精品解析：广东汕头市金平区2026-2027学年人教版第一学期六年级数学素养练习（二）

2026－2027学年度第一学期 六年级数学素养练习（二） 【卷首语】数学藏在细节里，耐心审题，规范计算，认真对待每一道题目。愿你静下心来思考，细心演算，用扎实的乘法知识解决生活问题，交出一份自己满意的答卷，加油！ 一、完璧归赵——填空题。 1. （ ）（ ）＝（ ）；（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. ④. 40 【解析】 【分析】几个相同加数的和可以用乘法计算，用加数乘个数即可。分数乘整数时，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分。 【详解】×4＝； ×100＝40。 2. 180的是（ ），把（ ）看作单位“1”；比60千克多是（ ）千克。 【答案】 ①. 30 ②. 180 ③. 80 【解析】 【分析】根据题意，把180看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用180乘即可。再用60千克乘，算出多多少千克，再加上60千克即可。 【详解】180×＝30 60×＋60 ＝20＋60 ＝80（千克） 所以，180的是30，把180看作单位“1”；比60千克多是80千克。 3. 时（ ）分 平方千米（ ）公顷 米＝（ ）厘米 吨（ ）千克 【答案】 ①. 18 ②. 28 ③. 160 ④. 64 【解析】 【分析】1时＝60分，用乘进率60即可。 1平方千米＝100公顷，用乘进率100即可。 1米＝100厘米，用乘进率100即可。 1吨＝1000千克，用乘进率1000即可。 【详解】×60＝18，那么时＝18分。 ×100＝28，那么平方千米＝28公顷。 ×100＝160，那么米＝160厘米。 ×1000＝64，那么吨＝64千克。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）10 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】（1）、（2）对于一个数乘另一个数和原数比大小的问题，先判断乘的数和1的大小关系：如果乘数大于1，那么积大于原数；如果乘数小于1，那么积小于原数，依此判断即可； （3）对于两个分数乘法算式比大小的问题，可根据分数乘法的计算法则，分别分析两个算式的分子乘积和分母乘积，再判断结果的大小关系； （4）对于含分数减法和乘法的算式比大小的问题，分别计算出减法和乘法的结果，再进行大小比较； （5）对于含乘法分配律的算式比大小的问题，利用乘法分配律展开带括号的算式，再和另一个算式的结构对比，判断大小关系。 【详解】（1）与，，所以＞； （2）与，，所以＜； （3）的分子相乘是，分母相乘是；的分子相乘是，分母相乘是；所以＝； （4），，所以＝；  （5），与比较加号前面相等，加号后面，因此＜，所以＜。 5. 用了（ ）律。 【答案】 乘法分配 【解析】 【分析】整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。200×先写成（199＋1）×，再根据乘法分配律写成199×＋1×使得计算简便。 【详解】200× ＝（199＋1）× ＝199×＋1× ＝198＋ ＝ 用了乘法分配律。 6. 计算的时候，可以把0.5化成分数，用（ ）来计算；结果是（ ）。也可以把化成小数，用（ ）来计算，结果是（ ）；还可以用0.5与分母5约分，再计算（ ）。 【答案】；；0.4；0.2；0.1；1；0.1 【解析】 【分析】计算小数乘分数时，可以把小数化成分数，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。也可以把分数化成小数，根据小数乘小数的方法计算出结果。如果小数和分母能约分时，用小数和分母先约分，再计算出结果。 【详解】计算的时候，可以把0.5化成分数，用来计算；结果是。也可以把化成小数，用0.5×0.4来计算，结果是0.2；还可以用0.5与分母5约分，再计算0.1。 7. 一个长方形桌面，长是米，宽是米，这个长方形的桌面的面积是（ ）平方米。一个正方形桌面，面积是平方米。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）已知长方形桌面的长是米，宽是米，求长方形桌面面积，长方形面积公式：，所以直接代入题干已知的长和宽的数值，按照分数乘法法则计算即可； （2）求长方形面积比正方形少的部分，求一个数比另一个数少多少用减法，所以用正方形桌面面积平方米减去已经算出的长方形桌面面积，按照分数减法法则计算即可。 【详解】（1）（平方米），这个长方形的桌面的面积是平方米； （2）（平方米），长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少平方米。 8. 看图列式计算。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂出其中的1份，用分数表示。再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，涂出1份。表示的。这时涂色面积是长方形的。根据求一个数的几分之几是多少，列乘法算式计算。 【详解】图中表示的算式是＝。 9. 语文课上，小丽学习成语“半斤八两”，查阅资料得知我国古代质量单位有“两”“斤”“钧”。古代计量规定：16两＝1斤，30斤＝1钧，因此半斤等于八两。用数学的思维思考的话，即一两是一斤的；一斤是一钧的。那么一两是钧。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）求一两是一斤的几分之几，因为1斤等于16两，所以直接用1两除以1斤对应的16两即可，根据分数与除法的关系，即可得到结果； （2）求一斤是一钧的几分之几，因为1钧等于30斤，所以用1斤除以1钧对应的30斤，同样根据分数与除法的关系，即可得到结果； （3）求一两是一钧的几分之几，根据单位换算的乘法规则，用1钧对应的斤数乘1斤对应的两数，得到1钧的两数，即：30×16，先把1钧换算为以两为单位的量，再用1两除以1钧对应的两数（即30×16的结果），即可得到结果。 【详解】（1），一两是一斤的； （2），一斤是一钧的； （3）（两），，那么一两是钧。 二、对号入座——选择题。 10. 在均大于0）和的关系（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，假设M×＝N×＝1，用1分别除以、算出M、N分别是多少，再比较大小。 【详解】假设M×＝N×＝1， 1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ ＝，＝， 因为＞，所以M＞N。 11. 有两根一样长的铁丝，第一根铁丝截去了，第二根铁丝被截去了。两根铁丝余下部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以假设两根铁丝的长度，把第一根铁丝的长度看作单位“1”， 第一根铁丝截去了，剩下（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用第一根铁丝的长度×（1－）算出第一根剩下的长度。用第二根铁丝的长度减去，算出第二根剩下的长度，再比较。 【详解】情况1：若原长为1m 第一根剩余：（m） 第二根剩余：（m），＝，二者同样长。 情况2：若原长为4m 第一根剩余： （m） 第二根剩余：（m），＞1，第二根更长。 情况3：若原长为m 第一根剩余：（m） 第二根剩余：（m），＞0，第一根更长。 三种情况都可能出现。 12. 计算时，小丽是这样计算的：，得到的“9”表示（ ）。 A. 9个 B. 9个 C. 9个 D. 9个 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘分数的计算中，分母相乘的积是结果的分母，对应结果的分数单位的分母，分子相乘的积对应有几个这样的分数单位。 【详解】计算乘积的分母：4×5＝20，可知的结果的分数单位是，分子计算得3×3＝9，因此9表示9个。 13. 的积可能在下面直线上的（ ）处. A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】一个正数乘一个大于0小于1的数，积小于它本身，乘一个大于1的数，积大于它本身；因为，且从数轴可知，所以，且，所以确定积的范围是在0和m之间；观察数轴上0到m之间的点：点A、点B，结合数值大小关系，匹配对应位置的点，选出正确选项即可。   【详解】点A接近0到m的中点，点B接近m，，的积大于0到m的中点的数值，更接近m，所以符合条件的点是点B。 14. 在分析“求千米的是多少”的过程中，下面示意图不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求千米的，本质是分数乘法的意义，即单位“1”是千米，要先确定表示​千米的图形部分；对每个选项，先判断图形是否正确表示出千米的部分，再判断是否将该部分平均分成4份，取其中1份，如果两步都符合则示意图正确，否则不正确；对比所有选项的两步判断结果，选出不符合的选项。 【详解】A．所给的图形正确表示出千米的部分，且把该部分平均分成4份，取其中1份，是正确的示意图，所以不是正确选项； B．所给的图形正确表示出千米的部分，且把该部分平均分成4份，取其中1份，是正确的示意图，所以不是正确选项； C．所给的图形正确表示出千米的部分，题中的单位“1”不是千米，不是正确的示意图，所以是正确选项； D．所给的图形正确表示出千米的部分，且把该部分平均分成4份，取其中1份，是正确的示意图，所以不是正确选项； 三、运筹帷幄—计算题。 15. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 合理灵活地计算下面各题。 【答案】 11；；； ；5.8； 【解析】 【分析】（1）两项都含有公因数​，根据乘法分配律的逆用形式为，所以将​提取后，先计算加法，再计算乘法求得结果； （2）根据乘法结合律可调整运算顺序，​和​可以约分，所以先去掉括号，交换​和​的位置，计算，再乘得出结果​； （3）先计算乘法部分得到​，然后后两个分数分母相同，根据减法的性质，将两个减数相加，然后再用被减数减去它们的和，求得结果； （4）两项都含有公因数​，先把转化为，符合乘法分配律逆用形式，所以提取​后，计算求得结果； （5）和括号内两个分数的分母都可以约分，根据乘法分配律，所以用分别乘括号内的两个分数，把两个积相加即可； （6）可以拆成，根据乘法分配律，所以用和分别乘，然后再相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 17. 计算下面图形的面积。 【答案】平方米 【解析】 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】（＋）×÷2 ＝（＋）×÷2 ＝×÷2 ＝1÷2 ＝（平方米） 18. 看图列式计算。 【答案】180×＝100（元） 【解析】 【分析】根据题意，把上衣的价格看作单位“1”，平均分成3份，裤子的价格是上衣价格的。再把裤子的价格看作单位“1”，平均分成6份，帽子的价格是裤子的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。上衣的价格乘等于裤子的价格。再用裤子的价格乘，就是帽子的价格。 【详解】180× ＝120× ＝100（元） 19. 看图列式计算。 【答案】420×（1＋）＝490（吨） 【解析】 【分析】如图，去年的产量是420吨，今年的产量比去年多，求今年的产量是多少吨？把去年的产量看作单位“1”，那么今年产量就是去年的（1＋）。根据一个数的几分之几是多少，用乘法。用420乘（1＋）即可。 【详解】420×（1＋） ＝420× ＝490（吨） 四、融汇贯通—解决问题。 20. 安徽桐城的六尺巷是著名的历史古迹，巷子宽6尺。已知1尺长米。那么这条巷子的宽度是多少米？ 【答案】2米 【解析】 【分析】求6尺对应的长度，就是求6个米的和，用乘法计算。 【详解】（米） 答：这条巷子的宽度是2米。 21. 潮汕英歌舞被称为“中华战舞”。一支英歌舞队伍有96人，鼓手人数占总人数的，女鼓手的人数占鼓手总人数的。这支队伍里女鼓手有多少人？ 【答案】8人 【解析】 【分析】先把队伍总人数看作单位“1”，用总人数乘求出鼓手人数；再把鼓手总人数看作单位“1”，用鼓手人数乘求出女鼓手的人数。 【详解】96×× ＝12× ＝8（人） 答：这支队伍里女鼓手有8人。 22. 妈妈买了48颗牛肉丸，鱼丸的数量比牛肉丸的多5颗。妈妈买了多少颗鱼丸？ 【答案】13颗 【解析】 【分析】根据题意，把牛肉丸的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用牛肉丸的数量乘，算出牛肉丸的是多少颗，再加上多的5颗，就能得到鱼丸的数量。 【详解】 ＝8＋5 （颗） 答：妈妈买了13颗鱼丸。 23. 小公园春节灯会悬挂了84盏红灯笼，黄灯笼的数量比红灯笼少。黄灯笼有多少盏？ 思路一：红灯笼有_____________盏。 黄灯笼少的部分是____________的。 所以先求黄灯笼比红灯笼减少的数量，再用红灯笼的总数减去少的数量，求出黄灯笼的盏数。列式计算如下： __________________________ 思路二： 把_____________的数量看作单位“1”。因为黄灯笼的数量比红灯笼少，所以黄灯笼的数量是红灯笼的（ ）。用红灯笼的总数乘这个分率，求出黄灯笼的盏数。列式计算如下： __________________________ 【答案】思路一：84、红灯笼；84－84×＝60（盏） 思路二：红灯笼、1－；84×（1－）＝60（盏） 【解析】 【分析】把红灯笼的数量看作单位“1”，“黄灯笼的数量比红灯笼少”意思是黄灯笼比红灯笼少的数量占红灯笼数量的。 思路一：求少的具体数量，就是求单位“1”的是多少，用乘法计算，再用红灯笼总数减去少的数量，得到黄灯笼数量。 思路二：黄灯笼比红灯笼少，用（1－）求出黄灯笼对应的分率，再用单位“1”的量乘对应分率，直接求出黄灯笼数量。 【详解】思路一： 红灯笼有84盏。 黄灯笼少的部分是红灯笼的。 84－84× ＝84－24 ＝60（盏） 思路二： 把红灯笼的数量看作单位“1”。因为黄灯笼的数量比红灯笼少，所以黄灯笼的数量是红灯笼的（1－）。用红灯笼的总数乘这个分率，求出黄灯笼的盏数。 84×（1－） ＝84× ＝60（盏） 答：黄灯笼有60盏。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度第一学期 六年级数学素养练习（二） 【卷首语】数学藏在细节里，耐心审题，规范计算，认真对待每一道题目。愿你静下心来思考，细心演算，用扎实的乘法知识解决生活问题，交出一份自己满意的答卷，加油！ 一、完璧归赵——填空题。 1. （ ）（ ）＝（ ）；（ ）。 2. 180的是（ ），把（ ）看作单位“1”；比60千克多是（ ）千克。 3. 时（ ）分 平方千米（ ）公顷 米＝（ ）厘米 吨（ ）千克 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）10 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 用了（ ）律。 6. 计算的时候，可以把0.5化成分数，用（ ）来计算；结果是（ ）。也可以把化成小数，用（ ）来计算，结果是（ ）；还可以用0.5与分母5约分，再计算（ ）。 7. 一个长方形桌面，长是米，宽是米，这个长方形的桌面的面积是（ ）平方米。一个正方形桌面，面积是平方米。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少（ ）平方米。 8. 看图列式计算。 9. 语文课上，小丽学习成语“半斤八两”，查阅资料得知我国古代质量单位有“两”“斤”“钧”。古代计量规定：16两＝1斤，30斤＝1钧，因此半斤等于八两。用数学的思维思考的话，即一两是一斤的；一斤是一钧的。那么一两是钧。 二、对号入座——选择题。 10. 在均大于0）和的关系（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 11. 有两根一样长的铁丝，第一根铁丝截去了，第二根铁丝被截去了。两根铁丝余下部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定 12. 计算时，小丽是这样计算的：，得到的“9”表示（ ）。 A. 9个 B. 9个 C. 9个 D. 9个 13. 的积可能在下面直线上的（ ）处. A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 14. 在分析“求千米的是多少”的过程中，下面示意图不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、运筹帷幄—计算题。 15. 直接写得数。 16. 合理灵活地计算下面各题。 17. 计算下面图形的面积。 18. 看图列式计算。 19. 看图列式计算。 四、融汇贯通—解决问题。 20. 安徽桐城的六尺巷是著名的历史古迹，巷子宽6尺。已知1尺长米。那么这条巷子的宽度是多少米？ 21. 潮汕英歌舞被称为“中华战舞”。一支英歌舞队伍有96人，鼓手人数占总人数的，女鼓手的人数占鼓手总人数的。这支队伍里女鼓手有多少人？ 22. 妈妈买了48颗牛肉丸，鱼丸的数量比牛肉丸的多5颗。妈妈买了多少颗鱼丸？ 23. 小公园春节灯会悬挂了84盏红灯笼，黄灯笼的数量比红灯笼少。黄灯笼有多少盏？ 思路一：红灯笼有_____________盏。 黄灯笼少的部分是____________的。 所以先求黄灯笼比红灯笼减少的数量，再用红灯笼的总数减去少的数量，求出黄灯笼的盏数。列式计算如下： __________________________ 思路二： 把_____________的数量看作单位“1”。因为黄灯笼的数量比红灯笼少，所以黄灯笼的数量是红灯笼的（ ）。用红灯笼的总数乘这个分率，求出黄灯笼的盏数。列式计算如下： __________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $