16.1幂的运算同步训练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版数学 · 八年级上册 · 第十六章 整式的乘法 16.1 幂的运算 16.1.1 同底数幂的乘法 ▍A 知识要点分类练 知识点1 同底数幂的乘法的性质 1. 计算 的结果是（　） A． B． C． D． 2. 下列算式中，结果等于 的是（　） A． B． C． D． 3. 计算 的结果是（　） A． B． C． D． 4. 计算： ＿＿＿＿. 5. 计算： ＿＿＿＿. 6. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 知识点2 逆用同底数幂的乘法的性质 7. 已知 ，则 （　） A． B． C． D． 8. 若 ，，则 ＿＿＿＿. 9. 已知 ，，求 . ▍B 规律方法综合练 10. 若 ，则 的值为（　） A． B． C． D． 11. 若 ，则 的值为（　） A． B． C． D． 12. [教材习题16.1T9(1)变式] 已知 ，则 的值为 ＿＿＿＿. 13. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . ▍C 拓广探究创新练 14. [核心素养 推理能力] 如果 ，那么我们规定 . 例如：，. (1) 根据上述规定，填空： ＿＿＿＿； (2) 记 ，，，求证：. 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 ▍A 知识要点分类练 知识点1 幂的乘方的性质及逆用 1. 计算 的结果是（　） A． B． C． D． 2. 若计算 的结果为 ，则“?”的值为（　） A． B． C． D． 3. 不能写成（　） A． B． C． D． 4. 计算： (1) ＿＿＿＿； (2) ＿＿＿＿； (3) ＿＿＿＿. 5. 若 ，则 ＿＿＿＿. 6. 若 ，则 ＿＿＿＿. 知识点2 积的乘方的性质及逆用 7. 计算 的结果为（　） A． B． C． D． 8. 一个正方体的棱长为 mm，用科学记数法表示它的体积是 ＿＿＿＿ mm. 9. 已知 ，则 的值为 ＿＿＿＿. 10. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 知识点3 幂的综合运算 11. 下列运算正确的是（　） A． B． C． D． 12. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . ▍B 规律方法综合练 13. 若 ，，则 的值为（　） A． B． C． D． 14. 若 ， 是正整数，且满足 ，则 与 的关系正确的是（　） A． B． C． D． 15. 计算： (1) ＿＿＿＿； (2) ＿＿＿＿. 16. 已知 ，，，则 ，， 之间的关系为 ＿＿＿＿. 17. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 18. [教材习题16.1T8(1)变式] 已知 ，，求 . 19. （教材习题16.1T9变式）若 （，，且 ， 是正整数），则 . 请利用上面的结论解决下面的问题： (1) 若 ，求 的值； (2) 若 ，求 的值. ▍C 拓广探究创新练 20. [核心素养 推理能力] 在比较 和 的大小时，我们可以这样来处理：，. ，，即 . 根据上述材料，回答下列问题： (1) 请比较下列两组数的大小：① 和 ；② ， 和 . (2) (1)中的两道题都是通过“幂的乘方”的性质构造了相同的 ＿＿＿＿，从而比较大小. 试用类似的方法，比较 ，， 的大小. 参 考 答 案 ◆ 16.1.1 1. B 2. D 3. D 4. 5. 6. (1) (2) (3)729 (4) 7. D 8. 2 9. 10. B 11. D 12. 9 13. (1) (2) (3) (4) 14. 解：(1)3 (2)证明：∵，，，∴，，. ∵ ∴. ∴. ◆ 16.1.2 1. D 2. B 3. A 4. (1) (2) (3) 5. 4 6. 64 7. D 8. 9. 8 10. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 11. D 12. (1) (2) (3) (4) 13. D 14. A 15. (1) (2) 16. 17. (1) (2)0 (3)0 (4) 18. 19. (1)4 (2)6 20. (1)① ② (2)指数 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $