江苏省扬州市邗江区第一中学2026-2027学年高二上学期第一次月考检测数学试卷

高二数学月考试卷9.30 一、单选题 1.若复数z满足iz=1-i,则z=() A.1 B.√2 C.3 D.2 2.直线3x+V3y+3=0的倾斜角为() A.30° B.60° C.120° D.150° 3、若方程x2+y+Dx+√3y-D=0表示的曲线为一个圆，则() A.-3<D<-1 B.D<-3或D>-1 C.1<D<3 D.D<1或D>3 4.从P点发出的光线1经过直线x-y-2=0反射，若反射光线恰好通过点(5,1)，且点P的坐标为(3，-2)，则光 线1所在的直线方程是(。) A.x=3 B.y=1 C.x-2y-7=0 D.x+2y+1=0 5、设a,b为实数，若直线x+创=2与圆x2+y2=1相切，则点P(a,b)与圆的位置关系() A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不能确定 6、直线x+(a2+1)y十1=0的倾斜角的取值范围是( A.[0 B臣可 coA服可 .匠竖 7、已知圆M与直线3x一4y=0及3x一4y十10=0都相切，圆心在直线y=一x-4上，则圆M的方程为( A.(x+3)}2+0y-12=1 B.(x-3)2+0y+1)=1 Cx+32+0y+12=1 D.(x-3)2+0y-12=1 8点(x,y)在曲线y=V4-x2-2上，则4x-3y+5的取值范围为() 「119 A55 B.[119] C.[3,19] D.1,2 二、多选题 9、设C、B、Y表示三个不同的平面，m、n表示两条不同的直线，则下列结论正确的有() A.若mlIa,nlla,则mlln B.若m/la,n⊥a,则m⊥n C.若a⊥B,m⊥B,m丈c,则m/1a D.若a⊥y,B⊥Y,a∩B=m,则m⊥y 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 10、设1,2,3为复数，z1≠0.下列命题中正确的是() A.若z=z,则2=±2 B.若212=212，则z2=23) C.若22=z3,则21z=21 D.若z12=2P,则21=z2 11、已知点P在⊙0：x2+y2=4上，点A(3,0),B(0,4),则(· A,点P到直线B的距高最大值是 B.满足AP⊥BP的点P有2个 C.过直线AB上任意一点作⊙O的两条切线，切点分别为M,N,则直线MN过定片 D.2P+PB的最小值为2√10 三、填空题 12.经过圆C:×+少=25上一点A(4,-3)且与圆相切的直线的一般式方程为 13.已知直线1：2x-y=0与2：x+y-3=0,过点T(3,3)的直线1被，l2截得的线段恰好被点T平分，则这三 条直线，12,1围成的三角形面积为 14、1675年，卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现了卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内到两定点距 离之积为常数的点的轨迹.已知点F1(-2,0),F2(2,0),动点P满足IPF1·IPF2引=6，则△PF1F2面积的最大值为 四、解答题 15.已知复数a=2+i(aeR),i(1-z2)=1. (1)求名-22的最小值： (2)若32的实部大于0，求a的取值范围. 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 16.已知直线(：(m+2)x+my-8=0与直线l2:mx+y-4=0,m∈R. (1)若l/1儿2，求m的值； (2)若点P(1,m)在直线l2上，直线1过点P且在两坐标轴上的裁距之和为0，求直线1的方程. 17.已知圆C过点A(1,1),B(2,-2),且圆心C在直线x+y+5=0上 (1)求圆C的标准方程； (2)若过点P(-1,-1)的直线1被圆截得的线段长度为2√21，求直线1的方程 18,如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD,∠ABC- ,AB=1,BC=2 3 PA=3,M,N分别是棱PA,PC上的点（含端点). (1)证明：MN⊥CD; (2)若N为棱PC的中点，且二面角A-MN-B的正切值为25 求AM: (3)设点2是边CD上的点（含端点），求2MN+NQ的最小值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19、已知△ABC顶点坐标分别为A-l,V3),B(-l,-V5),C(-4,0) (1)求△ABC的外接圆T的方程： (2)设点D(3,√3)，若圆T上存在点P,使得P4?+PD=元成立，求实数元的取值范围： (3)设斜率为k的直线1与圆T交于E,F两点（不与原点O重合），直线OE,OF斜率分别为k,k2,且 kk2=-3,证明：直线1恒过定点， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP