广西防城港市第六中学2026年秋季学期八年级数学学科学情调研(一)

2026年秋学期八年级数学科学情调研（一） （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提示：考生请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 南宁建制于东晋大兴元年，至今已有1690多年历史．全市下辖7区、5县，面积22100平方公里．其中22100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的外角和为 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 周长相等的两个三角形全等 D. 两条边及其一角相等的两个三角形全等 4. 如图，为了使自行车稳定停放，停放时常常放下它的脚架，这里所运用的几何原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ） A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 以上都不是 6. 如图，在中，，平分，，的面积12，则AB的长是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 8. 如图，已知，请你添加一个条件，使能运用（）证明，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（　　） A. ﹣1≤a＜0 B. ﹣1＜a≤0 C. ﹣1≤a≤0 D. ﹣1＜a＜0 10. 如图，在中，已知点D、E分别是、的中点，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 11. 如图，点O在内，是的平分线，是的平分线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 实数的相反数是_________． 14. 如图，，和，和是对应边，四个点A、F、E、C在同一条直线上，若，，则______． 15. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是______．     16. 如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，交AF于点F，连接EF，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的有_________．（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 计算及解方程组： （1）计算：． （2）解方程组： 18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）求证：． 19. 如图，在中，． （1）请用无刻度直尺和圆规作的平分线，与边交于点（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的作图下，若的面积是24，，求的长． 20. 如图，在 中，，，是边上一点（不与重合），以为边作等腰，，且，与交于点，连接． （1）求证：； （2）当时，求． 21. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在AC上，，证明： （1）； （2）． 22. 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在中，与的平分线相交于点P． （1）如图1，如果，那么___________° （2）如图2，作的外角，的平分线交于点Q，试探究与的数量关系． （3）如图3，在（2）的条件下，延长线段交于点E，在中，若，求的度数． 23. 八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，写出图中一组全等三角形_______________； （2）如图2，是的中线，若，设，则x的取值范围是_________． 【理解与应用】 （3）如图3，是的中线，交于E，交于F，且．若，，求线段的长． 2026年秋学期八年级数学科学情调研（一） （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提示：考生请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在与中 ∴. （2） 证明：∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 由题意，作图如下： （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ． （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的平分线，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 证明：在和中， ， ∴， ∴， 由（1）可知， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）（2）（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $