第2单元角的度量（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第2单元角的度量必考题精练-2026-2027学年数学四年级上册人教版新教材 一、选择题（共12分） 1．用一副三角尺不能画出的角是（    ）。 A． B． C． 2．下面量角方法中，正确的是（    ）。 A． B． C． 3．下图中，已知∠1＝40°，则∠2＝（    ）。 A．140° B．60° C．50° 4．星期天，若若在家写作业。开始时，钟面上时针在3与4之间，分针指向“6”；结束时，分针刚好走过3个平角。若若是在（    ）写完作业的。 A．16：30 B．18：30 C．17：00 5．二十四节气把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每份15°，2026年2月4日立春，下面节气中，与“立春”形成90°夹角的是（    ）。 A．立夏 B．谷雨 C．清明 6．如图，两条直线相交，下面说法错误的是（    ）。 A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＝180°－∠3 C．∠2＝∠4 二、填空题（共23分） 7．( )和( )可以无限延伸，平角的两条边是( )线。 8．同一天内，从下午2：00到3：00，时针旋转了( )°；从下午2：00到2：25，分针旋转了( )°。 9．图中有( )条线段，有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 10．明明用量角器画一个60°的角，角的一边和内圈的0°刻度线重合，他误把另一边对应的内圈刻度看成了外圈刻度，实际上画的是( )°的角。 11．列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个( )°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个( )°的角。 12．如下图，已知∠1＝72°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )，∠1＋∠5＝( )。 13．一副三角尺如图所示摆放，已知∠2＝35°，∠1＝( )°，∠3＝( )°。 14．如图，把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1的度数是( )°。 三、判断题（共10分） 15．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是30°。( ) 16．正常运行的钟面上显示为4：30，此时钟面上时针与分针形成的比较小的夹角是60°。( ) 17．如图，已知∠1＝48°，则∠2＝42°。( ) 18．两条射线只要有公共端点，就能组成一个角。( ) 19．两个角拼成一个平角，其中一个角是钝角，则另一个角一定是锐角。( ) 四、解答题（共55分） 20．一个70°的角增加20°后是什么角？它比平角少多少度？ 21．一把被磨损的量角器，大多数的刻度已经看不清了，只留下6根刻度线，分别是刻度线0、10、25、43、60、75，用这把量角器可以一次性量出多少个大小不等的角？ 22．如图，两张大小相同的正方形纸叠放在一起，已知∠1＋∠2＋∠3＝165°，那么∠1、∠2、∠3分别是多少度？ 23．如图，∠1和∠2相等吗？请说明理由。 24．量一量，想一想。 甜甜和妙妙放风筝。两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。 (1)甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是( )°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角（小于或等于90°的角）有什么关系？ ______________________ 25．小华在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时，用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合，然后顺着10°刻度线向上看，∠2的另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元角的度量必考题精练-2026-2027学年数学四年级上册人教版新教材》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C A B 1．C 【分析】一副三角尺包含两个三角板，其中一个三角板的三个角分别是、、，另一个三角板的三个角分别是、、。利用一副三角尺画角，可以通过将两个角拼接（相加）或在一个角内部画另一个角（相减）来实现。需要逐项验证选项中的角度是否能由上述四个基本角度通过和或差得到。 【详解】A．因为，所以能画出的角，此选项错误； B．因为，所以能画出的角，此选项错误； C．无法通过、、、相加或相减得到，所以不能画出的角，此选项正确。 2．B 【分析】用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。逐项分析即可。 【详解】A． 角的另一边没有指向刻度，错误。 B．量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边指向的刻度，正确。 C．量角器的中心和角的顶点没有重合，错误。 3．C 【分析】观察题图可知，∠1、∠2和一个90°角组成平角，即180°，用平角减去90°再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 所以，∠2＝50°。 4．C 【分析】钟面时针走过1大格表示1时，分针走过1大格表示5分，时针走过几就是几时，分针指向几，就是几个5分钟，钟面上时针在3与4之间，分针指向“6”即3：30，根据生活实际开始写作时间为下午3：30；分针走过2个平角即转了1圈是1小时，走过1个平角转了半圈是30分，也就是写作业的时间是1小时30分，再根据开始时间＋经过时间＝结束时间，计算出写完作业的时间，根据24时计时法＝普通计时法＋12，转化为24时计时法。 【详解】开始写作业时间是下午3：30 3：30＋1小时30分＝5：00 下午5：00即17：00。 所以若若是在17：00写完作业的。 5．A 【分析】数一数从“立春”分别到“立夏”、“谷雨”、“清明”中间的间隔数，每个相邻节气起始线间隔15°，乘法计算即可夹角的度数，找出与“立春”形成90°夹角的节气即可。 【详解】A．“立春”到“立夏”之间有6个间隔，15°×6＝90°，即“立夏”与“立春”形成90°夹角。 B．“立春”到“谷雨”之间有5个间隔，15°×5＝75°，即“谷雨”与“立春”形成75°夹角。 C．“立春”到“清明”之间有4个间隔，15°×4＝60°，即“清明”与“立春”形成60°夹角。 所以与“立春”形成90°夹角的是“立夏”。 6．B 【分析】平角是180°，根据图中信息可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°；∠1和∠4组成一个平角，则∠1＋∠4＝180°，∠2＝∠4；∠1和∠3并没有组成一个平角。 【详解】A．∠1和∠2组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°；原说法正确； B．∠1＝180°－∠3，可得：∠1＋∠3＝180°，而图中∠1和∠3并没有组成一个平角，所以∠1＝180°－∠3不一定成立；所以原说法错误； C．∠1＋∠2＝180°、∠1＋∠4＝180°，∠2＝∠4，原说法正确。 7． 直线 射线 射 【分析】直线没有端点，可以向两边无限延伸；射线有一个端点，可以向没有端点的一边无限延伸；平角是由一条边绕顶点旋转180°后和另一条边处在同一直线上形成的角，它的两条边都仅以角的顶点作为公共端点，符合射线的特征，所以平角的两条边是射线，据此填空。 【详解】根据分析可知，所以直线和射线可以无限延伸，平角的两条边是射线。 8． 30 150 【分析】（1）钟表一圈为360°，平均分为12个大格，因此每个大格对应的角度用除法计算即可。 （2）从下午2：00到2：25经过25分钟，分针每走1个大格需要5分钟，因此25分钟分针旋转的大格数用除法计算即可。分针旋转的角度用每个大格对应的角度乘大格数即可算出。 【详解】360°÷12＝30°，旋转了30°。 25÷5＝5（个） 5×30°＝150° 9． 7 3 3 2 【分析】线段是直的且有两个端点；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，按顺序数出各类数量，不重复不遗漏。 【详解】图中有7条线段，有3个锐角，有3个直角，有2个钝角。 10．120 【分析】在量角器中，刻度分为内圈刻度和外圈刻度，内圈刻度＋外圈刻度＝180°，当角的一边对齐的是内圈0刻度时，角的另一边要看内圈刻度，如果看成外圈刻度，用180°减去外圈刻度，即可得到实际角的度数。 【详解】180°－60°＝120° 实际上画的是120°的角。 11． 90 180 【分析】我们平时列队向右转时，身体从面朝一个方向转到面朝右侧相邻的正方向，刚好转出一个直角，直角是90°；原地向后转是从面朝一个方向直接转到完全相反的方向，刚好转出一个平角，平角是180°。 【详解】列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个90°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个180°的角。 12． 18° 162° 18° 162° 【分析】观察上图可知，∠5＝90°，已知∠1＝72°，可以求出∠1＋∠5的度数和；∠1与∠4组成直角，可以求出∠4的度数；∠3与∠4组成平角，知道∠4的度数后，可以求出∠3的度数；∠2与∠3组成平角，知道∠3后，可以求出∠2的度数。 【详解】∠4＝90°－72°＝18° ∠3＝180°－∠4 ＝180°－18° ＝162° ∠2＝180°－∠3 ＝180°－162° ＝18° ∠1＋∠5＝72°＋90°＝162° 13． 55 55 【分析】我们用的三角尺有一个角是直角，直角等于90°。由图可知，∠1和∠2拼起来刚好是这个直角，根据∠2是35°，计算出∠1的度数；同样的，∠3和∠2拼起来也刚好是另一个三角尺的直角，据此计算出∠3的度数。 【详解】由∠1＋∠2＝90°可得∠1＝90°35°＝55° 由∠3＋∠2＝90°可得∠3＝90°35°＝55° 14．30 【分析】把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1，∠C和60º的角一起构成了一个平角，因此∠1＝180º－60º－∠C，据此计算∠1的度数。 【详解】由分析可得： ∠C是长方形的一个角，因此∠C＝90º， ∠1＝180º－60º－∠C ∠1＝180º－60º－90º ∠1＝30º 把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1的度数是30º 15．√ 【分析】角的大小由两条边叉开的角度决定，与边的长度无关。放大镜只能放大物体的外观大小，改变边的长度，但不能改变两条边之间的夹角。因此，看到的角的度数不变。 【详解】用一个放大10倍的放大镜看一个角，只会使角的两边看起来更长，但两条边之间的夹角（即角的大小）不会改变。所以，看到的角的度数还是30°。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】钟面上的4：30，时针在4和5之间，分针指的是6，时针和分针之间的格子数是1格半不到2格，在钟面上，每大格对应的度数用360°除以12，即每大格的度数是30°，所以这时时针和分针形成的较小角小于60°，据此解答。 【详解】根据分析可知：正常运行的钟面上显示为4：30，此时钟面上时针与分针形成的比较小的夹角要小于60°。原题表述错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意可知∠1、∠2和一个直角组成了一个平角，直角的度数是90°，平角的度数是180°，则用180°减去90°再减去∠1的度数即可求出∠2的度数，再判断即可。 【详解】∠2：180°－90°－48° ＝90°－48° ＝42° 题图中∠1＝48°，则∠2＝42°。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据角的定义，角是由一个公共端点引出的两条不同方向的射线组成的图形。据此判断。 【详解】角必须是由一个顶点和从这个顶点出发的两条不重合的射线组成的图形。如果，从同一点出发且方向完全相同的两条射线，实际上是一条射线，无法构成角。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】平角为180°，钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。若两个角拼成平角，则它们的度数之和为180°。用180°减去一个大于90°的角，剩下的肯定小于90°。据此判断。 【详解】例如：180°减去钝角91°，剩下的角是89°，是锐角。 所以，两个角拼成一个平角，其中一个角是钝角，则另一个角一定是锐角。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．增加20°后是直角，它比平角少90°。 【分析】先用70°加上20°，计算角增加后的度数，再根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，，等于180°的角是平角，再用平角的度数减去增加后角的度数，得到少的度数。 【详解】70°＋20°＝90° 180°－90°＝90° 答：一个70°的角增加20°后是直角，它比平角少90°。 21． 13 个 【分析】量角器上任意两根刻度线都可以组成一个角，角的大小等于两根刻度线对应数值的差。解题时先计算出所有可能的两两之差，再找出其中数值相等的情况，从总数中减去重复的个数，即可得到大小不等的角的数量。 【详解】确定量角器上现有的刻度数值：0、10、25、43、60、75。 有序列举任意两个刻度值的差： 以0为基准：10－0＝10，25－0＝25，43－0＝43，60－0＝60，75－0＝75。 以10为基准：25－10＝15，43－10＝33，60－10＝50，75－10＝65。 以25为基准：43－25＝18，60－25＝35，75－25＝50。 以43为基准：60－43＝17，75－43＝32。 以60为基准：75－60＝15。 统计差值总数： 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（个）。 排除重复的度数： 差值50出现2次（60－10和75－25）。 差值15出现2次（25－10和75－60）。 重复的个数为2个。 计算大小不等的角的数量： 15－2＝13（个） 答：用这把量角器可以一次性量出13个大小不等的角。 22．∠1＝75°；∠2＝15°；∠3＝75° 【分析】看图可知，∠1和∠2拼成直角，∠2和∠3拼成直角，直角＝90°，则（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3）＝90°＋90°＝180°，用180°减去∠1、∠2、∠3的和即可算出∠2的度数，用90°减去∠2的度数即可算出∠1的度数，用90°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【详解】（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3） ＝90°＋90° ＝180° ∠2＝180°－（∠1＋∠2＋∠3） ＝180°－165° ＝15° ∠1＝90°－∠2 ＝90°－15° ＝75° ∠3＝90°－∠2 ＝90°－15° ＝75° 答：∠1＝75°，∠2＝15°，∠3＝75°。 23．相等， ∠1＝90°－∠3 ∠2＝90°－∠3 所以∠1＝∠2 【分析】 根据图可知，这是两个三角板组成，如图：，∠1和∠3拼成一个直角，∠2和∠3也拼成一个直角，直角＝90°，90°减去∠3的度数就是∠1的度数，也是∠2的度数。 【详解】略 24．(1) 60 45 (2)风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1和∠2的度数。 （2）因为两人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。 【详解】（1）通过测量可知，甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是60°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是45°。 （2）由分析可知，风筝的高度和风筝线与地面的夹角关系为：风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大。 25．∠1大；∠2小 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此计算出∠1的度数；然后用130°减10°，从而计算出∠2的度数，最后再比较即可。 【详解】根据题意可知，∠1＝125°。 ∠2＝130°－10°＝120° 125°＞120° 答：∠1大，∠2小。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $