2.3.3 近似数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第二章 有理数的运算 2.3.3 近似数 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版七年级上册数学 2.3.3 近似数 专项练习 ## 知识点梳理 1. **准确数**：可以真实表示数量的数；**近似数**：接近准确数，与实际值有误差的数。 2. **精确度**：表示近似数与准确数接近的程度。 - 如精确到个位、十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）。 3. 取近似值方法：**四舍五入法** 看要精确数位的后一位数字：≥5进1；＜5舍去。 4. ⚠易错提醒 - $\(2.4\)$与$\(2.4\)0$精确度不同：$\(2.4\)$精确到十分位；$\(2.4\)0$精确到百分位，末尾0不能随便去掉。 - 科学记数法 $a\times10^n$，精确度看$a$的末位数字所在数位。 ## 一、选择题 1. 下列各数，属于近似数的是（） A.班级一共有45人 B.一本书共120页 C.小明身高约1.62m D.本次考试有5道选择题 2. 近似数$\(3.14\)$精确到（） A.个位 B.十分位 C.百分位 D.千分位 3. 将$\(\(2.79\)5\)$精确到百分位，结果是（） A.$\(2.79\)$ B.$\(\(2.8\)0\)$ C.$\(2.8\)$ D.$\(2.70\)$ 4. 近似数$\(4.50\)$末尾的0能否去掉（） A.可以，大小不变 B.不可以，精确度改变 C.可以，不影响精确度 D.无法判断 5. 近似数$6.2\times10^3$精确到（） A.千位 B.百位 C.十位 D.个位 ## 二、填空题 1. $\(\(\boldsymbol{0.56}\)48\)$精确到0.01的近似数是________。 2. $\(\(\boldsymbol{12.3}\)45\)$精确到十分位是________。 3. 近似数$\(0.30\)$精确到________位。 4. $\(5.996\)$精确到百分位是________。 5. 把$30250$精确到百位，写成科学记数法：________。 ## 三、解答题 1. 按要求取近似数： （1）$\(0.6328\)$（精确到0.01） （2）$\(7.9122\)$（精确到个位） （3）$\(130.96\)$（精确到十分位） 2. 判断下列各数是准确数还是近似数： （1）某工厂今年产值约5200万元； （2）教室里有28张课桌。 3. 圆周率$\pi=\(3.14\)15926\cdots$，按要求取值： （1）精确到0.001；（2）精确到十分位。 4. 某场活动报名人数256人，统计时近似到十位，求近似数。 # 参考答案与解析 ## 一、选择题 1. **C** 解析：带“约”字，身高为测量得到，是近似数，其余都是准确数。 2. **C** 解析：\(3.14\)，4在百分位，精确到百分位。 3. **B** 解析：千分位是5，向百分位进1，$\(\(2.79\)5\)\approx\(\(2.8\)0\)$。 4. **B** 解析：\(4.50\)精确到百分位，4.5精确到十分位，精确度不同。 5. **B** 解析：$6.2\times10^3=6200$，2在百位，精确到百位。 ## 二、填空题 1. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{0.56}\)}$ 2. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{12.3}\)}$ 3. **百分** 4. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{6.00}\)}$ 5. $\boldsymbol{3.03\times10^4}$ 解析：$30250$精确到百位为$30300=3.03\times10^4$ ## 三、解答题 1. 解： （1）$\(0.6328\)\approx\boldsymbol{0.63}$ （2）$\(7.9122\)\approx\boldsymbol{8}$ （3）$\(130.96\)\approx\boldsymbol{131.0}$ 2. 解： （1）约5200万元，是**近似数**； （2）28张课桌，是**准确数**。 3. 解： （1）$\pi\approx\boldsymbol{\(3.14\)2}$（精确到0.001） （2）$\pi\approx\boldsymbol{3.1}$（精确到十分位） 4. 解：256精确到十位，看个位6，满5进1 $256\approx\boldsymbol{260}$ 答：近似数为260。 --- 有理数章节到此结束，下一章是整式的加减，第一节**单项式**专项练习，要继续写吗？ l. 了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数. 2. 体会近似数在生活中的应用. 重点：近似数、精确度的意义及按要求取近似数. 难点：按给定的精确度求一个数的近似数. 素养目标 思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？ （1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人．” （2）“约有五百人参加了今天的会议．” 情境导入 确切地反映了实际人数，它是一个准确数． 只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数． 思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？ （1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人．” （2）“约有五百人参加了今天的会议．” 探究新知 准确数与近似数 准确数是与实际相符的数； 近似数是接近实际数但与实际数有差别的数. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 如：宇宙的年龄约为138亿年 长江长约6300千米 圆周率π约为3.14 你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？ 探究新知 　　判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数． （1）小明到图书馆借了 3 本书； （　　 ） （2）月球与地球的平均距离约为 38.4 万千米；（　 　） （3）数学课本的定价为 12.60 元； （ 　　） （4）珠穆朗玛峰高出海平面约 8 848 米． （ 　　） 准确数 近似数 准确数 近似数 提示：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到． 探究新知 近似数与准确数的接近程度，可以用________表示． 在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）， π≈3.142（精确到________，或叫做精确到________）， π≈3.141 6（精确到________，或叫做精确到________）， …… 精确度 0.001 千分位 0.000 1 万分位 探究新知 　　π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）， 　　π≈3.142（精确到 0.001，或叫做精确到千分位）， 　　π≈3.141 6（精确到 0.000 1 ，或叫做精确到万分位）． 精确到 0.01 精确到百分位 精确到 0.001 精确到千分位 精确到 0.000 1 精确到万分位 探究新知 例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.015 8 (精确到0.001)； (2) 304.35(精确到个位)； (3) 1.804 (精确到0.1)； (4) 1.804 (精确到0.01). 解：(1) 0.015 8≈0.016 (2) 304.35≈304 (3) 1.804≈1.8 (4) 1.804≈1.80 1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 1.8和1.80的精确度不同,表示近似数时,不能简单地把1.80后面的0去掉. 探究新知 取近似数的方法 1．取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入． 2．取较大数的近似数时，先找到要求精确到某个数位上的数字，再看下一个数位上的数字，按四舍五入法求近似数． 探究新知 知识点1 准确数与近似数 1. 下列各数不是近似数的是( ) D A. 小轩的体重约为 B. 上海科技馆的建筑面积约为 C. 土星的直径约为 D. 一星期有7天 举一反三 11 2. 对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流. 当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.当看到 当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了 1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为________. 15 499 【点拨】因为万， 万，所以点赞前 一刻原数的准确数为15 499. 举一反三 12 例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）12.12； （2）0.756 1；（3）2.13万；（4）4.7×105 ． 解：（1）精确到0.01（或精确到百分位）； （2）精确到0.000 1（或精确到万分位）； （3）精确到百位； （4）精确到万位． 你能归纳出确定精确度的方法吗？ 探究新知 知识点2 近似数的范围 3. 小明测量身高后，用四舍五入法得到身高约为 ，则 他的测量值不可能是( ) D A. B. C. D. 4. 近似数3.0的准确值 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【点拨】在解决求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四 舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”. 举一反三 14 知识点3 精确度 5. 北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首， 建成单体面积最大的绿色三星航站楼，每年可减少二氧化碳 排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到 ( ) B A. 万位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位 【点拨】2.2万 ，故精确到千位. 举一反三 15 对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一 位数字在原数中的数位就是它精确到的数位. . . . . 举一反三 16 【知识技能类作业】必做题： 1.下列数据： ①某校七年级共有342名学生； ②月球与地球的距离约为38万千米； ③数学课本定价为9.37元； ④七年二班女生平均身高约为1.58米. 其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________． ①③ ②④ 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2.某种鲸的体重约为1.36×105千克．关于这个近似数，下列说法正确的是( ) A.精确到百分位 B.精确到个位 C.精确到十分位 D.精确到千位 D 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3.用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似数： (1)2.561(精确到十分位);(2)239.52(精确到个位)； (3)1.9998(精确到0.001);(4)4.09×104(精确到千位). 解：(1)2.561≈2.6;　 (2)239.25 ≈240; (3)1.9998 ≈2.000; (4)4.09×104 ≈4.1×104 . 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)2.8；(2)215；(3)3.62亿；(4)1.3×104. 解：(1)十分位；(2)个位；(3)百万位；(4)千位. 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m. （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度 x 应在什么范围吗？ 解：（1）如0.75，0.76，0.771 …… （2） 0.75≤x＜0.85 当堂检测 6. 用四舍五入法，对下列各数按括号 中的要求取近似数. （1） （精确到0.01）; 【解】 . （2） （精确到个位）; . 举一反三 22 （3） （精确到十分位）; . （4） （精确到百位）. . 举一反三 23 7. 下列对1 598 000取近似数，其中描述正确 的是____.（填序号） ①取近似数 是精确到万位； ②取近似数 是精确到个位； ③精确到十万位得到的近似数为 ； ④精确到百位得到的近似数为 . ① 举一反三 24 8. 车工小王接受了加工两根轴承的任务,他 完成任务后,把轴承交给质检员验收,质检员说:“不合格，只能 报废!”小王不服气地说:“图纸上要求的精确度是 ,我加 工的一根长为,另一根长为 ,怎么不合格?”请你想 一想，是小王加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难他? 举一反三 25 【解】小王加工的轴承不合格.理由如下： 近似数2.60对应的准确数的取值范围应是 ， 小王加工的一根轴承长 ，不合格；另一根 轴承长 ，也不合格. 举一反三 26 9. 对非负有理数 四舍五入到个位的值记 为，例如：， ， . 解决下列问题： （1）___（ 为圆周率）; 3 （2）如果，求 的最小值. 【解】若，则有理数 的最小值满足 ，则 的最小值为1.75. 举一反三 27 近似数 精确度的定义 近似数的定义 取近似数的方法 确定精确度的方法 课堂小结 谢谢观看 THANKS $