江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2026-2027学年高二上学期第一次教、学、评学科练习数学试题

扬大附中东部分校 2026-2027 学年第一学期第一次教、学、评学科练习 高二年级数学学科 （时间：120分钟 满分150分） 命题人：张兴国 2026年10月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2．已知直线， 则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3．若点在圆：的外部，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4．已知直线过点，且在轴与轴上的截距互为相反数，则直线的方程为（ ） A. B. C.或 D. 或 5．若直线与圆相交于，两点，且（为原点），则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线，圆，直线与圆交于两点，则弦长的最小值为（　　） A.2 B. C. D. 2 7．若圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．已知圆，点，点是上的动点，过作圆的切线，切点分别为，，直线与交于点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 9．下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角的取值范围是 B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C. 已知直线与直线平行，则平行线间的距离是3 D. 设点，若点在线段上（含端点），则的取值范围是 10．设圆，直线，为上的动点，过点作圆的两条切线，，切点为，为圆上任意两点，则下列说法中正确的有（ ） A. 的取值范围是 B. 四边形面积的最小值为 C. 满足的点有两个 D. 的面积最大值为 11． 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ） A. 曲线围成的图形有4条对称轴 B. 曲线围成的图形的周长是 C. 曲线上的任意两点间的距离不超过 D. 若是曲线上任意一点，的最小值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．直线和之间的距离是 _____________. 13．曲线与直线有两个不同交点，实数的取值范围是____________ 14．设为直线上的任一点，过点作圆的两条切线，，切点分别为，，则直线恒过定点_____________. 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分）已知点和直线. （1）若直线经过点P，且，求直线的方程； （2）若直线经过点P，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 16．（15分）求满足下列条件的曲线的标准方程： （1）过三点、、的圆； （2）圆经过点，，且圆心在直线上 17．（15分）已知圆的圆心在直线上，且截x轴的弦长为2，截y轴的弦长为. （1）求圆C的方程； （2）若一光线从点出发，经直线反射后恰好与圆C相切，求反射光线所在的直线方程. 18．（17分）平面直角坐标系中，点，圆与轴正半轴交于点. （1）求过点与圆相切的直线方程； （2）求过点且被圆截得的弦长为的直线方程； （3）过点的直线与圆交于不同的两点，判断直线QA，QB的斜率之和是否为定值，若是则求出该定值，若不是则说明理由. 19．（17分）已知在平面直角坐标系中，，．点满足，设点所构成的曲线为． （1）求点的轨迹方程； （2）若，求点的轨迹的方程； （3）过A作两条互相垂直的直线，与点的轨迹分别交于和四点，求四边形面积的最大值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $