广西壮族自治区南宁市第三中学等校2026-2027学年度秋季学期9月随堂练习（一）八年级数学

2026-2027学年度秋季学期九月随堂练习（一) 八年级数学 （全卷满分120分，时间120分钟) 一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个备选项中， 只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.下列图案中，是轴对称图形的是() 2.2026年9月16日平陆运河正式通航，平陆运河是新中国成立以来建设的第一条通江达海的 运河工程，该项目总投资约72700000000元.数据72700000000用科学记数法表示为() A.7.27×109 B.72.7×10 C.7.27×1010 D.0.727×101 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=40°，则∠B的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° 4.下列每组数据分别是三根小棒的长度，其中不能摆成三角形的是() A.5cm,5cm,10cm B.6cm,6cm,6cm C.8cm,15cm,17cm D.3cm,4cm,5cm 5.已知右图是两个全等三角形，则∠1的度数为() A.24° 人63° B.34° C.639 D.83 (第5题图) 6.嘉嘉同学用三角板作△ABC边AC上的高，下列三角板摆放位置正确的是( 7.如图△ABC,尺规作图的方法作出了△ABC≌△DEF,请根据作图痕迹判断△ABC≌△DEF 的理论依据是() A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 8.下列定理中，其逆命题是真命题的是() A.对顶角相等 (第7题图) B.全等三角形的对应角相等 C.两个全等三角形的面积相等 D.平面内，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 9.若一个等腰三角形的周长是36cm,且其中一边的长为8cm,则这个等腰三角形的腰长是() A.8cm B.14cm C.8cm或14cm D.无法确定 八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，在△MBC中，分别以点4和点C为圆心，以大于4AC的长为半 径作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D.若△ABD 的周长为15，AB=4,则BC的长为() A.11 B.12 六M C.7 D.6 (第10题图) 11.如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则 ∠1和∠2的关系是() A.∠2=2∠1 B.∠2-∠1=90° C.∠1+∠2=90° D.∠1+∠2=180° 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°·△ABC的角平分线AD,BE相交 (第11题图) 于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则 下列结论中错误的是（) A.∠APB=135° B.△ABP≌△FBP C.∠AHP=ABC+∠BAG (第12题图) D.AH+BD=AB 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.小明同学认为“三边分别相等的两个三角形全等”是一条基本事实，你认为小明的判断是 ▲的（填“正确”或“错误”）· 14.如图，要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要再钉一根木条，此做法的数学一 原理是▲ 15.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚 在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若 妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.9m,∠B0C=90°，爸爸在C处接 住小丽时，小丽距离地面的高度是▲m. 16.如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠 后，若DE∥AB,则∠ADE的度数为△· 0 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） x+y=7 @ 17.(本题满分10分)(1)计算：（7+5)÷2：(2)解方程组： 2x-y=2② 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（本题满分10分)如图，点A,E,F,B在同一条直线上，CA⊥AB, D DB⊥AB,垂足分别为A,B,AE=FB,CF=DE. (1)求证：R1△CMF≌Rt△DBE: (2)若∠AFC=25°，求∠D的度数 E B (第18题图) 19.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐 标为（-4,2)，点B的坐标为（-3,4)，点C与点A 关于y轴对称。 (1)点C的坐标为▲： (2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1, 7542=gH234￥ (3)已知横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点，若平面 内有一格点E,使得△ACE与△ABC全等，请写出所 有点E的坐标（点B与点E不重合）， (第19题图) 20.(本题满分10分)如图，已知△ABC中，CE是△ABC的高， (1)尺规作图：求作∠ACB的平分线CD,交AB于点D (不写作法，保留作图痕迹)： (2)若∠A=∠ACB,∠DCE=39:,求∠ECB的度数、 (第20题图)】 21.(本题满分10分)【阅读理解】中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问 题时，若题目出现“中点”、“中线”等条件，可考虑作辅助线，即延长中线一倍，构造全等 三角形，以此转移边和角，把分散的条件集中，进而求解线段长度或证明线段之间的关系，这 个方法叫做倍长中线法. 【小试牛刀】如图1，在△ABC中，AB=6,AC10,D是BC的中点，求BC边上的中线AD 的取值范围， (1)小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E,使DE=AD,连接 BE.可以判定△ADC≌△EDB,请写出证明过程： (2)利用(1)中的结论，直接写出中线AD的取值范围： 【实践应用】 (3)为了测量学校旗杆AB和教学楼CE顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测 量方案，他们首先取地面BC的中点D,此时用测角仪恰好测得∠ADE=90°，并量得旗 杆高度AB=10.8m,教学楼高度CE-=20.2m,求AE的长. 教 学 (第21题图1) 第21题图2) 八年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本题满分12分)根据以下素材，探索完成确定组合图形匀质薄板重心位置的任务. 素材：三角形匀质薄板的重心在三条中线的交点处.通过实验操作，得出结论：若一个平面 组合图形匀质薄板的重心坐标为G(:,),面积为S,被分成部分匀质薄板的重心坐标分 别为G(,),G(x2,2),…,Gn（xyn),面积分别为，52，…，Sn,则 玉=的++…+，y=型+2++ S+S2+…+5n S+S+.+S (1)如图1，用一根细绳从三角形匀质薄板的重心0点穿过，并将其悬挂在支架上，观察发现 三角形薄板正好保持水平.若SMcD=4,则SMcE=▲_； (2)如图2，“L”形匀质薄板ABCDEF是由两个矩形组合而成，其中AF=4,AB=10,BC-12, CD-4,以点B为原点，以BC所在直线为x轴（向右为正方向），BA所在直线为y轴（向 上为正方向)，取1个单位长度代表长度1，建立平面直角坐标系： ①请直接写出分成的这两个矩形的重心坐标： ②求此“L”形匀质薄板ABCDEF的重心坐标 (第22题图1) (第22题图2)C10) 23.(本题满分12分)如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,O为BC边上的点（不与两 端点B、C重合)，过点B作BE⊥AO的延长线于点E,BE交AC的延长线于点D. (1)猜想OA与BD的数量关系，并说明理由： (2)若BE=6,ED=14,点P从点B出发，沿射线BD以每秒5个单位长度的速度运动，设 点P的运动时间为ts. ①用含t的代数式表示点P的运动路程.▲： ②求t为何值时，△AOP的面积为10； (3)在(2)的条件下，点Q从点O出发，沿线段OA以每秒2个单位长度的速度向点A运 动，P,Q两点同时出发，当点2到达A点时，P,Q两点同时停止运动.点F是射线 AC上的一点，若DF=BO,问是否存在t值，使得以点B,O,Q为顶点的三角形与以 点D,F,P为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值 (第23题图1) 备用图1 备用图2 八年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP