第二单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

第二单元圆应用题 1．一张蜘蛛网近似圆形，最外围一圈网丝的周长是25.12分米。这张蜘蛛网最大捕虫面积大约是多少平方分米？ 2．动物一般都有自己的领地。一头雄性美洲狮通过搏斗取得了直径为16千米的圆形区域作为自己的领地。这头雄性美洲狮的领地面积有多大？ 3．有一块长方形木板，长4.8米，宽1.6米。如果把它锯成半径是20厘米的圆形木板，最多可以锯多少块？ 4．用一块长为18分米，宽为9分米的铁皮切割出两个最大的圆片后，剩下的铁皮面积是多少平方分米？（π取3.14） 5．一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 6．如图，长方形与圆的面积相等。已知阴影部分的周长是23.55厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 7．儿童公园有一个直径10米的圆形金鱼池，在鱼池外0.5米处要装一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少要多少米？ 8．“寂静狩猎者”成功击落无人机，意味着中国激光武器世界领先。如图是激光武器的主炮平面模型，若长方形的面积是24平方厘米，则圆的半径是多少厘米？ 9．在一张长是28厘米，宽是20厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，剩下纸片的面积是多少平方厘米？ 10．市中心医院新建了一个直径为20米的圆形喷水池，在喷水池的周围修了一条2米宽的环形观赏小路，这条小路的面积是多少平方米？ 11．刘阿姨骑一辆自行车去公司上班，自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100周，要通过一座2512米长的大桥，大约需要几分钟？ 12．王爷爷用9.42米长的篱笆依墙建了一个半圆形鸡舍（如下图所示）。为进一步扩大养鸡规模，计划将鸡舍的直径增加2米。扩建后鸡舍的面积增加了多少平方米？ 13．圆形窗户通过现代旋转设计与古典园林美学，实现功能实用性与意境营造的双重价值。欣欣卧室有一个直径为6分米的圆形窗户，这个窗户的面积是多少平方分米？ 14．笑笑用彩纸剪了一个“风车”。中间是一个边长为10厘米的正方形，与正方形每一条边相连的是圆心角都为90°的扇形。这个“风车”的周长是多少厘米？ 15．农场要修建一个圆形的晒谷坪，晒谷坪的周长是12.56米，这个晒谷坪的面积是多少平方米？如果每平方米要用水泥8千克，修建这个晒谷坪需要水泥多少千克？ 16．一块圆形喷水池，直径为20米，在水池周围修了一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 17．面塑作为一种独特的民间工艺品具有极高的艺术价值和文化内涵。某小学开展了“面塑进校园，非遗共传承”活动。张老师在面塑小组活动时用面塑造了一座亭台楼阁，楼阁的窗户外圆内方（如图），圆内正方形窗棂的边长为4厘米，整扇圆形窗户的面积是多少平方厘米？ 18．安安在推导圆的面积公式时，把一张圆形纸片分成若干等份，拼成一个近似的长方形。她量得长方形的周长是。原圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 19．一个圆形水缸口的周长是188.4厘米，用木板给这个水缸做一个盖子，至少要用多少平方厘米的木板？ 20．钟表上的时针长5厘米，分针长8厘米，分针走一周扫过的面积比时针走一周扫过的面积多多少平方厘米？ 21．小天和小乐玩滚木轮的游戏，木轮直径是50cm，要滚过392.5m长的一段路，木轮要滚动多少圈？ 22．世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种50棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是多少米？ 23．如图，一枚古代铜钱的直径是26毫米，中间正方形的边长是11毫米。这枚铜钱单面的面积是多少平方毫米？ 24．一个运动场的形状与大小如图所示，它的两边是半圆形，中间是长方形。 (1)如果王叔叔绕这个运动场的外圈跑3圈，那么一共要跑多少米？ (2)如果要给这个运动场铺上草皮，已知每平方米需要0.5千克草皮，那么一共需要多少千克草皮？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元圆应用题》参考答案 1．50.24平方分米 【分析】圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，求出蜘蛛网的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，求出蜘蛛网最大捕虫的面积。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这张蜘蛛网最大捕虫面积大约50.24平方分米。 2．200.96平方千米 【分析】根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方千米） 答：这头雄性美洲狮的领地面积有200.96平方千米。 3． 块 【分析】锯圆形木板时边角料无法利用，不能直接用面积相除求数量。需先统一单位，算出圆的直径，再分别计算长方形长、宽方向能放下的圆的数量，最后相乘得到总块数。 【详解】厘米米 （米） （块） （块） （块） 答：最多可以锯块。 4．34.83平方分米 【分析】先确定切割的最大圆的直径等于长方形的宽，再验证长方形的长可容纳2个这样的圆，最后用长方形面积减去2个圆的面积得到剩余面积。 【详解】长方形铁皮的面积：（平方分米） 最大圆的直径等于长方形的宽9分米，长方形长18分米，可切割的圆的数量： （个） 圆的半径：（分米） 2个圆的总面积： （平方分米） 剩下的铁皮面积：（平方分米） 答：剩下的铁皮面积是34.83平方分米。 5．549.5平方米 【分析】先根据圆的周长公式分别求出原旱冰场和扩建后旱冰场的半径，再利用圆的面积公式计算扩建前后面积的差值，即为增加的面积。 【详解】原旱冰场的半径： （米） 扩建后的周长：（米） 扩建后的半径： （米） 增加的面积： （平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 6．21.195平方厘米 【分析】首先明确长方形的宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽、圆的面积公式，可以用含有r的式子表示出长方形的长。 分析阴影部分周长的组成，其包含长方形的两条长、圆周长的四分之一，因此可建立关于的方程。 解方程求出半径后，因为阴影部分面积是圆面积的，所以用圆的面积公式乘即可得到结果。 【详解】长×r，长＝。 2×＋＝23.55 解：2.5＝23.55 r＝3（厘米） ＝3.14×9× ＝21.195（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是21.195平方厘米。 7．米 【分析】护栏是和金鱼池同心的圆，因为金鱼池直径为10米，护栏在鱼池外0.5米处，所以护栏所在圆的直径等于鱼池直径加上两侧各0.5米的距离。得到护栏所在圆的直径后，再利用圆的周长公式：，代入数值即可计算护栏长度。 【详解】 （米） 答：这个护栏的长度最少要34.54米。 8．1.5厘米 【分析】已知长方形面积和长，根据长方形面积公式，计算得到长方形的宽。 观察图形可知，长方形的宽等于圆的直径加上左右两侧2个0.5厘米的长度，因此用长方形的宽减去两个0.5厘米，得到圆的直径。 根据同圆内半径和直径的关系，计算得到圆的半径。 【详解】 （厘米） 答：圆的半径是1.5厘米。 9．平方厘米 【分析】要在长方形中剪下最大的圆，圆的直径最长等于长方形的宽，用长方形面积减去圆的面积即可得到剩余纸片的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】 （平方厘米） 答：剩下纸片的面积是246平方厘米。 10． 138.16平方米 【分析】环形小路的面积是圆环面积，用喷水池直径除以2求出内圆半径，再加小路的宽度得到外圆半径，然后根据圆环面积公式计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 11． 10分钟 【分析】圆的周长C＝2πr，算出车轮转动一周前进的距离，再乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，将厘米换算为米（1米＝100厘米）；然后用大桥的长度除以每分钟行驶的路程，即可求出通过大桥所需的时间。 【详解】2×3.14×40 ＝6.28×40 ＝251.2（厘米） 251.2×100＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 2512÷251.2＝10（分钟） 答：大约需要10分钟。 12．10.99平方米 【分析】先根据篱笆的长度（即半圆弧长）求出原来鸡舍的半径，再计算直径增加后新的半径，最后根据用扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，得到增加的面积。 【详解】9.42×2÷3.14＝6（米） 3.14×÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米） 6＋2＝8（米） 3.14×÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方米） 25.12－14.13＝10.99（平方米） 答：扩建后鸡舍的面积增加了10.99平方米。 13．28.26平方分米 【分析】已知圆形窗户的直径，先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出面积。 【详解】半径：6÷2＝3（分米） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这个窗户的面积是28.26平方分米。 14．102.8厘米 【分析】拆分“风车”的周长组成：周长是图形外围所有边的长度和，周长包含4条扇形的弧长和4条长度为10厘米的扇形外露的半径，每个扇形的圆心角为90°，且共有4个这样相同的扇形，所以4个扇形的弧长之和等于1个完整圆的周长，用圆的周长公式：，计算弧长总和；计算外围的4条扇形半径的和，10×4可得，最后将弧长总和与4条半径的和相加，得到“风车”的周长。 【详解】3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 10×4＝40（厘米） 62.8＋40＝102.8（厘米） 答：这个“风车”的周长是102.8厘米。 15．12.56平方米；100.48千克 【分析】先根据圆的周长公式求出晒谷坪的半径（r＝C÷π÷2），再利用圆的面积公式（S＝πr2）计算晒谷坪的面积，最后用面积乘每平方米的水泥用量，得到需要的水泥总质量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56×8＝100.48（千克） 答：这个晒谷坪的面积是12.56平方米，修建这个晒谷坪需要水泥100.48千克。 16．138.16平方米 【分析】小路是环形，面积等于外圆面积减去内圆面积。先根据喷水池直径算出内圆半径，内圆半径加小路宽度得到外圆半径，再利用圆的面积公式计算两者的面积差。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×122－3.14×102 ＝3.14×144－3.14×100 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 17．25.12平方厘米 【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿其中一条对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形的面积＝一个等腰直角三角形的面积×2，根据正方形的面积＝边长×边长，等腰直角三角形的面积＝圆的直径×半径÷2，求出r2；根据圆的面积公式S＝πr2，将r2整体代入解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 2r×r÷2×2＝2r2 2r2＝16 r2＝16÷2＝8 3.14×8＝25.12（平方厘米） 答：整扇圆形窗户的面积是25.12平方厘米。 18． 28.26cm² 【分析】把圆分成若干等份拼成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径r。根据长方形周长公式，将用r表示的长和宽代入周长公式，得到关于r的方程，求解方程得到圆的半径。代入圆的面积公式计算面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：原圆形纸片的面积是28.26平方厘米。 19． 2826平方厘米 【分析】求制作水缸盖所需的最小木板面积，就是求圆形水缸口的面积；已知圆的周长，先根据，计算水缸口的半径；再根据圆的面积公式，计算水缸口的面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：至少要用2826平方厘米的木板。 20．122.46平方厘米 【分析】时针、分针走一周扫过的图形都是圆，半径分别是时针、分针的长度；先根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出两个圆的面积，再相减求出面积差。 【详解】3.14×82－3.14×52 ＝3.14×64－3.14×25 ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方厘米） 答：分针走一周扫过的面积比时针走一周扫过的面积多122.46平方厘米。 21．250圈 【分析】滚动1圈的路程等于木轮的周长，木轮周长用圆的周长公式“”进行计算，先统一长度单位，再用总路程除以木轮周长，就能得到滚动的圈数。 【详解】50厘米 ＝ 0.5米 （米） （圈） 答：木轮要滚动250圈。 22．50米 【分析】先求景观湖的周长，用间隔距离乘间隔数。沿湖边一周种50棵垂柳，间隔数就是50。周长直接用间隔的距离乘间隔数。喷水装置在圆心，到岸边的距离是圆的半径。半径＝周长÷π÷2 【详解】6.28×50＝314（米） 半径：314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 答：喷水装置到岸边的距离是50米。 23．409.66平方毫米 【分析】先求出圆的半径，计算出外圆的面积，再求出中间正方形孔洞的面积，用圆的面积减去正方形的面积，就得到铜钱单面的面积。 【详解】半径：26÷2＝13（毫米） 圆面积：3.14×132 ＝3.14×169 ＝530.66（平方毫米） 正方形面积：11×11＝121（平方毫米） 铜钱面积：530.66－121＝409.66（平方毫米） 答：这枚铜钱单面的面积是409.66平方毫米。 24．(1)1105.2米 (2)4113千克 【分析】（1）运动场外圈周长＝圆的周长＋长方形两条长的和，再将单圈周长乘3得到总路程； （2）总面积＝整圆的面积＋长方形的面积，再将总面积乘每平方米所需草皮质量得到总草皮量。 用到圆的周长公式、圆的面积公式，以及长方形面积公式。 【详解】（1） （米） 答：一共要跑1105.2米。 （2） （平方米） （千克） 答：一共需要4113千克草皮。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $