江苏昆山市秀峰中学2026-2027学年第一学期初一第一次形成性评价卷 数学（9.28）

初一第一次形成性评价卷数学 一、选择题（每题3分） 1.2020的相反数是（) C.2020 1 A.2020 B.-2020 D.- 2020 2.现实生活中，如果前进50米记作+50米，那么-120表示( A.后退120米 B.前进120米 C.后退-120米 D.前进100米 3.下列等式成立的是() A.|±3=±3 B.-22=4 C.-33=-9 D.-(+3)=+(-3) 4.下列说法正确的有() (1)一a一定是负数；(2)有理数分为正有理数和负有理数；(3)如果a大于b,那么a的倒 数小于b的倒数：(4)几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；(5)符号不同 的两个数互为相反数 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.若=10，y=-5,且x<0,则二的值为() 2 A.2 B.-2 C. D 6.如图，点A、B表示的数分别为a,b,下列式子中，不正确的是( 1 b A.ab<0 B.-a>6 C.a-1<0 D,a-b<0 7.如图所示，把一个正方形对折两次后沿递线剪下，展开后所得的图形是（) 上折 →右折 沿處线剪开 展开 A. B. D 8.如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单 位长度至点A1,第2次将点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次将点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去，点A22m表示的数是( …1 -6-5-4-3-2-10123456 A.-3038 B.-3041 C.-3044 D.3040 二、填空题（每题3分） 9.比较大小：一4-3（填“>”或“<”或“=”）。 10.去年冬季的某一天，最高气温是9℃，最低气温是一2℃，则这天的日温差为 ℃ 11.新能源汽车日益受到大众的喜爱，据统计数据显示截至2024年9月底，新注册登记的新 能源汽车共18210000辆，可用科学记数法可表示为 辆。 12.若+寻+(g-32=0,则x-y=一。 13.根据流程图中的程序，若输入x的值为一1，则输出y的值为 是 输入c 平方 乘以3→减去5→<结果大于0> 输出y 否 14.已知a、6互为相反数，cd互为倒数，且m=3,则品+（一cd+m2的值为 15.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a,b)放入其中时，会得到一个新数：a3+2b+1. 例如把(3，-2)放入其中，就会得到38+2×(-2)+1=24.现在将数对(-2,3)放入其 中得到数m,再将数对(m,一1)放入其中后，得到的数是 16.如图，长方形ABCD的边BC在数轴上，点B、C对应的数分别为一2和-1，且边CD=2 若长方形ABCD沿数轴正方向在数轴上顺时针翻滚，每次翻滚90°，第1次绕着点C顺时 针翻滚后，点D落在数轴上，对应的数为1：第2次绕点D顺时针翻滚；继续翻滚，则翻滚 2026次后，此时贴着数轴的那条边，其右端点对应的数是 D 右54302012分45古 三、解答题 17.(6分)把下列各数填入相应的大括号里： 10%0,+-6l,-8,-2.6,-(+5),3.14,(合)，-7，元 (1)整数集合：( …} (2)负分数集合：( … (3)正有理数集合：{ … …2 18.(18分)计算： (1)24+(-14)-(+16): 2(+号)+()-(+)-(-)： 30×(←号)+2÷（合-）： ④(+合-立)÷（立）： )-1÷(-5×（←)+0.8-. (⑥)(-992)×36。 19.(4分)在数轴上画出表示-1号，0，-(-2)，-23，--3到的点，并用“<”号将所有的数连 接起来 巧4为21才士克对4 ·3… ③扫 20.(6分)已知al=2,1b=5. (1)若a<b,求a2+b的值： (2)若la-bl=a-b,求a+b的值. 21.（5分)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表： 加数的个数几 S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 (1)若m=8时，则S的值为 (2)根据上题的规律计算：102+104+106++400的值（要有过程）. ·4 22.(7分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程运动如下（单位：千米）： +14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5,+2. (1)B地在A地的哪一边，距离A地多远？ (2)冲锋舟最远离出发点A 千米 (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补 充多少升油？ 23.(6分)红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题： +3 +2 +1 0 -2 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相减的差最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是 (3)从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使结果 为24，写出一种符合要求的运算式子.（注：每个数字只能用一次） 24.（10分)怎样邮寄葡萄更经济？ 小张家的葡萄每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出， 素材1 某容户在小张家订了10箱葡萄，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的 千克数记为负数，记录如下表： 与标准质量的递值（单位：千克） 0.3 0.1 -0.1 -0.2 箱数 1 4 2 素材2 某快递公司收费标准： ①首重1千克以内8元（含1千克）， ②超过1千克的部分每千克收2元（不足1千克的，按1千克计）， ③超过20千克的需要额外支付包装费30元， 素材3 包裹越大，葡萄受损率越高 ①一个包裹在20千克以内，葡萄几乎无受损： ②一个包裹质量在80千克至120千克之间，葡萄的受损率估计为5%，破损部分由小 张家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金 任务1 计算这10箱葡萄的总质量， 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹： 方案二：10箱打成一个大包度邮寄. 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小张家支付的邮费更省？省多少钱？ 任务3 今年葡萄的成本价为6元/千克，售价为12元/千克.结合任务2，邮寄10箱葡萄哪 种方案利润更高？（利润=销售额一成本一邮费一相关赔偿） …6 25.(10分)【定义新知】我们知道，la表示数轴上表示数a的点到原点的距离，即|la=|la- 0,类似的，有：5-3引表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；5+3=5-(-3)引，表示 5、-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地，若数轴上两点分别表示有理数a、b,则它 们之间的距离表示为la一. 【感知提取】 (1)z+=c一(-5)训可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应两点之间的距离： (2)若lk+5引=3，则c=一； 【初步应用】 (1)当心+2+x一4取最小值时，所有满足要求的整数x的和为 (2)若lm+2+知-4=16，则x=一； 【综合应用】 (1)若+1+-2+-a的最小值是15，求a的值： (2)若有理数a、b、c满足la-=2,b-c=6,求|a-c的值. 26.（10分)如图①，长方形透明纸上画有一条数轴，已知圆的周长为4， 【操作感知】 将圆上一点A与数轴上的原点对齐，把该圆沿数轴正方向滚动1周，此时点A落到数轴上 的点记为A':再将回复位，使点A重新与原点对齐，并使圆的直径AB竖直(B在A的正上 方)：然后把圆沿数轴负方向滚动半周，点B落到数轴上的点记为B ①将这张画有数轴的透明纸折叠，使数轴上的点A'与点B重合，则折痕处对应的点在数轴 上所表示的数是 ;此时数轴上表示数22的点与表示数 的点重合； ②若数轴上另有两点C、D(C在D的左侧)，它们之间的距离为2022，经过①中的折叠后C、 D重合，则C点表示的数为 【建立棋型】 折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕处对应的点 在数轴上所表示的数为 (用含a,b的式子表示). 【问题解决】 若C,D,E为数轴上不同的三点，点C表示的数为6，点D表示的数为一4，如果C,D,E三 点中恰有一点到其余两点的距离相等.求点E表示的数； 图① 8.