第2单元角的度量（同步练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第2单元角的度量分层作业-2026-2027学年数学四年级上册人教版（2024） 基础达标 一、选择题 1．用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．120° B．115° C．105° D．75° 2．“跑莆马，过大年”。2025年莆田马拉松，于12月28日上午7：30在木兰溪治理展示馆鸣枪开跑。此时钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ），30分钟后，钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ）。 A．直角；平角 B．锐角；钝角 C．直角；钝角 D．平角；钝角 3．用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1是（    ）。 A．45° B．55° C．65° D．70° 4．客家围屋的墙角处，三角形与周围图形形成了一个角（如下图），不测量通过观察，大约是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，用一副三角尺的两条边拼出了∠1，它的度数是（    ）。 A．120° B．135° C．150° D．45° 6．明明画了一个20°的角，他发现爷爷用来看报纸的5倍放大镜就放在旁边，于是拿起放大镜观察这个角，这时他看到的这个角是（    ）。 A．20° B．80° C．100° D．120° 二、填空题 7．写出下面各角的名称。 ( )            ( )                   ( )                    ( ) 8．如图中，锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个。      9．和角组成一个直角，则是( )°；和角组成一个平角，则是( )°。 10．小俊早上7时整开始做体育锻炼，他做完锻炼发现时针转过的角度正好是15°，他做体育锻炼用了( )分钟。 11．如图，一面镜子反射一条光线。已知∠2＝∠3，∠4＝150°，那么∠1＝( )°。 12．如下图所示，芳芳用120－50算出三角形中∠1为70°，明明用130－60也算出了∠1为70°。根据两人的方法，理理列出了这样的等式120－50＝130－60。仔细观察图中量角器的刻度，围绕中心点旋转∠1，请你再写出一组等式：( )＝( )。 13．下列方法中，能够测量出角的度数的是( )。（填序号） 14．如图，，( )°，( )°。 三、判断题 15．练习本上的直角比黑板上的直角小。( ) 16．9时30分，钟面上时针和分针所成的角是直角。( ) 17．三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。( ) 18．从“3”到“12”，指针绕点O按逆时针方向旋转了90°。( ) 19．把正方形的四个角撕下来拼在一起可以拼成周角。( ) 四、解答题 20．量一量，画一画。 （1）量出下图中∠1的度数。∠1＝（    ）。 （2）以点O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2＝125°。 21．有三个点A、B、C。 （1）按要求画一画。 画出射线；画出直线。 （2）量一量（    ）°。 22．把一张长方形纸的一个角折起来（如图），已知∠2＝130°，则∠1是多少度？ 23．如图，计算出和的度数。 24．量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。 图形 各个角的度数 四个角的和 ① ② ③ 把你发现的结论写下来。 思维达标 25．正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元角的度量分层作业-2026-2027学年数学四年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B A 1．B 【分析】一副三角尺中各个角的度数分别是30°、45°、60°、90°，用这几个角度进行组合，判断结果即可。 【详解】A．90°＋30°＝120°，它可以用一副三角尺拼出120°的角； B．115°的角不能用一副三角尺拼出； C．60°＋45°＝105°，它可以用一副三角尺拼出105°的角； D．30°＋45°＝75°，它可以用一副三角尺拼出75°的角； 用一副三角尺不能拼出的角是115°。 2．B 【分析】钟面上一共有12个刻度，将一个360°的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是30°。根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。 7：30时，分针指向6，时针指向7和8之间，时针和分针之间的夹角比1个大格多，比2个大格少，根据角的分类标准解答；结束时刻＝开始时刻＋经过时间，7：30＋30分钟＝8：00，此时分针指向12，时针指向8，时针和分针之间有4个大格，即4×30°；然后根据角的分类标准解答。 【详解】根据分析： 360°÷12＝30° 1×30°＝30° 2×30°＝60° 30°＜60°＜90°，则7：30时，钟面上时针与分针所组成的较小角是锐角； 7：30＋30分钟＝8：00 4×30°＝120° 90°＜120°＜180°，即30分钟后，钟面上时针与分针所组成的较小角是钝角。 3．B 【分析】用破损的量角器量角时，直接用角的两条边所对的度数相减即可得到这个角的度数。根据图示可知，量角器外圈，角的一边指向55°，另一边指向110°，因此直接用110°减55°即可。 【详解】110°－55°＝55° 即∠1是55°。 4．C 【分析】通过观察可知：90°＜∠1＜180°，所以选项A、B不符合题意；长方形的水平边是直线，平角为180°，∠1和三角形的锐角拼成平角。从图中三角形的形状可得，这个锐角约为60°，因此∠1＝180°−60°＝120°，如果是150°，那么这个锐角仅为30°，不符合图中三角形的形状。 【详解】根据分析可知：大约是120°。 5．B 【分析】根据题意，∠1和三角尺中45°的角组成平角，平角等于180°，用180°－45°即可求出∠1的度数。 【详解】180°－45°＝135° 它的度数是135°。 6．A 【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关。 【详解】明明画了一个20°的角，他发现爷爷用来看报纸的5倍放大镜就放在旁边，于是拿起放大镜观察这个角，这时他看到的这个角是20°。 7． 直角 钝角 平角 周角 【分析】根据锐角、钝角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。 【详解】 8． 4 2 2 【分析】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 【详解】 如图，锐角有4个； 如图，直角有2个； 如图，钝角有2个。 9． 15 105 【分析】∠A和75°组成一个直角，直角＝90°，用90°减去75°，即可求得∠A的度数； ∠B和75°组成一个平角，平角＝180°，用180°减去75°，即可求得∠B的度数。 【详解】∠A＝90°－75°＝15° ∠B＝180°－75°＝105° 10．30 【分析】钟面上时针走过一格转过的度数是，钟面上时针转过的角度正好是，即时针走过了半格，是半个小时。 【详解】（分钟） 11．120 【分析】平角是180°，先利用∠4求出∠3的度数，结合∠2＝∠3得到∠2的度数，再根据平角求出∠1的度数。 【详解】∠3＝180°－∠4＝180°－150°＝30° 因为∠2＝∠3，所以∠2＝30° ∠1＝180°－∠2－∠3＝180°－30°－30°＝120° 12． 110－40 140－70 【分析】量角器上同一条刻度线对应的内圈刻度和外圈刻度相加的和为180°，测量同一个固定角度时，分别用外圈大刻度减小刻度、内圈大刻度减小刻度，得到的角度数值相等。 【详解】已知∠1的度数为70°，只需要写出两组差为70，且两个算式的被减数、减数分别满足内外圈刻度和为180的对应关系的减法等式即可。 例如：110－40＝140－70，计算结果都为70，且满足110＋70＝180、40＋140＝180，符合要求。（答案不唯一） 13．②③ 【分析】量角正确方法：量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的刻度就是角度。 【详解】①角的顶点没有和量角器中心重合，测量错误； ②角的顶点和量角器中心重合，一条边对齐0°刻度线，可以测量； ③角的顶点和量角器中心重合，一条边对齐0°刻度线，可以测量； ④角的顶点没有和量角器中心重合，测量错误。 能够测量出角的度数的是②③。 14． 130 50 【分析】∠1和∠2在同一条直线的一侧，共同组成平角，平角是180°，所以∠2＝180°－∠1；，∠2和∠3也共同组成平角，所以∠3＝180°－∠2，据此计算即可。 【详解】∠1和∠2组成平角。 ∠2：180°－50°＝130° ∠2和∠3组成平角。 ∠3：180°－130°＝50° 15．× 【分析】直角的大小是固定的，都是90°，与所在的位置或载体无关。所以无论是练习本还是黑板上的直角，它们的度数相同，大小相等。 【详解】由分析得，练习本上的直角和黑板上的直角一样大。原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】根据题意，钟面1大格是30°。9时30分，分针指向6，时针位于9和10中间。计算两针之间的较小夹角：有3大格半，3×30°＋30°÷2＝90°＋15°＝105°，大于90°，属于钝角，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 9时30分，分针指向6，时针位于9和10中间。两针之间较小的夹角为105°，105°＞90°，是钝角。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】要判断“三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角”这一说法是否正确，只需找出三个角组成平角但不全是锐角的反例即可。 【详解】120°＋20°＋40°＝180°，钝角＋锐角＋锐角＝180°， 90°＋60°＋30°＝180°，直角＋锐角＋锐角＝180° 45°＋60°＋75°＝180°，锐角＋锐角＋锐角＝180°。 所以，三个角组成的平角不一定都是锐角。 故答案为：× 18．√ 【分析】钟面一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格所对应的角度是360°÷12＝30°；指针从 “3” 绕点O旋转到 “12”，与时针转动方向相反，是逆时针，需要经过的大格数是3个（从3逆时针到12，依次经过2、1、12 ），因为每一个大格是30°，所以旋转的角度是3×30°＝90°。 【详解】3×30°＝90°，且从“3”到“12”，与时针转动方向相反，是逆时针。 所以从“3”到“12”，指针绕点O按逆时针方向旋转了90°。 故答案为：√ 19．√ 【分析】直角为90°，周角为360°，正方形的四个角为直角，那么四个角撕下来拼在一起所形成的角为90°×4＝360°，据此解答即可。 【详解】由分析可知，周角为360°， 90°×4＝360° 所以把正方形的四个角撕下来拼在一起可以拼成周角，原说法正确。 故答案为：√ 20．（1）30° （2）画图见详解 【分析】（1）用量角器量角时，先将量角器的中心点与角的顶点O重合，量角器的0°刻度线与角的一条边OA重合，再看角的另一条边OB指着多少刻度，就是角的度数（注意分清内圈还是外圈数字）。 （2）用量角器画角时，先将量角器的中心点与角的顶点O重合，量角器的0°刻度线与OA重合，再在量角器125°刻度线上取一点，连接O点与这一点并延长，所画的角就是125°的角。 【详解】（1）根据分析并用量角器测量可知：∠1＝30° （2） 21．（1） （2）67 【分析】（1）射线只有一个端点，因此以点B为端点过C点画一条直的线，即可得到射线BC；直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点B用直尺画一条直的线，即可得到直线AB；依此画图。 （2）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】（1）画图略。 （2）经过测量可知，67°。 22．25° 【分析】把长方形纸折起来的部分展开，可以发现2个∠1加1个∠2等于180°，据此计算即可。 【详解】∠1＋∠1＋∠2＝180°，而∠2＝130°，则∠1＋∠1＝180°－130°＝50°，则∠1＝50°÷2＝25°。 答：∠1是25°。 23．∠1是50°；∠2是70° 【分析】观察发现130°＋∠1＝180°，所以∠1＝180°－130°；∠1＋60°＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1－60°；据此解答。 【详解】 答：∠1的度数是50°，∠2的度数是70°。 24．90°；90°；90°；90°；360° 40°；140°；40°；140°；360°； 50°；100°；60°；150°；360°； 四边形内的四个角度之和都是360° 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 然后将四个角的度数加起来，就是四个角的度数之和；并根据结果进行解答即可。 【详解】根据测量，填表如下： 图形 各个角的度数 四个角的和 ① 90° 90° 90° 90° 360° ② 40° 140° 40° 140° 360° ③ 50° 100° 60° 150° 360° 由上表可知，四边形内的四个角度之和都是360°。 25．15° 【详解】90°－30°＝60° 90°－45°＝45°　 ∠1＝60°＋45°－90°＝15° 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $