4.2 第2课时 去括号 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第四章 整式的加减 4.2 第2课时 去括号 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版七年级上册数学 4.2 第2课时 去括号 专项练习 ## 知识点梳理 ### 去括号法则 1. 如果括号外的因数是**正数**，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号**相同**。 $a+(b-c)=a+b-c$ 2. 如果括号外的因数是**负数**，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号**相反**。 $a-(b-c)=a-b+c$ > 简便口诀：正不变，负全变 ⚠易错提醒 1. 括号前面是负号，**括号里每一项都要变号，不能只变第一项**； 2. 括号前有数字因数，要使用分配律，数字乘括号里**每一项**； 3. 去括号后，再找同类项合并化简。 ## 一、选择题 1. 化简$a+(b-c)$的结果是（） A.$a+b-c$　B.$a-b+c$　C.$a-b-c$　D.$\(a+b+c\)$ 2. 化简$m-(n-p)$正确的是（） A.$m-n-p$ B.$m-n+p$ C.$m+n-p$ D.$\(m+n+p\)$ 3. 去括号$2(x-3y)$结果是（） A.$2x-3y$ B.$\(2x+6y\)$ C.$2x-6y$ D.$\(2x+3y\)$ 4. 下面去括号计算正确的是（） A.$-(a+b)=-a+b$ B.$-2(x-1)=-2x-2$ C.$a-(2b-c)=a-2b+c$ D.$\(3(a+b)=3a+b\)$ 5. 化简$-(x-2y+3)$结果是（） A.$-x-2y+3$ B.$-x+2y-3$ C.$-x+2y+3$ D.$-x-2y-3$ ## 二、填空题 1. $a-(b+c)=$________。 2. $\(3(m+2n)=\)$________。 3. $-4(a-2b)=$________。 4. $x+(2y-3)=$________。 5. $-(2a-b)+c=$________。 ## 三、解答题 1. 直接去括号 （1）$5+(a-b)$ （2）$6-(x+2y)$ 2. 去括号并化简 （1）$3(2a-b)$ （2）$-2(3x-4y)$ 3. 先去括号，再合并同类项 （1）$2x+(5x-1)$ （2）$7a-(3a-2b)$ 4. 一个长方形长$(4x-1)$，宽$\(2(x+2)\)$ （1）化简宽的代数式； （2）写出周长表达式，去括号化简。 # 参考答案与解析 ## 一、选择题 1. **A** 解析：括号前正号，里面各项符号不变。 2. **B** 解析：括号前负号，里面全部变号：$m-n+p$。 3. **C** 解析：分配律：$2\cdot x-2\cdot3y=2x-6y$。 4. **C** 解析：A应为$-a-b$；B应为$-2x+2$；D应为$\(3a+3b\)$。 5. **B** 解析：负号，全部变号：$-x+2y-3$。 ## 二、填空题 1. $\boldsymbol{a-b-c}$ 2. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{3m+6n}\)}$ 3. $\boldsymbol{-4a+8b}$ 4. $\boldsymbol{x+2y-3}$ 5. $\boldsymbol{-2\(a+b+c\)}$ ## 三、解答题 1. 解： （1）原式$=\boldsymbol{5+a-b}$ （2）原式$=\boldsymbol{6-x-2y}$ 2. 解： （1）原式$=\boldsymbol{6a-3b}$ （2）原式$=\boldsymbol{-6x+8y}$ 3. 解： （1） $$\begin{align*} \text{原式}&=2x+5x-1\\ &=\boldsymbol{7x-1} \end{align*}$$ （2） $$\begin{align*} \text{原式}&=7a-3a+2b\\ &=\boldsymbol{4a+2b} \end{align*}$$ 4. 解： （1）宽：$\(2(x+2)\)=\boldsymbol{2x+4}$ （2） $$\begin{align*} C&=2\left[(4x-1)+(2x+4)\right]\\ &=2(6x+3)\\ &=\boldsymbol{12x+6} \end{align*}$$ --- 下一节：**整式的加减综合运算**专项练习，继续编写吗？ 教学目标 1. 能运用运算律探究去括号法则； 2. 会利用去括号法则将整式化简. 重点：能运用运算律探究去括号法则. 难点：会利用去括号法则将整式化简. 1.所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作____________。 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。 4.合并同类项 (1)2a＋3a＝ ； (2) 5x2－4x2＝ ；(3) 2ab2－4ab2＝ ． 5a x2 －2ab2 字母 指数 合并同类项 和 不变 情境导入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 主桥与海底隧道长度的和（单位：km ） 92b＋72(b－0.15) 主桥与海底隧道的长度相差（单位：km） 92b－72(b－0.15) 探究新知 4 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。 想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？ 探究新知 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) ＝92b＋72b－10.8 ＝164b－10.8 ＝92b－72b＋10.8 ＝ 20b＋10.8 利用分配律，先去括号，再合并同类项 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。 探究新知 试一试：你能为下面的式子去括号吗？ （1）＋(x－3)； （2）－(x－3)． 这两个式子可以分别看作是1与－1分别乘(x－3)，据此可以去括号． 解：（1） ＋(x－3)＝x－3 （2）－(x－3)＝－x＋3 探究新知 例1：化简 （1） 8a＋2b＋(5a－b)； （2）(4y－5)－3(1－2y)． 1.化简带有括号的整式时，先去括号,再合并同类项； 2.括号内原来有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。 解：(1)8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝13a＋b (2) (4y－5)－3(1－2y) ＝4－5－3 ＋6y ＝10y－8 为什么 -3×(-2y)＝6y? 探究新知 知识点 去括号 1. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 2. 在的 内应填的代数式为( ) C A. B. C. D. 举一反三 9 3. 化简： （1） ； 【解】原式 . 举一反三 10 （2） . 原式 . 举一反三 11 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50+a）km/h， 逆水航速＝静水航速－水流速度＝ (50－a）km/h 解：(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200 可知，2 h后两船相距200km； (2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋2a＝4a 可知，2 h后甲船比乙船多航行4akm。 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 1.化简的结果是( ) A. B. C. D. A 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2.去掉下列各式中的括号： __________。 。 。 a+b+c+d a-b-c+d -a-b+c-d -a+b-c+d 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3.先去括号，再合并同类项． 解:(1)原式=4m-3+2m-7m-7=-m-10 (2)原式=5a-2a+4a+c=7a+c 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.先去括号，再合并同类项． 解:(1)原式=-5x-y-6x+9y=-11x+8y (2)原式=2a-a+b-2a-2b=-a-b 当堂检测 4. 如果和 互为相反数，那么多项式 的值是( ) A A. 11 B. 29 C. 0 D. 9 【点拨】，因为 和 互为相反数，所以 ，所以 举一反三 17 5. 已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将这两个图 形按如图所示的方式叠放.若图中两个阴影部分的面积分别为 ，，则 的值为( ) A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 举一反三 18 6. 有理数，， 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则 化简 的结果是( ) A A. B. C. D. 举一反三 19 【点拨】因为,,所以 , ,,,所以 . 举一反三 20 7. 在计算 时，小明同学 将括号前面的“-”抄成了“+”，得到的运算结果是 ，则多项式 是______________. 【点拨】根据题意,得 . 举一反三 21 8. 若， ，则式子 的值为____. 【点拨】因为,,所以 . 举一反三 22 9. （1）先化简，再求值： ，其中 ， . 举一反三 23 【解】原式 .当 ， 时，原式 . 举一反三 24 （2）已知，， ，求 的值. 因为，， ， 所以 ， , 所以 . 举一反三 25 去括号 依据 法则 分配律 “负”变“正”不变 课堂小结 谢谢观看 THANKS $