广西壮族自治区崇左市扶绥县柳桥镇第二初级中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026年扶绥县柳桥二中七年级上册数学阶段检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．有理数2024的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全城和四川成都、德阳、绵阳、乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县（市）、1636个建制镇、幅员面积183000平方公里，将183000用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各对数是互为倒数的是（   ） A．4和－4 B．－3和 C．－2和 D．0和0 4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．在、、、、、中，正数的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．如图，数轴上两点M，N所对应的数分别为m，n，则的结果可能为（    ） A．4.2 B． C．5.4 D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知a1＝0，an+1＝﹣|an+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（　　） A．2020 B．﹣2020 C．1010 D．﹣1010 9．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（    ） A． B． C． D． 10．实数，，，满足，，，，，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 11．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，，例如：，则的值为（    ） A． B．5 C．13 D． 12．如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（    ） A．-5 B．-6 C．5 D．6 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．下列各数：中，有理数有_______个． 14．若，则______． 15．计算：________． 16．若，则的值为______． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（8分）计算 (1)； (2)； (3)． 18．（10分）已知：在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：的值． 19．（10分）若，， (1)若，求的值； (2)若，求的值． 20．（10分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，，+11，，，+18，，+5，． (1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距离下午出发地有多远，他最后在出发地的什么方向？ (2)如果汽车耗油量为升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 21．某餐馆统计了一周内的营业额变化情况，数据如下（正数表示营业额比前一天多的钱数，负数表示比前一天少的钱数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化/元 +150 +300 +130 (1)本周日的营业额与上周日相比是多了还是少了？多了多少或少了多少？ (2)与上周日相比，本周哪一天营业额最多，哪一天营业额最少？ (3)如果上周日营业额是1000元，请完成下面本周营业额记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业金额/元 22．（12分）某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ (2)若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ (3)在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 23．（12分）已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点： （1）直接写出点N所对应的数； （2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数； （3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？ 第 2 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年扶绥县柳桥二中七年级上册数学阶段检测试题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D B A D D B A 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：183000用科学记数法表示为． 故选：C 3．C 【详解】A、4×（－4）≠1，选项错误，不符合题意； B、－3×≠1，选项错误，不符合题意； C、－2×（－）=1，选项正确，符合题意； D、0×0≠1，选项错误，不符合题意． 故选C． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用． 4．D 【分析】本题考查了数轴与实数，数形结合即可求解． 【详解】解：根据数轴可知，，， A. ，故该选项正确，不符合题意；     B. ，故该选项正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：D． 5．B 【分析】本题主要考查了负数的概念，有理数的乘方计算，化简绝对值和多重符号，先计算出各数，再根据负数是小于0的数进行求解即可． 【详解】解；、、、、， ∴正数有、、、，共4个， 故选：B． 6．A 【分析】根据数轴上两点距离公式可知表示的是点M到N的距离，求出线段的长度范围即可得到答案． 【详解】解：∵表示的是点M到N的距离， ∴由数轴上点的位置可知，, ∴， ∴， ∴四个选项中只有选项A符合题意， 故选A． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，熟知数轴上两点距离公式是解题的关键． 7．D 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，分别计算出各选项的结果，再进行判断即可． 【详解】解：A. ， 故此选项计算错误，不符合题意； B. ， 故此选项计算错误，不符合题意； C. ， 故此选项计算错误，不符合题意； D. ， 故此选项计算正确，符合题意； 故选：D． 8．D 【分析】仔细观察每个数字和序列数之间的关系，找到规律，利用规律求解． 【详解】解：∵a1＝0，an+1＝|an+n|， ∴a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1， a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1， a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝6＝﹣2 a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2， a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3， a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3， ∵2020÷2＝1010 ∴a2020＝﹣1010， 故选：D． 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据已知数字找出规律是解题的关键． 9．B 【分析】由，可知a、d互为相反数，从而得到原点是AD的中点，进而得出结论． 【详解】解：∵， ∴a、d互为相反数， ∴原点是AD的中点， ∵相邻两点之间的距离均为1个单位， ∵BC =1， ∴b=， 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且到原点的距离相等是解决此题的关键． 10．A 【分析】本题主要有理数的除法计算，乘法计算，加法计算，先根据有理数乘法计算法则得到与异号，且都不为0，再根据除法法则得到与同号，且不为0，；与同号，且不为0，，进而推出与异号，再根据，分当，时，当，时，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：， 与异号，且都不为0， ，， 与同号，且不为0，；与同号，且不为0，， 与同号，与异号， ， 不为0， ，，，均不为0， ， 当，时，，，即； 当，时，，，则，不符合题意． 故选A． 11．B 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解题目所给新运算的运算顺序和运算法则．根据题目所给新运算的运算顺序和运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 12．A 【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把a=-1代入得：b=[（-1）2-（-2）]×（-3）+4=-9+4=-5， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．5 【分析】本题考查负有理数的识别，熟练掌握整数和分数统称有理数是解题的关键．根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：这5个数是有理数． 故答案为：5 14． 【分析】本题考查了绝对值的非负性，直接利用绝对值的非负性得出，的值，进而代入即可得出答案，正确得出，的值是解题关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 15． 【分析】根据有理数加减的运算法则求解即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算及简便算法，牢记有理数加减的运算性质是解题的关键． 16．3或 【分析】本题考查了绝对值的化简，根据已知可得x，y同为正数或同为负数，分两种情况进行求解即可． 【详解】解：因为，所以x，y同为正数或同为负数． 当，时，； 当，时，． 所以原式的值为3或， 故答案为：3或． 17．(1)15 (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18． 【分析】此题主要考查了倒数与相反数，代数式的求值，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用相反数以及互为倒数的性质得出，然后代入求值得出答案． 【详解】解：∵在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位， ∴， ∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数， ∴， ∴ ． 19．(1) (2)8或2 【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键； （1）由题意易得，然后可得或，进而问题可求解； （2）由题意易得，然后问题可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，则，当时，则； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴当时，则；当时，则． 20．(1)9千米，东边 (2)升 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解题关键，注意不论向哪个方向行驶都耗油． （1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远； （2）根据行车路程，可得耗油量． 【详解】（1）解：（1） （米）． 答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距下午出发地有9米远，他最后在出发地的东边； （2）解：由（1）得：（升）． 答：这天下午汽车共耗油升． 21．(1)少了，少140元 (2)星期三最多，星期日最少 (3)1150；950；1250；1090；1220；1100；860 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． （1）根据正负数的实际意义，列式计算，再根据结果的符号可判断； （2）记上周日的营业额为元，再分别计算每天的营业额，再比较即可； （3）根据上周日的营业额为1000元，再分别计算每天的营业额，即可得到答案． 【详解】（1）解： ， ∴本周日的营业额与上周日相比是少了，少了元； （2）解：记上周日的营业额为元， 星期一的营业额为元， 星期二的营业额为元， 星期三的营业额为元， 星期四的营业额为元， 星期五的营业额为元， 星期六的营业额为元， 星期日的营业额为元， ∴与上周日相比，本周三营业额最多，星期日的营业额最少． （3）解：∵上周日营业额是1000元， 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业金额/元 1150 950 1250 1090 1220 1100 860 22．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多 (2)900袋中有810袋合格 (3)食品厂的利润是元 【分析】（1）利用差值乘以袋数，积相加，得出最终结果，进行判断即可； （2）用900袋产品乘以样本中合格的比例，进行求解即可； （3）利用利润等于总售价减去总成本，进行求解即可． 【详解】（1）解： ． 答：这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多； （2）（袋） 答：900袋中有810袋合格； （3）这批食品的合格率为： ， （元） 答：食品厂的利润是元． 【点睛】本题考查有理数的运算的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式． 23．（1）1；（2）-3.5或1.5；（3）点P对应-37，点Q对应-35或点P对应-45，点Q对应-47 【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）分两种情况：①点P在点M的左边；②点P在点N的右边；进行讨论即可求解； （3）分两种情况：①点P在点Q的左边；②点P在点Q的右边；进行讨论即可求解． 【详解】解：（1）-3+4=1． 故点N所对应的数是1； （2）（5-4）÷2=0.5， ①点P在点M的左边：-3-0.5=-3.5， ②点P在点N的右边：1+0.5=1.5． 故点P所对应的数是-3.5或1.5． （3）①点P在点Q的左边： （4+2×5-2）÷（3-2） =12÷1 =12（秒）， 点P对应的数是-3-5×2-12×2=-37，点Q对应的数是-37+2=-35； ②点P在点Q的右边： （4+2×5+2）÷（3-2） =16÷1 =16（秒）； 点P对应的数是-3-5×2-16×2=-45，点Q对应的数是-45-2=-47． 【点睛】本题考查了两点间的距离和数轴．解题时，需要采用“分类讨论”的数学思想． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $