第5周周测（练习内容：角的再认识）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学“角的再认识”周测，60分钟100分，通过基础概念辨析、角度计算与生活情境应用，分层巩固角的分类、度量及综合运用，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（51分）|角的分类、度量等单一概念|直接考查角的定义、钟面角基础计算，如“小于90°的角叫锐角”| |能力提升层（20分）|角的关系推理|需简单逻辑推理，如已知∠1=140°求∠2，培养运算能力| |综合应用层（29分）|生活情境与操作问题|结合花样滑冰旋转角度计算、折叠问题，发展应用意识与空间观念|

第5周周测（练习内容：角的再认识） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个平角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另一个角一定是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 2．下面说法中合理的是（    ）。 ①两个钝角不可能拼成一个平角。 ②观察物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。 ③如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。 ④花露水瓶的标签上“净含量110毫升”是指花露水瓶的容积是110毫升。 ⑤两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是直角。 A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ 3．把一个锐角和一个钝角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．钝角 B．平角 C．周角 4．把周角的一半再平均分成大小相等的两个角，得到的是（    ）。 A．平角 B．直角 C．锐角 5．把一张长方形纸折一下（如图），折出的∠2是80°，那么∠1的度数是（    ）。 A．50° B．100° C．无法确定 二、填空题（每空1分，共31分） 6．把周角平均分成4份，每份是( )度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是( )度。 7．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 8．如图，已知∠1＝60°，那么∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________。 9．如图，有____________个锐角，____________个直角，____________个钝角。 10．角度之趣！3时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )°；7时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )角；( )时整，时针与分针的夹角是平角。 11．钟面上，9时整，时针与分针形成的角是( )角，6时整，时针与分针形成的角是( )角。 12．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另外一个一定是( )角；长方形四个角的和正好是一个( )角。 13．小于90°的角叫做( )角，等于90°的角叫做( )角，大于90°而小于180°的角叫做( )角。周角是( )°，平角是( )°。 14．一个角有( )个顶点，( )条边。把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排：( )＜( )＜( )。 15．钟面上( )时整，时针和分针成平角；( )时整或( )时整，钟面上的时针和分针所夹的较小角是30°；钟面上9时整，时针和分针所夹的较小角是( )°。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。( ) 17．一个周角等于4个平角。( ) 18．平角的度数是直角的度数的2倍。( ) 19．用放大镜观察一个角，角的两条边看起来变长了，角的度数也变大了。( ) 20．直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 四、解答题（共49分） 21．如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 22．如下图，分别写出图中直角、锐角、钝角的个数。 23．阿克塞尔四周半跳是花样滑冰中具有史诗级难度的动作，这种跳跃需要在空中旋转四周半，运动员在表演这种跳跃时，身体腾空旋转了多少度？ 24．如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 25．下图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3的度数。 26．下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形。已知∠1＝50°，∠2是多少度？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5周周测（练习内容：角的再认识） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个平角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另一个角一定是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 【答案】B 【分析】平角等于180°，锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。 【详解】把一个平角分成两个角，这两个角的和是180°，180°－90°＝90°，用180°减去一个小于90°的角，所得的角一定大于90°且小于180°，所以另一个角一定是一个钝角。 2．下面说法中合理的是（    ）。 ①两个钝角不可能拼成一个平角。 ②观察物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。 ③如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。 ④花露水瓶的标签上“净含量110毫升”是指花露水瓶的容积是110毫升。 ⑤两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是直角。 A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ 【答案】B 【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，平角是180°；观察物体时，从同一位置看到相同形状，物体的摆法可能不同；游戏规则公平仅表示双方获胜概率相等；“净含量110毫升”指所装物品的体积是110毫升；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】①两个钝角之和大于180°，因此两个钝角不可能拼成一个平角；该说法合理。 ②观察物体时，从同一位置看到相同形状，物体的摆法可能不同。例如：用4个小正方体摆成两层，底层3个、上层1个在中间，与底层3个、上层1个在右侧，从正面看形状可能相同；该说法合理。 ③游戏规则公平仅表示双方获胜概率相等，但操作若干次后，仍可能分出输赢（只是整体概率均衡），并非“无论操作几次都无法分出输赢”；该说法不合理。 ④“净含量110毫升”指瓶内花露水的体积是110毫升，而非花露水瓶的容积；该说法不合理。 ⑤两条直线相交，若其中一个角是直角，则这两条直线互相垂直，根据垂直的性质，其他三个角也都是直角，该说法合理。 所以①②⑤说法合理。 3．把一个锐角和一个钝角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．钝角 B．平角 C．周角 【答案】C 【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，我们采取举例的方法进行解答，先选出一个锐角和一个钝角，然后再进行计算，最后选择出答案。 【详解】A．钝角可以拼成，如：30°＋100°＝130°；不符合题意； B．平角可以拼成，如：89°＋91°＝180°；不符合题意； C．周角不可以拼成，如：89°＋179°＝268°；符合题意。 4．把周角的一半再平均分成大小相等的两个角，得到的是（    ）。 A．平角 B．直角 C．锐角 【答案】B 【分析】根据题意，周角等于360°，周角的一半则用360÷2可以求出，再平均分成大小相等的两个角，则再除以2即可求出这个角的度数，根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，据此判断这个角是什么角即可。 【详解】360°÷2÷2 ＝180°÷2 ＝90° 得到的是直角。 故答案为：B 5．把一张长方形纸折一下（如图），折出的∠2是80°，那么∠1的度数是（    ）。 A．50° B．100° C．无法确定 【答案】A 【分析】根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，可知2个∠1和1个∠2的角度数之和是一个平角的度数，平角为180°，那么用180°先减去∠2的度数，可以计算出2个∠1的度数，再除以2计算出∠1的度数；据此解答。 【详解】根据分析： （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 所以∠1的度数是50°。 故答案为：A 二、填空题（每空1分，共31分） 6．把周角平均分成4份，每份是( )度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是( )度。 【答案】 90 95 【分析】周角＝360°；在量角器上，同一圈刻度，角的度数＝大刻度－小刻度。 【详解】360÷4＝90° 115°－20°＝95° 7．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 【答案】 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是：360°÷12＝30°；3时整时，时针指向3、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度是3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整时，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度是6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是直角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是平角。 8．如图，已知∠1＝60°，那么∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________。 【答案】 30°/30度 60°/60度 120°/120度 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠1＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－∠1；∠3＋∠4＝180°，因此∠3＝180°－∠4，据此计算。 【详解】∠2＝180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° ∠4＝180°－60°＝120° ∠3＝180°－120°＝60° ∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝120°。 9．如图，有____________个锐角，____________个直角，____________个钝角。 【答案】 3 3 2 【分析】角的分类：锐角（大于0°且小于90°的角），直角（等于90°的角），钝角（大于90°且小于180°的角） 【详解】数图中的角： 锐角：左边小三角形里有2个锐角，平行四边形右侧有1个锐角，一共3个。 直角：高与底边垂直形成2个直角，高与平行四边形上边也形成1个直角，一共3个。 钝角：平行四边形左上角被高分成1个锐角和1个直角，合起来是1个钝角，平行四边形右下角有1个钝角，一共2个。 10．角度之趣！3时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )°；7时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )角；( )时整，时针与分针的夹角是平角。 【答案】 90 钝 6 【分析】根据对钟面的了解，钟面一共有12大格，每一大格的夹角是30°，观察钟面，时针指向3，分针指向12，时针与分针形成的较小角之间有3大格，7时整，时针与分针形成的较小角之间有5大格，6时整，时针和分针之间有6大格。据此作答。 【详解】3×30°＝90°； 5×30°＝150°，150°＞90°，为钝角； 6×30°＝180°，180°的角是平角。 3时整，时针与分针的夹角是90°；7时整，时针与分针的夹角是钝角；6时整，时针与分针的夹角是平角。 11．钟面上，9时整，时针与分针形成的角是( )角，6时整，时针与分针形成的角是( )角。 【答案】 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格对应角度是360°÷12＝30°。9时整，时针指向9、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度为3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度为6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上，9时整，时针与分针形成的角是直角，6时整，时针与分针形成的角是平角。 12．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另外一个一定是( )角；长方形四个角的和正好是一个( )角。 【答案】 锐 周 【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°；长方形的定义：对边相等，两组对边分别平行，四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此解答。 【详解】把平角分成两个角，其中一个是钝角，大于90°小于180°，那么另一个角就要比90°小，即另外一个一定是锐角； 90°×4＝360°，因此长方形四个角的和正好是一个周角。 13．小于90°的角叫做( )角，等于90°的角叫做( )角，大于90°而小于180°的角叫做( )角。周角是( )°，平角是( )°。 【答案】 锐 直 钝 360 180 【详解】根据角的大小，我们可以把角进行分类，小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°而小于180°的角叫做钝角。周角是360°，平角是180°。 14．一个角有( )个顶点，( )条边。把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排：( )＜( )＜( )。 【答案】 1/一 两/2 锐角 直角 钝角 【分析】 由一个顶点，两条边组成的图形叫做角。像这样的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。据此解答。 【详解】根据分析，一个角有1（一）顶点，2（两）条边。 把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排： 锐角＜直角＜钝角 15．钟面上( )时整，时针和分针成平角；( )时整或( )时整，钟面上的时针和分针所夹的较小角是30°；钟面上9时整，时针和分针所夹的较小角是( )°。 【答案】 6 11 1 90 【分析】钟面上有12大格，把钟面平均分成12等份，每一大格对应的夹角是30°；6时整，分针指向12，时针指向6，时针与分针在一条直线，时针和分针成平角；当11时整或1时整，时针与分针所夹的较小角正好对应一大格，是30°；钟面上9时整，时针和分针所夹的较小角正对应3大格，是30°×3＝90°；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，钟面上6时整，时针和分针成平角；11时整或1时整，钟面上的时针和分针所夹的较小角是30°；钟面上9时整，时针和分针所夹的较小角是90°。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，角是由一点引出的两条射线组成的图形，角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜放大10倍时，仅放大了边的长度，但未改变两边张开的角度，因此角的度数不变。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 用放大镜观察角时，放大镜只改变边的长度，而角的两边之间的夹角大小不变。因此，30°角的度数不会变大。原题说法错误。 故答案为：× 17．一个周角等于4个平角。( ) 【答案】× 【分析】由题意得，周角的度数是360°，平角的度数是180°。180°×2＝360°，所以一个周角等于2个平角。 【详解】由分析可知，一个周角等于2个平角。原题说法错误。 故答案为：× 18．平角的度数是直角的度数的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据角的定义，直角为90°，平角为180°；据此用平角的度数除以直角的度数：180°÷90°＝2，可得：平角的度数是直角度数的2倍，故该说法正确。 【详解】180°÷90°＝2 因此平角的度数是直角的度数的2倍，该说法正确。 故答案为：√ 19．用放大镜观察一个角，角的两条边看起来变长了，角的度数也变大了。( ) 【答案】× 【分析】角的大小是由两条边之间的夹角决定的，与边的长度无关。 【详解】根据分析，角的度数是由两条边之间的夹角决定的，与边的长度无关。用放大镜观察一个角，我们看到角的两条边看起来是变长了，但实际上角的度数并没有变大。 故答案为：× 20．直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 【答案】× 【分析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。 【详解】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题（共49分） 21．如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 【答案】∠1＝65°；∠3＝55° 【分析】观察图形可知，∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°，已知∠4＝125°，用180°－125°，即可求出∠3的度数，三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°， ∠3＝180°－125° ＝55° 三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数， ∠1＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 22．如下图，分别写出图中直角、锐角、钝角的个数。 【答案】8个直角，8个锐角，0个钝角。 【分析】依据“直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90° 且＜180°”的定义，结合正方形和对角线的特征分析。 【详解】直角：正方形的4个顶角均为直角，正方形对角线相交后，形成4个直角，共8个。 锐角：对角线相交后，与每个顶点形成2个小于 90° 的角，共8个。 钝角：图中无大于 90° 且小于 180° 的角，共0个。 答：8个直角，8个锐角，0个钝角。 23．阿克塞尔四周半跳是花样滑冰中具有史诗级难度的动作，这种跳跃需要在空中旋转四周半，运动员在表演这种跳跃时，身体腾空旋转了多少度？ 【答案】1620度 【分析】根据题意，阿克塞尔四周半跳需要在空中旋转四周半，即旋转4个周角加半个周角；已知周角的度数是360°，4个周角即360°乘4，半个周角即360°÷2，再把两部分加起来，即得到身体腾空旋转的度数。 【详解】360°×4＝1440° 360°÷2＝180° 1440°＋180°＝1620° 答：身体腾空旋转了1620度。 24．如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 【答案】50° 【分析】根据题意，已知∠1和∠3构成平角，平角是180°，∠1＝140°，用180°减去140°，就是∠3的度数；∠1、一个直角和∠3构成平角，直角是90°，∠2的度数就是180°减去90°，再减去∠3的度数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝140° ∠3＝180°－140°＝40° ∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° 答：∠2的度数是50°。 25．下图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3的度数。 【答案】∠2＝60°；∠3＝150° 【分析】根据题意，∠1和∠3组成平角，平角等于180°，用180°减去∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠1、∠2和一个直角组成平角，直角等于90°，用180°减去90°再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，据此解答即可。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60° ∠3＝180°－∠1＝180°－30°＝150° 答：∠2＝60°，∠3＝150°。 26．下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形。已知∠1＝50°，∠2是多少度？ 【答案】65° 【分析】 由题意得，将长方形纸折起来后，∠3和∠2同样大，这两个角和∠1合起来组成了一个平角。∠1＝50°，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠3和∠2的度数之和，再除以2即可算出∠2的度数。 【详解】180°－50°＝130° ∠2＝130°÷2＝65° 答：∠2是65°。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $