第四单元加法模型和乘法模型（单元自测试卷）-2026-2027学年四年级上册数学 人教版

第四单元加法模型和乘法模型（单元测试）-2026-2027学年四年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．要解决“李老师买了13盒彩笔，每盒21元，一共花了多少钱”这个问题，如图竖式中，①表示（    ），②表示（    ）。     A．1盒彩笔的价钱；21盒彩笔的价钱。 B．21盒彩笔的价钱；10盒彩笔的价钱。 C．1盒彩笔的价钱；10盒彩笔的价钱。 D．10盒彩笔的价钱；13盒彩笔的价钱。 2．商店里，1 支钢笔 8 元，东东买了 6 支钢笔，他应付（    ）元． A．40 B．48 C．56 D．58 3．东东家距奶奶家21千米，爸爸和东东慢跑平均每小时6千米，大约几小时到奶奶家？小明用竖式解决这个问题（如图），箭头所指的部分表示（    ）。 A．从东东家到奶奶家需要跑的路程 B．慢跑3小时跑的路程 C．3小时后还要跑的路程 D．以上都不对 4．5千克香蕉与4千克苹果共57元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元。香蕉每千克（    ）元。 A．8 B．4 C．5 D．7 5．下面各项中，不能用21×7这个算式解决的是（    ）。 A．一块长方形广告牌，长21m，宽7m，它的面积是多少平方米 B．电动车的速度是21千米/时，7小时能行多少米 C．一个地球仪21元，是一个放大镜价格的7倍，一个放大镜多少元 D．计算“21＋21＋21＋21＋21＋21＋21”的结果 6．100元买了5个同样的文具盒，每个文具盒多少元？求的是（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 D．速度 7．开心书店开展“满200减50”促销活动，小明购买了3本单价65元的故事书和1本单价80元的字典，实际需要支付（    ）元。 A．275 B．245 C．225 D．205 二、填空题 8．一辆汽车3小时行驶了240千米，它所行驶的路程与时间的比是( )：( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 9．笔记本每本14元，买12本，需要花费( )元。 10．每个汉诺塔32元，买5个同样的汉诺塔需要多少钱？题目中的“32元”是( )，“5个”是( )，求的是( )，用到的数量关系是( )。 11．小巧家到学校约3千米，她骑自行车上学需要12分钟，她骑车的速度是( )。 12．妈妈在超市买了5千克香蕉，一共花了25元，“5千克”是( )，“25元”是( )，每千克香蕉( )元。（前两空填“单价”“数量”或“总价”） 13．影响实际出行时间的常见因素有( )、( )、( )、( )等。 14．刘丽买了一个价格是3.4元的转笔刀，付了5元，应找回________元。 15．新国标规定电动自行车每小时行驶不超过25km。如果李叔叔骑的电动自行车2小时行驶56km，那么李叔叔骑电动自行车( )规定的标准。（填“没有违反”或“违反了”） 三、判断题 16．两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 17．从A地到B地，若甲车比乙车所用的时间少，则甲车比乙车速度慢。( ) 18．一件上衣158元，买两件衣服共优惠50元，则两件衣服需要付216元。( ) 19．速度就是指一共行的路程。( ) 20．总价一定比单价多。( ) 21．妈妈带了703元，买了一个电高压锅，找回104元，这个电高压锅大约600元。( ) 22．已知总量和其中一个分量，求另一个分量，用加法计算。( ) 23．妈妈在商场看到了一件标价375元的上衣，商场正在做“每满100减15”的促销活动，妈妈只需付300元就能买下这件上衣。( ) 24．“嫦娥一号”是中国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，发射时，2秒的时间大约可以飞行16千米。“嫦娥一号”发射时的平均飞行速度可以表示为8秒/千米。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 86＋37＝          101－53＝         17×4＝                 24×5＝ 300×7＝          40×50＝          560÷8＝                400÷5＝ 80÷20＝          200÷50＝         40×8÷40×8＝          300÷5×2＝ 26．脱式计算。            五、解答题 27．某商场购进50台手机，每台的进价是720元。按每台866元的价格售出38台后，开始降价销售，降价后每台手机售价706元。全部售出后，该商场是赚了还是赔了？ 28．活动负责人先买了6个天幕，花了948元。如果按照同样的价格再买4个，还需要花多少元？ 29．北京到上海的航线全长1197千米。飞机每小时飞行多少千米才能按时完成飞行任务？ 起飞时间 到达时间 15：00 16：30 30．一只小狗先跑3分钟，跑了195米；休息后继续跑，又跑6分钟，跑了345米。这只小狗跑步时候的平均速度是多少？ 31．玩具小汽车每辆27元，买3辆小汽车需要多少元钱？ 32．汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 33．学校买了排球和篮球各8个，排球每个17.5元，篮球每个24.5元，一共用了多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元加法模型和乘法模型（单元测试）-2026-2027学年四年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B B C C A C 1．D 【分析】两位数乘两位数的计算方法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把两次乘得的数加起来；据此解答。 【详解】根据分析可知： 箭头所指的①是13十位上的1，表示1个十与21的乘积，即10×21＝210，表示10盒彩笔的价钱；箭头所指的②表示两次乘得的积的和，也就是13盒彩笔的价钱。 2．B 【解析】略 3．B 【分析】东东家到奶奶家的路程是21千米，爸爸和东东慢跑平均每小时6千米，根据“时间＝路程÷速度”，我们用21÷6计算所需时间。 【详解】在除法竖式中，商“3”表示“3小时”，根据“路程＝速度×时间”，6×3＝18，因此“18”表示爸爸和东东慢跑3小时的路程。 4．C 【分析】已知1千克苹果比1千克香蕉贵3元，如果把4千克苹果换作4千克香蕉，相当于一共买5＋4＝9千克香蕉，则总价会减少3×4＝12元，也就是只用了57－12＝45元；再根据总价÷数量＝单价，用总价45元除以9千克香蕉，即得到香蕉每千克的价格。据此解答。 【详解】（57－3×4）÷（5＋4） ＝（57－12）÷9 ＝45÷9 ＝5（元） 所以，香蕉每千克5元。 故答案为：C 5．C 【分析】逐一分析各选项对应的运算，判断是否需要用到即可。 【详解】A．长方形面积＝长×宽，列式为，可用该算式解决； B．路程＝速度×时间，先计算行驶的千米数，列式为，再换算单位为米，用到该算式； C．已知一个数是另一个数的7倍，求另一个数，列式为，不能用解决； D．7个21相加的和，用乘法列式为，可用该算式解决。 6．A 【分析】一共花费的总钱数是总价，购买的物品个数是数量，单个物品的价格是单价，本题已知总价和数量，所求为单价。 【详解】已知总价为100元，购买数量为5个，根据单价＝总价÷数量的关系，求每个文具盒的价格就是求单价。 7．C 【分析】先根据：单价×数量＝总价，计算购买所有商品的总原价，再根据“满200减50”的规则减去优惠金额，即可得到实际支付的钱数。 【详解】65×3＋80 ＝195＋80 ＝275（元） 275元满了一个200元，可以减一个50元。 275－50＝225（元） 实际需要支付225元。 8． 80 1 80 这辆汽车每小时行驶的路程 【分析】（1）路程是240千米，时间是3小时，根据题意，进行比即可； （2）比的前项除以后项所得的商叫做比值，进行解答；因为路程÷时间＝速度，所以比值表示速度；解答即可。 【详解】一辆汽车3小时行驶了240千米，它所行驶的路程与时间的比是：240∶3 ＝（240÷3）∶（3÷3） ＝80∶1 比值是：80∶1 ＝80÷1 ＝80 这个比值表示的是这辆汽车每小时行驶的路程。 【点睛】解答此题用到的知识点为：（1）比的意义；（2）比值的含义。 9．168 【分析】这是总价计算问题，根据总价＝单价×数量，直接用笔记本的单价元乘以购买的数量本，即可得到总花费， 【详解】（元），需要花费元。 10． 单价 数量 总价 总价＝单价×数量 【分析】先明确单价、数量、总价的基本概念，因为单个商品的价格是单价，购买商品的个数是数量，所以对应判断“32元”和“5个”分别属于哪个量。 结合题目问题“买5个需要多少钱”，因为要求购买商品总共花费的钱数，所以判断所求的量是总价。 因为已知单价和数量求总价，所以对应用到的数量关系是单价、数量、总价三者的运算关系。 【详解】题目中的“32元”是单价，“5个”是数量，求的是总价，用到的数量关系是总价＝单价×数量。 11．250米/分 【分析】根据1千米＝1000米，先换算单位，再根据速度＝路程÷时间求解。 【详解】3千米＝3×1000＝3000米 3000÷12＝250（米/分） 所以她骑车的速度是250米/分。 12． 数量 总价 5 【分析】“5千克”是购买商品的重量，对应描述购买多少的量，所以判断其为数量；“25元”是购买商品总共花费的钱数，对应总付出的金额，所以判断其为总价；已知总价是25元和数量是5千克，那么根据“单价＝总价÷数量”的公式，代入对应数值，列式为：，依此即可计算出每千克香蕉的价格（即单价）。 【详解】妈妈在超市买了5千克香蕉，一共花了25元，“5千克”是数量，“25元”是总价，（元/千克），所以每千克香蕉5元。 13． 红绿灯等待 交通拥堵 中途停留 天气变化 【分析】根据路程÷速度＝时间，用这个公式算出来的，是理想时间，也就是一路顺畅、不停车、速度不变的情况下用的时间。但是我们平时出门，路上会遇到各种情况，真实用的时间会和算出来的时间不一样。遇到交通拥堵，车子开得慢，时间就会变多；碰到红绿灯，要停下来等，会多花时间；天气变化，比如下雨、起雾，车子要开慢一点；中途停留，上下人、临时停车，也要占用时间。 【详解】实际出行时间的常见因素有红绿灯等待、交通拥堵、中途停留、天气变化等。（答案不唯一） 14．1.6 【详解】根据题意，用付出的钱数－买转笔刀用去的钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 5－3.4＝1.6（元） 故答案为：1.6 15． 违反了 【分析】要判断李叔叔是否违反规定，需要先求出李叔叔骑电动自行车平均每小时行驶的路程，再与新国标规定的最高时速进行比较。已知总路程是56千米，时间是2小时，用总路程除以时间，即可求出平均每小时行驶的路程，若结果大于25千米，则违反了规定。 【详解】56÷2＝28（千米） 28＞25 因此，李叔叔骑电动自行车违反了规定的标准。 16．× 【分析】两个因数同时乘不为0的数时，积要乘两次这个数。 【详解】，所以积应乘100，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据速度＝路程÷时间可知，相同路程，用时短的速度快。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，从A地到B地，若甲车比乙车所用的时间少，则甲车比乙车速度快。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握速度、路程和时间三者之间的关系，灵活运用关系解决问题。 18．× 【解析】略 19．× 【详解】速度就是指单位时间内行驶的路程，如：一辆车的速度是80千米/时； 故答案为：× 20．× 【分析】根据总价＝单价×数量可知，假设买3个面包，每个面包2元，则总价是2×3＝6元，总价比单价多。假设买1个面包，每个面包2元，则总价是2×1＝2元，总价和单价一样多。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，总价不一定比单价多。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系，可通过举反例的方法解决本题。 21．√ 【分析】妈妈带的钱－找回的钱＝高压锅的钱，计算时，把703看作700，104看作100。 【详解】703－104≈700－100＝600（元） 故答案为：√ 22．× 【分析】把总量看成是几个分量加起来的总和，已知总量和其中一个分量，求剩下的另一个分量时，应该用总量减去已知的这个分量，用减法计算。 【详解】分量与总量的关系为：总量＝分量＋分量，因此另一个分量＝总量－已知分量，计算时用减法。 故答案为：× 23．× 【分析】“每满100减15”，375里面有几个100就减几个15元，再用375减去优惠的钱数就是妈妈付的钱数。 【详解】优惠的钱数：375÷100＝3……75（元） 15×3＝45（元） 妈妈付的钱数：375－45＝330（元） 故答案：×。 【点睛】理解“每满100减15”的含义，即有几个100就减几个15元。 24．× 【分析】平均速度＝路程÷时间，速度的单位格式为：路程单位/时间单位。 【详解】16÷2＝8（千米/秒） 题目中给出的速度单位为秒/千米，表述错误。 故答案为：× 25．123；48；68；120 2100；2000；70；80 4；4；64；120 【详解】略 26．8；355 【分析】第一小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法； 第二小题，先算乘法：18×35，再算减法：907－630，最后计算加法：277＋78。 【详解】384÷（210－27×6） ＝384÷（210－162） ＝384÷48 ＝8 907－18×35＋78 ＝907－630＋78 ＝277＋78 ＝355 27．赚了 【分析】用720元乘50台先算出50台手机的总进价，866元乘38台，再加上706元乘（50－38）台计算出全部售出后的总售价，比较两者大小，总售价大于总进价则赚了，反之则赔了。 【详解】（元） （元） （台） （元） （元） 答：该商场赚了。 28．632元 【分析】先用总价除以6个天幕算出单个天幕的价格，再用单个价格乘需要再买的数量，就能得到还需花费的钱数，列综合算式计算解答。 【详解】948÷6×4 ＝158×4 ＝632（元） 答：还需要花632元。 29．798千米 【分析】飞行时长＝到达时间－起飞时间，飞行速度＝路程÷飞行时长，把具体数据代入计算即可。 【详解】16：30－15：00＝1小时30分钟 1小时30分钟＝1.5小时 1197÷1.5＝798（千米） 答：飞机每小时飞行798千米才能按时完成飞行任务。 【点睛】考查简单行程问题，速度＝路程÷时间，掌握小数除法的运算方法。 30．60米/分 【分析】平均速度＝总路程÷总时间。总路程是两段路程相加，总时间是两段时间相加。可以列综合算式，先算总路程再除以总时间。 【详解】（195＋345）÷（3＋6） ＝540÷9 ＝60（米/分） 答：小狗跑步时候的平均速度是60米/分。 31．81元 【详解】27×3=81（元） 答：买3辆小汽车需要81元钱。 32．336元 【分析】根据题意，已知电影票的单价和两个队伍的人数，要求总费用。先求出汪汪队和猪猪侠的总人数，再根据数量关系“总价单价数量"列式计算。也可以分别求出两个队伍买票的钱数，再相加求和。 【详解】 （元） 答：他们买电影票一共需要336元。 33．336元 【分析】单价×数量＝总价，排球单价×个数＋篮球单价×个数＝用的总钱数，据此列式解答。根据乘法分配律进行简算。 【详解】17.5×8＋24.5×8 ＝（17.5＋24.5）×8 ＝42×8 ＝336（元） 答：一共用了336元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $