2.3.3 近似数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 人教版·初中数学·七年级上册·第二章 第3课时 近似数 学 习 目 标 了解近似数的现实存在及意义. 能准确地按要求的精确度取一个数的近似数. 新课导入 （1）七（13）班有 45 名同学； （2）每个三角形都有 3 个内角； （3）我国的领土面积约为 960 万多平方千米； 这里的 45，3，960 万与实际数量准确一致吗？960 万平方千米中“960万”是一个准确的数吗？ 今天我们就来研究近似数. 活动： 学生利用手中的绳子，第一次两端对齐对折一次，然后第二次两端对齐再对折发，以此类推，连续对折5次，分成了多少段？ 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即 a×a×……×a = an n个a相乘 底数 指数 幂 指数 相同因数的个数 底数 相同因数 幂 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 1. (－5)2的底数是________，指数是______， 它表示2个_______相乘，读作_______的2次方， 也读作－5的_______. 2. 表示 个____ 相乘，读作 的 次方，也读作______的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 填空： 例1计算： 解：(1) (-4)3 =(-4)×(-4)×(-4) =-64； (2) (-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16; 请再举出一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负有什么关系？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 判断下列各式的符号： 深入理解 1.用四舍五入法对π(3.1415926...)取近似值。保留整数、保留一位小数，... 近似数 准确数 =误差 3 — — π π π π =- 0.1415926... =- 0.0415926... =- 0.0015926... =+0.0004074... 3.1 3.14 3.142 ... — — — 深入理解 2.用四舍五入法对π(3.1415926...)取近似值。精确到个位、精确到十分位，... 近似数 准确数 精确度 3 π 精确到1 精确到个位 3.1 3.14 精确到0.1 精确到十分位 精确到0.01 精确到百分位 精确到0.001 精确到千分位 一般的，一个数四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位。 例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8(精确到0.001)； （2）304.35(精确到个位)； 例题精析 （3）1.804(精确到0.1)； （4）1.804(精确到百分位). 3.1 3.12 3.14 3.16 3.18 3.08 3.06 3.04 3.02 深入理解 3.一个准确数经过四舍五入法取近似数3.1，只有π这样一个数吗？ 小结： 1个近似数，对应着很多个准确数 他们以近似数为中心左右摆动，摆动幅度即为精确度 1. 用四舍五入法对准确数x取近似值，则x可能是： 拓展提升 近似数 准确数 x 精确度 3 精确到1 精确到个位 3.1 3.14 精确到0.1 精确到十分位 精确到0.01 精确到百分位 精确到0.001 精确到千分位 拓展提升 2.测得小明身高157cm，则小明的实际身高为多少？ 回顾小结 1.学习了什么内容？ 2.研究主线是什么？ 3.你还能提出哪些问题？ 实际问题 近似数 准确数 关系 获得 存在 精确度（0.1） 误差 大小 Lavf57.62.100 $