江苏盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

江苏省盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测 数学试卷答案 题号 y 2 3 5 6 7 8 答案 B A D A B C c 9.-2 10.6 11.2030 12. 1400×(1+x)2=1600 13.-2 14.< 16.30 17.2)=35=-1 1 (2)x=3,x2=1 (3)无实数根 4=05=4 18.(1)m=1 (2)-3 9,y= ay月 20.1)y=3 x,y=x+2 0ss0 21.(1)y= 96 (x>6 x (2)能，理由如下： 8 当=8时，x=3, 96 当x =8时，x=12 .12-3=9>7, 李某此次消毒能达到最佳效果， 24 22.y=x: (2)17米： 8 3)3米. 23.(1)k=3 (2)m+n=-2 (3)不变，m+n=-2 2-(m+2)x+2m=0 24.(1)证明：·一元二次方程为 &a=l,h=-(m+2）.c=2m △=b2-4ac =[-(m+2)]-4x1×2m =m2+4m+4-8m =m2-4m+4 =(m-2)2 即4≥0 :不论”为何值，m-2沙≥0. ∴，不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)m=1,方程的另一个根为2. 25.(1)第一次购进了这种服装100件，每件进价240元 (2)销售价定为270元/件 2 26.(1)1=5或2 (2)线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两部分，理由： 设经过y秒，线段PO能将△ABC分成面积相等的两部分，依题意有 △MBC的面积2×6×8=24， 56-2×2=2x 2, y2-6y+12=0 △=b2-4ac=36-4×12=-12<0 此方程无实数根， ∴，线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两部分： 2秒，4秒.3+7形 27.(1)y= 0，=30 0 (2)要使该产品的年毛利润最大，该产品的年产量应为75万件 (3)年销售量大于50万元，小于100万元 江苏省盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测 数学试卷 （满分：150分，考试用时：120分钟，考试范围：1～2章） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列方程是一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程有一解为，则一元二次方程必有一解为（     ） A． B． C． D． 4．已知菱形的两条对角线的长刚好为一元二次方程的两个根，则菱形的面积为（     ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．关于x的一元二次方程的两根之和是（     ） A．5 B． C．1 D． 6．下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是（     ） A．B． C．或 D．或 8．在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率（单位：）与振动弦长（单位：）近似成反比例函数关系，其图象如图所示．若振动弦长为时，测得振动频率为，振动频率低于时，振动弦长应该（    ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 9．已知m为方程的一个根，求_________． 10．已知实数满足，则代数式的值为___________． 11．设是方程的两个实数根，则的值为_________． 12．某工厂经过两年时间，将某种产品的年产量从1400台提高到1600台．设平均每年增长的百分率为，可得方程________． 13．若反比例函数的图像经过点，则的值是____________． 14．已知点、在反比例函数的图象上，且，那么______（填“”“”或“”）． 15．一个水池装水，如果每小时排水量为，那么将水池中的水排完所需的时间（小时）与之间的函数表达式为_________． 16．小慧用小孔成像实验装置研究像高和物距的关系．在保持物体高度、小孔到光屏的距离不变的条件下，像高与小孔到物体的距离成反比例函数关系．已知当小孔到物体的距离为时，光屏上的像高为．若要使像高为，则小孔到物体的距离为____________． 三、解答题（本题共11小题，共102分．） 17．（16分）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18.（8分）已知关于x的一元二次方程． (1)如果此方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果此方程的两个实数根为，，且满足，求m的值． 19.（8分）已知y与成反比例函数关系，且当时，． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当时，求y的值． 20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，过A，B两点的直线（）与x轴，轴分别交于点C，D，双曲线与该直线交于A，B两点． (1)求直线和双曲线的函数表达式； (2)在第三象限的反比例函数图象上有一点，满足，求点的坐标． 21.（8分）过氧乙酸消毒剂是一种广谱、高效、环保型的消毒剂，比如在食品加工、医院病房、住宅、衣柜等区域均有很好的杀菌效果．对房间进行消毒时，采用浓度为的过氧乙酸消毒溶液进行喷雾消毒，每立方米空气中的含药量不低于8毫升且持续7分钟以上，能够达到最佳的消毒效果．李某进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升． (1)分别求出当和时，y与x之间的函数关系式； (2)通过计算说明，李某此次消毒能否达到最佳消毒效果． 22． （8分）如图为某游乐场“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是一段双曲线，矩形为向上攀爬的梯子，米，米．以点为原点，水面所在直线为轴建立如图的直角坐标系，其中点在轴上． (1)求段滑梯所在的双曲线的解析式（不需写出的取值范围）； (2)出口点距离水面的距离为米，求，之间的水平距离； (3)为防止踩踏事件，滑梯管理员需要在滑梯上的点处设置一块红色标识，当前一位坐滑梯的游客与的距离不少于米时，才能放行下一位游客（即点到的距离至少米），求点到水面的距离最多多少米？ 23．（10分）已知点，点均在反比例函数上，且． (1)若时，求的值； (2)若时，求的值； (3)随着的变化，的值是否变化？若不变，请求出这个值；若变化，说明理由． 24．（8分）已知关于的一元二次方程． (1)求证：不论为何值，该方程总有两个实数根； (2)若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根． 25．（8分）某服装销售商用元购进了一批时尚新款服装，通过网络平台进行销售，由于行情较好，第二次又用元购进了同种服装，第二次购进数量是第一次购进数量的2倍，每件的进价多了元． (1)该销售商第一次购进了这种服装多少件，每件进价多少元？ (2)该销售商卖出第一批服装后，统计发现：若按每件元销售，每天平均能卖出件，销售价每降低元，则多卖出件．依此行情，卖第二批服装时，让利促销，并使一天的利润恰好为元，销售价应为多少？ 26．（8分）如图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。 (1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于cm？ (2)如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由． (3)若点P沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线BC方向从B点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积为8cm2？ 27．（12分） 某厂一种农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用（万元）与年产量（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的总销售额（万元）预售总额（万元）波动总额（万元），预售总额每件产品的预售额（元）×年销售量（万件），波动总额与年销售量的平方成正比，部分数据如表所示．生产出的该产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获年毛利润为万元．（年毛利润总销售额生产费用） 年销售量（万件） 20 40 总销售额（万元） 560 1040 (1)求与以及与之间的函数解析式； (2)若要使该产品的年毛利润最大，该产品的年产量应为多少？ (3)若要使该产品的年毛利润不低于1000万元，结合函数图象，求该产品年销售量的变化范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $