山东潍坊市诸城市东坡学校2026-2027学年八年级上学期9月底阶段检测数学试卷

初二数学阶段性学情检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列条件作出的三角形不唯一是（ ） A. AB=6，∠A=60°，∠C=40° B. AB=5，BC=4，CA=6 C. AB=5，AC=4，∠C=40° D. ∠A=50°，AB=8，AC=6 3. 计算下列四个算式：①；②；③；④，其结果是分式的是（ ）． A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 4. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 当时分式有意义 C. 分式的值为0，则的值为 D. 无论为何值，总有意义 5. 如图，在和中，，，，在同一条直线上．下面五个条件：①；②；③；④；⑤以其中的三个作为条件，可以证明另一个成立的是（ ） A. ①②⑤⇒④ B. ①②④⇒③ C. ①③⑤⇒② D. ②③⑤⇒① 6. 若分式 的值为0，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 7. 如图，，要用“”证明，则需要添加的一个条件是（ ） A. 平分 B. C. D. 8. 已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ） 甲：的计算结果为； 乙：当时，； 丙：当时，的值为正数 A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都对 C. 甲对，丙错 D. 甲错，丙对 9. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 10. 如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，连接交于点，若，则的长为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 分式①；②；③；④中，属于最简分式的有______（填序号）． 12. 在下列各式中：、、、、，分式有_____个． 13. 若分式的值为5，当，都扩大为原来的2倍时，所得分式的值为______． 14. 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形． 15. 如图，已知点在上，点在上，，且，若，则______． 16. 已知数列，，……，，……，设，则与最接近的整数为______． 三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，D为边上一点，连接并延长到点E，使，过点E作，交于点F，交于点G，求证：． 19. 用圆规和直尺作图，不写作法，但要保持作图痕迹．已知，点在上，求作点在内部，且，． 20. 如图点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：； （2）求证：． 21. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）． 例如：①； ② （1）判断为________（填真分式或假分式）； （2）仿照例子，将分式化为带分式． （3）若分式的值为整数，求的整数值． 22. 如图1，，，，垂足分别为A、B，．点P在线段上以3的速度由点A向点B运动，同时点Q从点B出发在射线上运动，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等？此时线段PC和线段PQ有怎样的位置关系？请分别说明理由； （2）如图2，若“，”改为“”，点的运动速度为x，其他条件不变，当与全等时，求出相应的与的值． 初二数学阶段性学情检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】② 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：， ， 在和中， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】 如图所示，点即为所求； 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵ ∴ ∴ 在和中 ∴ （2）证明：∵ ∴ 在和中 ∴ ∴ ∴ 【21题答案】 【答案】（1）真分式 （2） （3）的可能整数值为． 【22题答案】 【答案】（1）， （2），；， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $