2026--2027学年人教版七年级数学上册第一次质量检测

2026-2027学年新人教七年级数学（上）第一次质量检测 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是(    ) A. 长3米和重10千克是具有相反意义的量 B. 收入500元是具有相反意义的量 C. 支出100元和向南走200米是具有相反意义的量 D. 顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量 2.在，，0，1这四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. 0 D. 1 3.下列说法不正确的是(    ) A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一定是正数 C. 无限小数不都是有理数 D. 0的绝对值是0 4.计算的值是(    ) A. 8 B. 2 C. D. 5.已知点A，点B是数轴上的两个点，且点A在点B右边6个单位长度，若点B表示的数是，则点A表示的数是(    ) A. 1 B. 0 C. D. 2 6.一种面粉的外包装上有的字样，下列面粉的质量合格的是(    ) A. B. C. D. 7.下列有关“0”的叙述中，错误的是(    ) A. 0既不是正数，也不是负数 B. 是零上温度和零下温度的分界线 C. 海拔是0m表示没有海拔 D. 0是最小的自然数 8.山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球质量260g至如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.其中最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，正六边形每条边都相等在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是(    ) A. C点 B. D点 C. E点 D. F点 二，填空题（每小题3分，共15分） 10.如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是(    ) A. B. C. D. 11.的倒数是      . 12.“一个数与相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：      . 13.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是          . 14.如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为      . 15.数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为，点B表示的数为4，点P在点B的左侧且不与点A重合，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，“和谐三点”的点P所对应的数为        . 三，解答题（75分） 16.（12分）计算： ； ； ； 17.（8分）把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称： ，0，，，， 18.（8分）已知：， 若，求ab的值； 若，求的值. 19.（8分）为了有效控制酒后驾驶，兴化交警的汽车在一条公路上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始所走的路程为单位：千米：，，，，，，， 请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ 若汽车每千米耗油升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻含返回共耗油多少升？ 20.（9分）已知a、b、c都是非零有理数， 若满足，求的值. 若满足，，求的值. 21.（8分）数学老师布置了一道思考题“计算：”，丽丽用了如下方法：原式的倒数为，所以 请你通过计算验证丽丽的解法的正确性； 请你运用丽丽的解法计算： 22.（10分）如图，数轴上相邻两点之间的距离为1个单位长度，现有四个点A，B，C，D所表示的数分别为a，b，c， 若点C为原点，则______ ，______ ； 若点B为原点，P为数轴上一点，其所表示的数为p，且，求p的值； 为线段AD上一点，其所表示的数为e，则的最大值为______ ，最小值为______ . 23.（12分）如图1，M，N为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“”，“1cm“两个刻度分别对应着数轴上表示数a，b的两点，且a，b两数满足   ______ ，  ______ ； 若将图1中的数轴沿水平方向移动1个单位，此时刻度“”对应数轴上的数为  ______ ； 若刻度尺右端M的刻度为“”，将刻度尺沿数轴向右移动6个单位长度，此时，刻度尺的左端点N恰好与数轴上表示数1的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧MN的长度，并说明理由. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：长3米和重10千克不是具有相反意义的量，则A不符合题意； 收入500元与支出200元是具有相反意义的量，则B不符合题意； 支出100元和向南走200米不是具有相反意义的量，则C不符合题意； 顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量，则D符合题意； 故选： 利用相反意义量的定义判断即可． 本题考查了相反意义的量，理解具有相反意义的量是解题的关键． 2.【答案】A  【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ， 所以在，，0，1这四个数中，最小的数是 故选： 此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题． 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 3.【答案】B  【解析】解：既不是正数，也不是负数，因此选项A不符合题意； B.一定是正数或0，因此选项B符合题意； C.无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是有理数，因此选项C不符合题意； D.0的绝对值是0，因此选项D正确不符合题意； 故选： 根据有理数的分类方法以及绝对值的定义逐项进行判断即可． 本题考查有理数的分类，绝对值的概念，掌握有理数的分类方法、理解绝对值的意义是正确解答的关键． 4.【答案】D  【解析】解：原式 故选： 根据有理数的加法法则计算即可． 本题考查了有理数的加法，掌握同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加是解题的关键． 5.【答案】D  【解析】解：因为点A在点B右边6个单位长度，且点B表示的数是， 所以 故选： 利用数轴知识解答． 本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 6.【答案】A  【解析】解：由题知， 因为， 所以面粉的合格质量在到之间， 显然只有A选项符合题意， 故选： 根据题意计算出面粉合格的质量范围即可得到答案． 本题主要考查了正数和负数，能根据题意求出面粉合格的质量范围是解题的关键． 7.【答案】C  【解析】解：A：0既不是正数也不是负数，故A是正确的； B：是零上温度和零下温度的分界线，故B是正确的； C：海拔0m表示是海拔线，故C是错误的； D：0是最小的自然数，故D是正确的； 故选： 根据0的特殊性质求解． 本题考查了有理数，正确理解0的意义是解题的关键． 8.【答案】A  【解析】解：，，，， 因为 所以A选项中的球是最接近标准的球． 故选： 求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球． 本题考查正数和负数，绝对值，有理数比较大小，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义． 9.【答案】C  【解析】解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是D，  数轴上点2对应的是C，  数轴上点3对应的是B，  数轴上点4对应的是A，  数轴上点5对应的是F，  数轴上点6对应的是E，  ……  则……2，  所以连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是   故选： 根据题意可得，翻转后数轴上点1，2，3，4，5，6对应的点为D，C，B，A，F，E，根据……2，根据规律进行判定即可得出答案． 本题主要考查了数轴，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键． 10.【答案】D  【解析】解：由图可知：刻度尺上在数轴上表示一个单位长度，  数轴上x的值在刻度尺的和3cm之间，  ，  ，  故选： 根据数轴上x的值在刻度尺的2cm和3cm之间，得出数轴上x的值的取值范围即可求解． 本题考查了用数轴上的点表示有理数，掌握数形结合思想成为解题的关键． 11.【答案】  【解析】解：， 的倒数是 故答案为： 乘积是1的两个数，互为倒数，由此即可得到答案． 本题考查倒数的概念，关键是掌握倒数的定义． 12.【答案】答案不唯一  【解析】解：， 满足条件的数是答案不唯一， 故答案为：答案不唯一 写出一个数与相加，再根据有理数的加法法则进行计算，从而解答即可． 本题主要考查了有理数的加法，解题关键是熟练掌握有理数的加法法则． 13.【答案】22  【解析】解：把代入程序中得：， 把代入程序中得：， 则最后输出的结果是 故答案为： 把代入程序中计算得到结果，判断结果与10的大小，依此类推即可得到最后输出的结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14.【答案】  【解析】解：根据展开图可知：5与x是对面，3与y是对面， 相对面上的数互为相反数， ，， 故答案为： 根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得x的值，进一步求得y的值，最后代入计算即可． 本题主要考查的是正方体相对面上的数字，正确记忆相关知识点是解题关键． 15.【答案】1或  【解析】解：点P在点B的左侧， 、B、P三个点是“和谐三点”， 当点P在A、B中间时，， 点P对应的数表示为1； 点P在点A的左侧时， 、B、P三个点是“和谐三点”， 点P对应的数表示为， 综上所述，符合“和谐三点”的点P对应的数表示为：1或 故答案为：1或 依据“和谐三点”的定义，分点P在点A的左侧，在A，B之间，两种情形解答即可． 本题主要考查了数轴，分类讨论的思想，理解并熟练应用新定义的解题的关键． 16.【答案】解： ； ； ；   【解析】把减法统一成加法，再利用加法交换律和结合律计算即可； 先算乘除，后算加减即可； 先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可； 先求绝对值，再算乘除，后算加减即可． 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． 17.【答案】解：根据有理数的分类解答如图：   【解析】根据有理数的分类判断即可． 本题主要考查了有理数的分类，正确记忆相关知识点是解题关键． 18.【答案】解：，， ，， ， 时，，， 时，，， 综上所述，ab的值是； ，， ，， ， 时，，， 时，，， 综上所述，的值为  【解析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出a、b的对应情况，再相乘即可得解； 根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据异号得负确定出a、b的对应情况，再代入解答即可． 本题主要考查有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，有理数的减法，解答的关键是理解清楚题意，找到符合题意的相应的a，b的值． 19.【答案】解：千米，  答：交警最后所在地在A地的南方20千米处．  千米，  升，  答：这次巡逻含返回共耗油升．  【解析】把这些数值相加，结果为正，在南方，反之在北方；  不论向哪边走，都要耗油，所以与方向无关，算这些数的绝对值的和加上返回的20千米即为所走的路程，进而求出耗油量． 本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． 20.【答案】解：，  ，  ，b，c中有1个或3个负数，  ①当a，b，c中有1个负数时，，  ②当a，b，c中有3个负数时，，  原式的值为1或；  ，，  ，b，c三个数同号，  ①当a，b，c均为正数时，，  ②当a，b，c均为负数时，，  原式的值为  【解析】由条件可推出a，b，c中有1个或3个负数，再分类讨论即可；  由条件可推出a，b，c三个数同号，再分类讨论即可． 本题考查了绝对值，有理数的乘法，掌握相应的运算法则是关键． 21.【答案】见详解    【解析】丽丽的解法是正确的，理由如下： ； 原式的倒数为： ， 根据倒数的概念及乘法分配律的应用进行判断； 仿照丽丽的解法进行解答． 此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，掌握乘法分配律使得计算简便是解题关键． 22.【答案】解：；；  点B为原点，  ，，  ，  ①当时，，  即，  ；  ②当时，；  ③当时，，  即：，    综上，p的值为或；  ；  【解析】解：点C为原点，  ，，，    故答案为：；；  点B为原点，  ，，  ，  ①当时，，  即，  ；  ②当时，；  ③当时，，  即：，    综上，p的值为或；  由知，  当E在点A处时，  此时取得最大值8，  的最大值为14；  当E在BC之间时，，  此时取得最小值2，  的最小值为  故答案为：14； 根据数轴直接写出结果即可；  代入得，分情况解方程即可；  根据绝对值的含义，先可求得，再求的最值即可． 本题主要考查绝对值的含义，利用绝对值之差代表两点间的距离是解题的关键． 23.【答案】解：，2； 或； 依题意，设N表示的数为n， 因为刻度尺的左端点N恰好与数轴上表示数1的点重合， 所以， 所以N的刻度为：， 所以， 则这把刻度尺有刻度一侧MN的长度为  【解析】解：由题意得：a，b两数满足， 所以，且， 解得：，， 故答案为：，2； 依题意，可得a，b两数之间的距离为：， 对应刻度尺上的距离为：， 因为， 所以移动前对应数轴上的数为， ①若向左移动一个单位，则对应， ②若向右移动一个单位，则对应， 所以移动后对应数轴上的数为：或， 故答案为：或； 见答案. 利用绝对值和平方的非负性，即可得出a和b的值； 先根据题意求出a，b两点之间的距离以及对应刻度尺上的距离，进而得出对应的数为，再分类讨论向左或向右移动，进而可得出对应数轴上的数； 设N表示的数为n，求出n的值，再得出N的刻度，进而可求得刻度尺有刻度一侧MN的长度． 本题考查了数轴与刻度尺，绝对值的非负性，有理数混合运算的应用，关键是搞懂题意，弄清对应点． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $