2026-2027学年苏科版七年级数学上学期第一次月考学情自测

2026-2027学年苏科版七年级数学上学期第一次月考学情自测易错点重难点常考题型综合训练卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如果小明收入40元，记作元，那么小明支出50元记作（   ） A．元 B．+ 40元 C．+50元 D．－40元 2．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ） A．   B．   C．   D．   3．下面说法正确的是（    ） A．七年级的小明同学15秒跳绳150下 B．1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学 C．50多个七年级学生体重大约是1吨 D．一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米 4．在3，0，，这四个数中，最小的数是（   ） A．3 B．0 C． D． 5．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（     ） A． B． C．12 D．14 6．随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎．截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人．数据602000000用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 7．在数轴上表示两数的点如图所示，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（   ） A．22 B．25 C．29 D．30 10．已知数轴上两点A、B分别表示数和5．数轴上两点的距离可用这两点所表示数的差的绝对值来计算，故A、B两点间的距离为．点P从点A出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动．当两点相遇时，点P表示的数是（     ） A．0.2 B．1.8 C．2.6 D．3.2 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：_______（填“>”或“<”）． 12．绝对值大于不大于的所有整数的积是______. 13．数轴上A，B两点对应的数分别是和，则A，B之间的整数有___个． 14．已知，，且，则的值为_______． 15．定义一种新运算“”，规定有理数（a、b为有理数），如：，根据该运算计算________． 16．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ______________ ． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数填在相应的横线上． ，，6，，0，，78； (1)正整数：________； (2)整数：________； (3)负分数：________； (4)非负数：________． 18．在数轴上表示下列各题：并用“＜”号连接．3.5，，0，2，4， 19．计算： (1) (2) 20．某学校对各班午餐剩饭量进行统计，若规定剩饭量超过500克的部分记为“+”，剩饭量低于500克的部分记为“”，下表是该学校某班按此规定记录的5天剩饭量数据． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 剩饭量 (1)求该班这5天平均每天剩饭量是多少克： (2)学校规定班级每天剩饭量以500克为标准，如果当天剩饭量低于500克，那么低于500克的部分每克增加班级积分5分；相反，如果当天剩饭量超过500克，那么超过500克的部分每克扣除班级积分8分．求该班这5天的班级积分是多少． 21．求值： (1)已知，，，求的值． (2)已知：互为相反数，互为倒数，求的值． 22．小明家种植草莓并在网上销售，计划每天销售，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量为正，不足计划量为负．下表是草莓一周的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售情况/ (1)本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)本周实际销售草莓的总质量是多少千克？ (3)若按30元/进行网上销售，商家需支付的平均运费为3元/，则本周销售草莓一共收入多少元？ 23．如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． (1)点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； (2)点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； (3)点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 24．【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： 【初步应用】 (1)当取最小值时，可以取的整数为______________； (2)当的值最小时，最小值为_____________； 【解决问题】 (3)如图，一条笔直的公路边有三个代工厂、、和城区，代工厂、、分别位于城区左侧，右侧，右侧．代工厂需要芯片1000个，代工厂需要芯片2000个，代工厂需要芯片3000个．现需要在该公路上建一个芯片研发实验室，为这3个代工厂输送芯片．若芯片的运输成本为每千米1元/千个，那么实验室建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？请说明理由． 【拓展】 (4)受地形影响，实验室P只能修建在A点以及A点左侧的公路上．此时的最低运输成本为_____________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入40元记作+40元，那么支出50元记作-50元． 故选：A． 2．C 【详解】解：|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，|﹣0.6|＝0.6， ∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6， ∴C选项的排球最接近标准质量， 故选：C． 3．D 【详解】解：∵七年级学生每分钟大约跳绳150下， ∴七年级的小明同学15秒跳绳150下，不符合实际情况，故选项A不正确，不符合题意； ∵1平方米的正方形方砖内大约能站10个七年级的同学， ∴1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学，不符合实际情况，故选项B不正确，不符合题意； ∵1吨千克，千克， ∴当50个学生的体重为1吨时，每个学生的体重大约20千克， ∴50多个七年级学生体重大约是1吨，不符合实际情况，故选项C不正确，不符合题意； ∵一块橡皮擦的长、宽、厚大约为5厘米，2厘米，1厘米， ∴一块橡皮擦的体积大约是：立方厘米， ∴一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米，符合实际情况，故选项D正确，符合题意． 故选：D． 4．D 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 故选D． 5．D 【详解】解：， 观察图可知， ， ， 最后输出的结果是14． 6．C 【详解】解：． 7．C 【详解】解：由数轴得，，， ∴，，，故A，B，D错误； ∴，故C正确． 8．B 【详解】解：，，， ，， ，， ． 9．C 【详解】解：依题意得：， ， ∴， ∴． 故选：C． 10．A 【详解】解： P、Q相向而行相遇所用时间为（秒）． 点P从出发向右运动走过的路程为， 故相遇时点P表示的数为． 11．> 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 12． 【详解】解：绝对值不大于的整数有：，，，， 其中，绝对值大于的整数有：，， 它们的积是：， 故答案为：． 13．5 【详解】大于小于的整数有：﹣1，0，1，2，3，共有5个 故答案为：5． 14．5或1 【详解】解：∵， ∴或；或； 又∵， ∴当时，或， 因此，，时，， ，时，， 故答案为：5或1． 15． 【详解】解：， ． 16．1009或1006 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于1008， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：1009或1006． 17．【详解】（1）正整数：6，78； （2）整数：6，，0，，78； （3）负分数：； （4）非负数：，6，0，78． 18．解：在数轴上表示各数如图， 用“＜”号连接：， 19．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．【详解】（1）解：依题意得：， ， （克）． 该班这5天平均每天剩饭量是498克． （2）这5天应扣积分为：（分）， 这5天应增加的积分为：， 该班这5天的班级积分是（分）． 答：该班这5天的班级积分是分． 21．【详解】（1）解：∵， ∴ ， 为非负数， ∴， 则 或． ∴的值为或； （2）解： 解得或 ∵互为相反数，互为倒数 ∴， 而 当时，， 当时， 综上：的值为或． 22．【详解】（1）解：， 则本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）解： ， 则本周实际销售草莓的总质量是158千克； （3）解： （元）， 则本周销售草莓一共收入4266元． 23．【详解】（1）解：； （2）点运动了个单位长度， 运动时间为（秒）． 这段时间点运动了个单位长度． 因为点从原点出发， 所以点运动到3所在点的位置， 所以，两点之间的距离是个单位长度； （3） ． 所以点表示的数为1008． 24．【详解】（1）解：的几何意义表示数轴上表示数的点到表示数的点的距离，加上到表示数的点的距离之和， 根据数轴上两点之间线段最短可得，当表示数的点落在和之间（包含端点）时，这个距离和取得最小值，最小值就是到的距离， 在这个区间内的整数有、、、、； （2）解：的几何意义表示数轴上表示数的点到表示数、、的点的距离之和， 对于奇数个点的绝对值求和最小值问题，当取中间点（也就是排序后位于最中间的那个数）时，总距离最小， ∵， ∴当时，的值最小，为； (3)实验室建在点和点（包括，）之间，才能使总运输成本最低，最低成本是12元．理由如下： 设城区为原点，建立数轴，实验室所对应的数为， 根据题意可得，芯片的运输成本为： 表示到的距离与到3的距离之和，与到1的距离与到3的距离之和的2倍的总和， 则当时，取得最小值， 此时， 实验室建在点和点（包括）之间，才能使总运输成本最低，最低成本是12元． （4）解：∵受地形影响，实验室P只能修建在A点以及A点左侧的公路上， ∴， 由（3）可得芯片的运输成本为， ∴当时， ， ∵， ∴， ∴， ∴此时的最低运输成本为元． $