山东淄博市张店区淄博张店东方双语学校2026-2027学年六年级上学期数学阶段性测试（2026.9）

初一阶段性测试 一、单选题 1. 下列立体图形中不含曲面的是（ ） A. 圆锥 B. 球 C. 三棱柱 D. 圆柱 2. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 3. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论正确的有（ ）个． （1）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；（2）没有最小的整数；（3）正有理数，负有理数和零统称为有理数；（4）数轴上的点只表示有理数；（5）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧6个单位长度的位置，点在数轴上与点距离2个单位长度，则点表示的数是（ ） A. 4或8 B. 1或5 C. 或 D. 或 6. 2022年11月，党的二十大报告热词双语说逐渐更新，第①期提到了“中国式现代化”，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图所示是它的一种展开图，则在原正方体中，与“国”字所在面相对面上的汉字是（　　） A. 式 B. 现 C. 代 D. 化 7. 如图，在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 9. 下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ② D. ③ 10. 一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少、最多需要的小立方块的个数分别为（ ） A. 7，10 B. 9，11 C. 10，13 D. 8，11 二、填空题 11. 唐代诗人杜甫《雨不绝》中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞”．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为（填写番号）_______．（①点动成线 ②线动成面 ③线线相交得点④面面相交得线） 12. 若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于56，则每条侧棱的长为________． 13. 正方体切去一块得到如图所示的几何体，这个几何体由________个面围成，面与面相交形成________条棱，棱与棱相交形成________个点． 14. 如图，在平整的桌面上，用若干个棱长完全相同的小立方块搭成一个几何体，如果从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体，且新几何体与原几何体从正面和从上面看到的形状图不变，则应取走小立方块________（填序号）． 15. 有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是________． 三、解答题 16. 将图中的几何体分类，并说明理由． 17. 画图：⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． (注：①只需添加一个符合要求的正方形； ②添加的正方形用阴影表示．) ⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 18. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：_____0，_____0，_____0． （2）化简：． 19. 如图①，是一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，按如图②以边长为4的直角边所在直线为轴旋转一周；按如图③过边长为3的直角边所对的顶点且与边长为3的直角边平行的直线为轴旋转一周，得到两个不同的几何体．试猜想哪个几何体的体积更大，并通过计算证明自己的猜想． 20. 用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它满足以下条件：从上面、正面看到的这个几何体的形状图如图所示． （1）搭一个这样的几何体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？ （2）请你画出由最多小正方体搭成的几何体从左面看到的形状图，并在从上面看的形状图的小正方形内标注该位置上小正方体的个数． 21. 如图，这是某工厂车床工作间某工件的从三个方向看到的图形，工人借助直尺测量了部分长度，根据图中数据求该工件的体积． 22. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是__________ （2）若一个多面体的面数比顶点数少12，且有42条棱，则这个多面体有________个面？ 23. 先阅读，后探究相关的问题 【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点的相反数的点B，再把点A向左移动个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_____和_____，B，C两点间的距离是_____； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离表示为______；如果，那么x为_____； （3）若点A表示的整数为x，则当x为_____时，与的值相等； （4）要使代数式取最小值时，相应的x的取值范围是_____． 初一阶段性测试 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】① 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【14题答案】 【答案】② 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】分类方式不唯一，常见分类结果如下： 按组成面的平或曲分类： （1）全平面组成的几何体：，所有面都是平面 （2）含曲面的几何体：，至少有一个面是曲面 按几何体形状分为柱、锥、球分类： （1）柱体：，柱体包含圆柱和棱柱 （2）锥体：，椎体包含圆锥和棱锥 （3）球体：，只有一个封闭的曲面 【17题答案】 【答案】略 【18题答案】 【答案】（1）；； （2） 【19题答案】 【答案】 解：图3中圆锥的体积更大． 理由：设图②中圆锥的体积为，图③中圆锥的体积为， 则， ∴． ∴， ∴图③中圆锥的体积更大． 【20题答案】 【答案】（1）最多8个；最少7个 （2） 由最多小正方体搭成的几何体从左面看到的形状图为： ； 从上面看的形状图的小正方形内标注该位置上小正方体的个数为： ． 【21题答案】 【答案】该工件的体积是． 【22题答案】 【答案】（1）表格如下： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 （2）16 【23题答案】 【答案】（1），1， （2），或 （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $