精品解析：山东淄博市张店区实验中学2026-2027学年第一学期六年级数学成果展示试卷

六年级数学成果展示试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 2. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最高的液体是（ ） 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氢 沸点/℃ A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氮 4. 下面各展开图不能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 5. 两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A. 都是正数 B. 一正一负 C. 都是负数 D. 至少有一个是正数 6. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 一个数不是正数就是负数． 7. 一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 8. 已知a、b为有理数，且，，，则a，b，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是由个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含正方形的个数为（ ） A. 112 B. 91 C. 70 D. 55 10. 如图，数轴上，两点之间的距离为个单位长度，，两点之间的距离为个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到，，三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为2，______． 12. 数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是___________． 13. 一个n棱柱有24个顶点，那么这个n棱柱有______条棱． 14. 比较大小：___________（填，，）． 15. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市 ____ 代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上）． 三、解答题（共9小题） 16. 把下列各数填入相应的括号内： ，，，4，0，，，，，，； 正分数：{_____…}； 负整数：{_____…}； 负数：{_____…}； 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 请在如图所示的“只有单位长度和正方向，还未标出原点”的数轴上表示下列各数，并将这些数用“”号连接起来． ，，，，， 19. 一个无盖的长方体包装盒展开后的平面图形如图所示（单位：），a，b，c分别是该长方体包装盒的长、宽、高．已知，求该长方体包装盒的体积． 20. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．若直角三角形纸板绕三角形的所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是________，这一过程体现了________．（填序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 21. 一个几何体由多个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数． （1）请在网格内分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若小正方体的棱长为，请计算该几何体的体积和表面积． 22. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 23. 从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题∶ （1）　　　　，　　　　，　　　　； （2）这个几何体最少由　　　　个小立方块搭成，最多由　　　　个小立方块搭成； （3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 24. 【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如：表示4与的差的绝对值，实际上也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似的，表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，，两点在数轴上表示有理数，，那么，两点之间的距离记为或．已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，请回答问题： （1）直接写出，，的值，__________，__________，__________． （2）设点在数轴上对应的数为，若，则__________． （3）如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点，之间，则__________； ②若，则__________； ③若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学成果展示试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵正数和0大于负数， ∴排除2和3． ∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4， ∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣4＜﹣2＜﹣1． 故选A． 2. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；由几何体的展开图可知有两个三角形和三个矩形所构成的平面图，然后可知该几何体是三棱柱，进而问题可求解． 【详解】解：由图可知：该几何体是三棱柱； 故选C． 3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最高的液体是（ ） 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氢 沸点/℃ A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氮 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，可得答案． 【详解】解：∵ 沸点值：液态氧 ，液态氢 ，液态氮 ，液态氦 ， 且均为负数， ∴ 比较绝对值：，，，， ∵ ， ∴ ， ∴ 沸点最高的是液态氧， 故选：A． 4. 下面各展开图不能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图，根据正方体的展开图的特点，对各选项分析判断即可得出答案． 【详解】解：根据正方体展开图的特点可知，A、B、D三个选项中的展开图都可以折成正方体，二C选项中的展开图不能折成正方体， 故选：C． 5. 两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A. 都是正数 B. 一正一负 C. 都是负数 D. 至少有一个是正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行逐一分析即可． 【详解】解：、不一定，例如：，故此选项错误； 、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，故此选项错误； 、两负数相加和必为负数，故此选项错误； 、至少有一个是正数正确，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 一个数不是正数就是负数． 【答案】B 【解析】 【详解】A、整数就是正整数、负整数和0，故错误； B、分数包括正分数、负分数，正确； C、正有理数、负有理数和0，组成全体有理数，故错误； D、一个数不是正数就是负数和0，故错误； 故选B 7. 一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方体对面数字推理，解题的核心是利用正方体相邻面一定不是相对面的空间特征． 先观察第一个和第二个正方体可知“1”的对面是“6”，观察第一个和第三个正方体可知“5”的对面是“2”，即可得“3”的对面是“4”，再根据正方体摆放的位置即可求解． 【详解】解：观察第一个和第二个正方体可知，与“1”相邻的有“2”，“3”，“4”，“5”， “1”的对面是“6”， 观察第一个和第三个正方体，与“5”相邻的有“1”，“4”，“3”， 由于“1”的对面是“6”， “5”的对面是“2”， “3”的对面是“4”， “？”处可能是“1”或“6”， 结合三个正方体中与“1”相邻的“3”，“5”的位置关系可判断“？”处为“1”． 故选：． 8. 已知a、b为有理数，且，，，则a，b，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．由，，得出b的绝对值较大，进而比较大小即可． 【详解】解：∵，，， ∴b的绝对值较大， ∴， 故选：B． 9. 如图，是由个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含正方形的个数为（ ） A. 112 B. 91 C. 70 D. 55 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查从图形中找规律，按照正方形边长分类逐个求解即可得到答案，由正方形边长分类讨论是解决问题的关键． 【详解】解：边长为1的正方形有个； 边长为2的正方形有个； 边长为3的正方形有个； 边长为4的正方形有个； 边长为5的正方形有个； 由个边长为1的正方形拼接成的长方形网格图中有正方形个， 故选：C． 10. 如图，数轴上，两点之间的距离为个单位长度，，两点之间的距离为个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到，，三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分两段讨论动点的位置，把三点距离之和转化为含的式子，结合取值范围确定距离和的最大与最小值，再计算． 【详解】解：当点在上，即， ， 由，可知； 当点在上，即， ， 由，可知， 则，， 故． 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为2，______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图、代数式求值，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题关键．先得出与6处在正方体的相对面上，与3处在正方体的相对面上，与处在正方体的相对面上，再根据相对面上两个数之和为2，可得，，代入计算即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图可知，与6处在正方体的相对面上，与3处在正方体的相对面上，与处在正方体的相对面上， ∵相对面上两个数之和为2， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 12. 数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是___________． 【答案】-13或3##3或-13 【解析】 【分析】点A在数轴上平移8个单位长度，可以是向左或向右，即向右平移8个单位，即增加8，向左平移就减少8． 【详解】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：，如果A向左平移得到，点B表示的数是：， 故点B表示的数是3或−13． 故答案为：3或−13． 【点睛】此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键．数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大． 13. 一个n棱柱有24个顶点，那么这个n棱柱有______条棱． 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的构造特征是正确解答的关键．一个n棱柱有个面，个顶点，条棱． 根据棱柱的构造特征进行解答即可． 【详解】解：一个棱柱总共有24个顶点， ， 即这个棱柱是十二棱柱， 十二棱柱有条棱， 故答案为：36． 14. 比较大小：___________（填，，）． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，，且，， ∴． 15. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市 ____ 代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上）． 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数与负数，根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】若以24小时制计时间， 第一个表的时间为8点或20点， 第二个表的时间为9点或21点， 第三个表的时间为4点或16点， 第四个表的时间为3点或15点， 第五个表的时间为6点或18点， 因为悉尼时间比北京时间多2个小时，所以北京的时间只可能是4点或16点，此时E是悉尼，A是伦敦，B是罗马，D是纽约． 故答案为：C． 三、解答题（共9小题） 16. 把下列各数填入相应的括号内： ，，，4，0，，，，，，； 正分数：{_____…}； 负整数：{_____…}； 负数：{_____…}； 【答案】 解：正分数：{，，，，…}； 负整数：{，…}； 负数：{，，…}． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类及化简多重符号，熟练掌握有理数的分类是解题的关键；因此此题可根据有理数的分类进行求解即可． 【详解】略 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：  ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 18. 请在如图所示的“只有单位长度和正方向，还未标出原点”的数轴上表示下列各数，并将这些数用“”号连接起来． ，，，，， 【答案】， 【解析】 【分析】先化简多重符号、化简绝对值，再确定数轴的原点和单位长度，然后在数轴上表示各数，由此即可得． 【详解】解：，，， 在数轴上表示各数：略． 由数轴可知，． 19. 一个无盖的长方体包装盒展开后的平面图形如图所示（单位：），a，b，c分别是该长方体包装盒的长、宽、高．已知，求该长方体包装盒的体积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，由题图，得该长方体包装盒的长宽，宽高，宽高高，求得a，b，c即可求解． 【详解】解：由题意，得，， 所以该长方体包装盒的体积为． 20. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．若直角三角形纸板绕三角形的所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是________，这一过程体现了________．（填序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 【答案】（1）圆锥，③ （2） 【解析】 【分析】（1）根据面动成体可知，将直角三角形纸板绕所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，据此即可解答； （2）根据圆锥的体积公式计算即可求解． 【小问1详解】 解：将直角三角形纸板绕所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这个现象用数学知识解释为面动成体． 【小问2详解】 解：绕所在的直线旋转一周，得到圆底面半径为，高为的圆锥， 该圆锥的体积为：． 21. 一个几何体由多个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数． （1）请在网格内分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若小正方体的棱长为，请计算该几何体的体积和表面积． 【答案】（1） 如图： （2）体积为，表面积为 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键． （1）根据从正面看，从左面看的小正方形的个数，画图即可； （2）体积等于立方体的个数×单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 该几何体的体积为：； 该几何体的表面积为：； 答：该几何体的体积为，表面积为． 22. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【答案】（1）守门员最后回到了球门线上 （2）守门员在这段时间内共跑了 （3）对方球员有次挑射破门的机会 【解析】 【分析】（1）将守门员的跑动记录相加，根据计算结果确定最终位置； （2）将守门员的各次跑动路程的绝对值相加，即可得到结果； （3）计算每次跑动后守门员与球门线的距离，判断是否超过米，即可得到答案． 【小问1详解】 解： ． 答：守门员最后回到了球门线上． 【小问2详解】 解： （米）． 答：守门员在这段时间内共跑了米． 【小问3详解】 解：守门员第一次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第二次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第三次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第四次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第五次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第六次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第七次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第八次跑动后离球门线的距离为：（米）， 其中大于米的有次， 答：对方球员有次挑射破门的机会． 23. 从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题∶ （1）　　　　，　　　　，　　　　； （2）这个几何体最少由　　　　个小立方块搭成，最多由　　　　个小立方块搭成； （3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 【答案】（1），，； （2），； （3） 如图， 【解析】 【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体的知识，解题关键是掌握从不同方向看到的图形所含的组成的几何体的层数和列数的信息． （）由从正面看到的图形可知，第二列小立方体的个数均为，第三列的小立方体个数为，即可求解； （）根据从正面看，一共有三列：第一列有层，第二列有层，第三列有层；从上面看，一共有行，从左到右，第一行有个，第二行有个，第三行有个，即可求解； （）根据从左面看到的图形有三列，每列小正方形数目分别为，，，即可求解． 【小问1详解】 解：从正面看，第二列有层，第三列有层， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：从正面看，一共有三列：第一列有层，第二列有层，第三列有层，从上面看，一共有行，从左到右，第一行有个，第二行有个，第三行有个， ∴这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：根据从左面看到的图形有三列，每列小正方形数目分别为，，． 24. 【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如：表示4与的差的绝对值，实际上也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似的，表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，，两点在数轴上表示有理数，，那么，两点之间的距离记为或．已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，请回答问题： （1）直接写出，，的值，__________，__________，__________． （2）设点在数轴上对应的数为，若，则__________． （3）如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点，之间，则__________； ②若，则__________； ③若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是？ 【答案】（1），， （2）或 （3）① ②或 ③或 【解析】 【分析】（1）根据几个绝对值（非负数）之和等于 0，则每个绝对值都必须等于 0，即可表示出，，再进行计算即可； （2）根据绝对值的几何意义，表示的是到的距离等于的点，这样的点有两个，即的左边和右边各一个； （3）①当点在点，之间，表示的是点到点的距离加上点到点的距离之和，不管点在点，中间哪个位置，和都是定值，即为； ②因为，说明点不在点，之间，分情况讨论当点在点的右侧时，当点在点的左侧时，再去绝对值符号列方程求解即可； ③动点问题，先用表示出蚂蚁秒后的位置，再用“距离和”解出蚂蚁的具体位置，最后由“位置=速度×时间”求出时间即可． 【小问1详解】 解：∵，且，， ∴，， 即，， 解得，， ∴； 【小问2详解】 ∵点在数轴上对应的数为，且， ∴， 即或， 解得，； 【小问3详解】 ①当点在点，之间， 由数轴可得： ； ②∵， ∴点不在点，之间， 当点在点的右侧时， 由数轴可得：， ∴，， ∴， 即， 解得； 当点在点的左侧时， 由数轴可得：， ∴，， ∴， 即， 解得， ③ ∵点表示的数是，蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动， ∴蚂蚁秒后位置可表示为， ∵蚂蚁在点，之间，即 时距离和恒为，不满足蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是， ∴蚂蚁应在点，两侧， 令， ∴（情况一）蚂蚁在点右侧： ，解得， （情况二）蚂蚁在点左侧： ，解得， ∴蚂蚁到点时所需时间为（秒）， 蚂蚁到点时所需时间为（秒）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $