精品解析：广东省汕市金平区2025-2026学年人教版六年级上学期月考数学试卷四

2025—2026学年度第一学期 小学六年级数学科学习与评价（四） 一、填空题。 1. 9∶12＝45÷（ ）＝＝（ ）∶36＝（ ）（填小数）。 2. 8∶13的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则后项应增加（ ）或乘（ ）。 3. 一批货物按2∶3∶5分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运走这批货物的，乙队运走这批货物的，乙队运走的是丙队的。 4. 周末，小涵一家自驾游去南澳岛。汽车2小时行驶了100公里，路程与时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 5. 苏埃湾湿地公园（汕头红树林公园）里，白鹭与灰鹭的数量比是7∶4。如果灰鹭有16只，那么白鹭有（ ）只，两种鹭鸟一共有（ ）只。 6. 把10克糖溶解到200克水中，糖的质量与水的质量比是（ ），比值是（ ）。水的质量与糖水的质量比是（ ）比值是。 7. 中山公园里，玉兰花和木棉花的数量比是3∶5。 （1）玉兰花占两种花总朵数的。 （2）如果木棉花比玉兰花多20朵，那么玉兰花有（ ）朵。 8. 加工同一种零件，李师傅15分钟可以完成，张师傅20分钟可以完成。李师傅和张师傅加工这种零件所用时间的比是（ ），李师傅和张师傅工作效率的比是（ ）。 9. 用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ），宽是（ ）。 10. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 二、判断题。 11. 在一场足球比赛中，六（1）班以5∶0战胜六（2）班，因此比的后项可以为0。（ ） 12. 0.25kg∶0.125kg的比值是2kg。（ ） 13. 如果a∶b＝8∶9，那么a＝8，b＝9。（ ） 14. 足球个数是篮球的，足球个数与篮球的个数的比是5∶7。（ ） 15. 若5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项也应加5。（ ） 三、选择题。 16. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 17. 松树和柳树共有40棵，它们的比可能是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶5 C. 3∶5 D. 1∶8 18. 六（1）班有一天请假2人，出勤48人，缺勤人数与全班人数的比是（ ）。 A. 1∶24 B. 24∶25 C. 1∶25 D. 2∶24 19. 一道减法算式中，如果被减数与减数的比是4∶1，那么减数与差的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 3∶1 D. 1∶3 20. 下面四个图中的比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。 21. 把下面各比化成最简单的整数比。 48∶30 ∶ 0.12∶0.3 1.5元∶4角 22. 求下面各比的比值。 12∶36 ∶8 ∶ 1.5吨∶500千克 23. 求未知数。 24. 灵活计算下面各题。 五、解决问题。 25. 妈妈准备制作蚝烙。食谱上写着：鲜蚝、红薯粉和鸡蛋的质量比是6∶3∶2。如果妈妈准备了300克鲜蚝，她需要准备多少克红薯粉和鸡蛋？ 26. 学校购买380本图书，准备按五六年级的人数比分发，已知五年级和六年级的人数比是3∶2，五年级和六年级各发多少本图书？ 27. 汕头某乡村举行“赛大猪”活动。今年，王伯伯家和林伯伯家养的大猪重量比为5∶7。已知林伯伯家的猪比王伯伯家的重60千克。两家的大猪一共重多少千克？ 28. 中国传统的黑火药使用硫磺、木炭和硝石按照2∶3∶15的比例配成，如果配制时使用的硫磺和木炭共35千克，则需要多少千克硝石？ 29. 爸爸和乐乐一起拼装一个“启航广场·汕头港”的轮船模型。已知爸爸和乐乐的速度比是5∶2，两人一起工作2小时后，共完成了210个零件。爸爸每小时能完成多少个零件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期 小学六年级数学科学习与评价（四） 一、填空题。 1. 9∶12＝45÷（ ）＝＝（ ）∶36＝（ ）（填小数）。 【答案】60；24；27；0.75 【解析】 【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比值用小数表示。 【详解】9∶12＝9÷12＝（9×5）÷（12×5）＝45÷60 9∶12＝（9×2）∶（12×2）＝18∶24，18∶24＝ 9∶12＝（9×3）∶（12×3）＝27∶36 9∶12＝9÷12＝0.75 即9∶12＝45÷60＝＝27∶36＝0.75。 2. 8∶13的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则后项应增加（ ）或乘（ ）。 【答案】 ①. 39 ②. 4 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。算出后项扩大后的数字，然后减去原来的数字即可求出应增加多少。 【详解】13×4－13 ＝52－13 ＝39 后项应增加39或乘4。 3. 一批货物按2∶3∶5分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运走这批货物的，乙队运走这批货物的，乙队运走的是丙队的。 【答案】；； 【解析】 【分析】将比的各项看成份数，总份数看作单位“1”，甲队运走的对应份数÷总份数＝甲队运走这批货物的几分之几，乙队运走的对应份数÷总份数＝乙队运走这批货物的几分之几；将丙队运走的对应份数看作单位“1”，乙队运走的对应份数÷丙队运走的对应份数＝乙队运走的是丙队的几分之几。 【详解】2÷（2＋3＋5） ＝2÷10 ＝ ＝ 3÷（2＋3＋5） ＝3÷10 ＝ 3÷5＝ 4. 周末，小涵一家自驾游去南澳岛。汽车2小时行驶了100公里，路程与时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 【答案】 ①. 50∶1 ②. 50 ③. 速度 【解析】 【分析】先根据比的意义写出路程与时间的比，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 根据“路程∶时间＝速度”得出这个比值的含义。 【详解】路程与时间的最简整数比是： 100∶2 ＝（100÷2）∶（2÷2） ＝50∶1 比值是： 50∶1 ＝50÷1 ＝50 这个比值表示的是速度。 5. 苏埃湾湿地公园（汕头红树林公园）里，白鹭与灰鹭的数量比是7∶4。如果灰鹭有16只，那么白鹭有（ ）只，两种鹭鸟一共有（ ）只。 【答案】 ①. 28 ②. 44 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，灰鹭只数÷对应份数＝一份数，一份数×白鹭对应份数＝白鹭只数，一份数×总份数＝两种鹭鸟总只数。 【详解】一份数：16÷4＝4（只） 白鹭只数：4×7＝28（只） 总只数：4×（7＋4） ＝4×11 ＝44（只） 6. 把10克糖溶解到200克水中，糖的质量与水的质量比是（ ），比值是（ ）。水的质量与糖水的质量比是（ ）比值是。 【答案】1∶20；；20∶21； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 需要注意糖水的质量是糖加水的质量。 【详解】糖的质量与水的质量比是： 10∶200 ＝（10÷10）∶（200÷10） ＝1∶20 比值是： 1∶20 ＝1÷20 ＝ 水的质量与糖水的质量比是： 200∶（10＋200） ＝200∶210 ＝（200÷10）∶（210÷10） ＝20∶21 比值是： 20∶21 ＝20÷21 ＝ 7. 中山公园里，玉兰花和木棉花的数量比是3∶5。 （1）玉兰花占两种花总朵数的。 （2）如果木棉花比玉兰花多20朵，那么玉兰花有（ ）朵。 【答案】（1） （2）30 【解析】 【分析】已知玉兰花和木棉花的数量比是3∶5，即玉兰花的数量占3份，木棉花的数量占5份； （1）玉兰花与木棉花的总朵数占（3＋5）份，用玉兰花的数量除以总朵数，求出玉兰花占两种花总朵数的几分之几。 （2）木棉花比玉兰花多（5－3）份，用木棉花比玉兰花多的朵数除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘玉兰花的份数，求出玉兰花的朵数。 【小问1详解】 3÷（3＋5） ＝3÷8 ＝ 【小问2详解】 20÷（5－3） ＝20÷2 ＝10（朵） 10×3＝30（朵） 8. 加工同一种零件，李师傅15分钟可以完成，张师傅20分钟可以完成。李师傅和张师傅加工这种零件所用时间的比是（ ），李师傅和张师傅工作效率的比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 4∶3 【解析】 【分析】把这种零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出李师傅的工作效率和张师傅的工作效率，然后写出李师傅和张师傅的时间比以及工作效率比，再化简即可。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ 15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶3 李师傅和张师傅加工这种零件所用时间的比是3∶4，李师傅和张师傅工作效率的比是4∶3。 【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，熟记工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系是解题的关键。 9. 用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ），宽是（ ）。 【答案】 ①. 14.4 厘米 ②. 9.6 厘米 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方形周长，长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽。 【详解】一份数：48÷2÷（3＋2） ＝24÷5 ＝4.8（厘米） 长：4.8×3＝14.4（厘米） 宽：4.8×2＝9.6（厘米） 10. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】归一问题，“谁是1，就除以谁”。用耕地面积除以时间，可求得这台拖拉机1小时耕地多少公顷。用总时间除以耕地面积，可求得耕地1公顷需要多少小时。 【详解】（公顷） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷。 （小时） 所以耕地1公顷需要小时。 二、判断题。 11. 在一场足球比赛中，六（1）班以5∶0战胜六（2）班，因此比的后项可以为0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而球场上比分是5∶0，说明本次比赛，一个队进了5个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。 【详解】根据分析可知，在一场足球比赛中，六（1）班以5∶0战胜六（2）班，因此比的后项可以为0。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查比的意义，注意要与比赛时进球的比区分开。 12. 0.25kg∶0.125kg的比值是2kg。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数。 【详解】0.25kg∶0.125kg ＝0.25÷0.125 ＝2 0.25kg∶0.125kg的比值是2。 故答案为：× 13. 如果a∶b＝8∶9，那么a＝8，b＝9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；根据比的意义可知，a∶b＝8∶9，说明a是8份的数，b是9份的数；如果每份数不等于1的话，a就不等于8，b就不等于9；据此判断。 【详解】16∶18＝8∶9 24∶27＝8∶9 32∶36＝8∶9 所以a∶b＝8∶9，不能说明a＝8，b＝9。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，把相比的两个数看作份数是解题的关键。 14. 足球个数是篮球的，足球个数与篮球的个数的比是5∶7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把篮球个数看作单位“1”，足球个数对应的分率是，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出足球与篮球对应分率的比，化简即可。 【详解】∶1＝（×7）∶（1×7）＝5∶7 足球个数与篮球的个数的比是5∶7，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 若5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项也应加5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，加相同的数无法保证比值不变。 【详解】、，即前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的2倍：，后项应加的数： 可知后项应加6，不是5，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。 16. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°，最大内角是锐角，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 17. 松树和柳树共有40棵，它们的比可能是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶5 C. 3∶5 D. 1∶8 【答案】C 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，总棵数÷总份数＝一份数，因为松树和柳树的棵数都是整数，因此总棵数40要能被比的总份数整除，据此判断即可。 【详解】A．（份），不能得到整数，不符合要求； B．（份），不能得到整数，不符合要求； C．（份），（棵），能得到整数，符合要求； D．（份），不能得到整数，不符合要求。 它们的比可能是3∶5。 18. 六（1）班有一天请假2人，出勤48人，缺勤人数与全班人数的比是（ ）。 A. 1∶24 B. 24∶25 C. 1∶25 D. 2∶24 【答案】C 【解析】 【分析】请假人数＋出勤人数＝全班人数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出，缺勤人数与全班人数的比，化简即可。 【详解】2∶（2＋48） ＝2∶50 ＝（2÷2）∶（50÷2） ＝1∶25 缺勤人数与全班人数的比是1∶25。 19. 一道减法算式中，如果被减数与减数的比是4∶1，那么减数与差的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 3∶1 D. 1∶3 【答案】D 【解析】 【分析】比的前后项可以看成份数，把被减数看作4份，减数看作1份，根据差＝被减数－减数算出差的份数，再求减数与差的比。 【详解】1∶（4－1）＝1∶3 减数与差的比是1∶3。 20. 下面四个图中的比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出各选项中的比，化简即可。 【详解】A．6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3 白球与黑球的个数比可以用2∶3； B．（20×20）∶（30×30） ＝400∶900 ＝（400÷100）∶（900÷100） ＝4∶9 小正方形与大正方形的面积比不可以用2∶3； C．12∶36＝（12÷12）∶（36÷12）＝1∶3 糖与水的质量比不可以用2∶3； D．1.5m∶1m＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2 哥哥与弟弟的身高比不可以用2∶3。 四、计算题。 21. 把下面各比化成最简单的整数比。 48∶30 ∶ 0.12∶0.3 1.5元∶4角 【答案】8∶5；1∶2；2∶5；15∶4 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）48∶30 ＝（48÷6）∶（30÷6） ＝8∶5 （2）∶ ＝（×10）∶（×10） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 （3）0.12∶0.3 ＝（0.12×100）∶（0.3×100） ＝12∶30 ＝（12÷6）∶（30÷6） ＝2∶5 （4）1.5元∶4角 ＝（1.5×10）角∶4角 ＝15∶4 22. 求下面各比的比值。 12∶36 ∶8 ∶ 1.5吨∶500千克 【答案】；；；3 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再求比值。 【详解】（1）12∶36 ＝12÷36 ＝ （2）∶8 ＝÷8 ＝× ＝ （3）∶ ＝÷ ＝×2 ＝ （4）1.5吨∶500千克 ＝（1.5×1000）千克∶500千克 ＝1500∶500 ＝1500÷500 ＝3 23. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）根据比与除法的关系，将方程改写成，然后方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 灵活计算下面各题。 【答案】；16； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同的因数进行简算。 （2）根据乘法分配律提取相同的因数进行简算。 （3）根据乘法交换律让与先相乘进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 五、解决问题。 25. 妈妈准备制作蚝烙。食谱上写着：鲜蚝、红薯粉和鸡蛋的质量比是6∶3∶2。如果妈妈准备了300克鲜蚝，她需要准备多少克红薯粉和鸡蛋？ 【答案】150克；100克 【解析】 【分析】将比的各项看成份数，鲜蚝质量÷对应份数＝一份数，一份数分别乘红薯粉和鸡蛋的对应份数，即可求出红薯粉和鸡蛋的质量。 【详解】（克） （克） （克） 答：需要准备150克红薯粉，100克鸡蛋。 26. 学校购买380本图书，准备按五六年级的人数比分发，已知五年级和六年级的人数比是3∶2，五年级和六年级各发多少本图书？ 【答案】五年级：228本；六年级：152本 【解析】 【分析】根据题意，把购买图书的总本数分成了3＋2＝5份；再用总本数÷总份数，求出1份的量，进而求出五年级和六年级各发图书本数。 【详解】3＋2＝5（份） 380÷5×3 ＝76×3 ＝228（本） 380÷5×2 ＝76×2 ＝152（本） 答：五年级发228本，六年级发152本。 27. 汕头某乡村举行“赛大猪”活动。今年，王伯伯家和林伯伯家养的大猪重量比为5∶7。已知林伯伯家的猪比王伯伯家的重60千克。两家的大猪一共重多少千克？ 【答案】360千克 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，林伯伯家的猪比王伯伯家重的质量÷份数差＝一份数，一份数×总份数＝两家的大猪总质量。 【详解】60÷（7－5）×（5＋7） ＝60÷2×12 ＝360（千克） 答：两家的大猪一共重360千克。 28. 中国传统的黑火药使用硫磺、木炭和硝石按照2∶3∶15的比例配成，如果配制时使用的硫磺和木炭共35千克，则需要多少千克硝石？ 【答案】105千克 【解析】 【分析】把黑火药的总质量看作单位“1”，硫磺的质量占总质量的，木炭质量占总质量的，根据硫磺和木炭的总质量利用“量÷对应的分率”求出黑火药的总质量，最后用乘法求出硝石的质量，据此解答。 【详解】35÷（＋）× ＝35÷（＋）× ＝35÷× ＝140× ＝105（千克） 答：需要105千克硝石。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 29. 爸爸和乐乐一起拼装一个“启航广场·汕头港”的轮船模型。已知爸爸和乐乐的速度比是5∶2，两人一起工作2小时后，共完成了210个零件。爸爸每小时能完成多少个零件？ 【答案】75个 【解析】 【分析】用零件总数÷2，求出爸爸和乐乐1小时完成零件的数量，再把1小时完成零件的数量分成5＋2＝7份，用1小时完成零件的数量÷总份数，求出1份是多少，进而求出爸爸每小时完成零件的数量。 【详解】210÷2＝105（个） 5＋2＝7（份） 105÷7×5 ＝15×5 ＝75（个） 答：爸爸每小时能完成75个零件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $