半径变化前后的面积，再求差即可。 【详解】 （平方厘米） 8．C 【分析】摩天轮是圆形封闭结构，座舱数量等于周长上的间隔数，先用计算摩天轮周长，再除以相邻座舱的间隔距离就能得到座舱总数。 【详解】摩天轮周长：（米） 座舱数量：（个） 9．B 【分析】车轮滚动1周前进的距离就是车轮的周长，根据圆的周长公式计算即可。 【详解】3.14×0.6＝1.884（m） 10．B 【分析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，则拼成的平行四边形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度。 【详解】平行四边形的面积＝圆的面积 平行四边形的周长＝圆的周长＋圆的半径×2 所以，这两个图形相比，面积相等，周长不相等。 11．B 【分析】圆规两脚间的距离是画出圆的半径，根据圆的周长＝2πr，据此解答。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 画出的圆的周长为12.56cm。 12．C 【分析】增加的面积，就是一个圆环的面积，根据圆的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。 【详解】π×（202－102） ＝π×（400－100） ＝300π（m2） 空地面积增加了300πm2。 13．D 【分析】长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2即可得到半径，对比各选项，选出正确选项。 【详解】（厘米） 14．A 【分析】圆的周长＝πd，圆周率是固定值，由公式可得，直径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍。 【详解】根据分析，圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍。 15．D 【分析】先求出圆的直径，再分别计算长方形的长、宽最多能容纳多少个直径，最后将两个结果相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：（厘米） （个）（厘米），长边最多放6个， （行）（厘米），宽边最多放2行， 总个数：（个） 16．A 【分析】求篱笆的总长度就是求圆形菜地的周长，根据圆的周长公式，代入半径米，取计算即可。 【详解】2×3.14×4＝25.12（米） 篱笆的总长度是25.12米。 17．C 【分析】A车跑的路程为一个小圆的周长，B车跑的路程为大圆周长的一半，赛车的速度相同，比较两车跑的路程，路程短的赛车会赢。 【详解】A车：3.14×4＝12.56（米） B车：2×3.14×4÷2＝12.56（米） 因为A车路程＝B车路程，A车速度＝B车速度，所以两车同时到达终点。 18．B 【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大圆面积和小圆面积，再用大圆面积除以小圆面积，即可解答。 【详解】设：小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。 小圆面积： 大圆面积： 大圆的面积是小圆面积的倍数： 19．D 【分析】由题意可知，铁丝的长度就是长方形、正方形、三角形和圆的周长。 根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此求出长方形的长和宽，最后再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出长方形的面积； 根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出正方形的边长，最后再根据正方形的面积公式：S＝，据此求出正方形的面积； 根据正三角形的周长公式：C＝3a，据此求出正三角形的边长，最后再根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，据此求出三角形的面积； 根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝，据此求出圆的面积，最后再进行对比即可。 【详解】正方形边长：（米），面积：（平方米） 长方形长与宽的和为（米），长和宽差值越小面积越大，因此长方形面积小于16平方米。 正三角形边长为（米），高小于斜边，所以高小于5.33米，面积小于5.33×5.33÷2＝14.20（平方米） 圆的半径：（米），面积：（平方米） 对比可知圆形面积最大。 20．B 【分析】先计算圆的直径，再分别求出正方形边长里包含几个直径，得到横向、纵向可剪的圆的数量，相乘得到总数量。圆片半径0.5分米，直径0.5×2＝1（分米）。正方形边长3分米，沿边长可以剪3÷1＝3（个）圆片。横竖各3个。 【详解】直径0.5×2＝1（分米）；每行3÷1＝3（个） 总个数3×3＝9（个） 21．B 【分析】绳子长度即为圆和正方形的周长，由圆的周长C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积； 正方形周长＝边长×4，用绳子的长度除以4求出正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”算出正方形的面积； 最后比较大小即可。 【详解】正方形边长：12.56÷4＝3.14（米） 正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方米） 圆的半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 9.8596＜12.56，所以圆的面积大。 22．B 【分析】根据圆的面积公式，分别计算半径为2厘米和5厘米的圆面积，二者的差就是增加的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 23．C 【分析】左图中阴影部分的周长等于2条长度是圆周长一半的曲线（即一个圆的周长）加2条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去2个半圆（即一个圆）的面积； 右图中阴影部分的周长等于4条长度是圆周长的曲线长度（即一个圆的周长），阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个四分之一圆（即一个圆）的面积。据此解答。 【详解】根据分析可知： 它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是：周长不等，面积相等。 24．A 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出半径r；再根据“圆的面积＝πr2”计算。 【详解】 （平方米） 所以王莲的叶片面积最大能达到7.065平方米。 25．D 【分析】因为封闭图形一周的长度是该图形的周长，所以车轮作为圆形，转动一周经过的距离对应前轮的周长，由此判断选项。 【详解】自行车前轮是圆形，它向前转一周走过的距离，刚好就是这个前轮边缘一圈的长度，也就是前轮的周长。所以这1.8米表示自行车前轮的周长。 26．C 【分析】铁丝的长度就是圆的周长，先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积＝计算出面积，最后根据1dm2 ＝100cm2换算单位即可。 【详解】（dm） （） （） 27．C 【分析】根据圆的周长公式，半圆弧长＝π×半径；观察图形可知，小圆直径等于大圆半径（即大圆直径＝2×小圆直径）；沿大半圆走的路径长度为大半圆弧长，沿小半圆走的路径长度为2个小半圆弧长之和。详解部分修改为：假设大半圆的半径是r，则小圆直径为r，小圆半径为r/2。沿大半圆走：π×r＝πr；沿小半圆走：2×（π×r/2）＝πr；πr＝πr，所以沿大半圆走和沿小半圆走一样近。 【详解】假设大半圆的半径是r。 沿大半圆走： 沿小半圆走： 所以沿大半圆走和沿小半圆走一样近。 28．C 【分析】已知圆的面积，根据圆的面积公式，可先求出圆半径的平方的值。图中是正方形内接最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，即边长为 。因为正方形面积公式为，其中，所以将代入即可得到，把代入即可求出正方形面积。再对比各选项，选出正确的选项。 【详解】 （平方厘米） 29．B 【分析】先分析测量方法的结构：两个三角板的直角边平行，夹在圆的两侧，测量的是两个平行边之间的距离。 明确圆的直径定义与相关性质：因为圆的直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，且是圆内最长的线段，所以平行边之间的距离等于圆的直径。 逐一匹配选项对应的性质，判断哪个性质是该测量方法的依据。 【详解】对选项逐一排查： A．“圆心经过直径”表述逻辑错误，直径是经过圆心的线段，该描述本身不符合数学定义，也完全不能解释测量直径的原理，排除。 B．直径是圆内最长的线段，当用两条平行的三角板直角边把圆夹在中间时，两条平行线的间距恰好等于圆内最长线段的长度，也就是圆的直径，这正是该测量方法的核心依据”该选项正确。 C．“圆的周长是直径的π倍”是周长和直径的数量关系，和本题直接测量直径的操作没有关联，无法解释该测量方法的原理，排除。 D．“同一圆内，半径相等”是圆的基本性质，但无法说明为什么两条平行线夹住圆得到的线段就是直径，不能支撑该测量操作的逻辑，排除。 对比各选项应选B。 30．B 【分析】先根据正方形周长公式计算边长，边长＝正方形周长÷4，正方形面积＝边长×边长，圆的周长＝，据此用圆的周长÷计算出半径，圆的面积＝，分别计算正方形和圆的面积，比较大小后得到结果。 【详解】（米） （平方米） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 正方形拱门边长是3.14米，，圆的面积更大。 31．C 【分析】把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿半径剪开后，得到一个近似的三角形，这个三角形的面积等于圆的面积。三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，根据圆的面积＝πr2和圆的周长＝2πr，据此解答即可。 【详解】A．该直角三角形的较短的直角边相当于圆的半径，则直径为6×2＝12（厘米），故原题干说法错误。 B．圆的半径为6厘米，则圆的面积为3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米），故原题干说法错误。 C．三角形较长的直角边相当于圆的周长，3.14×6×2＝37.68（厘米），故原题干说法正确。 D．圆形茶杯垫的周长相当于三角形较长的直角边，原题干说法错误。 32．D 【分析】（）因为圆的面积与半径相关，所以首先根据给出的初始直径和变化后的直径，分别计算出对应两个圆的半径。 （）因为需要求面积减少的量，所以运用圆的面积公式，分别计算直径变化前后的圆的面积。 （）因为所求为面积的减少值，所以用初始的大圆面积减去变化后的小圆面积，得到减少的面积数值。 【详解】原来圆的半径：（） 后来圆的半径：（） （） （） （） 33．A 【分析】根据题意，圆从M点开始沿着直尺向右滚动一周到达的位置，则M点到最后落点的距离等于圆的周长；从图中可知，圆半径为0.5厘米，根据圆的周长＝2πr，求出圆的周长，进而确定最后的位置。 【详解】2×3.14×0.5＝3.14（cm） 则点M大约落在直尺刻度上的A处。 34．B 【分析】观察图形可知，小明的捆法需要的彩绳长度为6个直径的长度d加一个圆的周长，小红的捆法需要的彩绳长度为4个直径加一个圆的周长，根据圆的周长＝πd即可列式作差即可。 【详解】（6d＋πd）－（4d＋πd） ＝6d－4d ＝2d 即小明的捆法所用绳子的长度比小红的多2d。 35．A 【分析】根据圆的周长＝，先算出圆的周长。根据题图可知，三角形的底是由4个近似的三角形组成，所以三角形的底相当于圆周长的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出拼成的近似三角形的底是多少cm。 【详解】2×3.14×2× ＝6.28×2× ＝12.56× ＝3.14（cm） 所以拼成的近似三角形的底是3.14cm。 36．C 【分析】确定三个涂色扇形的半径均为r，因为三个顶点是圆心，利用三角形内角和为180°，得到三个扇形的圆心角之和为180°，那么可将其拼接为一个半径为r的圆的面积的一半，再根据圆的面积＝πr2，用三个半径为r的圆的面积减去半径为r的圆的面积的一半即可求解。 【详解】3πr2－0.5πr2＝2.5πr2 即涂色部分面积是2.5πr2。 37．C 【分析】不能用长方形面积除以圆的面积，分别用长方形的长、宽除以圆的直径，求出长和宽方向最多容纳的圆的个数，结果不够1个的舍去，用去尾法，再把两个数相乘，得到一共可以截取的数量。 【详解】4÷1＝4（个） 3.14÷1≈3（个） 4×3＝12（个） 38．B 【分析】圆规画圆时，两脚之间的距离是所画圆的半径，同一个圆的半径长度是直径的一半，用直径除以2即可得到半径长度。 【详解】（cm） 39．A 【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，已知圆的周长，可利用圆的周长公式C＝2πr求出半径。 【详解】2×3.14＝6.28（cm） （cm） 所以圆规两脚间的距离应取2.5cm。 40．A 【分析】牛最多吃到草的区域是以拴牛点为圆心、绳长为半径的圆，求吃到的最大面积就是计算该圆的面积，圆的面积公式为。 【详解】绳长即圆的半径，代入圆的面积公式可得正确列式为。 41．A 【分析】圆的周长公式是C＝πd，阴影部分周长＝大圆的半圆弧＋两个小圆的半圆弧；空白部分周长＝两个小圆的半圆弧＋底部长12 cm的直径线段。分别求出两段弧长，再把各自的边加起来比较。 【详解】大圆半圆弧长：π×12÷2＝6π（cm） 设两个小圆直径是d1、d2，d1＋d2＝12（cm） 两个小圆的弧长和： （πd1＋πd2）÷2 ＝π（d1＋d2）÷2 ＝π×12÷2 ＝12π÷2 ＝6π（cm） 阴影周长：6π＋6π＝12π＝12×3.14＝37.68（cm） 空白周长：6π＋12＝18.84＋12＝30.84（cm） 37.68＞30.84 所以阴影部分的周长大。 42．D 【分析】阴影部分的面积等于半径为R的圆的面积减去半径为r的圆的面积，再根据圆的面积等于列式即可。 【详解】大圆面积： 小圆面积： 阴影部分的面积: 43．B 【分析】设原来的圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r＋2）厘米，分别计算出原来的圆的周长和后来的圆的周长，然后用“后来的圆的周长-原来的圆的周长”解答即可。 【详解】设原来的圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r＋2）厘米 ＝ ＝4π ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 44．B 【分析】先明确甲乙两圆的半径关系，设乙圆的半径为，则甲圆的半径为。结合圆的面积公式分别计算两圆面积，再计算乙圆面积占甲圆面积的比例。 【详解】设乙圆的半径为，则乙圆的直径为，即甲圆的半径为。 乙圆面积： 甲圆面积： 乙圆面积是甲圆面积的： 所以乙圆面积是甲圆面积的。 45．C 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，两个圆的周长差等于圆周率乘直径的差，代入数值计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 46．B 【分析】四个圆的半径相同，圆心在四边形四个顶点上。阴影部分是四个扇形。四边形的内角和是360°，四个扇形拼在一起，圆心角是360°，也就是说正好是一个完整的圆。圆面积＝πr2，半径3厘米。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 阴影部分面积是28.26平方厘米。 47．B 【分析】求篱笆的长度，就是求圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝2πr，再除以2即可。 【详解】2×3.14×3÷2＝9.42（米） 篱笆长9.42米。 48．B 【分析】在长方形内剪尽可能大的圆形，圆的最大直径等于长方形的宽，d÷2＝r，先求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。 49．C 【分析】观察图形可知，正方形的中心与圆心重合，四个顶点均在圆上，圆的半径等于正方形对角线长度的一半”，正方形可以拆分为4个完全相同的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边都等于圆的半径，底高。设圆的半径为r，根据4个完全相同的直角三角形面积正好是正方形的面积建立等量关系，解方程求出的值，代入圆的面积公式：即可求出圆的面积，再对比各选项，选出正确选项。 【详解】解：设圆的半径为r。 （平方厘米） 即圆的面积是5π平方厘米。 50．B 【分析】根据题意，正方形的面积＝边长×边长，正好是半径的平方，根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积，再乘即可。 【详解】π×300×＝225π（平方米） 草坪的面积是225π平方米。 答案第16页（共16页） 答案第15页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $