2026～2027学年人教版七年级数学上册10月学情自测卷（江苏南通专用，测试范围：第1～2章）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 七年级数学上册10月学情自测卷 满分150分 考试时间120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下面四个有理数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2.某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作(    ) A. B. C. D. 3.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹将用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列各数中，互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.如图，在数轴上有，，三点，点，对应的数分别为，若点到点的距离等于其到点的距离，则点对应的数为(    ) A. B. C. D. 6.如果，，，那么下列各式中大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.已知、是有理数，，且，用数轴上的点来表示，，正确的是(    ) A. B. C. D. 9.为了求的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理，计算的结果为(    ) A. B. C. D. 10.生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符，它是用来表示，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 十六进制 例：十六进制对应十进制的数为，，那么十六进制中对应十进制的数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11.精确到的近似值是          ． 12.为了加强对青少年的消防安全教育，我校邀请消防大队到校开展消防安全演练活动，消防员为全体同学展示云梯消防车高层救援，云梯先上升米，再下降米，再上升米，此时云梯距离初始位置          米． 13.若、互为倒数，、互为相反数，那么      ． 14.绝对值大于不大于的所有整数的积是        ． 15.若有理数，满足，且，则      ． 16.四个数、、、满足，那么其中最小的数是      ，最大的数是      ． 三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ； ； ． 18.本小题分 将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“”连接起来． ，，，，． 19.本小题分 如图，一只甲虫在方格纸每小格边长为上沿着网格线运动，它从格点处出发去格点处，规定向上、向右记作正，向下、向左记作负．如从到记为，从到记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 从到记为，从到记为； 若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程． 20.本小题分 阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． 请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算． 21.本小题分 如图，嘉淇做了一个“小鱼”形状的计算程序，输入的值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到；如输入，得到，． 若输入，则            ，           ； 若输入，试比较与的大小； 若得到，求输入的的值及相应的值． 22.本小题分 若，， 若，求的值； 若，求的值． 23.本小题分 小明家购置了一辆续航为 能行驶的最大路程的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表单位：，以 为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”已知该汽车第三天行驶了 ，第六天行驶了 ． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 “”处的数为          ，“”处的数为          ； 已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的 ，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示， 24.本小题分 综合实践； 活动一： 把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______ A. B. C. D. 一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，，依此规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是______． 活动二： 若折叠纸条，表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合； 若数轴上，两点之间的距离为点在的左侧，且折痕与折痕相同，且，两点经折叠后重合，则点表示______，点表示______． 活动三：一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是、，现以点 为折点，将数轴向右对折，若点对应的点，且点与点两点之间的距离为，求点表示的数． 25.本小题分 【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则，即表示为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 点，表示的数分别为，，则           ，在数轴上可以理解为          ； 若，则           ，若，则           ； 【应用】 如图，数轴上表示点的点位于和之间，求的值； 由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时的值；如果没有，说明理由． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 最小的数是：． 故选：． 2.【答案】  解：高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作． 故选B． 3.【答案】  【解析】解：， 故选：． 4.【答案】  【解析】解：、，与不是互为相反数，不符合题意； B、，与互为相反数，符合题意； C、，与不是互为相反数，不符合题意； D、，与不是互为相反数，不符合题意． 故选：． 5.【答案】  解：点到点的距离等于其到点的距离， 点为的中点， 点表示的数为：． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：因为，， 所以为正数，为负数， 因为， 所以负数的绝对值较大， 则、、、在数轴上的位置如图所示： ， 由数轴可得：， 故选D． 7.【答案】  解：， ， 解得：， ， 故选：． 8.【答案】  解：由于，即为非正数，为非负数， 又， ，，且， 在数轴上表示、大致如下： 故选：． 9.【答案】  解：设， 则， 因此， 所以． 故选：． 10.【答案】  【解析】解：由题意可得， 十六进制中对应十进制的数是：， 故选：． 11.【答案】  解：精确到； 故答案为：． 12.【答案】  解：上升为正，下降为负， 云梯先上升米，再下降米，再上升米， 米， 云梯距离初始位置米． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解：和互为倒数，和互为相反数， ，， ． 故答案为：． 14.【答案】  【解析】解：绝对值不大于的整数有：，，，， 其中，绝对值大于的整数有：，， 它们的积是：， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】解：有理数，满足， ，，或，， ，， 原式， 故答案为：． 16.【答案】   【解析】解：由，得 ，， ，， ，， 由，得 ； 四个数、、、中最小的数是，最大的数是； 故答案为：、． 17.【答案】【小题】 解：原式 ； 【小题】 解：原式 ； 【小题】 解：原式 ； 【小题】 解：原式 ．   18.【答案】解：在数轴上表示为： 用“”连接起来如下： ．  19.【答案】【小题】 解：从格点出发到格点，向右移动个单位长度，向上运动个单位长度，可记为， 从格点出发到格点，向右移动个单位长度，向下运动个单位长度，可记为， 故答案为：，，，． 【小题】 解：由题意，得，，， 所以该甲虫走过的路程为．   20.【答案】【小题】 解：解法一是错误的，理由：除法没有分配律． 【小题】 方法一： ； 方法二： 的倒数 ； 原式．   21.【答案】【小题】 解：当时，，， 故答案为：，； 【小题】 解：当时，，， ，， ， ； 【小题】 解：由题意得，，， ， ， 解得：， ， ，．   22.【答案】【小题】 解：，， ， ， 或， 当时，则，当时，则； 【小题】 解：， ， ， 当时，则；当时，则．   23.【答案】【小题】 解：由表格可知：第三天行驶了 ，第六天行驶了 ， 第三天处的数为： ，第六天处记录的数为： ， “”处的数为 ，“”处的数为 ， 故答案为： ， ； 【小题】 解：由题意得：  ，  ，  ，  ， 行车电脑不会发出充电提示．   24.【答案】解：：； ； ； ，； 当点在的左侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 当点在的右侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 综上所述：点表示的数或．  【解析】解：根据移动过程可得：， 故答案为：； 如果向左为“”，向右为“”， 机器人跳动过程可以用算式表示为： ， 当机器人跳次时，落在数轴上的点表示的数是； 故答案为：； 表示的点与表示的点重合， 折痕处的点表示的数为， ， 表示的点与表示的点重合； 故答案为：； 数轴上、两点之间的距离为， A、两点到折痕处的距离都是， 点表示数为，点表示的数为； 故答案为：，； 当点在的左侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 当点在的右侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 综上所述：点表示的数或． 25.【答案】【小题】 与的距离 解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为， ，即可表示为到的距离， 故答案为：；与的距离； 【小题】 或 解：， 到的距离为， ，， ， 到的距离和到的距离相同， ， 故答案为：或；； 【小题】 解：可表示到的距离加上到的距离且位于和之间， 原式可看作与之间的距离， ； 【小题】 解：可表示为到的距离加上到的距离加上到的距离， 当时，该式取得最小值，此时．   第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 七年级数学上册10月学情自测卷 满分150分考试时间120分钟 注意事项： 数 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.在下面四个有理数中，最小的数是() : A.0 B.-3.14 C.5 D.-4 2.某校仪仗队队员的平均身高为175cm,如果高于平均身高2cm记作+2cm,那么低于 平均身高2cm应该记作() A.2cm B.-2cm C.175cm D.-175cm 3.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的 伟大壮举，也是人类史上的奇迹将25000用科学记数法可表示为() A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103 4.下列各数中，互为相反数的是() A.+(+3)与3 B.-(-3)与-3 C.-(+3)与-3 D.+(-3)与-3 5.如图，在数轴上有A,B,C三点，点A,B对应的数分别为-5,3.若点C到点A的距离 等于其到点B的距离，则点C对应的数为() B m5 2 : A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.如果a>0,b<0,a+b<0,那么下列各式中大小关系正确的是() A.-b<-a<b<a B.-a<b<a<-b C.b<-a<-b<a D.b<-a<a<-b 7.若a+1+(b-3)2=0,则b-a-的值是() A-4号 B3吃 c.-1号 D.1吃 8.已知a、b是有理数，lal=-a,bl=b,且lal>b>0,用数轴上的点来表示a,b, 正确的是() 第1页，共5页 A.b Oa B.b O a C.a Ob D.a b 9.为了求1+2+22+23+…+220的值，可令A=1+2+22+23+…+220,则2A 2+22+23+24+…+221,因此A=2A-A=221-1,所以1+2+22+23+…+ 220=221-1.仿照以上推理，计算1+7+72+73+…+72025的结果为() A.72025-1 B.72026-1 C720251 D.72026-1 6 6 10.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×101+ 2,212=2×102+1×101+2;计算机也常用十六进制来表示字符，它是用0~F来 表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 O ※ 十六进制 0 1 2 … 8 9 A F 10 11 ※ ... 例：十六进制2A对应十进制的数为2×161+10=42,12B=1×162+2×161+ 如 11=299,那么十六进制中-20F对应十进制的数是() A.-271 B.-2015 C.-527 D.-300 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11.0.05026(精确到0.001)的近似值是 12.为了加强对青少年的消防安全教育，我校邀请消防大队到校开展消防安全演练活动， ※ O 消防员为全体同学展示云梯消防车高层救援，云梯先上升16米，再下降32米，再上 升40米，此时云梯距离初始位置米， 13.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么3ab-2c-2d= ※ 14.绝对值大于1.5不大于3的所有整数的积是 一· 柴 15若有理数x,y满足y<0,且m=只+六则m-一 16.四个数w、x、y、z满足x-2001=y+2002=Z-2003=w+2004,那么其中最 小的数是一，最大的数是一 ※ 三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) 计算： (1)2-(-3)+8÷(-2)+|-2: 2)-23÷8-4×(-2)2: )(立+号)() (4)-14-(1-0.5)×3×[2-(-3)2] .: .: 第2页，共5页 18.(本小题10分) 将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“<”连接起来 1,-1-3到，-120,2.5. 43 -2-1 0 23 郑 19.(本小题10分) 如图，一只甲虫在5×5方格纸（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从格点A处出发 O 去格点B,C,D处，规定向上、向右记作正，向下、向左记作负.如从A到B记为A→B{+1,+ 4,从B到A记为B→A{-1,-4,其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. (1)从A到C记为A→C{一，从C到D记为C→D[一： (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程. 照 柴 20.(本小题10分) 阅读下列材料：计算50÷(（传+) 解法-：原式=50÷3-50÷4+50÷最=50×3-50×4+50×12=550. 解法二： O 原式=50÷（倍-是+）=50÷品=50×6=300. 解法三：原式的倒数为后-+司)÷50 =(后-+)×品=×品-×+立×品=0 故原式=300. 女 的 (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的 2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算()÷（仔-是+}） : 第3页，共5页 21.(本小题10分) 如图，嘉淇做了一个“小鱼”形状的计算程序，输入x的值，由上面的一条运算路线从 左至右逐步进行运算得到m,由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到：如 输入x=1,得到m=1×(-2)+(-3)=-5,n=(1-5)÷（-3)=专 .… .… .… (1)若输入x=2,则m= ... (2)若输入x=-1,试比较m与-n的大小： ... (3)若得到m=7,求输入的x的值及相应n的值. 如 .… 尽 22.(本小题10分) 若1al=5,bl=3, (1)若ab<0,求a+b的值： O (2)若|a+b=a+b,求a-b的值. 23.(本小题10分) ※ 小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充 蝶 满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标 ※ 准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”).已知该汽车第三天行驶了45km,第六 天行驶了34km. ※ 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 O -6 +2 -3 +8 +7 (1)“■”处的数为，“●”处的数为： (2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发 ☒ 出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示， .… 第4页，共5页 : 24.(本小题12分) : O 综合实践； (1)活动一： ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单 : 位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 A.(+4)+(+1)=+5 数 B.(+4)+(-1)=+3 C.(-4)-(+1)=-5 D.(-4+(+1)=-3 ②一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第 O 3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2023次时， 落在数轴上的点表示的数是 (2)活动二： ①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示8的点与表示 的点重合： ②若数轴上A,B两点之间的距离为2024（点A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A, B两点经折叠后重合，则点A表示，点B表示一一-· (3)活动三：一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-17、8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A',且点A'与点B两点之间的距离为2， 求点C表示的数. -6-5-4-3-2-10123 15 : 斟 25.(本小题12分) 【阅读】若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB|, 则AB引=Ia-bl,即5-3表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离. O (1)点A,B表示的数分别为-7,2，则AB=,x+2在数轴上可以理解为： (2)若x-3.1|=4,则x=,若y+4=y-3引，则y=一： 3)【应用】 如图，数轴上表示点a的点位于-3和2之间，求|a+3引+a-2的值； -54-3-2-101234567x (4)由以上的探索猜想，对于任意有理数x,x+6+x+3引+x-1是否有最小值？如 果有，求出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由. 第5页，共5页